基于虛擬磁鏈三相電壓型脈寬調(diào)制整流器模型預(yù)測直接功率控制*

張　帆，　劉躍敏，　范　波，2，　王　珂，　曾　佳

(1. 河南科技大學(xué) 信息工程學(xué)院，河南 洛陽　471023；2. 中信重工機(jī)械股份有限公司，河南 洛陽　471039)

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基于虛擬磁鏈三相電壓型脈寬調(diào)制整流器模型預(yù)測直接功率控制*

張帆1，劉躍敏1，范波1，2，王珂1，曾佳1

(1. 河南科技大學(xué) 信息工程學(xué)院，河南 洛陽471023；2. 中信重工機(jī)械股份有限公司，河南 洛陽471039)

考慮到三相電壓型PWM整流器結(jié)構(gòu)與交流電機(jī)的電路結(jié)構(gòu)比較相似，提出基于虛擬磁鏈三相電壓型PWM整流器模型預(yù)測直接功率控制。采用虛擬磁鏈定向來對(duì)PWM整流器進(jìn)行控制，不僅繼承了模型預(yù)測直接功率控制的優(yōu)點(diǎn)，還省去了交流測電壓互感器，節(jié)省了空間和成本，并通過二階拉格朗日插值法進(jìn)行功率修正。仿真結(jié)果表明，該方法具有良好的動(dòng)態(tài)和穩(wěn)態(tài)性能，具有很好的魯棒性，實(shí)現(xiàn)了固定開關(guān)頻率，有效降低了交流側(cè)電流總諧波失真(THD)，提高了交流側(cè)功率因數(shù)。

PWM整流器； 直接功率控制； 模型預(yù)測； 固定開關(guān)頻率； 虛擬磁鏈

0　引　言

隨著能源緊缺和環(huán)境污染問題的日益嚴(yán)重，對(duì)新能源的利用已逐步成為世界關(guān)注的焦點(diǎn)問題，因此三相PWM整流器在新能源發(fā)電領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用，成為了電力領(lǐng)域的一個(gè)重要研究方向。但是，傳統(tǒng)的三相PWM整流器直接功率控制在應(yīng)用時(shí)大多存在抗干擾能力差、諧波污染嚴(yán)重，不能實(shí)現(xiàn)固定開關(guān)頻率等問題[1-3]，而模型預(yù)測直接功率控制能夠很好地解決這些問題[4-5]，這一方法得到了廣大學(xué)者的研究，并提出許多優(yōu)異的控制理論和方法[6-10]。

PWM整流器直接功率控制策略，基本上都是采用功率內(nèi)環(huán)和電壓外環(huán)的控制結(jié)構(gòu)[11-12]；傳統(tǒng)的直接功率控制策略采用開關(guān)表的方式對(duì)功率器件開關(guān)信號(hào)進(jìn)行選擇[13]；為了進(jìn)一步優(yōu)化開關(guān)表，還可以采用雙開關(guān)表的控制方法。傳統(tǒng)的控制方法雖然能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)有功功率和無功功率的跟蹤，但是不能實(shí)現(xiàn)固定的開關(guān)頻率，會(huì)增加功率開關(guān)的損耗，并且如果開關(guān)信號(hào)選擇不當(dāng)，還會(huì)造成功率失控，導(dǎo)致系統(tǒng)的崩潰。為了實(shí)現(xiàn)固定的開關(guān)頻率，國內(nèi)外學(xué)者提出了模型預(yù)測直接功率控制[14-15]，不僅減少了系統(tǒng)的調(diào)節(jié)時(shí)間，降低了網(wǎng)側(cè)電流諧波，并且實(shí)現(xiàn)了固定的開關(guān)頻率。

本文根據(jù)脈寬調(diào)制(Pulse Width Modulation， PWM)整流器的數(shù)學(xué)模型，提出了一種基于虛擬磁鏈三相電壓型PWM整流器模型預(yù)測直接功率控制的方法，繼承了模型預(yù)測直接功率算法的優(yōu)點(diǎn)，并且省掉了交流側(cè)電壓互感器，節(jié)省了空間又降低了成本。最后通過搭建仿真模型進(jìn)行試驗(yàn)來對(duì)其有效性進(jìn)行驗(yàn)證。

1　三相電壓型PWM整流器虛擬磁鏈模型預(yù)測直接功率控制

1.1模型分析

三相電壓型PWM整流器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示。圖1中：ea，eb，ec為網(wǎng)側(cè)三相交流電壓；ia，ib，ic為網(wǎng)側(cè)三相交流電流；L和R分別為網(wǎng)側(cè)電感和內(nèi)阻；ua，ub，uc為整流器的輸入相電壓；C為直流側(cè)電容；RL為負(fù)載；udc和idc分別為直流母線電壓和電流。Sa，Sb，Sc為PWM整流器開關(guān)函數(shù)，PWM

圖1　三相PWM整流器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

整流器的網(wǎng)側(cè)電感L和內(nèi)阻R可以看作電機(jī)定子繞組的漏感和電阻，所以，可以將此等效為一個(gè)交流電機(jī)。

三相電壓型PWM整流器在兩相α-β靜止坐標(biāo)系下，由于電壓型整流器中電阻R特別小，故忽略電阻R，整理可得

(1)

其中：

式中：uα、uβ——PWM整流器交流測輸出三相電壓的α、β軸分量；

Sa，Sb，Sc——PWM整流器開關(guān)函數(shù)。Sk=1(k=a，b，c)為上橋臂導(dǎo)通，下橋臂關(guān)斷；Sk=0(k=a，b，c)為上橋臂關(guān)斷，下橋臂導(dǎo)通。

將式(1)兩邊同時(shí)積分可得

(2)

(3)

式中：ψα、ψβ——虛擬電網(wǎng)磁鏈的α、β軸分量。

根據(jù)瞬時(shí)有功無功功率理論，兩相α-β靜止坐標(biāo)系下的瞬時(shí)有功、無功功率為

(4)

式中：ω——網(wǎng)側(cè)電壓的旋轉(zhuǎn)角速度。

由于采樣周期Ts遠(yuǎn)小于網(wǎng)側(cè)電壓的周期，則認(rèn)為在相鄰的兩個(gè)采樣周期內(nèi)，ψα、ψβ是相同的，可表示為

(5)

因此，在兩個(gè)相鄰的采樣周期內(nèi)，無功功率和有功功率可表示為

(6)

將式(3)整理可得

(7)

將式(6)進(jìn)行一階導(dǎo)數(shù)離散化可得

(8)

將式(8)代入到式(6)可得

(9)

根據(jù)模型預(yù)測控制算法理論，控制目的是使實(shí)際的有功、無功功率與給定的有功、無功功率相等，即：

(10)

將式(10)代入到式(9)可得

(11)

1.2虛擬磁鏈觀測器的設(shè)計(jì)及磁鏈補(bǔ)償

最初的磁鏈觀測器以純積分器為主，具有結(jié)構(gòu)簡單、易于實(shí)現(xiàn)等優(yōu)點(diǎn)[16-18]，但是存在輸出飽和及積分漂移等弊端，所以本文采用具有磁鏈補(bǔ)償?shù)囊浑A低通濾波器進(jìn)行磁鏈觀測。一階低通濾波器具有結(jié)構(gòu)簡單、易于實(shí)現(xiàn)的優(yōu)點(diǎn)，但是在虛擬磁鏈觀測的估測中會(huì)引入幅值和相位誤差，因此本文提出的磁鏈觀測器為加一適量補(bǔ)償量的一階低通濾波器，可以保障虛擬磁鏈估測值的準(zhǔn)確性。其結(jié)構(gòu)圖如圖2所示。

圖2　磁鏈觀測器設(shè)計(jì)

圖2中：ωc為低通濾波器的截止頻率，根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)一般將截止頻率ωc取為0.2～0.3ω，因此本文取0.25ω。即ψα、ψβ的表達(dá)式為

(12)

1.3二階拉格朗日插值法功率修正

Δp(k-2)

(13)

令Δq(k)=q(k)-q(k-1)；Δq(k-1)=q(k-1)-q(k-2)；Δq(k-2)=q(k-2)-q(k-3)，同理可得

Δq(k-2)

(14)

將式(13)、式(14)代入式(11)，并經(jīng)過矩陣運(yùn)算即可得到整流器參考電壓矢量uα、uβ：

(15)

其中： ζp=p*-p(k)，ζq=q*-q(k)。

1.4虛擬磁鏈模型預(yù)測直接功率控制原理

本文提了基于虛擬磁鏈的三相電壓型PWM整流器模型預(yù)測直接功率控制。該控制方法采用電壓外環(huán)、功率內(nèi)環(huán)的雙閉環(huán)控制，通過使用具有磁鏈補(bǔ)償?shù)囊浑A低通濾波器進(jìn)行虛擬磁鏈，省掉了交流側(cè)的電壓互感器。應(yīng)用模型預(yù)測算法代替?zhèn)鹘y(tǒng)的開關(guān)表直接功率控制的滯環(huán)比較器，又將空間矢量脈寬調(diào)制(Space Veclor Pulse Width Modulation， SVPWM)技術(shù)運(yùn)用于三相PWM整流器中來代替?zhèn)鹘y(tǒng)的開關(guān)矢量表，由式(15)計(jì)算出來的整流器參考電壓矢量uα、uβ，通過SVPWM技術(shù)產(chǎn)生PWM信號(hào)去驅(qū)動(dòng)整流器功率開關(guān)，實(shí)現(xiàn)對(duì)瞬時(shí)功率進(jìn)行預(yù)測控制，從而獲得期望的直流側(cè)電壓輸出。為了實(shí)現(xiàn)整流器單位功率因數(shù)運(yùn)行，在虛擬磁鏈模型預(yù)測直接功率控制系統(tǒng)中，直接將qref設(shè)定為0。系統(tǒng)原理框圖如圖3所示。

圖3　虛擬磁鏈模型預(yù)測直接功率控制原理框圖

2　仿真結(jié)果及分析

為了驗(yàn)證本文提出的控制方法的有效性，在MATLAB/Simulink中搭建基于虛擬磁鏈三相電壓型PWM整流器模型預(yù)測直接功率控制方法的仿真模型，并與傳統(tǒng)開關(guān)矢量表直接功率控制進(jìn)行比較。電路參數(shù)如下： 交流側(cè)相電壓有效值e=220V，交流側(cè)電網(wǎng)頻率f=50Hz，設(shè)定采樣頻率F=5kHz，網(wǎng)側(cè)電感L=5mH，網(wǎng)側(cè)電阻R=0.1Ω，直流側(cè)穩(wěn)壓電容C=4.9mF，負(fù)載電阻RL=50Ω，直流電壓udc=600V，kp=0.31，ki=0.25，仿真時(shí)間為0.5s。

圖4為虛擬磁鏈直接功率控制方法通過具有磁鏈補(bǔ)償?shù)囊浑A低通濾波器虛擬磁鏈觀測器得到的虛擬電網(wǎng)磁鏈的軌跡。從圖4可以看出，在很短的時(shí)間內(nèi)，磁鏈軌跡就得到了穩(wěn)定。

圖4　虛擬磁鏈模型預(yù)測直接功率控制方法的電網(wǎng)磁鏈軌跡

圖5為三相PWM整流器兩種控制方法的直流側(cè)電壓波形。從圖5可看出： 兩種控制方法直流側(cè)電壓的調(diào)節(jié)時(shí)間分別為0.05s和0.21s，虛擬磁鏈直接功率控制方法直流側(cè)電壓的調(diào)節(jié)時(shí)間有了明顯的縮短；并且在0.25～0.30s內(nèi)當(dāng)兩個(gè)系統(tǒng)都達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)，兩種控制方法的直流側(cè)電壓波形波動(dòng)很小，分別約為0.1V和0.2V，兩種控制方法都實(shí)現(xiàn)了電壓跟蹤；當(dāng)0.30s時(shí)，負(fù)載由50Ω突變?yōu)?5Ω，虛擬磁鏈直接功率控制方法的調(diào)節(jié)時(shí)間更短，直流側(cè)電壓波動(dòng)明顯更小。

圖5　兩種直接功率控制方法直流側(cè)電壓

以交流側(cè)三相電壓a相為例，采用虛擬磁鏈直接功率控制方法能夠?qū)崿F(xiàn)網(wǎng)側(cè)電壓電流同相位，并且波形為正弦波。當(dāng)負(fù)載突變時(shí)，網(wǎng)側(cè)電流畸變較小，能夠平滑過渡，系統(tǒng)具有很好的魯棒性，如圖6所示。

圖6　網(wǎng)側(cè)電流電壓波動(dòng)

對(duì)兩種控制方法的網(wǎng)側(cè)電流進(jìn)行諧波分析，THD分別為1.02%和4.00%，如圖7所示。由圖7可知，虛擬磁鏈直接功率控制方法的諧波失真率更低，并且奇次諧波分量很小，對(duì)電網(wǎng)的污染更少。

圖7　兩種直接功率控制方法的網(wǎng)側(cè)電流諧波分析

圖8為虛擬磁鏈直接功率控制方法的網(wǎng)側(cè)有功、無功功率。由于采用的是直接功率控制，網(wǎng)側(cè)的瞬時(shí)有功功率和無功功率都跟隨了指令值，實(shí)現(xiàn)了功率跟蹤。從圖8可以看出，在系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)，由于瞬時(shí)無功功率基本為零，實(shí)現(xiàn)了網(wǎng)側(cè)單位功率因數(shù)運(yùn)行。

由式(15)可知，交流側(cè)電感值L會(huì)影響系統(tǒng)的準(zhǔn)確性。為了驗(yàn)證采用虛擬磁鏈直接功率控制

圖8　虛擬磁鏈直接功率控制方法網(wǎng)側(cè)有功、無功功率

方法的魯棒性和直流側(cè)電壓可調(diào)，通過將給定電壓值從600V變到700V，并且增大和減小電感值20%來進(jìn)行對(duì)比分析，仿真結(jié)果如圖9所示。由圖9可以看出： 給定電壓從600V調(diào)到700V，虛擬磁鏈直接功率控制方法仍然具有良好的電壓跟隨性，直流側(cè)電壓穩(wěn)定到700V，當(dāng)電感值減少20%時(shí)，系統(tǒng)的調(diào)節(jié)時(shí)間縮短為0.04s；當(dāng)電感值增大20%時(shí)，系統(tǒng)的調(diào)節(jié)時(shí)間為0.08s。當(dāng)交流側(cè)電感值發(fā)生變化時(shí)，對(duì)系統(tǒng)的穩(wěn)定性影響不大，都能實(shí)現(xiàn)電壓跟蹤。

圖9　虛擬磁鏈直接功率控制方法電感值變化時(shí)直流側(cè)電壓波形

3　結(jié)　語

本文所提出的基于虛擬磁鏈三相電壓型PWM整流器模型預(yù)測直接功率控制方法，較傳統(tǒng)的直接功率控制方法有以下改進(jìn)： 采用類似于交流電機(jī)磁場定向的方法對(duì)PWM整流器進(jìn)行無電網(wǎng)電壓傳感器控制，應(yīng)用帶補(bǔ)償?shù)囊浑A低通濾波器進(jìn)行磁鏈觀測，省去了交流側(cè)電壓互感器，不僅節(jié)省了空間，又降低了成本；該方法采用模型預(yù)測算法的功率內(nèi)環(huán)，并通過二階拉格朗日插值法對(duì)功率進(jìn)行修正，使功率內(nèi)環(huán)設(shè)計(jì)與控制更加簡單；實(shí)現(xiàn)了網(wǎng)側(cè)單位功率因數(shù)控制和固定開關(guān)頻率；當(dāng)給定電壓突變時(shí)，直流側(cè)電壓具有很好的跟隨性；仿真結(jié)果驗(yàn)證了本文所提的控制方法具有良好的動(dòng)、靜態(tài)性能和魯棒性。

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Model Predictive Direct Power Control for Three-Phase Voltage Source Pulse Width Modulation Rectifiers Base on Virtual Flux*

ZHANGFan1，LIUYuemin1，F(xiàn)ANBo1，2，WANGKe1，ZENGJia1

(1. College of Information Engineering， Henan University of Science and Technology，Luoyang 471023， China；2. Citic Heavy Industries Co.， Ltd.， Luoyang 471039， China)

Considering the similarity of three-phase voltage source PWM rectifier structure and the circuit structure of AC motors， a scheme on the model predictive direct power control model predictive for three-phase voltage source PWM rectifier base on the virtual flux was proposed. By using the virtual flux orientation to control the PWM rectifier， not only inherited the advantages of model predictive direct power control， but also eliminated the AC side voltage sensors， which reduced the space and cost， and by using the second order Langrange interpolation method to correct the power. The simulation results showed that this scheme has better dynamic performance and static performance； the system has good robustness； it could reduce the Total Harmonic Distortion(THD) of AC-link current effectively and could improve the power factor of AC-link.

pulse width modulation(PWM) rectifier； direct power control(DPC)； model predictive； fixed switching frequency； virtual flux

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(U1404512)

張帆(1990—)，男，碩士研究生，研究方向?yàn)殡娏﹄娮优c電氣傳動(dòng)。

劉躍敏(1963—)，男，碩士，教授，研究生導(dǎo)師，研究方向?yàn)樯a(chǎn)過程的智能控制方法研究與應(yīng)用。

TM 301.2

A

1673-6540(2016)09- 0025- 06

2016-04-26

范波(1975—)，男，博士，副教授，研究生導(dǎo)師，研究方向?yàn)榇笕萘抗β首儞Q與高壓交流調(diào)速系統(tǒng)。