基于綜合風險區劃的農作物產量指數保險費率厘定——以大豆為例

張宗軍

（北京大學，北京100871；中國保險監督管理委員會，北京100033）

基于綜合風險區劃的農作物產量指數保險費率厘定——以大豆為例

張宗軍

（北京大學，北京100871；中國保險監督管理委員會，北京100033）

科學風險區劃是推動農業保險費率公平合理，解決農業保險中逆向選擇、道德風險等問題的關鍵。利用1978—2014年全國27省份大豆生產相關數據，計算各省份大豆生產變異系數、減產強度、專業化及效率水平。利用以上指標，采用K均值聚類法將27省份大豆生產綜合風險劃分為四類，賦予合適風險系數，以經驗費率法計算各省大豆區域產量保險純費率。綜合風險區劃基礎上的差異化費率厘定不僅可體現保險產品供需雙方公平性，而且為差異化保費補貼提供借鑒，有利于發揮財政補貼撬動作用。

指數保險；聚類分析；風險區劃；經驗費率法；風險費率

一、引言

自2007年國家實施農業保險保費補貼機制以來，農業保險快速發展，保費規模由2007年的51.8億元擴大到2014年的325.7億元，年均增長35%，保費規模居亞洲第一、世界第二。但政策性農業保險在發展中也暴露出一系列問題：農戶分散化經營導致高交易成本；信息不對稱導致道德風險與逆向選擇；暗箱操作導致套取財政補貼等違規事件；有限財政保費補貼限制農業保險范圍擴展；農業巨災風險基金不足；經濟新常態下財政補貼保費可持續性問題等。這些問題均影響農業保險精細化、高效化、公平化發展?？茖W合理的費率厘定是細化農業風險管理、提高保費補貼效率及社會福利的關鍵。Glauber[1-2]指出，1981—1993年，美國在農業保險賠付率高達約200%情況下，參保率仍較低主要因精算缺失，導致費率制定不合理。Knight[3]等也指出，農業保險實踐中逆向選擇與道德風險問題突出，解決關鍵是為不同風險狀況群體厘定合理費率。在現實操作中，無法針對個別農戶制定不同費率，但可對不同區域開展差異化費率厘定，Leif[4]研究表明，區域產量保險更具風險保障作用。

傳統觀念認為，農業風險最終體現在產量上，農業保險費率厘定應以產量預期損失率為基礎。在費率厘定時，應制定全國統一標準費率而不考慮地區風險差異，或僅考慮地區風險差異，而不考慮其他因素對農業生產影響。自然災害是農業生產重要影響因素，但種植規模、產品種類、抗災能力等也會影響農業生產，僅考慮災害因素厘定費率會與現實狀況存在一定誤差。因此，在農業保險費率厘定中，需要考慮地區間綜合風險差異性。國內學者開展嘗試性研究，如邢鸝等[5]選擇單產變異系數、旱澇指數、溫度距平值、規模指數及效益指數等指標，測度和評估北京市蔬菜、西瓜生產風險；梁來存[6]利用聚類分析法對我國糧食生產開展省級風險區劃，并厘定各省份糧食作物單產保險純費率；周延、郭建林[7]運用糧食單產變異系數、因災減產強度及地區抗旱能力指標對我國各省份農業生產開展綜合風險區劃，確定各省份風險等級，嘗試厘定農業巨災保險產品費率；宋正陽等[8]提出基于COM組件技術和MATLAB、ArcGIS Server應用的軟件系統設計方法；陳平[9]以湖北省中稻為例研究區域產量保險費率厘定；曾輝[10]比較分析農作物區域產量保險費率厘定中參數方法和非參數方法應用。

二、指標選擇與計算

已有研究因學術背景、關注角度及研究側重等存在差異，農業風險區劃影響指標、工具模型及數理方法等選擇不同，風險區劃結果及費率厘定標準結論不同，但在理論上不存在矛盾，且通過實踐檢驗可推進農業保險費率厘定。農業生產綜合風險區劃和費率厘定不僅是理論問題，也是實踐問題，所以綜合風險區劃中指標選擇要考慮數據代表性、可得性及完整性，模型選擇要考慮理論科學性及保險實務可操作性。本研究選擇以下四個指標，利用1978—2014年數據測度27省份大豆生產綜合風險。

（一）單產變異系數

農作物風險作用較直觀體現為產量變動，每年農作物實際產量用Yit表示；隨著科技及機械化水平提高，農作物理論產量應呈上升趨勢，將農作物理論產量稱為趨勢產量，表示為it；每年災害導致的農作物減產稱為氣象產量，用ΔYit表示；每年農作物產量會因其他非風險因素而產生誤差，用eit表示。i代表省份，t表示年度。農作物單產序列可表達為：it=Yit+ΔYit+eit。即i地區第t年的趨勢產量是當年實際產量、氣象產量與隨機誤差之和。

在實證計算中一般不考慮隨機誤差影響，則：

式（1）表示剔除時間趨勢后的單產，以此計算大豆單產變異系數，反映作物產量穩定性，變異系數越小則產量越穩定，作物生產風險越小。各地區大豆生產變異系數如式2所示。i地區大豆生產變異系數用CVi表示，i表示i地區歷年平均單產。

作物單產變異系數求解關鍵在于獲取趨勢產量，理論中一般采用線性模擬、對數模擬、二項式模擬等方法擬合作物單產曲線，計算歷年趨勢產量。為獲取大豆作物合理單產趨勢方程，對全國大豆作物單產回歸。利用趨勢產量預測中的一次方程、二次方程及指數方程分別回歸，發現二次方程效果最好，回歸方程為=941.571+56.245-1.001t2，系數顯著性好，擬合優度為0.8306，回歸擬合性較好。因此，將大豆生產趨勢單產方程設定為=c+ αt-βt2，分別對27省趨勢單產擬合。擬合結果表明，各省大豆趨勢單產回歸方程中，除個別省份需要放寬至10%顯著性水平外，其他省份顯著性水平均為5%。樣本中除天津、山西等個別省份趨勢單產方程擬合優度低，其他省份均較顯著，回歸獲取的趨勢單產方程可以使用。由此計算出大豆單產變異系數。

（二）因災減產強度

農業生產中整體受災與成災面積也可反映災害對單種農作物風險的影響，一般受災和成災面積越大，災害風險程度越大，可能造成更嚴重作物產量損失。歷年農作物受災、成災面積與當年播種面積比例為受災率和成災率。民政部門將農作物減產一成以上定義為受災，減產三成以上定義為成災，假設受災減產強度為20%，成災減產強度為40%。則作物因災減產強度如式3所示。

式3中，Dt表示第t年大豆因災減產強度，數值越高表明風險越大，At、Pt分別表示第t年大豆受災率和成災率，因受災面積統計中已包含成災面積，為避免重復計算，故Pt系數為0.2。

（三）專業化指數

測度單種作物風險狀況時，作物在該地區播種面積比重也能反映風險程度，播種面積比重越大則該作物易損性越大，承保該地區該種作物的保險公司賠付成本越高。大豆生產專業化指標如式4所示。

式（4）中，Sij表示i地區大豆專業化水平，GS為全國農作物總播種面積，GSj為全國大豆播種面積，GSi為i地區農作物總播種面積，GSij為i地區大豆播種面積。Sij數值越大表明專業化水平越高，若Sij>1，則i地區大豆生產專業化水平高于全國平均水平。

（四）效率指標

國內外相關研究結果表明，農作物產量標準差與產量正相關，但隨著單產增加，變異系數呈下降趨勢，即區域趨勢產量越高，作物風險程度越大。以效率指標測度各地區大豆生產相對于全國大豆生產的風險狀況，如式（5）所示。

式（5）中，EIi表示i地區大豆生產效率，數值越大，生產效率越高，若EIi>1，則i地區大豆生產效率高于全國平均水平。APi表示i地區大豆平均單產，AP表示全國大豆平均單產。

研究數據來源于1978—2014年《中國農業統計年鑒》《中國統計年鑒》，并統一1996年前后的換算單位。作物播種面積、受災面積、成災面積為千公頃，產量為萬噸，作物單產單位為公斤/公頃。上海市數據為1986—2014年，海南省數據為1988—2014年，青海省、重慶市、西藏自治區因大豆播種面積極小，且缺少連續統計數據而未考慮，寧夏自治區大豆趨勢單產回歸系數不顯著，且擬合優度很差，作為特例剔除。

三、各省份大豆綜合風險區劃與費率厘定

（一）大豆生產綜合風險測度與區域劃分

將27省份歷年大豆作物相關數據帶入上述算式，分別計算出變異系數、減產強度、效率指標和專業化指標。但選擇指標具有不同量綱和量綱單位，為利用聚類分析開展風險區劃，且不影響分析結果，需要標準化處理數據，使各變量處于同一數量級，以解決不同指標可比性問題。本研究選取指標均為正向指標，利用公式：X=（x-min）/（max-min）標準化處理數據，結果如表1所示。

在此基礎上利用SPASS軟件，使用K均值聚類分析法，以所選指標為變量將各地區大豆生產綜合風險劃分為四個層次，聚類結果中1表示低風險，2為較低風險，3為較高風險，4為高風險。考慮不同層次綜合風險對保險費率的影響，分別賦予四個層次綜合風險一定風險系數。風險系數設置受政策影響較大，將低風險區域風險系數設置為1，較低風險區域為1.1，中高風險區域為1.2，高風險區域為1.3。

實證表明：第一，就大豆生產綜合風險而言，東北、華北地區高，其他地區低。華北及東北地區農業自然災害種類較多，受洪水影響，低溫霜凍、風雹災害侵害，旱災也時有發生。因此，造成農作物減產因素中，自然災害影響極大；第二，大豆生產主產區風險更大，如遼寧、吉林、黑龍江、陜西、山西、內蒙古等省份大豆種植面積占比較大，均為高風險或中高風險類，而播種面積占比較小的華東及華南各省份均為低風險或較低風險狀況。說明自然災害影響具有較強區域性，一旦災害形成，該區域主要農作物會受到嚴重影響；第三，大豆生產綜合風險與各省份整體災害狀況無必然相關性，如湖南、湖北、甘肅等歷年受災較重地區，大豆生產綜合風險較低，證明除氣候風險外，生產技術、抗災能力、經濟水平、種植規模等也會影響作物風險損失。

（二）各省份大豆區域產量保險費率厘定

隨著理論研究不斷深入，農業保險費率厘定方法也在不斷完善。傳統上運用參數估計方法確定作物保險費率，即在假定作物產量服從正態分布條件下，由分布均值和方差確定費率，當樣本空間較大時，簡化正態分布假定下的期望損失技術。由于費率與作物歷史生產狀況密切相關，費率厘定由正態法轉化為實際生產歷史法（APH法）。農作物產量隨時間推移呈增長趨勢，如不考慮風險影響，農作物產量將有一個理論值。通過一定方法計算歷年作物產量理論值，根據理論值與實際值之差獲得農作物產量損失，可計算區域產量保險費率，此方法稱為經驗費率法。由于我國大豆產量數據統計時間較長、數據連續性較好，且考慮保險公司實際操作便利性，本研究采用經驗費率法計算27省份大豆區域費率。

使用經驗費率法時，需要確定大豆單產是否屬于正態分布，采用JB檢驗，在α=0.01顯著性水平上，發現除云南省，其他省份均為正態分布。云南省大豆播種面積占比較小，大豆產量占全國份額極小，可以忽略。因此，各省份大豆生產保險費率厘定可采用經驗費率法。計算過程如式6所示。

it表示i地區第t年作物單產損失率，λ表示作物保險保障程度。考慮風險保障程度為100%情況及各地區風險系數，最終獲得各省份大豆保險參考費率，如表2所示。

表1　各指標歸一化及聚類結果

表2　各省份大豆單產分布檢驗結果

表3　各省份大豆純費率計算結果（單位：%）

四、政策建議

我國自2007年開始加大農業保險支持力度。就農業保險保費補貼比例而言，世界銀行在65個國家的調查結果顯示，這些國家農業保險保費補貼平均為44%，我國當前補貼比例超過70%，遠高于世界平均水平。但2013年我國農作物保險覆蓋率僅為42%，與美國85%覆蓋率差距較大，正如馮文麗[11]指出，我國農業保險出現“高補貼、低覆蓋”困境。產生此困境原因諸多，農民收入提高、風險意識薄弱是一方面[12-13]，更重要是因較粗放的費率厘定方式和保費補貼機制產生逆向選擇及交叉補貼[14-15]。為推動農業保險可持續發展、提升農業風險管理質量，需要做好以下基礎工作。

第一，我國地域面積廣闊，各地區氣候差異較大；各省份人均耕種面積、農業技術水平、機械化程度及抗災能力等存在較大差距。因此，在制定費率時需要考慮地區綜合風險差異，確定較公平合理的費率。一方面，將風險損失控制在保險公司可承受范圍之內，不至于在農業保險業務上產生較大虧損，提高保險公司承保積極性；另一方面，降低農戶逆向選擇心理預期，減少地區之間農戶交叉補貼，提高農戶投保熱情。

第二，我國農業保險保費補貼機制采用中央—省—市（縣）多級補貼模式，各級政府補貼比例基本相同，且只在確認省級財政補貼資金到位后，中央財政方予全額撥付補貼。中央財政補貼比例的地區差異較小，地區農業生產風險越大、費率越高，省、市、縣承擔的財政補貼越大，導致部分地方政府不愿推動農業保險，經濟發展水平較低、財政匱乏地區抵觸心理更強。這需要將中央財政保費補貼比例與地區風險狀況關聯，提高綜合風險較高地區補貼比例。

第三，農作物保費厘定取決于數據與工具兩方面，數據準確性及大樣本空間連續性是基礎，關鍵是綜合考慮單產分布模型選取、費率厘定方法應用及作物損失影響因素。因而，政府農業主管部門和統計部門需要調整和細化農業經濟統計指標，為農業保險費率厘定提供數據基礎。必要時，需要政府層面牽頭開展各層面、各作物風險區劃工作，推動農業風險管理及農業保險向專業化、精細化、科學化方面可持續發展。

第四，農業保險在農業風險管理中具有風險分散與保障功能，可在災后較準確評估損失，迅速提供資金補償，既提高資金使用效率，又能及時幫助農民恢復生活和生產。但無法從根本上減輕災害風險造成的農業生產損失。為降低災害對農業生產威脅，各級政府需加大農業基礎建設投入，改善農業灌溉、防洪等減災和抗災能力。同時，需要加強農業科技扶持力度，在不斷提高新品種產量的同時，改進種子抗災、抗病蟲能力，解決新品種產量越高越易受損的問題。中央財政在資金投入方面應有所側重，中西部地區災害風險較大，地方財政較緊張，農民收入較低，需要重點支持。

五、結論

本研究僅以大豆為例，無法滿足國內農業保險快速發展需要；以省為單位的風險區劃和費率厘定對于降低逆向選擇和財政交叉補貼效果有限，未涉及縣域層面問題；以現有四個指標開展綜合風險評估基本滿足農業保險費率厘定要求，但不全面。下一步研究需要以縣域層面為對象，對所有納入政策性農業保險范疇內的作物開展全面風險區劃和費率厘定，更加準確地確定中央、省、縣三級財政補貼規模，提高保費財政補貼效率，擴大農業保險的覆蓋面。

［1］Glauber J W.The Growth of the Federal Crop Insurance Program 1990-2011[J].American Journal of Agricultural Economics,2013(2).

［2］Glauber J W.Crop Insurance Reconsidered[J].American Journal of Agricultural Economics,2004(5).

［3］Knight T O,Coble K H.Survey of U.S.Multiple Peril Crop Insurance Literature since 1980[J].Review of Agricultural Economics,1997(1)．

［4］Leif Erec Heimfarth,Robert Finger,Oliver Musshoff.Hedging Weather Risk on Aggregated and Individual Farm-level[J]. Agricultural Finance Review,2012(3).

［5］邢鸝,高濤,呂開宇,等.北京市瓜蔬類作物生產風險區劃研究[J].中國農業資源與區劃,2008(6).

［6］梁來存.我國糧食單產保險純費率厘定的實證研究[J].統計研究,2010(5).

［7］周延,郭建林.農業巨災保險風險區劃及費率厘定研究[J].江西財經大學學報,2011(6).

［8］宋正陽,張峭,王克.農作物生產風險評估與區劃系統的設計與實現[J].中國農業資源與區劃,2013(3).

［9］陳平,陶建平,趙瑋.基于風險區劃的農作物區域產量保險費率厘定研究——以湖北中稻縣級區域產量保險為例[J].自然災害學報,2013(2).

［10］曾輝,楊新順.參數法和非參數法在農作物區域產量保險費率厘定中的應用[J].統計與決策,2014(4).

［11］馮文麗,楊雪美,薄悅.基于Tobit模型的我國農業保險覆蓋率實證分析[J].金融與經濟,2014(4).

［12］聶榮,Holly H Wang.遼寧省農戶參與農業保險意愿的實證研究[J].數學的實踐與認識,2011(4).

［13］張淑霞,劉明月,郭麗園.不同風險偏好下養殖戶參保意愿的影響因素分析[J].東北農業大學學報（社會科學版）,2015(2).

［14］王志剛,黃圣男,錢成濟.純收入、保費補貼與逆向選擇對農戶參與作物保險決策的影響研究——基于黑龍江和遼寧兩省的問卷調查[J].中國軟科學,2013(6).

［15］張宗軍,吳耀峰.農業保險差異化保費補貼政策研究:基于美國的經驗啟示[J].甘肅金融,2015(7).

F842.6

A

1672-3805(2016)04-0001-06

2016-04-08

甘肅省科技計劃項目“甘肅省氣象指數保險與區域性農業巨災保險體系建設”（1504ZKCA013-3）；蘭州財經大學絲綢之路經濟研究院重點項目“甘肅省多樣化指數保險體系建設研究”（JYYZ201508）

張宗軍（1979-），男，蘭州財經大學甘肅省金融協同創新中心副教授，北京大學與中國保險監督管理委員會聯合博士后，研究方向為農業保險。