EPS系統中基于磁阻位置傳感器的永磁同步電機控制研究

邵文彬，王海峰，劉洪巖，陳無畏

（1.安徽江淮汽車股份有限公司乘用車研究院，安徽 合肥 230601；2.合肥工業大學機械與汽車工程學院，安徽 合肥 230009）

EPS系統中基于磁阻位置傳感器的永磁同步電機控制研究

邵文彬1，王海峰1，劉洪巖2，陳無畏2

（1.安徽江淮汽車股份有限公司乘用車研究院，安徽 合肥 230601；
2.合肥工業大學機械與汽車工程學院，安徽 合肥 230009）

∶為了提高EPS系統中轉向助力手感，采用轉矩輸出特性更好的永磁同步電機作為EPS系統的助力電機，采用矢量控制方法控制永磁同步電機轉矩的過程中，需實時采集電機轉子位置信息，磁阻位置傳感器具有高精度、低功率、低成本等優點，文章針對轉子位置傳感器為磁阻傳感器的永磁同步電機的控制進行了研究，包括硬件電路及軟件程序，并進行了電機臺架試驗。

∶永磁同步電機；磁阻；矢量控制

10.16638/j.cnki.1671-7988.2016.09.056

CLC NO.: U463.44+4Document Code: AArticle ID: 1671-7988 (2016)09-161-05

前言

電動助力轉向EPS系統具有節約能源、結構緊湊質量輕、便于布置、提高操縱穩定性的優點，而永磁同步電機以其體積小、功率密度大、轉矩脈動小及使用壽命長的優點[1]，很好的滿足了電動助力轉向系統的助力電機性能要求，采用矢量控制方法控制永磁同步電機轉矩的過程中，需要電機轉子位置信息[2]，而磁阻位置傳感器具有無接觸測量角度位置、適合惡劣環境、不受地磁場影響、高精度、低功率、低成本、測量精度不受機械公差影響的優點[3]。本文設計了基于磁阻位置傳感器的永磁同步電機控制器的硬件電路及軟件程序，并進行了電機臺架試驗，對電機進行了標定。

1、永磁同步電機矢量控制方法

1.1坐標變換

永磁同步電機在ABC三相坐標系下，其數學模型具有非線性、時變以及強耦合的特點，控制過程非常復雜。在矢量控制中，采取坐標變換的方法，把永磁同步電機中三相呈正弦變化的交流電變換為兩相旋轉軸系中的直流電，實現永磁同步電機的解耦。但在坐標變換過程中要保證坐標變換前后兩個坐標系下的電流所產生的磁場是等效的并且在坐標變換前后輸入（輸出）電路的瞬時功率不變[4]，永磁同步電機數學模型坐標變換包括Clark變換和Park變換。

1.1.1Clark變換

永磁同步電機定子三相電流為電角度相差120°的三相正弦電流，由此建立與之對應的ABC三相靜止坐標系，同時建立兩相靜止坐標系α β坐標系，取α軸與A相繞組軸線A一致，β軸順著旋轉方向超前α軸90°空間電角度。永磁同步電機ABC和α β坐標系如圖1所示。

圖1　永磁同步電機ABC和α β坐標系Fig1　ABC and α β coordinate system of PMSM

Clark變換式為：

Clark變換實現了定子三相靜止軸系ABC到兩相靜止軸系α β的變換，實現了變量數目的削減。

1.1.2Park變換

定義兩相旋轉dq坐標系，令d軸與轉子磁極軸線重合，q軸逆時針超前d軸90°空間電角度，d軸與A相定子繞組軸線的夾角為θ，dq坐標系隨轉子以電角速度ωr一起旋轉。永磁同步電機α β和dq坐標系如圖2所示。

圖2　永磁同步電機α β和dq坐標系Fig 2　α β and dq coordinate system of PMSM

Park變換式為：

Park變換實現了兩相靜止軸系α β到兩相旋轉軸系dq的變換，從而得到了與轉子磁場以相同角速度旋轉的旋轉坐標系。

1.2永磁同步電機在dq坐標系中的數學模型

永磁同步電機數學模型的坐標變換實現了永磁同步電機的解耦，將永磁同步電機等效成了一臺直流電動機，采用此數學模型，研究永磁同步電機轉矩及轉速輸出特性。

在dq坐標系中，永磁同步電機定子直軸磁鏈為ψd，交軸磁鏈為ψq，ψf為轉子磁鏈幅值，直軸電流為id，交軸電流為iq，電機極對數為Pn，直軸電感為Ld，交軸電感為Lq，輸出電磁轉矩為Te，電機粘滯摩擦系數為B，旋轉角速度為ωr，負載為TL。

1.2永磁同步電機在dq坐標系中的數學模型

本文所采用的為面裝式永磁同步電機，則有Ld=Lq，采用id=0的控制策略對永磁同步電機進行動態控制，即控制電機的轉矩角恒為90°電角度，此時，電機輸出的電磁轉矩與交軸電流呈線性關系，容易實現對電機目標輸出轉矩的控制，使轉矩輸出更平穩，并且此種控制方法下，每單位定子電流產生的轉矩最大，電機的利用率較高。永磁同步電機矢量控制方法如圖3所示。

圖3　永磁同步電機矢量控制方法Fig 3　vector controlling method of PMSM

永磁同步電機矢量控制通過以下流程實現：電流傳感器檢測出永磁同步電機定子三相電流iA、iB和iC后，對三相電流進行Clark變換和Park變換，得到在旋轉軸系dq中的電流，作為反饋與EPS控制程序中計算出來的電機目標電流idref和iqref進行PID控制，本文采取id-0控制，故在整個控制過程中令idref-0，通過PID方法計算出的dq軸系中的電機端電壓，經過反Park變換后得到α β坐標系中的Uα和Uβ，并以Uα和Uβ作為輸入量，采用矢量脈寬調制技術（SVPWM）輸出6路包含目標電流信息的占空比信號，驅動三相逆變橋中6個MOSFET，最終控制永磁同步電機的轉矩輸出。

2、磁阻位置傳感器

矢量控制方法實現永磁同步電機轉矩控制過程中，需要實時檢測電機轉子的物理位置，以計算定子磁場與轉子磁場的空間電角度，從而進行定子三相電流的解耦，采用磁阻位置傳感器采集永磁同步電機轉子位置信息。

2.1磁阻芯片KMZ60

恩智浦（NXP）公司生產的各向異性磁阻傳感器芯片KMZ60包含了2個惠斯通電橋并對電橋的輸出電壓信號進行了兩級放大。

圖4　磁阻芯片工作示意圖Fig 4　MR chip working diagram

當KMZ60在如圖4所示的工作狀態時，永磁鐵旋轉引起磁場變化，第一個電橋會輸出與cos2θ成正比的余弦信號，第二個電橋會輸出與sin2θ成正比的正弦信號，信號經芯片內部放大偏置處理后，可以表示為：

2.2磁阻傳感器的應用

基于磁阻芯片KMZ60的永磁同步電機控制原理圖如圖5所示：

圖5　基于磁阻芯片KMZ60的永磁同步電機控制原理圖Fig　5the PMSM controlling schematic diagram based on MR chip

電機運轉過程中，用磁鐵隨電機轉子轉動，從而使永磁鐵和磁阻傳感器間的磁場發生改變，磁阻傳感器輸出帶有角度信息的信號，信號經處理后被MCU采集，并計算出角度信息，進而通過矢量控制方法實現永磁同步電機的轉矩控制。

3、EPS控制器硬件設計

EPS控制器硬件電路作為EPS控制策略的實施載體，電路的設計將直接影響電機的轉矩輸出特性。EPS控制器整體硬件設計構架如圖6所示。

圖6　EPS控制器硬件結構Fig 6　EPS controller hardware structure

3.1穩壓電路

本文所設計的EPS控制器針對車型車載蓄電池電壓為12V，而主控芯片STM32F103ZET6供電電壓為3.3V，本文電壓轉換電路采用Allegro公司生產的汽車級雙輸出穩壓芯片，其輸入電壓最高可達50V，它包括一個輸出5V的固定導通時間的開關式降壓穩壓器和一個輸出3.3V的線性穩壓器。基于芯片A4402的電源轉換電路如圖7所示[5]。

圖7　基于芯片A4402的電源轉換電路Fig 7　the power transforming circuit based on A4402

3.2最小系統電路

本文EPS系統的驅動電機采用的是永磁同步電機，控制方法采用矢量控制與空間矢量脈寬調制技術，在控制過程中需實時計算定子磁通矢量方向與轉子位置，要求單片機具有強大的運算能力；同時EPS系統需接收點火信號、發動機轉速信號、車速信號、轉子位置信號以及片上各模塊電壓檢測信號等，要求單片機具有豐富的接口來滿足信號輸入需求。

本文采用的主控芯片是意法半導體公司（ST）生產的STM32系列芯片，具體型號為STM32F103ZET6。STM32F 103ZET6最小系統電路如圖8所示。

圖8　最小系統電路Fig 8　minimum system circuit

3.2轉子位置信號采集電路

圖9　轉子位置信號采集電路Fig 9　the sampling circuit of motor position signal

永磁同步電機的轉子位置采集傳感器為以KMZ60磁阻芯片為核心的角度傳感器，信號輸出為兩路相位相差90°幅值為1.4V，偏置為2.5V的兩路正弦信號，信號為模擬量，且幅值超過主控芯片ADC采集范圍，對信號進行分壓后，采用由LMV324構成的電壓跟隨電路進行阻抗匹配過后，電平信號直接與MCU的AD引腳相連，轉子位置信號采集電路如圖9所示。

3.3驅動電路

永磁同步電機驅動采用三相逆變橋電路，STM32F103 ZET6引腳輸出電平為3.3V，并不能直接驅動MOSFET，故采用以A946為核心的驅動電路實現電壓的舉升。以A3946為核心的驅動電路如圖10所示[6]。

每個A3946芯片可以驅動兩路MOSFET，即對應每相電橋的高邊與低邊。

圖10　以A3946為核心的驅動電路Fig 10　the driving circuit based on A3946

4、永磁同步電機驅動軟件設計

4.1基于磁阻芯片的轉子位置解算

永磁同步電機轉子位置傳感器采用的是磁阻式角度傳感器，在轉子旋轉一周的過程中，輸出兩路相位相差90°的正弦信號，而對應轉子的不同位置，兩路信號為與角度對應的電平。轉子位置傳感器輸出信號電平與對應轉子機械角度關系曲線如圖11所示。

圖11　轉子位置傳感器信號Fig 11　the motor position sensor signal

傳感器輸出電平與轉子位置機械角度對應關系為：

本文采用具有2對極的永磁同步電機，則永磁同步電機轉子電角度θ與機械角度α關系為θ=2α，則有：

主控芯片STM32F103ZET6通過AD模塊采集電機轉子位置傳感器兩路模擬信號，并在定時器中斷中對永磁同步電機轉子位置進行解算。但對于單片機來說，反正切函數運算量相對較大，會占用太多的片上資源，影響整個EPS系統的運行，采用查表法計算反正切函數，可以在很大程度上減少單片機運算負擔，同時其計算精度完全滿足永磁同步電機矢量控制需求。本文設計了如下轉角傳感器信號解算流程：

1）建立反正切函數表；

3）判斷角度θ所在象限，同時通過查表計算反正切函數：

若X>=0且Y>0則θ位于第一象限

通過上述計算，將所得的電機轉子位置角度值賦給全局變量，為矢量脈寬控制過程中Park變換及Park逆變換提供轉子位置信息。

4.2永磁同步電機控制程序

永磁同步電機相電流采樣完成后，進入ADC中斷，在中斷處理函數中進行矢量控制和空間矢量脈寬調制控制，永磁同步電機矢量控制流程圖如圖12所示。

圖12　永磁同步電機矢量控制流程圖Fig12　vector controlling process chart of PMSM

永磁同步電機矢量控制主程序在ADC中斷中，當相電流采集完成進入AD中斷后，對采集的相電流進行Clark變換以及Park變換，將變換完成的實際交軸電流與和目標轉矩對應的參考交軸電流進行對比，通過PID算法，解算出控制變量，并對其進行反Park變換，得到在α β坐標系中的Uα及Uβ，并通過Uα及Uβ進行扇區判斷，并計算出扇區切換時間，最終輸出對應占空比的PWM信號對MOSFET的通斷進行控制，從而實現對永磁同步電機的轉矩輸出控制。

5、永磁同步電機轉矩標定實驗

已經得到了在dq坐標系中電機的電磁輸出轉矩與解耦后得到的交軸電流iq之間的數學表達式，對于所用EPS助力電機并未得到準確完善的電機參數，同時考慮到電機在實際運轉過程中電機內部的摩擦，所以對永磁同步電機進行轉矩標定，其在EPS系統中對于更準確的控制電機轉矩輸出具有現實意義。

圖13　電機實驗臺Fig13　motor testing bench

永磁同步電機標定在如圖13所示電機實驗臺上進行。具體實驗過程為在電機控制程序中設置交軸電流參考值iq，編譯后燒寫至控制器，復位控制器，啟動電機，逐漸給磁粉制動器加載，電機轉速逐漸降低，控制加載速度保持電機平穩運行，當磁粉制動器的載荷使電機轉速突然降低并不能平穩運轉時，從轉矩傳感器顯示儀中讀取當前轉矩值（此值為對應參考Q軸電流值iq的電機輸出轉矩），改變交軸電流參考值，并重復上述實驗過程，測出一系列Q軸電流參考值與電機輸出轉矩。實驗測得Q軸電流與目標轉矩數據如表1所示。

表1　電機交軸電流與輸出轉矩關系Tab1　the testing result of motor Q axis and output torque

實驗過程中測量的轉矩為電機轉速由平穩向轉速突然降低時讀取的轉速平穩區段的轉矩，可以消除系統慣量對實驗的影響。在讀取轉矩示數時，電機的轉速在700rpm左右或更低，且變化不大，則電機系統摩擦產生的轉矩變化很小，電機的輸出轉矩相對于電機的電磁轉矩有一個固定的偏移，在EPS系統中，主要利用電機的輸出轉矩，故本實驗主要標定了電機的輸出轉矩與交軸電流Iq之間的數量關系。

通過所測數據得到的永磁同步電機輸出轉矩與Q軸電流關系曲線如圖14所示，由曲線可以看出，由于系統摩擦產生的轉矩變化很小，電機的輸出轉矩也同交軸電流iq成線性關系。

圖14　PMSM輸出轉矩與Q軸電流關系曲線Fig 14　the curve of motor Q axis and output torque

6、結語

本文在分析了EPS系統中永磁同步電機的矢量控制方法，并針對矢量控制中磁阻位置傳感器對于轉子位置測量進行了研究，并設計了永磁同步電機控制的硬件電路及軟件程序，并對永磁同步電機進行了轉矩標定。

[1] 朱文勃.基于永磁同步電機的EPS控制器開發 [D] 合肥.合肥工業大學2013.

[2] 龍明貴.永磁同步電機矢量控制分析 [D] 成都.西南交通大學. 2012.

[3] 王超.基于AMR效應的磁阻角度傳感器的設計[D] 西安.西北工業大學.2007.

[4] 姚緒梁. 現代交流調速技術[M].哈爾濱：哈爾濱工程大學出版社,2009：112-113.

[5] Allegro Microsystems, Constant On-Time Buck Converter with Integrated Linear Regulator[EB/OL]. http://www.allegromicro.com.

[6] A3946 Half-Bridge Power MOSFET Controller Manual, Allegro, Inc,2006.

Research of control based on PMSM with magnetoresistive rotor position sensor in EPS

Shao Wenbin1, Wang Haifeng1, Liu Hongyan2, Chen Wuwei2
(1.Passenger car institute of Technical Center, Anhui Jianghuai Automobile Company, Anhui Hefei 230601;
2.School of Mechanical and Automotive Engineering, Hefei University of Technology, Anhui Hefei 230009)

Permanent Magnet Synchronous Motor(PMSM) which has better Torque output characteristic is used in Electric power steering system (EPS) in order to get better Power-assisted effect. Rotor position must be got when PMSM is controlled with Field Oriented Control (FOC) method. Magnetoresistive position sensor has the advantage of high accuracy , low cost and low power . This dissertation has a research on the control of PMSM with Magnetoresistive position sensor , motor bench test is taken at the same time.

PMSM Magnetic resistance FOC

∶U463.44+4

∶B

∶1671-7988(2016)09-161-05

邵文彬（1984-），男，碩士研究生，底盤設計工程師，安徽江淮汽車股份有限公司技術中心。