基于Daubechies小波球團礦還原曲線的降噪及其偏差校正

楊東彪　王振新　李雪蓮　應海松

（1.北侖出入境檢驗檢疫局，浙江 寧波 315800；2.中國檢驗認證集團寧波有限公司，浙江 寧波 315012）

基于Daubechies小波球團礦還原曲線的降噪及其偏差校正

楊東彪1王振新2李雪蓮1應海松1

（1.北侖出入境檢驗檢疫局，浙江 寧波 315800；2.中國檢驗認證集團寧波有限公司，浙江 寧波 315012）

由于儀器信號噪聲的存在使得球團礦還原率試驗出現偏差，影響檢測精度，為了有效消除儀器信號噪聲的影響，利用MATLAB一維離散小波的工具箱GUI功能，將球團礦還原過程的含噪曲線進行噪聲去除，并對球團礦相對還原率的最終結果予以校正，以節省試驗成本，提高檢測精確度。

Daubechies小波；球團礦；還原曲線；降噪；偏差校正

1　前言

儀器信號的噪聲是分析測試儀器的一種常見現象，其產生原因一般與外界環境、制造工藝等有關。信號噪聲的存在，多多少少會影響信號的檢出，使試驗精度受到限制。利用小波變換，可以方便地消除原始信號中噪聲，使各種交織在一起的不同頻率組成的混合信號分解成不同頻率塊信號。球團礦相對還原率試驗，一般其還原曲線是一條平滑曲線，但也可能會因各種原因使得球團礦還原設備的還原管管體與加熱爐爐體或隔熱爐襯接觸摩擦［1］（見圖1），導致還原曲線呈踞齒狀，此時相對還原率偏差有時可達3%～5%。為了節約試驗總體成本。可利用Daubechies小波實現還原曲線的噪聲和信號分離，使原有的鋸齒狀還原信號曲線盡可能變成一條平滑曲線，從而對還原試驗結束時的最終還原率進行校正，可以得到與沒有鋸齒狀曲線一樣的還原率結果。

圖1　管體與爐體隔熱爐襯接觸摩擦的還原曲線

2　小波分離噪聲原理

小波變換對噪聲的消除有兩種方式，一為將所有高頻部分排除，即平滑；二為設置一個閾值排除高頻部分的較小者，即去噪。小波變換可將原始信號分解為一系列基元信號，這些信號具有良好的時頻域局部化性質。

2.1Daubechies介紹

Daubechies是由小波學者Ingrid Daubechies創造，她發明的緊支集正交小波使得小波的研究從理論發展為實用。Daubechies系列小波簡稱為dbN小波，db為小波名的前綴，除db1小波等同于haar小波外，其余的db系列小波函數沒有解析的表達式。但db系列小波的雙尺度差分方程的系數hn有簡單的表達式［2］。

其中

2.2小波降噪原理

在實際應用中，常常將小波及變換離散化，即：

離散小波變換為：

于是信號可作下列分解：

對于有限離散二進小波變換，重構數字信號的計算方法為：

式中，H*和G*分別是H和G的共軛轉置矩陣。對于所觀察的分析信號而言，噪聲具有較高的頻率。因此，對原始測量數據進行若干次分解后，就可將噪聲從測量信號中去除而得到凈或比較凈的分析信號。

2.3小波的信號降噪步驟

一個含噪信號的一維信號降噪步驟為：（1）將信號的小波分解，先選擇一個小波并確定其分解的層次，然后進行分解計算；（2）將分解的高頻系數閾值量化，對各個分解尺度下的高頻系數選擇一個閾值進行軟閾值量化處理；（3）進行一維小波重構［3］。

根據小波分解的底層低頻系數和各高層高頻系數進行一維小波重構。最終達到消除信號中無用部分，恢復信號中有用部分，這里閾值的選擇十分重要，它關系到降噪的質量。

3　小波分析球團礦還原分離噪聲

選擇Daubechies（dbN）小波，利用一維離散小波變換，Daubechies小波在時閾上是有限支撐，即小波）（tψ長度有限，dbN中N越大，）（tψ長度就越大，N為小波的階數。在Matlab的小波工具箱選擇一維離散小波變換，導入數據，選擇db10，進行4層分解，得如圖2所示分解結果。

可見，與原始曲線（s）相比此時還有曲線（a4）比較平滑。

4　還原結果校正

在上述db小波分解基礎上，進行去噪（De-noise），得圖3結果。

圖3　去噪選項

在d1至d4設定閾值，然后進行去噪，此時原始含噪聲曲線合并了一條去噪后的平滑曲線。通過“View Axes”放大合并曲線，同時利用坐標定位器將去噪后的還原終點進行定位，可得圖4結果。

Reducing noise of curve and calibration of deviation for reducibility of pellet with Daubechies wavelet

Because of the instrument signal noise exists， pellets reduction rate test has deviation which may affect the precision of detection. In order to eliminate the influence of the instrument signal noise， we use of wavelet 1-D of wavelet boxes to eliminate the noise of noisy curve during reducibility of pellet and calibrate the final result of reducibility of pellet， so that the expense is saved and the precision is improved.

Daubechies wavelet； pellet； curve of reducibility； reducing noise； calibration of deviation

TD91

A

1008-1151（2016）03-0012-02

2016-02-10

楊東彪（1978-），男，浙江諸幾人，北侖出入境檢驗檢疫局助理工程師，從事大宗資源礦產品檢驗監管