某火炮自動機高速機構的熱-結構耦合效應仿真分析

戴涌，錢林方，吳曉金，徐亞棟

（1.南京理工大學機械工程學院，江蘇南京210094；2.重慶望江工業有限公司軍品研發中心，重慶400071）

某火炮自動機高速機構的熱-結構耦合效應仿真分析

戴涌1，2，錢林方1，吳曉金2，徐亞棟1

（1.南京理工大學機械工程學院，江蘇南京210094；2.重慶望江工業有限公司軍品研發中心，重慶400071）

針對某高射速自動機在樣機實彈射擊時出現的周期性停射故障，應用熱膨脹經典理論和有限元計算方法，對高射速自動機進行了熱-結構耦合分析。結果表明：將結構尺寸作適當的調整，不僅能滿足現階段射速的要求，而且有進一步提高射速的空間。結構設計方案改進后的驗證樣機，經多輪實彈試驗測試，沒有出現周期性停射現象，故障得到解決。將熱-結構耦合方法應用于工程實踐，以期在解決類似故障和結構設計的分析方法上有所借鑒。

兵器科學與技術；自動機；有限元；熱-結構耦合

0　引言

火炮自動機結構在受熱狀態下，不僅受外載荷產生的結構應力影響，還受到溫度場產生的熱應力影響，并可能導致結構功能失效或破壞，分析這些問題時，必須考慮溫度場的變化對結構強度、剛度和承載能力的影響。如今，有很多方法可以來進行熱-結構耦合分析，如有限元方法。該數值模擬方法結合實際試驗所帶來的最大好處是能夠節約大量的研制成本，對武器系統的設計具有很好的指導作用。目前，熱-結構耦合研究應用主要集中在航空航天領域，國內外相關研究報道也比較多［1-4］，而在常規武器裝備設計方面的應用研究則較少。

傳統火炮自動機結構設計過程中，一般不考慮熱過程，通常情況下這樣不會產生問題。但是任何材料都有不同程度的熱脹冷縮現象［5］，尤其是對于運動配合受約束較多的機構在工作過程中，由熱膨脹引起的故障日益突出，如某型裝備在試驗過程中出現的周期性停射故障。該裝備的某連續高速運動機構由箱體、基體和前后襯套等零件組成，機構工作時在基體內產生高溫高壓氣體，并以極高的頻率消失和生成，基體和箱體固定不動，而前后襯套須在高溫高壓氣體作用下完成往復運動以使整個機構完成預定的動作；當往復運動持續一段時間后，起初處于室溫狀態的箱體、基體和前后襯套的溫度得到不同程度的升高，由于它們的溫升變形量引起襯套的運動出現卡死，機構停止運動；間隔一段時間后，溫度下降到臨界點，卡滯消失，機構又恢復運動。此故障現象具有一定的周期性和原因不確定性，嚴重地影響了裝備的正常運行，并對操作人員的人身安全造成極大的威脅，必須予以排除。

本文針對上述問題，采用有限分析方法先對結構進行熱傳導分析，得到結構內部的溫度場分布；再進行結構分析，得到由溫度產生的結構應力；最后通過分析反推結構設計時的公差配合關系。

1　結構熱分析

結構熱分析是求解溫度場對結構中應力、應變和位移等物理參數的影響，即利用現有的技術方法，對處于某種溫度載荷下的結構進行熱應力和結構應力的耦合分析。對于熱結構分析，在有限元方法中通常用順序耦合分析，即先進行熱分析求得結構的溫度場，再進行結構分析。將熱分析求得的溫度場作為載荷加到結構分析中，求解結構中的應力分布。

在三維問題中，瞬態溫度場的場變量φ（x，y，z，t）在直角坐標中應滿足的微分方程為

式中:ρ為材料密度；c為材料比熱容；t為時間；kx、ky、kz是材料沿著3個主方向的導熱系數；Q=Q（x，y，z，t）是物體內部的熱源密度。

求解瞬態溫度場問題是求解在初始條件下，即在φ（x，y，z，t）=φ0（x，y，z）條件下，滿足瞬態熱傳導方程及其邊界條件的場函數φ，φ應是坐標與時間的函數。

針對上述三維問題中瞬態熱傳導微分方程和邊界條件，建立起等效積分形式:

式中:w、w1、w2、w3是任意函數，按照伽遼金法選擇任意函數，設Γ1上已經滿足強制邊界條件，則w1= 0，并且不失一般性，可以令

將（3）式代入（2）式中，并且對其中第一項中Ω內積分的第2～4項進行分部積分，則可得到（2）式等效積分的“弱”形式為

利用（4）式可以建立起瞬態溫度場有限元的一般格式。首先將空間域離散為有限個單元體，在單個單元內溫度可以用節點溫度插值得到，即

式中:n為單元體內節點數；N為形函數；θ為溫度自變量。

將（5）式代入（4）式中，并且考慮到δφ的任意性，可以得到離散后的瞬態熱傳導有限元求解方程為

式中:C為熱容矩陣；K為熱傳導矩陣；P是溫度載荷向量；φ為節點溫度向量是節點溫度向量對時間的導數。C、K以及P中的元素由單元的相應的矩陣元素集成為

通過上述公式，已經將時間域和空間域的偏微分方程在空間域內離散為用節點溫度表示的常微分方程。

2　自動機結構熱故障分析

自動機設計時考慮氣體密封性等原因，各零件間間隙量都進行了嚴格控制，以保證各項戰斗指標滿足規定要求。部分結構簡圖如圖1所示。

連續高速射擊后，自動機各部分零件溫度都有不同程度的升高。基體、后襯套、前襯套與箱體的熱膨脹對自動機機構運動的影響［6］，引起自動機工作故障。

2.1后襯套熱膨脹分析

由于后襯套結構相對簡單，可應用理論計算方法得到其熱膨脹量。為對比有限元熱分析方法和理論計算結果的一致性，分別運用有限元方法和理論計算來分析后襯套的熱膨脹軸向伸長量［7-8］。

假定后襯套與前襯套端面的最大實測間隙量為Δmax，當后襯套溫度為θbu時，前襯套與后襯套之間的熱變形過盈量為

圖1　結構簡圖Fig.1 Structural diagram

式中:ΔLrb為后襯套在θbu時的伸長量；ΔLfb為前襯套的有效熱伸長量。

運動開始位置，機構作用力在基體上形成前推動力扭矩Tbtf:

式中:F為外力；β為作用力壓力角；dbtf為力作用法線到機構運動軸線間的距離。

阻力扭矩包括熱變形過盈量作用于基體上形成阻力扭矩Tbrf和由于基體與箱體熱膨脹產生的阻力矩（作用在基體上）Tbcrf，其表達式分別為

式中:f為前襯套與后襯套間的靜摩擦系數；Ab為基體配合端截面積；db為襯套軸線到機構旋轉軸線間的距離；d為配合面到機構旋轉軸線間的距離；L= Lfb+Lrb；Fbu為后襯套上產生的變形力為

Arb為后襯套截面積，E為彈性模量。

當后襯套溫度為tbu時，熱變形過盈量作用于基體形成阻力扭矩（Tbrf+Tbcrf）大于外力作用在基體上形成運動扭矩Tbtf時，則基體被鎖死，機構不能完成預定的動作。

為此，要使基體不被鎖死，則阻力扭矩Tbrf必須不大于復進扭矩Tbtf，計算可得臨界熱變形過盈量為

因此，在設計過程中只要熱變形過盈量不大于ΔL0，就能夠保證各機構的正常工作。

2.2臨界溫度計算

假定后襯套與前襯套間的初始間隙為ΔLini，則消除此間隙量的溫度為

式中:α為材料的熱膨脹系數。在消除該間隙量的溫度下，到達臨界熱變形過盈量ΔL0所需溫度增量為

因此滿足機構正常工作的臨界溫度為

式中:θ0為室溫。

由此可知:如果后襯套的實際溫度小于臨界溫度Δθc時，能保證各機構的正常運行。出現故障時，襯套實測溫度為θbu，其高于由（24）式所計算的臨界溫度值Δθc；自動機構停止工作后，隨著溫度在自然狀態下不斷下降，機構恢復工作。至此，自動機停射故障發生的根本原因得以明確:從熱膨脹伸長量這一方面來說，當溫度下降到正常工作溫度后，自動機重新開始工作；從理論計算角度來說，故障得以復現。

2.3結構設計

前述計算時溫度為θcf，如果溫度升高到θmax（試驗測試的最高炮口溫度），按各零件的溫度分布關系估算后襯套、前襯套的計算溫度為θrbc和θfbc及相應的熱膨脹量為Δrbc和Δfbc，見表1.

表1　溫度θmax零件估算溫度及熱膨脹量Tab.1 Calculated temperature and thermal expansion amount atθmax

由此可算得熱膨脹后零件間的變形增加量La為

為了保證溫度在θmax下機構也能夠正常工作，須滿足尺寸關系:

式中:Lt為前襯套及后襯套理論間隙；X為后襯套磨削量。

由（26）式得

為了保證自動機正常工作，X的取值須大于0.457mm（圓整為0.5 mm），也就是說須將后襯套磨短0.5mm.

3　算例

3.1自動機溫度場仿真

射擊停止后，用紅外測溫儀測量各零件不同位置的溫度，計算用材料性能參數及溫度見表2.

表2　計算用材料性能參數及溫度Tab.2 Performance parameters and temperatures of materials used for calculation

圖2　后襯套熱膨脹分析Fig.2 Thermal analysis of rear bushing

圖3　前襯套熱膨脹分析Fig.3 Thermal analysis of front bushing

利用有限元軟件（ABAQUS）及表2所列的材料參數和溫度條件分別對前后襯套、基體和箱體進行有限元分析，計算結果如圖2～圖5所示（圖中所示為位移量，單位mm），對應的計算結果如表3所示。

圖4　基體熱膨脹分析Fig.4 Thermal analysis of basic body

圖5　箱體熱膨脹分析Fig.5 Thermal analysis of box

表3　熱膨脹量Tab.3 Thermal expansion amount

3.2試驗

為了充分驗證結構改進是否能滿足各項性能指標要求，分別進行了常規試驗和最高溫度極限試驗。

3.2.1常規試驗

裝彈100發，按每組15發間隔6 s連續進行多組實彈射擊試驗，當炮口溫度達到220℃時停止射擊，試驗狀態數據如表4所示。

表4　15發連續5組射擊試驗結果Tab.4 Firing rate and muzzle temperature in the firing of15 projectiles in each group

上述試驗在寒區進行，室外溫度-1.6℃.從試驗結果可以看出，射速滿足設計要求（由于此高射速自動機采用內能源形式，射速是其最重要的一項性能指標。然而由于結構尺寸縮短，結構間間隙量增加，設計改進是否影響射速必須予以重點關注）。試驗結果表明，當炮口溫度達到甚至超過220℃時，該自動機仍能正常工作。

3.2.2最高溫度極限試驗

按常規射擊方式，進行多輪多組實彈試驗，試驗狀態數據如表5所示。

表5　3輪5組試驗射擊結果Tab.5 Firing rate and muzzle temperature in 3 rounds of test

從試驗結果可以看出（寒區，室外溫度-5.6℃），修改了前后襯套的配合間隙量后，射速滿足設計要求，當炮口溫度達到384℃時（超過結構修前的臨界溫度220℃），該自動機仍能正常工作。

4　結論

由自動機工作原理和相關力學計算可知，當溫度為θbu時，因熱變形而作用于基體上的扭矩大于外力（來自于復進機構的彈簧力）作用于基體上的扭矩，故在此溫度時，機構鎖死，出現停射故障。

當后襯套上的臨界溫度為220℃，臨界熱變形過盈量為ΔL，此時要使機構能穩定地正常工作，必須將后襯套尺寸減小0.5 mm.在不同的試驗條件下，該自動機都能滿足性能指標的要求，設計改進達到預期目標，進而有效地驗證了本文所采用的熱-結構耦合仿真分析方法的適用性，因而此方法對于結構設計及其改進有現實的指導意義。

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Analysis about Thermal-structure Coupling Effect of High Firing Rate Automatic Mechanism of a Gun

DAI Yong1，2，QIAN Lin-fang1，WU Xiao-jin2，XU Ya-dong1
（1.School of Mechanical Engineering，Nanjing University of Science and Technology，Nanjing 210094，Jiangsu，China；2.Product Research and Development Center，Chongqing Wangjiang Industry Co.，Ltd.，Chongqing 400071，China）

The prototype of a high firing rate automatic mechanism of a gun has a periodic fire stop failure during firing.The classical thermal expansion theory and the finite element method are used for the thermal-structure coupling analysis of high firing rate automatic mechanism.The analysis results show that the size of its structure can be appropriately adjusted to meet the requirement of the current firing rate and further improve the rate of fire.The improved structural design of demonstration prototype has non periodic fire stop phenomenon after several rounds of live ammunition tests.Thermal-structure coupling method can be used to solve similar failures in engineering practice.

ordnance science and technology；automatic mechanism；finite element；thermal-structure coupling

TJ303+.3

A

1000-1093（2016）09-1738-06

10.3969/j.issn.1000-1093.2016.09.026

2016-01-07

中國兵器裝備集團公司“十二五”預先研究項目（JP606）

戴涌（1968—），男，研究員級高級工程師，博士研究生。E-mail:daiyong@cqwj.com；錢林方（1961—），男，教授，博士生導師。E-mail:lfqian@vip.163.com