基于空間矢量調(diào)制的永磁同步電機無磁鏈環(huán)直接轉(zhuǎn)矩控制方法研究

龍覺敏，　孫　強，　趙朝會

(1. 上海科梁信息工程股份有限公司，上海　200233；2. 上海電機學院 電氣學院，上海　200240)

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基于空間矢量調(diào)制的永磁同步電機無磁鏈環(huán)直接轉(zhuǎn)矩控制方法研究

龍覺敏1，孫強2，趙朝會2

(1. 上海科梁信息工程股份有限公司，上海200233；2. 上海電機學院 電氣學院，上海200240)

針對傳統(tǒng)無磁鏈環(huán)直接轉(zhuǎn)矩控制精度不高、實現(xiàn)復雜的問題，依據(jù)永磁同步電機電磁轉(zhuǎn)矩的形成原理，借助MATLAB/Simulink仿真工具，研究了一種基于空間矢量調(diào)制的永磁同步電機無磁鏈環(huán)直接轉(zhuǎn)矩控制方法。該方法根據(jù)轉(zhuǎn)矩誤差和定子磁鏈限幅需要直接得到參考空間電壓矢量，實現(xiàn)轉(zhuǎn)矩軌跡精確跟蹤給定，結(jié)構(gòu)簡單。仿真結(jié)果表明，引入空間矢量調(diào)制后電機定子磁鏈自適應變化效果更好，具有更高的功率因數(shù)，并有效降低了轉(zhuǎn)矩脈動。

永磁同步電機； 直接轉(zhuǎn)矩控制； 空間矢量調(diào)制； 無磁鏈環(huán)

0　引　言

永磁同步電動機(Permanent Magnet Synchronous Motor， PMSM)的直接轉(zhuǎn)矩控制(Direct Torque Control， DTC)方法將電機與逆變器看作一個整體，直接以轉(zhuǎn)矩作為控制對象，結(jié)構(gòu)簡單，具有良好的動態(tài)性能，但同時也存在著轉(zhuǎn)矩脈動大的問題[1-9]，對DTC的應用與發(fā)展造成了極大阻礙。針對這一問題，國內(nèi)外研究人員做了許多工作。文獻[10]將零矢量引入轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)器，通過零矢量對轉(zhuǎn)矩的保持作用來降低轉(zhuǎn)矩脈動。文獻[11-12]分析了傳統(tǒng)六扇區(qū)DTC中電壓矢量對磁鏈和轉(zhuǎn)矩的作用過程，重新劃分扇區(qū)制作了空間電壓矢量選擇表，有效降低了轉(zhuǎn)矩脈動。文獻[13]根據(jù)電機給定轉(zhuǎn)矩與實際轉(zhuǎn)矩之間的差值，結(jié)合電機轉(zhuǎn)矩模型計算出控制周期內(nèi)非零矢量應作用的時間，其余時間選擇零矢量達到消除轉(zhuǎn)矩誤差、降低轉(zhuǎn)矩脈動的目的。文獻[14-17]將空間電壓矢量調(diào)制技術(shù)(Space Vector Modulation， SVM)引入直接轉(zhuǎn)矩控制中，顯著降低了磁鏈和轉(zhuǎn)矩脈動。上述研究工作遵循的都是文獻[1]中的傳統(tǒng)PMSM的DTC思想： 保持定子磁鏈幅值恒定，控制轉(zhuǎn)矩角來實現(xiàn)對電機轉(zhuǎn)矩的有效控制。文獻[18]則提出了一種新的PMSM最優(yōu)DTC方法，是將定子磁鏈幅值與轉(zhuǎn)矩角兩個變量通過數(shù)學變換，集中到定子磁鏈交軸分量這一個變量上，不再控制定子磁鏈幅值恒定，不僅保留了DTC動態(tài)響應快的優(yōu)點，而且具有更低的轉(zhuǎn)矩脈動與更高的功率因數(shù)。文獻[19]將這一無磁鏈環(huán)DTC理論推廣到無刷直流電機上，并驗證了理論的正確性與可行性。但是，文獻[18]提出的新型DTC方案仍采用乒乓控制策略，控制精度不高，其定子磁鏈限幅策略需要同時檢測定子磁鏈與轉(zhuǎn)子磁鏈的位置，在兩套電壓矢量選擇表之間頻繁切換，系統(tǒng)復雜性較高，存在改善的空間。為便于后續(xù)分析和介紹，將文獻[18]提出的新型DTC控制方法稱為傳統(tǒng)無磁鏈環(huán)DTC。

本文在傳統(tǒng)無磁鏈環(huán)DTC的基礎(chǔ)上，深入分析PMSM電磁轉(zhuǎn)矩與電壓矢量交直軸分量之間的關(guān)系，對一種結(jié)合SVM的PMSM無磁鏈環(huán)DTC方法進行了研究。該方法根據(jù)轉(zhuǎn)矩誤差與磁鏈限幅需要直接求取參考電壓矢量，實現(xiàn)轉(zhuǎn)矩軌跡精確跟隨給定。仿真結(jié)果表明，基于SVM的新型無磁鏈環(huán)DTC方法的定子磁鏈幅值自適應變化效果更好、功率因數(shù)更高，并且在保持優(yōu)異動態(tài)響應特點的同時有效地降低了轉(zhuǎn)矩脈動。

1　基于SVM的PMSM無磁鏈環(huán)DTC方法

1.1無磁鏈環(huán)DTC基本原理

對于PMSM，一般采用圖1所示的坐標系進行分析。圖1中，α-β為兩相靜止坐標系，d-q為轉(zhuǎn)子同步旋轉(zhuǎn)坐標系，x-y為定子磁鏈同步旋轉(zhuǎn)坐標系，ψs為定子磁鏈矢量，其相對于α軸角度為θs，ψr為轉(zhuǎn)子永磁體磁鏈矢量，其相對于α軸角度為θr，定轉(zhuǎn)子磁鏈之間的夾角為δ，即轉(zhuǎn)矩角。

圖1　不同坐標系之間的關(guān)系

隱極式PMSM轉(zhuǎn)子磁鏈即永磁體磁鏈，其電磁轉(zhuǎn)矩[20]為

(1)

式中：Te——電機電磁轉(zhuǎn)矩；

Ls——定子繞組直交軸電感；

p——電機極對數(shù)；

ψf——永磁體磁鏈。

在d-q坐標系中將定子磁鏈ψs分解成直軸分量和交軸分量，可得定子磁鏈交軸分量為

(2)

將式(2)代入式(1)，可得

(3)

對式(3)左右兩邊求微分可得

(4)

由式(4)可知，對電機轉(zhuǎn)矩的有效控制也就是對定子磁鏈交軸分量的有效控制。

PMSM中空間電壓矢量與定子磁鏈矢量之間的關(guān)系為

(5)

式中：us——電壓矢量；

Rs——定子電阻；

is——定子電流矢量。

在忽略定子電阻壓降的情況下，將式(5)在d-q坐標系下分解：

(6)

式中： usd、usq——電壓矢量的直、交軸分量。

將式(6)代入式(4)，得

(7)

由式(3)和式(7)可知，隱極式PMSM的轉(zhuǎn)矩只與定子磁鏈交軸分量ψsq有關(guān)，而定子磁鏈交軸分量的變化又由電壓矢量交軸分量usq決定。在轉(zhuǎn)矩控制過程中，選擇具有合適交軸分量的電壓矢量即可有效控制電機轉(zhuǎn)矩的變化。

1.2無磁鏈環(huán)DTC定子磁鏈幅值對電機功率因數(shù)的影響分析

在忽略定子電阻的情況下，理想PMSM的電壓平衡方程為

u=es+jisdxd+jisqxq

(8)

式中：xd、xq——電機的直、交軸電抗；

es——轉(zhuǎn)子磁動勢在定子繞組產(chǎn)生的感應電動勢。

PMSM對應的相量圖如圖2所示。由圖2可知，功率因數(shù)角φ、轉(zhuǎn)矩角δ及內(nèi)功率因數(shù)角φ之間存在如下關(guān)系：

φ=φ+δ

(9)

圖2　PMSM相量圖

同理，由圖2中定子電流交直軸分量之間的關(guān)系可得內(nèi)功率因數(shù)角φ為

(10)

由式(1)可求得轉(zhuǎn)矩角：

(11)

綜合式(9)、式(10)和式(11)可求得功率因數(shù)角φ：

φ=φ-δ=

(12)

其中，定子磁鏈幅值為

(13)

對功率因數(shù)角求余弦即可求得電機的功率因數(shù)，功率因數(shù)角越小，電機的功率因數(shù)就越高。結(jié)合式(12)與上述分析可知，當負載轉(zhuǎn)矩一定時，無磁鏈環(huán)DTC系統(tǒng)的定子磁鏈幅值越小，電機的無功勵磁電流即定子電流直軸分量isd也越小，功率因數(shù)角φ就越逼近0，從而電機的功率因數(shù)越接近1。

1.3參考電壓矢量的生成

將SVM技術(shù)應用于DTC的關(guān)鍵是求出理想的參考電壓矢量。某時刻定子磁鏈與電壓矢量關(guān)系如圖3所示。圖3中：ψsq為電壓矢量交軸分量作用下的定子磁鏈，Δψsx為電壓矢量交軸分量作

圖3　定子磁鏈與電壓矢量關(guān)系

用下定子磁鏈在x軸上的變化量，ψsmax為定子磁鏈額定值，usd為電壓矢量直軸分量，Δδ為轉(zhuǎn)矩角變化量。

傳統(tǒng)的SVM-DTC中定子磁鏈幅值恒定，只需計算出滿轉(zhuǎn)矩角變化量Δδ，即可求出參考電壓矢量，而無磁鏈環(huán)DTC定子磁鏈幅值不再保持恒定，需要尋找新的方法。

由式(6)可知，電壓矢量直軸分量usd的變化會引起定子磁鏈直軸分量ψsd的變化： 當usd為負時，ψsd減小，有去磁作用；當usd為正時，ψsd增大。根據(jù)前文分析，此時定子磁鏈幅值增大，電機功率因數(shù)降低。因此，想要提高電機功率因數(shù)，應結(jié)合控制謹慎使用usd。

式(7)離散化后可得單個周期內(nèi)轉(zhuǎn)矩的變化量為

(14)

式中：Ts——采樣周期。

由式(14)變形可得

由圖3可知電壓矢量交軸分量引起的定子磁鏈幅值變化量為

Δψsxq=usqTssinδ(n)

(16)

由電壓矢量交軸分量單獨作用時的定子磁鏈幅值為

交軸分量usq作用下，定子磁鏈超出額定值部分為

Δψsxd=ψsq(n+1)-ψsmax

(18)

由電壓矢量與磁鏈的關(guān)系可求得電壓矢量直軸分量為

(19)

由SVM的基本原理可知，當逆變器的直流母線電壓為Ud時，輸出電壓矢量的最大幅值[20]為

(20)

結(jié)合式(14)與式(20)可得，單個周期轉(zhuǎn)矩的限幅值為

(21)

綜上所述，參考電壓矢量為

(22)

圖4　基于SVM的PMSM無磁鏈環(huán)DTC結(jié)構(gòu)框圖

2　仿真研究

利用MATLAB/Simulink軟件對系統(tǒng)進行了建模仿真研究。仿真所用的PMSM永磁體磁鏈為0.1717Wb，定子電感為26.82mH，定子電阻為18.7Ω，極對數(shù)為2，轉(zhuǎn)動慣量為2.26×10-5kg·m2，額定轉(zhuǎn)速為1500r/min。仿真中給定定子磁鏈限幅值為0.18Wb，控制周期為10μs。

PMSM的無磁鏈環(huán)DTC與傳統(tǒng)DTC的顯著區(qū)別在于磁鏈軌跡不再保持圓形，而是根據(jù)轉(zhuǎn)矩需要自適應調(diào)節(jié)，定子磁鏈幅值相比傳統(tǒng)DTC減小，從而所需的無功勵磁電流也減小，提高了電機的功率因數(shù)。為比較研究結(jié)合SVM的新型無磁鏈環(huán)DTC方案與傳統(tǒng)無磁鏈環(huán)DTC方案之間的區(qū)別，當電動機在額定轉(zhuǎn)速1500r/min條件下運行時，分別采用兩種方案在不同負載轉(zhuǎn)矩下進行仿真，定子磁鏈軌跡如圖5所示。從圖5可知，兩種方案中定子磁鏈軌跡都能隨負載轉(zhuǎn)矩的改變自適應變化。由于傳統(tǒng)無磁鏈環(huán)DTC方案中使用的是6個基本非零電壓矢量，空載時電機轉(zhuǎn)矩較小，因此定子磁鏈軌跡呈六邊形，隨著負載轉(zhuǎn)矩增加，定子磁鏈軌跡逐漸向外擴，慢慢逼近以額定定子磁鏈為半徑的圓形。新型無磁鏈環(huán)DTC采用的SVM技術(shù)可以根據(jù)實際需要精確合成目標電壓矢量，不再局限于6個基本非零空間電壓矢量，因此空載時定子磁鏈也不再是六邊形，但仍然保持了隨負載轉(zhuǎn)矩增大逐漸向外擴張的趨勢。新型無磁鏈環(huán)DTC方案的定子幅值始終沒有超過定子磁鏈限幅值，說明采取的限幅策略是有效的，并且其定子磁鏈幅值比傳統(tǒng)無磁鏈環(huán)DTC要小得多，意味著功率因數(shù)得到了進一步提高。

圖5　采用不同方案時，不同負載轉(zhuǎn)矩下定子磁鏈軌跡

圖6是電機額定轉(zhuǎn)矩負載下不同轉(zhuǎn)速時的的穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)矩波形。為便于更直觀地比較，將兩種控制方法的轉(zhuǎn)矩脈動情況進行了整理，如表1所示。

圖6　采用不同控制方法不同轉(zhuǎn)速下轉(zhuǎn)矩波形

電機轉(zhuǎn)速/(r·min-1)傳統(tǒng)無磁鏈環(huán)DTC轉(zhuǎn)矩脈動/(N·m)新型無磁鏈環(huán)DTC轉(zhuǎn)矩脈動/(N·m)15000.190.137500.170.13000.150.07

結(jié)合圖6與表1，對比兩種無磁鏈環(huán)DTC控制方法的轉(zhuǎn)矩波形與脈動可知： 帶額定負載運行時，不同轉(zhuǎn)速下新型無磁鏈環(huán)DTC控制方法的轉(zhuǎn)矩脈動均要小于傳統(tǒng)無磁鏈環(huán)DTC方法，這主要是由于傳統(tǒng)方法中使用乒乓控制來控制轉(zhuǎn)矩，而乒乓控制只確定轉(zhuǎn)矩應該增加還是減少，增加和減少的量由8個基本空間電壓矢量決定，無法準確達到給定轉(zhuǎn)矩。新型無磁鏈環(huán)DTC則通過精確計算求得轉(zhuǎn)矩跟隨給定需要的空間電壓矢量，再由8個基本空間電壓矢量調(diào)制合成，比傳統(tǒng)方案精度更高，能更準確地控制轉(zhuǎn)矩，達到了更好地抑制轉(zhuǎn)矩脈動的效果。

為比較兩種方法的動態(tài)性能，在0.1s突加給定轉(zhuǎn)矩0.8N·m時，兩種控制方法下的轉(zhuǎn)矩響應如圖7所示。由圖7可知： 兩種方法的轉(zhuǎn)矩

圖7　采用不同控制方法動態(tài)轉(zhuǎn)矩響應

動態(tài)響應時間均約為0.01s，并且新型無磁鏈環(huán)DTC在到達給定轉(zhuǎn)矩后，轉(zhuǎn)矩脈動要小于傳統(tǒng)無磁鏈環(huán)DTC，與前面得到的結(jié)論相吻合。

3　結(jié)　語

本文研究了一種結(jié)合SVM的新型無磁鏈環(huán)DTC方法，該方法利用電動機轉(zhuǎn)矩給定值與反饋值之間的誤差，結(jié)合磁鏈限幅的要求，精確計算參考電壓矢量的交直軸分量，并采用SVM的方法合成目標電壓矢量控制逆變器運行。仿真結(jié)果表明： 與傳統(tǒng)無磁鏈環(huán)DTC方法相比，基于SVM的無磁鏈環(huán)DTC方法，定子磁鏈幅值自適應變化效果更好，勵磁電流更小，提高了電機的功率因數(shù)，并且在保持DTC動態(tài)響應快的同時，有效降低了轉(zhuǎn)矩脈動。

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Research on Direct Torque Control Method Based Space Vector Modulation of Permanent Magnet Synchronous Motor without Flux Linkage Loop

LONGJuemin1,SUNQiang2,ZHAOChaohui2

(1. Shanghai Keliang Information Technology & Engineering Co.， Ltd.， Shanghai 200233， China；2. School of Electrical Engineering， Shanghai Dianji University， Shanghai 200240， China)

The control precision of torque is not high and the realization method is complex when using traditional direct torque control method without flux linkage loop on permanent synchronous motor. A direct torque control method based space vector modulation(SVM) of permanent synchronous motors without flux linkage loop was presented with the help of MATLAB/Simulink. The reference voltage space-vector was determined according to the error of torque combined with the amplitude limiting requirement of stator flux linkage. The stator flux linkage could track the specified value accurately. The structure of new control method was simple. The simulation verified that the introducing of space vector modulation could reduce the torque ripple effectively and retain the excellent dynamic performance. Besides， the effect of stator flux adaptive change was better and the power factor of motor was higher.

permanent magnet synchronous motor； direct torque control(DTC)； space vector modulation(SVM)； no flux linkage loop

龍覺敏(1988—)，男，碩士研究生，研究方向為永磁同步電機驅(qū)動與控制。

孫強(1990—)，男，碩士研究生，研究方向為永磁同步電機驅(qū)動與控制。

TM 351

A

1673-6540(2016)09- 0044- 07

2016-03-13

趙朝會(1963—)，男，博士研究生，教授，碩士生導師，專業(yè)方向為電力電子及電力傳動。