無軸承永磁薄片電機的新型單繞組結構及其精確控制*

朱熀秋，　趙玉亮，　袁建飛，　丁　泉

(江蘇大學 電氣信息工程學院，江蘇 鎮江　212013)

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無軸承永磁薄片電機的新型單繞組結構及其精確控制*

朱熀秋，趙玉亮，袁建飛，丁泉

(江蘇大學 電氣信息工程學院，江蘇 鎮江212013)

針對雙繞組無軸承永磁薄片電機繞組間絕緣要求高、槽滿率低、電機漏磁大等缺點，提出了一種新型單繞組無軸承永磁薄片電機(M-BPMSM)結構，在每相繞組端部通入轉矩電流，同時在繞組中點處注入懸浮力電流，實現薄片轉子的旋轉和懸浮。闡述了M-BPMSM的懸浮力產生原理，推導了其徑向懸浮力的精確數學模型。在該模型的基礎上建立了一種懸浮力雙閉環補償控制策略，當電機負載變化導致懸浮力幅值和方向改變時，使用該策略可以對徑向懸浮力進行補償，實現懸浮力的精確控制。利用MATLAB軟件構建了仿真系統，仿真結果表明： 采用懸浮力雙閉環補償控制策略對M-BPMSM進行控制，徑向懸浮力具有較高的控制精度和較快的響應速度，且具有良好的動、靜態性能。

無軸承永磁薄片電機； 單繞組； 中點注入； 懸浮力補償

0　引　言

由于無軸承電機具有磁軸承無潤滑、無磨損、無接觸、高速度、高精度、壽命長、無機械噪聲等一系列優點，因此在特殊電力驅動場合擁有廣闊的應用前景[1- 6]。無軸承電機中結構最簡單且最實用的是無軸承永磁薄片電機。其主要特點是電機的永磁薄片轉子軸向長度小于它的直徑。在這種情況下，電機薄片轉子的三個自由度就可以處于被動的懸浮狀態，剩下兩個自由度就可以通過主動控制的方式使電機穩定、可靠地運行。由于無軸承永磁薄片電機特殊的機械結構，所以加裝葉輪后的轉子可以懸浮在一個密閉的泵體內高速旋轉，此時泵體入口處的液體就可以被輸送到泵體出口。這種離心泵系統可以廣泛應用于化工工業、生命科學、食品加工、半導體加工等高純潔度的行業。

隨著傳統電機結構和控制策略的不斷改進，無軸承電機的設計和控制技術也取得了長足發展。文獻[7-8]分別利用等效磁路法和麥克斯韋應力張量法對雙繞組無軸承永磁薄片電機構建了精確懸浮力數學模型，并在樣機上得到了驗證。文獻[9]根據電流疊加原理對六相單繞組無軸承永磁薄片電機建立了數學模型，并對樣機進行了帶載試驗。文獻[10]對薄片電機兩種不同的繞組結構進行了詳細比較，分析了兩者的性能和損耗。文獻[11]采用轉子磁場定向控制策略實現無軸承永磁同步電機的非線性解耦控制，并驗證了該算法的有效性。文獻[12]提出了基于無軸承永磁同步電機轉子偏心的直接控制策略，對偏心位移和徑向懸浮力間的關系進行了分析。

本文分析了一種中點注入懸浮力電流的三相單繞組無軸承永磁薄片電機(Single Winding Bearing Permanent Magnetic Slice Motor， M-BPMSM)。相對于傳統雙繞組薄片電機，該電機提高了槽滿率、減小了電機漏磁，并且降低了加工工藝的復雜性，有利于無軸承薄片電機的實用化。電機利用電流分量疊加的思想，在每相繞組端部通入轉矩電流，同時在繞組中點處注入懸浮力電流，從而實現薄片轉子的旋轉和懸浮。文獻[12]中懸浮力控制是通過單一的徑向位移閉環控制間接實現的，懸浮力的控制精度和動態響應性能不高。針對上述問題，本文采用懸浮力雙閉環補償控制策略對M-BPMSM進行控制，當電機負載變化導致懸浮力幅值和方向改變時，使用該策略可以對徑向懸浮力進行補償，進而提高懸浮力控制子系統的控制精度和響應速度。在MATLAB中搭建了仿真模型，仿真結果表明： 本文提出的M-BPMSM可實現5個自由度的懸浮，并具有良好的動、靜態性能。

1　M-BPMSM的懸浮原理

本文分析的M-BPMSM繞組和逆變器的連接方式如圖1所示。利用電流疊加的思想，在每相繞組端部通入轉矩電流，將每相繞組的中點提取出來注入懸浮力電流，在一套繞組中產生PM=1的轉矩磁場和PB=2的懸浮力磁場，實現薄片轉子的旋轉和懸浮。

圖1　M-BPMSM繞組和逆變器的連接方式

傳統雙繞組無軸承永磁薄片電機的徑向懸浮力產生原理如圖2(a)所示，M-BPMSM徑向懸浮力產生原理如圖2(b)所示。由于在繞組的端部通入了轉矩電流，所以在整個氣隙中產生了極對數為1的轉矩磁場；將轉矩繞組的中點提取出來通入懸浮力電流，可以在左邊氣隙中產生極對數為2的懸浮力磁場。由于兩個磁場在氣隙中的疊加，使得圖2(b)中1處的磁場被削弱，2處磁場僅由轉矩電流產生，磁場保持不變，整個氣隙磁場不再對稱平衡，電機將產生α軸正方向上的徑向懸浮力F。可以根據轉子偏心位移的大小和方向調整懸浮力電流的幅值和相位，產生任意空間位置上的徑向懸浮力，從而實現轉子的穩定懸浮。

圖2　雙繞組薄片電機和M-BPMSM懸浮力產生原理

無軸承永磁薄片電機轉子完全懸浮需要對5個自由度進行控制，除了對徑向懸浮力進行主動控制外，還需要對其前后、左右翻轉運動和軸向平移運動進行控制，如圖3所示。由于無軸承永磁薄片電機的轉子呈現薄片狀，根據磁路最短原理，其軸向平移和翻轉運動均屬于被動懸浮控制，當薄片轉子有翻轉或軸向平移運動時，在磁阻力的反向作用下薄片轉子將回到平衡位置。圖3中Fp為薄片轉子受到的合力，Fpx、Fpy分別為薄片轉子受到的合力Fp在徑向與軸向上的分量。對于傳統雙繞組無軸承永磁薄片電機，由于懸浮力磁場的作用，整個氣隙磁場一邊增強，一邊減弱，所以不同角位置的扭轉剛度具有較大的差異性，不利于薄片轉子2個扭轉自由度的被動穩定懸浮。M-BPMSM可實現一邊氣隙磁場增強的同時，另一邊氣隙磁場保持不變，因此其不同角位置的扭轉剛度差異性相對較小，相比于前者，2個扭轉自由度的被動懸浮更加穩定。

圖3　M-BPMSM被動懸浮力產生原理

2　M-BPMSM徑向懸浮力數學模型

2.1偏心位移的定義

當薄片轉子相對于定子圓心發生偏移時，如圖4所示，定子圓心坐標為O(0，0)，δ0為平均氣隙長度，轉子的中心點變為O′(x，y)，λ*為轉子圓心偏移的角度，由于薄片轉子偏心引起的氣隙變化值為ρ，則薄片轉子在氣隙中任意λ處的氣隙長度可表示為

δ(λ)=δ0-ρcos(λ-λ*)=

δ0-xcosλ-ysinλ

(1)

轉子偏心時的氣隙磁導率為

(2)

圖4　轉子偏心定義

2.2徑向懸浮力數學模型

由于M-BPMSM懸浮力電流僅從每相轉矩繞組的中點通入，所以只在左邊氣隙中產生磁場。根據無軸承永磁電機原理，氣隙磁場由轉矩電流與薄片永磁轉子疊加而成的轉矩磁場和懸浮力電流產生的懸浮力磁場兩者共同組成[13]。產生的基波磁動勢分量分別為

(3)

其中：

式中：ω——轉矩電流和懸浮力電流的角頻率(兩者角頻率相等才能產生可控懸浮力)；

pM、pB——分別為轉矩電流和懸浮力電流產生磁場的極對數(本文研究電機pM=1、pB=2)；

λ——氣隙中空間任意機械角度；

φ1——轉矩電流和轉子永磁體合成磁動勢的初始相位角；

φ2——懸浮力電流磁動勢的初始相位角;

W1、W2——通入轉矩電流和懸浮力電流的線圈匝數；

I1f——由轉矩電流和永磁體等效電流的幅值合成；

I2——懸浮力電流幅值；

kd1、kd2——基波繞組分布系數。

忽略定轉子鐵心的磁阻，則f1f(λ，t)和f2(λ，t)在氣隙中產生的氣隙磁通密分別為

(4)

M-BPMSM氣隙磁場由轉矩電流與永磁體的合成磁場B1f(λ，t)及懸浮力電流產生磁場B2(λ，t)疊加而成，電機中的氣隙磁密：

當λ在(0，π)時，

B12f(λ，t)=Λ(λ)F1fcos(ωt-PMλ-φ1)

(5)

當λ在(π，2π)時，

B12f(λ，t)=Λ(λ)F1fcos(ωt-PMλ-φ1)+

Λ(λ)F2cos(ωt-PBλ-φ2)

(6)

根據麥克斯韋張量法，轉子表面沿電氣角度λ處ds面積上受到的徑向懸浮力為

(7)

式中：μ0——真空磁導率;

l、r——分別為電機有效鐵心長度及轉子半徑。

將該力分解到α、β軸上的分量為

(8)

將式(5)、式(6)代入式(8)，對變量λ在(0，2π)上積分可得

(9)

由式(9)可以得到α、β軸向上的可控懸浮力分量為

(10)

利用式(10)可在M-BPMSM數字控制系統中實現徑向懸浮力的人為主動控制。

3　M-BPMSM懸浮力補償策略

3.1懸浮力補償原理

Te=pMψfiq

(11)

式中：ψf——薄片轉子磁鏈；

iq——轉矩電流在d-q旋轉坐標系下的交軸分量。

圖5為電機磁鏈矢量圖。圖5中：α、β為兩相靜止坐標；ψf為薄片轉子磁鏈；ψ1為轉矩繞組磁鏈；ψ2為懸浮力繞組磁鏈；ψ1f為轉矩繞組氣隙磁鏈(ψ1和ψf的矢量合成)；φ2為ψ2與A相繞組軸線夾角；φ1為ψ1f與A相繞組軸線的夾角；φ1-φ2為徑向懸浮力F與α軸夾角。

圖5　M-BPMSM磁鏈矢量圖

當電機的負載轉矩恒定時，ψ1f及相位φ1和負載角θ在一個非常小的時間段t內將保持恒定，可以通過懸浮力電流磁鏈幅值ψ2及相位φ2來控制徑向懸浮力的大小和方向。當電機負載轉矩發生波動時，以負載轉矩增大為例，根據式(11)，由于ψf恒定，電機將會通過增大iq來增大電磁轉矩保持系統穩定。由圖5可以看出，負載轉矩的增大使得ψ1f和φ1增大，由式(10)可知，這種情況會使徑向懸浮力的幅值kmψ1fψ2增大且角度φ1-φ2增大，如果不對懸浮力進行補償，轉子的懸浮將會變得不穩定，系統的抗干擾能力將會變差。為了使懸浮力保持恒定就需要改變懸浮力繞組磁鏈的幅值ψ2和相位角φ2，對懸浮力進行補償。當負載轉矩減小時分析方法與上述相同。圖6為轉子的徑向懸浮力和懸浮力電流磁鏈從t時刻到t+1時刻的變化情況。ψ2(t)、F(t)和ψ2(t+1)、F(t+1)分別為t、t+1時刻懸浮力繞組磁鏈和可控徑向懸浮力。在這個非常小的時間段t內，轉子機械位置不變，假設在t到t+1這段時間內電磁轉矩增加量為Te，設轉矩繞組氣隙磁鏈的幅值增加為，相位增大為，懸浮力矢量由F(t)變為F′(t)，相位由φ1-φ2變化為-φ2。利用在線計算的方法，計算出轉矩變化前轉子所受徑向懸浮力為

(12)

圖6　懸浮力補償分析圖

通過調整懸浮力電流磁鏈的幅值和相位對t+1時刻的懸浮力進行補償，確保懸浮力保持不變，可以得到補償后轉子所受懸浮力為

(13)

通過式(12)和式(13)，可以得到懸浮力增量與懸浮力電流磁鏈增量的關系為

(14)

3.2懸浮力補償算法的實現

本文利用電壓-電流模型構建磁鏈觀測器的方法來實現對懸浮力的補償控制。由于運算過程只需要轉矩繞組定子電阻和漏感兩個參數，模型中不含有相位信息，使得磁鏈觀測器精確度得到提高，有利于實現對懸浮力的精確補償，保證懸浮力控制的穩定性[15]。

轉矩繞組定子磁鏈的表達式為

(15)

式中：ψs1α、ψs1β——轉矩繞組磁鏈的α、β軸分量；

us1α、us1β，is1α、is1β——轉矩繞組在α、β坐標軸上的電壓分量和電流分量；

R1——定子電阻。

當電機負載發生變化時，轉矩繞組氣隙磁鏈在α、β坐標軸上的分量為

(16)

式中：L1δ——轉矩繞組漏感。

(17)

將式(17)代入式(14)可以得到：

(18)

由于懸浮力電流只建立懸浮力控制氣隙磁場，忽略鐵磁材料的磁飽和，所以懸浮力繞組磁鏈幅值可表示為[16]

ψ2=Lm2i2

(19)

式中：Lm2——懸浮力繞組自感。

將式(10)經過轉換可以得到：

(20)

式中：i2α、i2β——懸浮力電流的α、β軸分量。

通過以上分析，依據式(16)和式(18)實現對M-BPMSM懸浮力的精確補償和實時估測，因為模型參數中不含相位信息，省去了對轉子角度精確測量的要求，所以M-BPMSM的轉矩可以采用多種控制策略進行控制，打破了無軸承電機控制理論中轉矩和懸浮力兩者控制策略間的相互制約問題，大大提高了電機控制的靈活性。

圖7　M-BPMSM控制框圖

4　仿真試驗及分析

根據圖7在MATLAB/Simulink環境下構建M-BPMSM控制系統仿真模型，仿真選用變步長ode45，起始時間0s，終止時間1s。仿真參數如下： 轉矩繞組電壓240V，給定轉速8000r/min，薄片轉子質量1kg，轉動慣量0.0008kg·m2，轉矩繞組和懸浮力繞組極對數分別為pM=1，pB=2，轉矩繞組交、直軸電感均為8.5mH，轉矩繞組定子電阻和定子漏感分別為2.875Ω和1mH，永磁薄片轉子等效磁鏈為0.175Wb。在電機起動后讓負載轉矩在4N·m附近波動，波動幅度為0.5N·m。轉速特性曲線如圖8(a)所示，經過約0.8s，轉速達到給定值8000r/min并保持穩定，穩態誤差小于4r/min，可見轉速在負載變化時具有良好的抗干擾能力。分析可知，當負載轉矩發生波動時，轉矩繞組氣隙磁鏈將會產生變化，最終將會導致電機懸浮力控制部分的估測發生誤差。電磁轉矩和轉矩繞組氣隙磁鏈特性曲線分別如圖8(b)、圖8(c)所示。從圖8(b)、圖8(c)可以看到，負載轉矩的波動使氣隙磁鏈發生變化，如果采用傳統徑向位移閉環控制策略，其控制性能將受到限制。圖8(d)、圖(e)分別為α、β軸徑向位移曲線。從圖8(d)、圖8(e)中可以看出薄片轉子初始偏心位置為(-0.25mm，0.15mm)，經過約0.28s的短暫振蕩后薄片轉子穩定懸浮于中心位置，徑向懸浮力沒有因為轉矩繞組氣隙磁場的變化而受到影響。

由以上仿真結果可知： 采用懸浮力雙閉環補償控制策略對M-BPMSM進行控制，徑向懸浮力

圖8　控制系統仿真結果

具有較高的控制精度和較快的響應速度。控制系統可以對氣隙磁鏈進行實時監測，當負載發生波動時，氣隙磁鏈發生變化使得懸浮力偏離原來方向，控制系統將改變懸浮力繞組磁鏈的幅值和角度對懸浮力作出相應的補償，最終實現薄片轉子的穩定懸浮。

5　結　語

本文提出了一種新型三相M-BPMSM結構，即在一套繞組的端部通入轉矩電流，將該繞組的中點提取出來注入懸浮力電流，從而在一套繞組上實現轉子的旋轉和懸浮，并采用雙閉環懸浮力控制策略對M-BPMSM進行控制，得出結論如下：

(1) 基于麥克斯韋應力張量法對這種M-BPMSM進行懸浮力建模，驗證了這種結構的可行性。該結構可以實現旋轉和懸浮的獨立控制，相比于六相單繞組無軸承薄片電機，其控制系統的復雜程度得到了大大降低。

(2) 采用雙閉環懸浮力控制策略可以對氣隙磁鏈進行實時監測。當負載發生波動使得懸浮力偏離原方向時，控制系統可改變懸浮力繞組磁鏈的幅值和角度，對懸浮力作出補償。仿真結果表明： 雙閉環懸浮力控制策略控制精度和動態響應較高，系統抗干擾能力強，且具有良好的動、靜態性能。

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Accurate Radial Suspension Force Control of Single Winding Bearingless Permanent Magnetic Slice Motor with New Structure*

ZHUHuangqiu，ZHAOYuliang，YUANJianfei，DINGQuan

(School of Electrical and Information Engineering， Jiangsu University， Zhenjiang 212013， China)

To solve problems of the conventional bearingless permanent magnetic slice motor with double windings， such as high insulation requirement， low filling ratio， serious flux leakage， a novel structure of single-winding bearingless permanent magnetic slice motor was proposed. This structure has only single winding which was for rotation， the middle-point terminals of this winding were extracted to inject radial suspension force current(M-BPMSM). The principle and structure design of M-BPMSM were investigated and the accurate mathematical model of radial suspension force was deduced. Based on the model above， a double closed loop control strategy in radial suspension force subsystem was put forward which could compensate for the radial suspension force changed because of the load sudden change of motor. The simulation model based on MATLAB was constructed and the result showed that the proposed radial suspension force control method could improve the control accuracy and dynamic performance of suspension force of M-BPMSM.

bearingless permenent magnetic slice motor； single winding； middle-point injection； compensation for suspension force

江蘇省“青藍工程”項目(2014)；江蘇省“333工程”項目(2014)；江蘇高校優勢學科建設工程資助項目(蘇政辦發〔2014〕)

趙玉亮(1991—)，男，碩士研究生，研究方向為無軸承永磁薄片電機的設計與控制。

TM 301.2

A

1673-6540(2016)09- 0001- 07

2016-02-26