30mm電熱化學炮膛內壓力波數值模擬研究

倪琰杰，程年愷，金涌，楊春霞，李海元，栗保明

（1.南京理工大學瞬態物理國家重點實驗室，江蘇南京210094；2.中國兵器科學研究院，北京100089）

30mm電熱化學炮膛內壓力波數值模擬研究

倪琰杰1，程年愷2，金涌1，楊春霞1，李海元1，栗保明1

（1.南京理工大學瞬態物理國家重點實驗室，江蘇南京210094；2.中國兵器科學研究院，北京100089）

使用包含瞬態燃速公式的一維內彈道模型模擬30mm電熱化學發射過程，通過與發射實驗結果相比較，驗證了該模型的精確性。對比常規發射和電熱化學發射膛內壓力波曲線可知，電熱化學發射技術可以有效降低膛內壓力波。進一步分析輸入電能、放電時序、發射藥弧厚、裝填密度等參數變化對膛內壓力波的影響。研究表明：同步放電的條件下，電能比不大于0.042時，壓力波峰值變化很小；電能比大于0.042時，壓力波峰值隨著電能比的增加迅速增大；首個負波幅值隨著電能比線性遞增，但受電能比影響小于壓力波峰值；采用時序放電時，在控制壓力波的前提下，電能比與放電電流的脈寬呈正比；在較高電能比下，壓力波峰值與放電電流的脈寬呈反比；隨著發射藥裝填密度的增加，膛內壓力波增大；但在控制壓力波的前提下，可輸入的電能比無明顯變化，首個負波幅值隨著電能比的變化趨勢不變；弧厚的變化對壓力波的影響可忽略不計。

兵器科學與技術；電熱化學發射；壓力波；一維數值模擬；等離子體；固體發射藥

0　引言

電熱化學（ETC）發射技術由于具有高點火一致性、高初速等優點，被認為是實現超高速發射的有效途徑，成為國內外研究的熱點。

火炮在高裝填密度、高初速條件下，膛內壓力波增大，不僅影響內彈道的穩定性，還對發射安全造成影響。常規發射中通過改變點火方式［1-2］、藥室結構、裝藥結構［3-4］等方法來降低膛內壓力波。ETC發射采用高能等離子體射流來點燃發射藥，通過改變射流特性有助于發射藥點火和燃燒［5］。國內外對ETC發射技術的研究主要集中在脈沖成形網絡（PFN）［6］、等離子體射流特性［7］、等離子體與發射藥相互作用［8-15］、溫度補償效應［16-17］、膛壓的調控和炮口動能的增加［18］等。但對ETC發射過程中膛內壓力波的變化未進行詳細的研究，未分析放電參數和裝填參數對膛內壓力波的影響，未提出優化膛內壓力波的方案。

本文建立了包含瞬態燃速公式的一維ETC發射內彈道模型，并通過30mm ETC發射實驗數據驗證該模型的精確性。使用該模型模擬ETC發射過程，通過改變發射初始條件，如:輸入電能、放電時序、發射藥弧厚和裝填密度等，分析影響膛內壓力波的因素，得到控制膛內壓力波的發射方案。

1　理論分析

1.1基本假設

發射藥顆粒群為具有連續介質特性的擬流體；膛內等離子體射流以質量、動量、能量源項形式加入氣相方程；發射藥燃氣的熱力學特征量均為常數，并服從Abel-Nobel狀態方程；采用表面溫度的點火準則［19］。

1.2內彈道方程組

式中:ρg、ρp分別為氣相、固相的物質密度；r為線燃燒速度；ug、up為氣相、固相速度；A為膛內截面積；Ap為單位體積內固相顆粒的表面積；φ為空隙率；p為壓力；D為相間阻力；Rs為顆粒間應力；q為顆粒單位表面上兩相換熱速率；eg為氣相比內能；ep為固相的化學潛熱；mpl、upl和epl為單位時間內單位長度上膛內等離子體射流質量、速度和熱焓。

1.3輔助方程組［19］

1.3.1發射藥燃氣生成函數

式中:ψ為發射藥已燃相對體積；Z為發射藥已燃相對厚度；χ、λ、μ、χs和λs為多孔發射藥形狀函數；Zb為發射藥破碎時已燃相對厚度。

1.3.2相間阻力

采用Robbins與Gough的相間阻力公式為

式中:dp為當量直徑；cf為阻力系數。

式中:φ0為堆積空隙率；φ為空隙率；cfz為摩擦系數。

式中:μg為火藥氣體粘性系數；Re為雷諾數；Tg為氣相溫度。

1.3.3顆粒間應力

將火藥床看成連續介質，由火藥床一維波動方程可求得顆粒間應力為

式中:a1為自由堆積時的顆粒聲速；K為應力衰減因子，一般取45；φ*表達式為φ*=φ0+0.151 3.

1.3.4相間熱交換

膛內兩相流流動過程中，氣相、固相間主要發生對流換熱和輻射換熱，則顆粒單位表面上兩相換熱速率為

式中:hp、hre分別為對流和輻射換熱系數；kf為火藥燃氣的導熱系數；Pr為普朗特數；k為發射藥氣體比熱比；σ0為波爾茲曼常數；Ts為顆粒表面溫度。

1.4等離子體射流長度

由于等離子體射流噴口直徑與藥室直徑之比足夠小，所以將等離子體射流視為自由射流。等離子體射流長度［20］為

式中:ρg0（t）、ρpl（t）為噴口處的氣相密度和等離子體密度；l0（t）為彈底位置；C0為可調常數。

由saha方程和等離子體輸運方程［21］得到等離子體射流特性，結合（17）式可知等離子體射流在膛內分布區域，從而得到（5）式中mpl、upl、epl.

1.5發射藥燃速公式

發射藥的線燃燒速度可表示為

式中:u1為燃速系數；n1為燃速指數；α（t）為發射藥燃燒過程中的時間函數；βe為電功率增強因子；Pe為輸入發生器的電功率。

1.6電能比

ETC發射中輸入發生器電能和發射藥的化學能均影響彈道效率。定義電能比為輸入電能與發射藥能量之比，其計算公式為

式中:e1為發射藥弧厚的一半。

等離子體點火時，考慮燃氣壓力梯度對發射藥燃速的影響，并引入電功率增強因子，得到等離子體作用下固體發射藥瞬態燃速公式［22］為

式中:ηe為電能比；Epl為輸入電能；f為發射藥火藥力；ω為發射藥裝藥量。

發生器輸入電能Epl表達式為

式中:U（t）、I（t）分別為發生器兩端電壓和電流。

2　實驗與仿真

使用30mm ETC炮進行ETC發射實驗。其藥室長為0.2m，藥室容積為356 cm3，彈丸質量約為68.6 g，身管行程為2.75m.藥室內裝填4/7單基發射藥，裝藥密度為0.674 g/cm3.30 mmETC炮采用底噴式等離子體發生器代替常規點火源，發生器長72mm，內徑為8mm.采用3個模塊時序放電，電源模塊參數如表1所示。

表1　ETC試射實驗模塊參數Tab.1 Parameters of modules for ETC launch experiment

圖1為ETC發射過程中的膛底壓力曲線。圖1中實線為實驗測得膛底壓力曲線，虛線為采用瞬態燃速公式仿真得到的膛底壓力曲線。實驗測得膛底壓力為406MPa，彈丸出口速度為2 100m/s.仿真得到膛底壓力與實驗膛底壓力的均方誤差為20.66MPa，仿真得到彈丸出口速度為2 114.58 m/s，與實驗測得彈丸出口速度的相對誤差為0.69％.由此可知，采用瞬態燃速公式的一維內彈道模型仿真精度較高。

圖1 ETC發射中壓力曲線Fig.1 Curves of pressure in ETC launch

圖2為膛內壓力波（膛底壓力與坡膛壓力差值［23］）曲線。圖2中壓力波曲線分別為實驗測得壓力波曲線和通過一維內彈道模型仿真得到的常規發射和ETC發射壓力波曲線。由于常規發射采用底部藥包點火，在0.674 g/cm3裝填密度下，存在較高的負向壓力波。對比圖2中壓力波曲線可知，ETC發射技術能有效降低膛內壓力波，其中負向壓力波降低效果最明顯。其原因可能是:30 mm ETC炮采用底噴式等離子體發生器，等離子體射流在膛內迅速擴散，發射藥點火一致性提高，有效抑制了膛內壓力波。

圖2　常規點火和等離子體點火條件下模擬得到的膛內壓力波曲線Fig.2 Curves of simulated pressure waves in a conventional shot and an ETC shot

3　參數分析與討論

與常規發射相比，ETC發射內彈道過程不僅與裝藥參數有關，也與放電參數有關。使用一維內彈道模型仿真ETC發射過程，改變初始參數，如:輸入電能、放電時序、發射藥弧厚和裝藥量，得到電參數和裝藥參數對膛內壓力波的影響，從而控制膛內壓力波。

3.1電參數對壓力波的影響

分析電參數對壓力波的影響時，4/7單基發射藥的裝填密度為0.674 g/cm3，使用4個電源模塊，模塊放電電壓從3 kV升至10 kV.分析同步放電和時序放電條件下，膛內壓力波的變化。

圖3為同步放電條件下，不同放電電壓對應的膛內壓力波曲線。與圖2中常規點火壓力波曲線對比可知，在相同的裝填密度下，采用ETC發射可有效降低負向壓力波。對比圖3中不同放電電壓下壓力波曲線可知，壓力波曲線首個正波幅和負波幅受到輸入電能的影響更大。發射藥點火時刻，膛底發射藥點火早于彈底，等離子體區域內發射藥燃速增強使得膛內壓力迅速增強，且發射藥燃速增強效應與輸入電功率相關，從而造成壓力波首個正負波幅隨著輸入電功率增加而增大。

圖3　0.674 g/cm3裝填密度下不同初始電壓對應的膛內壓力波曲線Fig.3 Pressure wave curves relative to different discharge voltages under loading density of 0.674 g/cm3

采用時序放電時，放電時序如表2所示。圖4為5 kV放電電壓下，不同時序對應的電流波形。

表2　放電時序Tab.2 Timing sequences of discharge

由圖4中電流曲線可知，時序1的放電時間為1.0ms，時序2的放電時間為1.3 ms，時序3的放電時間為1.7ms.對比不同時序電流峰值可知，隨著電流脈寬的增加電流峰值降低。

圖4　5 kV放電電壓下不同時序電流波形Fig.4 Current waveforms of different discharging timing sequences at discharge voltage of 5 kV

采用表2中3種放電時序，模塊放電電壓從3 kV升至10 kV，發射藥裝填密度為0.674 g/cm3.分析不同時序對膛內壓力波的影響。

圖5為不同時序下，不同電能比對應的壓力波峰值和首個負波幅值。分析圖5中壓力波峰值最小值可知，不同時序下壓力波峰值的最小值均約34MPa.對比圖3中壓力波曲線可知，調節輸入電能可有效控制首個正波幅。其可能原因是:增加電流脈寬導致輸入電功率降低，在點火過程中，等離子體增強效應降低，同時由于等離子體可提高發射藥點火一致性，從而有效抑制點火時刻膛內壓力波。但在膛底壓力較高時，等離子體射流在膛內擴散受到抑制，對膛內發射藥燃燒的影響降低，對壓力波的調控減小。因此，在較高膛底壓力下，等離子體對壓力波調節作用很小，壓力波幅值受電能比的影響可忽略不計。

圖5　不同時序下不同電能比對應的膛內壓力波中峰值和首個負波幅值Fig.5 The peak value and first negative wave value in the pressure wave curves relative to different electric energy ratios in different discharging timing sequences

0.674g/cm3裝填密度下壓力波峰值不小于34MPa，假定壓力波峰值不大于40 MPa（峰值提升不大于18％）時，膛內壓力波極值無明顯變化。分析圖5中壓力波峰值隨電能比變化趨勢可知:在控制膛內壓力波峰值無明顯變化前提下，采用時序1時，電能比不應大于0.042；采用時序2時，電能比不應大于0.066；采用時序3時，電能比不應大于0.088.結合圖4中電流曲線可知，在控制壓力波峰值的前提下，可輸入的電能比與電流脈寬呈正比。在較高的電能比下，分析圖5中不同時序對應的壓力波峰值可知，此時壓力波峰值與電流脈寬呈反比。

分析圖5中首個負波幅可知:首個負波幅值隨著輸入電能比的增加而增大，但受到電能比的影響遠小于壓力波峰值；隨著放電電流脈寬的增加，電能比對負波幅的影響降低。

由此可知，在控制壓力波幅值的前提下，可通過展寬電流脈寬的方式來增大可輸入的電能。同時，隨著電流脈寬的增加，壓力波首個負波幅值降低。

3.2裝藥參數對壓力波的影響

進一步分析裝藥參數對膛內壓力波的影響。在同步放電條件下，分析發射藥裝填密度和弧厚變化對膛內壓力波的影響。

分析裝填密度對壓力波的影響時，發射藥裝填密度分別為0.562 g/cm3、0.618 g/cm3和0.674 g/cm3.圖6為不同裝填密度下，不同電能比對應的壓力波峰值和首個負波幅值。

圖6　不同裝填密度下不同電能比對應的膛內壓力波中峰值和首個負波幅值Fig.6 The peak value and first negative wave value in the pressure wave curves relative to different electric energy ratios under different loading densities

分析圖6中不同裝填密度下壓力波曲線可知，壓力波峰值隨著發射藥裝填密度增大而增大。發射藥裝填密度的增加導致其點火一致性降低，同時，隨著發射藥裝填密度的增加，已燃部分發射藥燃氣壓力升高，從而造成膛內壓力波隨著裝填密度的增大而增大。

分析圖6中壓力波峰值曲線可知，0.562 g/cm3、0.618 g/cm3裝填密度下，膛內壓力波峰值的最小值分別為21MPa、27MPa.在控制壓力波的前提下（峰值提升不大于18％），裝填密度變化對可輸入的電能比影響不大，同步放電時，當電能比不大于0.042時，膛內壓力波峰值變化很小；隨著裝填密度的增加，膛內壓力波峰值增大，且隨著電能比的增加，壓力波峰值差額進一步增大。

分析圖6中首個負波幅可知，首個負波幅值仍與輸入電能比呈線性遞增的關系，且受電能比的影響小于壓力波峰值。

發射藥弧厚的變化對發射藥燃速和膛內氣相壓力有影響。由（18）式可知，增大弧厚可降低發射藥相對已燃厚度Z的變化速度，減小發射藥燃燒速度，降低膛內壓力，減小膛內壓力波，但易造成發射藥燃燒不完全。等離子體能有效增強發射藥燃速，因此需分析等離子體作用下發射藥弧厚變化對膛內壓力波的影響。

分析發射藥弧厚的變化對壓力波影響時，發射藥弧厚從0.46mm增加到0.54 mm，電源模塊采用同步放電，放電電壓分別為4 kV和6 kV.4 kV、6 kV放電電壓下，電能比分別為0.031和0.066.圖7為4 kV、6 kV放電電壓下，不同弧厚對應的膛內壓力波曲線。

圖7　4 kV和6 kV放電電壓下不同弧厚對應的膛內壓力波曲線Fig.7 Pressure wave curves relative to different propellant web thicknesses at discharge voltages of4 kV and 6 kV

由圖7可知:隨著弧厚的增加，壓力波的正負峰值均有降低的趨勢，但在等離子體增強效應下，壓力波曲線變化很小；對比不同放電電壓下壓力波曲線可知，輸入電能變化對膛內壓力波的影響遠大于發射藥弧厚。對比30mm電熱化學發射數據可知，整個內彈道過程約2.8ms，發生器放電結束時刻（＞1ms），膛底壓力已接近或越過了壓力峰值，等離子體有效遏制了點火期間發射藥弧厚對壓力波的影響，因此，在30mm電熱化學發射中弧厚對壓力波的影響可以忽略不計。

由此可知:壓力波隨著發射藥裝填密度增加而增大；在控制壓力波的前提下，裝填密度的變化，對可輸入的電能比的影響很小；發射藥弧厚增加使壓力波有減小的趨勢，但與輸入電能比的影響相比，發射藥弧厚變化的影響可忽略不計。

4　結論

1）使用包含瞬態燃速公式的一維內彈道模型模擬30mm電熱化學發射過程，仿真得到的膛底壓力和彈丸出口速度與實驗結果符合程度較好，驗證了該模型的精確性。

2）對比常規點火和等離子體點火膛內壓力波曲線可知，采用底噴式等離子體發生器可有效降低膛內壓力波，其中負向壓力波降低最明顯。

3）通過改變輸入電能、放電時序、裝藥量和發射藥弧厚，分析電參數和裝藥參數對膛內壓力波的影響。

同步放電時，電能比在0.042內時，膛內壓力波峰值無明顯變化；電能比大于0.042時，膛內壓力波峰值隨著輸入電能的增加而迅速增大。同時，首個負波幅值隨著電能比線性遞增，但受電能比影響小于壓力波峰值。時序放電時，在控制壓力波的前提下，電能比與放電電流的脈寬呈正比；在輸入較高電能比的條件下，壓力波峰值與放電電流的脈寬呈反比；隨著電流脈寬的增加，壓力波首個負波幅值降低。

隨著發射藥裝填密度的增加，膛內壓力波峰值增加，且隨著電能比的增加，壓力波峰值間差額增大。但在控制壓力波的前提下，可輸入的電能比無明顯變化，且首個負波幅值仍與電能比呈遞增關系。隨著發射藥弧厚的增加壓力波幅值有降低的趨勢，但等離子體作用下，電能比對壓力波的影響遠大于發射藥弧厚。因此，當電能比較大時，發射藥弧厚的影響可忽略不計。

（References）

［1］ 金志明.火炮膛內壓力波產生機理及其特征分析［J］.華東工學院學報，1992，16（1）:26-31. JIN Zhi-ming.Generation mechanism and characteristic analysis of pressure wave in gun［J］.Journal of East China Institute of Technology，1992，16（1）:26-31.（in Chinese）

［2］ 肖正剛，楊棟，應三九，等.減小高裝填密度發射藥膛內壓力波的實驗研究［J］.火炸藥學報，2001，24（1）:7-10. XIAO Zheng-gang，YANG Dong，YING San-jiu，et al.Experimental study on reducing the pressure wave of gun propelling charge with high loading density［J］.Chinese Journal of Explosives and Propellants，2001，24（1）:7-10.（in Chinese）

［3］ 翁春生，金志明，袁亞雄，等.裝藥間隙對壓力波影響的研究［J］.兵工學報，1995，16（1）:8-12. WENG Chun-sheng，JIN Zhi-ming，YUAN Ya-xiong，et al.A study on the influence of a charge gap on the pressure wave［J］. Acta Armamentarii，1995，16（1）:8-12.（in Chinese）

［4］ 韓博，張曉志，王超，等.新型大口徑火炮全裝藥膛內壓力波問題研究［J］.火炸藥學報，2007，30（6）:54-57. HAN Bo，ZHANG Xiao-zhi，WANG Chao，et al.Research on chamber-pressure variation of a new large-caliber full-charge propellant［J］.Chinese Journal of Explosives and Propellants，2007，30（6）:54-57.（in Chinese）

［5］ Chang LM，Howard SL.Electrothermal-chemical plasma ignition of gun-propelling charges:the effect of pulse length，ARL-TR-4253［R］.Maryland，US:USArrny Research Laboratory，2007.

［6］ 金涌，張亞舟，李貞曉，等.變負載電阻脈沖成形網絡放電的初步分析［J］.高電壓技術，2014，40（4）:1121-1126. JIN Yong，ZHANG Ya-zhou，LIZhen-xiao，et al.Primary analysis of pulse forming network discharge with time-varying resistance［J］.High Voltage Engineering，2014，40（4）:1121-1126.（in Chinese）

［7］ Winfrey L，Abd Al-Halim M，Mittal S，et al.Study of high-enthalpy electrothermal energetic plasma source concept［J］.IEEE Transactions on Plasma Science，2015，43（7）:2195-2220.

［8］ Goldenberg C，Zoler D，Shafir N，et al.Plasma-propellant interaction at low plasma energies in ETC guns［J］.IEEE Transactions on Magnetics，2003，39（1）:227-230.

［9］ Beyer R A，Brant A L.Plasma ignition in a 30mm cannon［J］. IEEE Transactions on Magnetics，2007，43（1）:294-298.

［10］ Porwitzky A J，KeidarM，Boyd ID.Modeling of the plasma-propellant interaction［J］.IEEE Transactions on Magnetics，2007，43（1）:313-317.

［11］ Porwitzky A J，KeidarM，Boyd ID.On the mechanism of energy transfer in the plasma-propellant interaction［J］.Propellants Explosives Pyrotechnics，2007，32（5）:385-391.

［12］ 李海元，栗保明，李鴻志，等.等離子體點火密閉爆發器中火藥燃速特性的研究［J］.爆炸與沖擊，2004，24（2）:145-150. LI Hai-yuan，LI Bao-ming，LI Hong-zhi，et al.Propellant burn rate characteristics in closed bomb ignited with plasma［J］.Explosion and Shock Waves，2004，24（2）:145-150.（in Chinese）

［13］ 林慶華，楊春霞，李海元，等.火藥床內電弧輻射能量分布的數值研究［J］.彈道學報，2006，18（1）:83-85. LIN Qing-hua，YANG Chun-xia，LI Hai-yuan，et al.A numerical study on the radiative energy distribution of arc plasma in the propellant bed［J］.Journal of Ballistics，2006，18（1）:83-85.（in Chinese）

［14］ Jin Y，Li BM.Energy skin effect of propellant particles in electrothermal-chamical launcher［J］.IEEE Transactions on Plasma Science，2013，41（5）:1112-1116.

［15］ 楊春霞，金涌，李海元，等.密閉爆發器等離子體點火一致性實驗研究［J］.彈道學報，2015，27（3）:58-61. YANG Chun-xia，JIN Yong，LI Hai-yuan，et al.Experimental research on consistency of plasma ignition in closed bomb［J］. Journal of Ballistics，2015，27（3）:58-61.（in Chinese）

［16］ Zoler D，Shafir N，Forte D，et al.Study of plasma jet capabilities to produce uniform ignition of propellants，ballistic gain，and significant decrease of the“temperature gradient”［J］.IEEE Transactions on Magnetics，2007，43（1）:322-328.

［17］ Alimi R，Bakshi L，Kot E，et al.Temperature compensation and improved ballistic performance in a solid-propellant electrothermal-chemical（SPETC）40-mm gun［J］.IEEE Transactions on Magnetics，2007，43（1）:289-293.

［18］ Kim SH，Yang K S，Lee Y H，et al.ETC ignition research on 120 mm gun in Korea［J］.IEEE Transactions on Magnetics，2009，45（1）:341-346.

［19］ 翁春生.計算內彈道學［M］.北京:國防工業出版社，2006. WENG Chun-sheng.Computational interior ballistics［M］.Beijing:National Defense Industry Press，2006.（in Chinese）

［20］ Roger A，Lior P，Uri O.Modeling an internal injection process for the solid propellant electrothermal-chemical gun［C］∥Proceedings of 16th International Symposium on Ballistics.San Francisco:International Ballistics Committee，1996:409-418.

［21］ 李海元.固體發射藥燃速的等離子體增強機理及多維多相流數值模擬研究［D］.南京:南京理工大學，2006:56-59. LI Hai-yuan.Study on mechanism of burn rate enhancement of solid propellant with plasma and modeling of multidimensional multiphase flow［D］.Nanjing:Nanjing University of Science and Technology，2006:56-59.（in Chinese）

［22］ Ni Y J，Jin Y，Wan G，et al.Application of transient burning rate model of solid propellant in electrothermal-chemical launch simulation［J］.Defence Technology，2016，12（2）:81-85.

［23］ 金志明，袁亞雄，宋明.現代內彈道學［M］.北京:北京理工大學出版社，1992. JIN Zhi-ming，YUAN Ya-xiong，SONG Ming.Advanced interior ballistics［M］.Beijing:Beijing Institute of Technology Press，1992.（in Chinese）

Numerical Simulation on Pressure Wave in a 30mm Electrothermal-chemical Gun

NIYan-jie1，CHENG Nian-kai2，JIN Yong1，YANG Chun-xia1，LIHai-yuan1，LIBao-ming1
（1.National Key Laboratory of Transient Physics，Nanjing University of Science and Technology，Nanjing 210094，Jiangsu，China；2.Ordnance Science and Research Academy of China，Beijing 100089，China）

A one-dimensional internal ballistic model including the transient burning rate law is used to simulate the 30mm electrothermal-chemical（ETC）launch.The accuracy of the model is proved by experimental data.Compared with classical ignition，the pressure wave decreases obviously while propellant is ignited by plasma.The effects of the initial parameters，such as input electric power，discharging timing sequence，propellant web thickness and loading density，on in-bore pressure wave are analyzed.In the condition of synchronous discharging，the peak value of pressure wave can be controlled while the electric energy ratio is less than 0.042.If the electric energy ratio is larger than 0.042，the peak value of pressure wave increases rapidly with the electric energy ratio.The first negative wave value is proportional to the electric energy ratio.Compared with the peak value of pressure wave，the first negative wave value is less affected by the electric energy ratio.In the condition of timing discharging，the allowed input electric energy ratio to control the pressure wave is proportional to the current pulse duration.At the high electric energy ratio，the peak value of pressure wave is inverse proportional to the current pulse duration. The pressure wave increases with the increase in loading density.But the allowed electric energy ratio tocontrol the pressure wave showed no significant change，and the variation trend of the first negative wave value is unchanged.The influence of propellant web thickness on pressure wave in ETC launch can be ignored.

ordnance science and technology；electrothermal-chemical launch；pressure wave；one-dimensional numerical simulation；plasma；solid propellant

O539；TJ399

A

1000-1093（2016）09-1578-07

10.3969/j.issn.1000-1093.2016.09.004

2015-12-03

中央高校基本科研業務費專項資金項目（1151210420）

倪琰杰（1990—），男，博士研究生。E-mail:chelseatal@163.com；栗保明（1966—），男，教授，博士生導師。E-mail:baomingli@mail.njust.edu.cn