利用幾何畫板創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)概念情境初探

李天福

用幾何畫板創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境就是利用它的特點(diǎn)，有利于數(shù)學(xué)概念的產(chǎn)生，問題的解決，規(guī)律的發(fā)現(xiàn)教和學(xué)的情境。首先，“幾何畫板”的特點(diǎn)為概念的形成提供了可能；其次，用幾何畫板創(chuàng)設(shè)概念情景，讓學(xué)生理解概念的內(nèi)涵；最后，幾何畫板動(dòng)態(tài)的展示圖像，可提高學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的興趣?？傊侠淼睦脦缀萎嫲澹梢蕴岣邔W(xué)生的理解能力和參與意識(shí)，讓學(xué)生在動(dòng)態(tài)的過(guò)程中充分理解數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生被動(dòng)學(xué)習(xí)變成主動(dòng)參與探究，學(xué)生在課堂上發(fā)揮主體地位，讓幾何畫板真正成為他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的幫手。

【關(guān)鍵詞】幾何畫板；數(shù)學(xué)概念

數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)學(xué)科最突出的特點(diǎn)是高度的抽象性，故如何讓課本上的知識(shí)“形象”起來(lái)，如何激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高課堂效率，是當(dāng)前數(shù)學(xué)老師考慮較多的問題。筆者認(rèn)為利用幾何畫板使得學(xué)生“聽數(shù)學(xué)”變成了“操作數(shù)學(xué)”，把抽象的數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化成直觀形象的數(shù)學(xué)。而數(shù)學(xué)教學(xué)情景創(chuàng)設(shè)是學(xué)生“聽數(shù)學(xué)”變成了“操作數(shù)學(xué)”有效途徑之一。建構(gòu)主義知識(shí)觀認(rèn)為，知識(shí)是在特定的情景下的學(xué)習(xí)活動(dòng)過(guò)程，是學(xué)習(xí)者在自己的經(jīng)驗(yàn)背景上建構(gòu)起來(lái)的。學(xué)生對(duì)知識(shí)的接受不是死記硬背，不是被動(dòng)的復(fù)制學(xué)習(xí)，而是對(duì)新知識(shí)進(jìn)行分析，檢驗(yàn)和批判。在課堂上，教師的主要教學(xué)任務(wù)是創(chuàng)設(shè)一系列的情境，讓學(xué)生自己參與進(jìn)來(lái)，利用自己以前的經(jīng)驗(yàn)知識(shí)，去同化和索引新的知識(shí)，從而形成新的知識(shí)。用幾何畫板創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境就是利用它的特點(diǎn)，有利于數(shù)學(xué)概念的產(chǎn)生，問題的解決，規(guī)律的發(fā)現(xiàn)教和學(xué)的情境。下面以“幾何畫板創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)概念情境”為話題，談?wù)剛€(gè)人之陋見，并求教于大方。

1 “幾何畫板”的特點(diǎn)為概念的形成提供了可能

在教學(xué)過(guò)程中，數(shù)學(xué)概念教學(xué)是一個(gè)難點(diǎn)。在傳統(tǒng)的教學(xué)中，概念課，就是把結(jié)論給學(xué)生，直接告訴這就是什么，然后利用概念做題，而概念理解不透徹，學(xué)生做題肯定有問題，概念講了一節(jié)課，但是效果不明顯，導(dǎo)致整節(jié)課的效率很低。而數(shù)學(xué)概念的教學(xué)應(yīng)該體現(xiàn)數(shù)學(xué)概念的形成過(guò)程，學(xué)生學(xué)習(xí)概念有概念的形成和同化兩種方式，由于學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)比較簡(jiǎn)單，數(shù)學(xué)知識(shí)較基礎(chǔ)和簡(jiǎn)單，在學(xué)習(xí)新的概念時(shí)，由于已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)少，所以學(xué)生往往采用概念形成的方式來(lái)學(xué)習(xí)概念。由“幾何畫板”的特點(diǎn)為概念的形成提供了可能。

例如：在講圓的概念時(shí)，用幾何畫板教學(xué)，學(xué)生對(duì)圓的理解更加深刻。用幾何畫板畫一條線段，將其中一個(gè)端點(diǎn)標(biāo)為中心，然后利用幾何畫板的追蹤功能，追蹤這個(gè)端點(diǎn)，它就會(huì)繞著這個(gè)點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)，并留下圖形，這個(gè)圖形就是圓。圓的概念有幾何畫板和軌跡兩種說(shuō)法，當(dāng)用軌跡來(lái)定義時(shí)，可以在平面上任取一點(diǎn)作為圓心，任意長(zhǎng)線段為定長(zhǎng)，以定點(diǎn)和定長(zhǎng)作一個(gè)圓，在圓上任取一個(gè)點(diǎn)，讓動(dòng)點(diǎn)繞著元慢速“動(dòng)畫”一次，并追蹤點(diǎn)。利用幾何畫板的隱藏和計(jì)算功能，將圓隱藏，算出動(dòng)點(diǎn)到定點(diǎn)的距離。當(dāng)按動(dòng)畫按鈕是。動(dòng)點(diǎn)繞著定點(diǎn)運(yùn)動(dòng)一周，留下軌跡。在這個(gè)過(guò)程中。可以發(fā)現(xiàn)，動(dòng)點(diǎn)和定點(diǎn)的距離始終保持不變。這里，可以讓學(xué)生來(lái)改變定長(zhǎng)，重復(fù)演示。以上過(guò)程需要老師邊上課，邊操作，給學(xué)生清晰的圓的形成過(guò)程，學(xué)生對(duì)圓的概念理解得很清楚。

2 用幾何畫板創(chuàng)設(shè)概念情景，讓學(xué)生理解概念的內(nèi)涵

七年級(jí)中的數(shù)學(xué)概念非常的多，學(xué)生往往對(duì)概念的理解不夠透徹，對(duì)概念多數(shù)是死記硬背，例如在講等腰三角形的定義時(shí)，一定要強(qiáng)調(diào)“有兩條邊相等的三角形是等腰三角形”中的“有”字，而不是“只有”，“有”就包含兩種情況，一個(gè)是等腰三角形，還有一個(gè)是等邊三角形。學(xué)生往往在類似概念的理解時(shí)就容易出錯(cuò)，但往往也是中考的考點(diǎn)，學(xué)生在概念題的得分也不高。因此在一些概念教學(xué)中可以利用幾何畫板創(chuàng)設(shè)概念情景，讓學(xué)生更加清楚的理解概念的本身。

用幾何畫板創(chuàng)設(shè)幾何動(dòng)態(tài)過(guò)程情景絕大部分學(xué)生不喜歡數(shù)學(xué)，因?yàn)閭鹘y(tǒng)的教學(xué)模式，數(shù)學(xué)給人留下的印象是枯糙無(wú)味的，是很抽象的，特別是中學(xué)在學(xué)習(xí)了幾何和函數(shù)后，有的學(xué)生就放棄了數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。而幾何畫板的問世，呈現(xiàn)了以往課堂教學(xué)中難以呈現(xiàn)的教學(xué)內(nèi)容，改變了教師的教學(xué)模式和學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。由幾何畫板具有特有的功能，可以給學(xué)生展示一些變化過(guò)程，讓學(xué)生自己動(dòng)手操作，對(duì)以前不理解的知識(shí)變得更清楚明白了。用傳統(tǒng)的教具畫出的圖形是不動(dòng)的，并且不一定很準(zhǔn)確規(guī)范，幾何畫板的準(zhǔn)確性培養(yǎng)了學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)態(tài)度。

3 幾何畫板動(dòng)態(tài)的展示圖像，可提高學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的興趣

當(dāng)我們?cè)谡n堂上使用幾何畫板，動(dòng)態(tài)的展示一些圖像，原本靜止的課堂突然就“活”了起來(lái)。學(xué)習(xí)情緒的高漲，老師看在眼里感到無(wú)限的欣慰，使學(xué)生逐漸體會(huì)到“原來(lái)數(shù)學(xué)這樣有趣”。“興趣是最好的老師”愛因斯坦曾說(shuō)過(guò)，興趣是點(diǎn)燃思維的火花，是學(xué)習(xí)的原動(dòng)力。人的活動(dòng)，離不開人的動(dòng)機(jī)，學(xué)生的學(xué)習(xí)也受到一定動(dòng)機(jī)的支配，主要表現(xiàn)在：學(xué)習(xí)的愿望，愛好，興趣等，這些對(duì)學(xué)習(xí)過(guò)程起著推動(dòng)作用。興趣是學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)中最活躍，最現(xiàn)實(shí)的，只要學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)感興趣，那么就能學(xué)好數(shù)學(xué)。但是興趣并不是天生的，而是由外界事物的獨(dú)特性來(lái)滿足探究心理的需要引起的。由幾何畫板的動(dòng)態(tài)性的特點(diǎn)，可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的濃厚興趣和強(qiáng)烈的求知欲，讓學(xué)生積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)，從而提高課堂效率。

例如：等腰三角形的三線合一是等腰三角形最重要的性質(zhì)，而三線合一這一結(jié)論是本節(jié)課的難點(diǎn)，如何突破這個(gè)難點(diǎn)呢？傳統(tǒng)的課，由于教師畫圖的不標(biāo)準(zhǔn)，學(xué)生總是覺得這個(gè)結(jié)論很牽強(qiáng)，只能死記硬背?，F(xiàn)在可以利用幾何畫板，教師可以任意的畫三個(gè)全等等腰三角形，分別畫出三個(gè)三角形的中線，高線，角平分線，然后移動(dòng)這三個(gè)三角形，發(fā)現(xiàn)這三條線就重合了，在移動(dòng)的過(guò)程中，學(xué)生可能會(huì)懷疑，會(huì)猜想它們會(huì)重合嗎？對(duì)這個(gè)過(guò)程非常有興趣。那么這個(gè)難點(diǎn)在較短的時(shí)間內(nèi)很容易就突破了，對(duì)這個(gè)性質(zhì)記憶猶新。在教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，使用幾何畫板教學(xué)給學(xué)生帶來(lái)了快樂，提高了我們的課堂效率。

4 結(jié)語(yǔ)

利用幾何畫板創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)概念情境的話題很多，出了上例外，還有認(rèn)識(shí)圖形，可以用幾何畫板的動(dòng)態(tài)性解決相關(guān)知識(shí)點(diǎn)；軸對(duì)稱性質(zhì)，利用幾何畫板的度量功能，隨意改變線段的長(zhǎng)短，總結(jié)比較線段長(zhǎng)度的方法；角的比較，利用幾何畫板的度量功能，隨意改變角的大小，總結(jié)比較角的方法；簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱，利用幾何畫板的動(dòng)態(tài)性，設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形，總結(jié)軸對(duì)稱的性質(zhì)。總之，合理的利用幾何畫板，可以提高學(xué)生的理解能力和參與意識(shí)，讓學(xué)生在動(dòng)態(tài)的過(guò)程中充分理解數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生被動(dòng)學(xué)習(xí)變成主動(dòng)參與探究，學(xué)生在課堂上發(fā)揮主體地位，讓幾何畫板真正成為他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的幫手。

參考文獻(xiàn)

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作者單位

江西省上饒縣第七中學(xué) 江西省上饒縣 334100