Spar型海上浮式風(fēng)力機(jī)系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)耦合計(jì)算方法

尚景宏,趙玉娜，張亮,胡長(zhǎng)洪，丁曉朦

(1.哈爾濱工程大學(xué) 深海工程技術(shù)研究中心，黑龍江 哈爾濱 150001；2.中海石油(中國(guó))有限公司 天津分公司，天津 300452;3.日本九州大學(xué) 應(yīng)用力學(xué)研究所，福岡縣 春日 816-8580)

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Spar型海上浮式風(fēng)力機(jī)系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)耦合計(jì)算方法

尚景宏1,2,趙玉娜1，張亮1,胡長(zhǎng)洪3，丁曉朦1

(1.哈爾濱工程大學(xué) 深海工程技術(shù)研究中心，黑龍江 哈爾濱 150001；2.中海石油(中國(guó))有限公司 天津分公司，天津 300452;3.日本九州大學(xué) 應(yīng)用力學(xué)研究所，福岡縣 春日 816-8580)

針對(duì)海上浮式風(fēng)力機(jī)系統(tǒng)(FOWTs)與風(fēng)浪流相互作用問(wèn)題，建立了時(shí)域非線性耦合動(dòng)力學(xué)方程和流體動(dòng)力數(shù)學(xué)模型，采用Fortran語(yǔ)言編程、時(shí)域頻域轉(zhuǎn)換和龍格-庫(kù)塔法迭代求解方法，分析定常風(fēng)、規(guī)則波和隨機(jī)風(fēng)浪環(huán)境下，Spar型FOWTs除艏搖之外的5自由度運(yùn)動(dòng)響應(yīng)特性。結(jié)果表明，額定定常風(fēng)速時(shí)，風(fēng)力機(jī)系統(tǒng)5自由度運(yùn)動(dòng)響應(yīng)的平均值和峰峰值都受影響，而其他定常風(fēng)速不影響縱向運(yùn)動(dòng)響應(yīng)的峰峰值；規(guī)則波對(duì)5自由度運(yùn)動(dòng)響應(yīng)的平均值影響很小，但峰峰值明顯增大；在隨機(jī)風(fēng)浪下，F(xiàn)OWTs的縱蕩(搖)和升沉運(yùn)動(dòng)分別不同程度地出現(xiàn)明顯低頻性和波頻性，而且與風(fēng)速相關(guān)。分析方法及其結(jié)果為海上FOWTs的運(yùn)動(dòng)性能設(shè)計(jì)提供參考。

Spar型海上浮式風(fēng)力機(jī)系統(tǒng)；時(shí)域非線性耦合；運(yùn)動(dòng)響應(yīng)特性；規(guī)則波；隨機(jī)風(fēng)浪

近年來(lái)，能源開(kāi)發(fā)與環(huán)境保護(hù)的需求強(qiáng)力推動(dòng)著風(fēng)能科學(xué)與技術(shù)的研究，產(chǎn)業(yè)規(guī)模和新技術(shù)不斷發(fā)展，2009～2014年全球風(fēng)電裝機(jī)容量的年均增長(zhǎng)率高達(dá)18.47%[1]。

海上風(fēng)能因分布廣泛、發(fā)電穩(wěn)定等優(yōu)勢(shì)而受到重視，海上風(fēng)場(chǎng)建設(shè)和裝機(jī)容量年均增長(zhǎng)率大于風(fēng)電總裝機(jī)增長(zhǎng)率，發(fā)展十分迅速[1-3]。海上風(fēng)力機(jī)按照支撐結(jié)構(gòu)可分為固定式和浮式兩種，其中浮式風(fēng)力機(jī)(floating offshore wind turbine,FOWT)可作業(yè)于深水海域，是海上風(fēng)力機(jī)的主要發(fā)展方向[3-5]。根據(jù)FOWT基礎(chǔ)的形式，可進(jìn)一步分為Spar式、張力腿式以及半潛式等。其中，Spar平臺(tái)是浮式風(fēng)力機(jī)支撐結(jié)構(gòu)中應(yīng)用較廣泛的形式，其結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)可使整個(gè)系統(tǒng)重心降低[6]，在各種工況下[7-8]仍能保持良好穩(wěn)性；另外，Spar式風(fēng)力機(jī)在風(fēng)浪環(huán)境下載荷與運(yùn)動(dòng)較小，經(jīng)濟(jì)性比張力腿式有很大的優(yōu)勢(shì)[7]。目前對(duì)于Spar型FOWTs的研究已經(jīng)取得了顯著成果，在運(yùn)動(dòng)響應(yīng)、氣動(dòng)性能等方面發(fā)展了一些理論模型，在線性頻域內(nèi)進(jìn)行系統(tǒng)性能預(yù)報(bào)[7-8]，并且開(kāi)展相關(guān)的試驗(yàn)技術(shù)研究。2009年，世界上第一座漂浮式風(fēng)力機(jī)Hywind在挪威附近的北海正式啟用。然而，F(xiàn)OWTs在風(fēng)浪中的運(yùn)動(dòng)是耦合的、非線性的。就Spar式平臺(tái)本身已發(fā)展了非線性理論預(yù)報(bào)方法[9-11]。Hanson等[16-18]把HAWC2和SIMO/RIFLEX集成在一起，計(jì)算了FOWT平臺(tái)在各種風(fēng)浪工況下的性能，并與模型試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比。Shim等用WAMIT計(jì)算NREL張力腿式風(fēng)力機(jī)系統(tǒng)的水動(dòng)力性能，用有限元方法分析錨泊系統(tǒng)載荷和強(qiáng)度，對(duì)風(fēng)力機(jī)、浮體和錨泊系統(tǒng)耦合運(yùn)動(dòng)進(jìn)行頻域、時(shí)域分析。但對(duì)于平臺(tái)上安裝大型風(fēng)力機(jī)的FOWTs，在風(fēng)浪流載荷下的耦合運(yùn)動(dòng)研究主要限于線性簡(jiǎn)化模型[12]，其耦合特性規(guī)律和機(jī)理并不明確。本文對(duì)Spar型海上FOWTs建立時(shí)域非線性運(yùn)動(dòng)模型，應(yīng)用時(shí)域耦合以及時(shí)頻轉(zhuǎn)換的方法研究定常風(fēng)、規(guī)則波對(duì)系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)響應(yīng)的影響以及該系統(tǒng)在隨機(jī)風(fēng)浪下的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)特性。

1　計(jì)算方法

考慮Spar型FOWTs(含風(fēng)力機(jī)組、浮式平臺(tái)及其錨系)在風(fēng)浪流作用下的運(yùn)動(dòng)。假設(shè)平臺(tái)為剛體，平臺(tái)瞬時(shí)姿態(tài)由平臺(tái)歐拉角Θ=(α,β,γ)T、重心瞬時(shí)位置X0=(x,y,z)T、重心運(yùn)動(dòng)線速度U0=(ux,uy,uz)T及角速度Ω=(ωx,ωy,ωz)T來(lái)描述。矢量形式的系統(tǒng)非線性動(dòng)力學(xué)方程[10]組寫(xiě)為

(1)

式中：M、I分別為系統(tǒng)的質(zhì)量和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量矩陣；F、N分別為作用于重心處的合外力和力矩，表示為

(2)

式中：下標(biāo)分別表示作用于平臺(tái)重心處的靜水回復(fù)力、波浪力、流力、風(fēng)力(含風(fēng)輪)和系泊力及其它們的力矩。式(1)中B是平臺(tái)繞x、y、z軸的瞬時(shí)角位移和角速度間的關(guān)系矩陣，由平臺(tái)歐拉角表示為[10]

(3)

關(guān)于風(fēng)力機(jī)氣動(dòng)載荷數(shù)值計(jì)算模型，分別基于葉素理論、廣義動(dòng)態(tài)尾流法[14]計(jì)算葉元誘導(dǎo)速度，基于B-L(Beddoes-Leishman)動(dòng)態(tài)失速理論[15]修正葉元?dú)鈩?dòng)力系數(shù)，在此基礎(chǔ)上計(jì)算風(fēng)輪氣動(dòng)載荷。廣義動(dòng)態(tài)尾流法模擬偏航和動(dòng)態(tài)入流效應(yīng)精度高，而B(niǎo)-L動(dòng)態(tài)失速理論可修正動(dòng)態(tài)入流引起的動(dòng)態(tài)失速，以進(jìn)一步提高風(fēng)力機(jī)氣動(dòng)載荷的計(jì)算精度，是較適合FOWT復(fù)雜氣動(dòng)載荷的數(shù)值模型?？紤]到Spar平臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征，作用于平臺(tái)的水動(dòng)力載荷由細(xì)長(zhǎng)體理論計(jì)算，系泊線載荷采用準(zhǔn)靜態(tài)懸鏈線法計(jì)算。此外，考慮了風(fēng)力機(jī)的變槳控制，其控制模式與Hywind OC3相同。

在方程組(1)中，各物理量是時(shí)間的函數(shù)，各方程的參數(shù)之間相互關(guān)聯(lián)，而且待求物理量存在乘積項(xiàng)，因此該方程組為非線性的耦合運(yùn)動(dòng)方程，需要在時(shí)域中迭代求解。為方便數(shù)值計(jì)算，將方程(1)轉(zhuǎn)化為

(4)

方程(4)為二階常微分方程。方程的求解采用四階龍格-庫(kù)塔法[12]，取時(shí)間步長(zhǎng)Δt，在時(shí)域中步進(jìn)迭代，直至收斂至設(shè)定精度?；谏鲜鼋o出的FOWTs方程組、流體動(dòng)力數(shù)值模型及其計(jì)算方法，編制了Fortran時(shí)域耦合程序。數(shù)值計(jì)算流程如圖1所示。

圖1　數(shù)值計(jì)算流程Fig.1　Flowchart of the numerical model

2　耦合程序驗(yàn)證

美國(guó)NREL設(shè)計(jì)的OC3-Hywind[13]浮式風(fēng)力機(jī)系統(tǒng)的支撐平臺(tái)屬典型的Spar型。將該FOWTs作為計(jì)算模型，驗(yàn)證本文時(shí)域耦合程序的正確性。取工況1(環(huán)境參數(shù)見(jiàn)表1)運(yùn)動(dòng)響應(yīng)計(jì)算結(jié)果，與文獻(xiàn)[14]所給數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比分析，如圖2所示。

表1　工況1環(huán)境參數(shù)

文獻(xiàn)[14]中用HAWC2、Accoina SESAM等5種不同計(jì)算工具進(jìn)行模擬分析，不同計(jì)算工具得出的計(jì)算結(jié)果有一定的差異。這里取文獻(xiàn)中計(jì)算結(jié)果峰值最大值“上限”、谷值最小值“下限”以及一組有代表性的曲線“文獻(xiàn)值”與本文計(jì)算結(jié)果“計(jì)算值”對(duì)比。

圖2　工況1 FOWTs響應(yīng)時(shí)歷曲線Fig.2　Response history of the FOWTs in case I

從圖2可以看出，本文耦合模型計(jì)算出的縱蕩、升沉、艏搖運(yùn)動(dòng)響應(yīng)都在文獻(xiàn)計(jì)算值的上下限范圍內(nèi)，且運(yùn)動(dòng)響應(yīng)曲線趨勢(shì)與文獻(xiàn)中有代表性的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)曲線變化趨勢(shì)一致；在風(fēng)輪氣動(dòng)響應(yīng)方面，本文風(fēng)輪轉(zhuǎn)速計(jì)算值峰值比文獻(xiàn)風(fēng)輪轉(zhuǎn)速峰值上限大0.5 r·m-1，使風(fēng)輪功率峰值也超出文獻(xiàn)峰值?？傮w來(lái)說(shuō)，雖然本文數(shù)值模型計(jì)算的結(jié)果與文獻(xiàn)值略有差異，但得出的風(fēng)力機(jī)系統(tǒng)各項(xiàng)性能曲線與文獻(xiàn)中性能曲線走勢(shì)相一致，在FOWTs耦合運(yùn)動(dòng)分析和選型設(shè)計(jì)上具有應(yīng)用和參考價(jià)值。

3　定常風(fēng)對(duì)FOWTs運(yùn)動(dòng)響應(yīng)的影響

在工作工況下，風(fēng)力機(jī)的氣動(dòng)推力會(huì)使FOWTs產(chǎn)生縱蕩和縱搖運(yùn)動(dòng)，風(fēng)力機(jī)的扭矩會(huì)使系統(tǒng)產(chǎn)生橫搖運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，在橫搖和縱搖運(yùn)動(dòng)的作用下，上部風(fēng)力機(jī)會(huì)偏航和俯仰，產(chǎn)生偏航力矩和俯仰力矩，從而引起系統(tǒng)艏搖，因此，定常風(fēng)會(huì)對(duì)FOWTs帶來(lái)多方面影響。選取3種工況(表2)對(duì)定常風(fēng)作用下FOWTs的水/氣動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行計(jì)算和分析。

表2　定常風(fēng)工況環(huán)境參數(shù)

除艏搖的5自由度運(yùn)動(dòng)響應(yīng)平均值及峰峰值列于圖3，風(fēng)輪推力、扭矩和功率的平均值和峰峰值列于圖4。在該FOWTs設(shè)計(jì)時(shí)，為避免艏搖運(yùn)動(dòng)過(guò)大影響風(fēng)力機(jī)性能，加入了艏搖彈簧抑制艏搖運(yùn)動(dòng)，致系統(tǒng)艏搖運(yùn)動(dòng)很小(約10-3度數(shù)量級(jí))，因此，不對(duì)該系統(tǒng)的艏搖運(yùn)動(dòng)作詳細(xì)分析。

對(duì)于峰峰值，從圖3(b)、(d)、(f)看出，在8 m/s(較低)和16 m/s(較高)風(fēng)速下，系統(tǒng)的縱向(縱蕩、升沉和縱搖)運(yùn)動(dòng)均可平衡到某個(gè)運(yùn)行點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)響應(yīng)的峰峰值幾乎為零；而在額定風(fēng)速11.2 m/s下，系統(tǒng)的縱向運(yùn)動(dòng)呈周期性變化，峰峰值分別為6.77 m、2.06 m、14°。此外，11.2 m/s風(fēng)速下系統(tǒng)橫向(橫蕩和橫搖)運(yùn)動(dòng)響應(yīng)峰峰值也明顯比8 m/s及16 m/s風(fēng)速下的峰峰值大很多(圖3(h)、(j))。這是因?yàn)樵陬~定風(fēng)速附近風(fēng)力機(jī)推力變化較為劇烈(圖4(b))，從風(fēng)力機(jī)的穩(wěn)態(tài)推力曲線來(lái)說(shuō)，在低于額定風(fēng)速時(shí)推力隨風(fēng)速的增加而增大，而在高于額定風(fēng)速時(shí)推力隨風(fēng)速的增加而減小，因此，在額定風(fēng)速附近時(shí)，風(fēng)力機(jī)系統(tǒng)的整體響應(yīng)很難平衡在某一點(diǎn)，而是呈現(xiàn)出隨時(shí)間周期性變化的特點(diǎn)。

對(duì)于平均值，風(fēng)力機(jī)系統(tǒng)在11.2 m/s風(fēng)速下縱向運(yùn)動(dòng)平均值較大(圖3(a)、(c)、(e))。這主要?dú)w因于風(fēng)力機(jī)的氣動(dòng)推力(圖4(a))，從風(fēng)力機(jī)穩(wěn)態(tài)推力曲線也可進(jìn)行解釋，風(fēng)力機(jī)在額定風(fēng)速11.2 m/s附近的推力明顯大于8 m/s和16 m/s風(fēng)速附近的推力，推力大導(dǎo)致系統(tǒng)的縱向運(yùn)動(dòng)響應(yīng)值變大。另外，橫蕩和橫搖的平均值隨著風(fēng)速的增加而不斷增大(圖3(g)、(i))，這歸因于風(fēng)力機(jī)的氣動(dòng)扭矩(圖4(c))，且從穩(wěn)態(tài)扭矩曲線來(lái)講，低于額定風(fēng)速時(shí)扭矩隨風(fēng)速的增加而增大，高于額定風(fēng)速時(shí)變化較小，因此，風(fēng)力機(jī)的扭矩平均值在8 m/s附近時(shí)最小、16 m/s附近時(shí)最大，從而導(dǎo)致在16 m/s風(fēng)速時(shí)系統(tǒng)的橫蕩和橫搖運(yùn)動(dòng)均值最大。

圖3　工況1～3 FOWTs運(yùn)動(dòng)響應(yīng)均值和峰峰值對(duì)比Fig.3　Comparison of motion in case 1～3

圖4　工況1～3風(fēng)輪氣動(dòng)載荷隨風(fēng)速變化Fig.4　Aerodynamic loading of the turbine rotor in case 1～3

4　規(guī)則波對(duì)FOWTs運(yùn)動(dòng)響應(yīng)的影響

從FOWTs風(fēng)輪的推力、扭矩以及功率穩(wěn)態(tài)曲線可知，在低風(fēng)速、額定風(fēng)速和高風(fēng)速等不同風(fēng)速區(qū)域，風(fēng)力機(jī)氣動(dòng)性能有明顯的差別。著重分析同一規(guī)則波中不同風(fēng)速下風(fēng)力機(jī)氣動(dòng)性能以及系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)性能的影響，三種計(jì)算工況環(huán)境參數(shù)見(jiàn)表3。

表3　工況4～6環(huán)境參數(shù)

工況4～6與工況1～3下風(fēng)力機(jī)系統(tǒng)的5自由度運(yùn)動(dòng)響應(yīng)結(jié)果見(jiàn)圖5，風(fēng)力機(jī)氣動(dòng)載荷結(jié)果見(jiàn)圖6。從圖6看出，規(guī)則波對(duì)FOWT平臺(tái)的縱蕩、縱搖、橫蕩、橫搖運(yùn)動(dòng)響應(yīng)平均值的影響較小，這是因?yàn)檫@4個(gè)自由度的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)主要?dú)w因于風(fēng)輪的氣動(dòng)推力和扭矩(圖6(a)、(b))。

從圖5、圖6看出，在定常風(fēng)和規(guī)則波作用下，浮式風(fēng)力機(jī)系統(tǒng)的各自由度運(yùn)動(dòng)響應(yīng)、葉輪氣動(dòng)載荷響應(yīng)峰峰值較無(wú)浪工況都變大。

圖5　工況4～6FOWTs運(yùn)動(dòng)響應(yīng)均值和峰峰值對(duì)比Fig.5　Comparison of FOWT’s motion in case 4～6

圖6　工況4～6風(fēng)輪氣動(dòng)載荷隨風(fēng)速變化Fig.6　Aerodynamic loading of the turbine rotor in case 4～6

圖7和圖8分別給出了FOWTs風(fēng)輪偏航角、俯仰角和偏航力矩、俯仰力矩在各風(fēng)速下的平均值和峰峰值計(jì)算結(jié)果。

從圖7(a)、(b)看出，在8 m/s和16 m/s風(fēng)速下，風(fēng)輪的偏航角平均值幾乎為零，偏航角的峰峰值在0.1°～0.2°范圍內(nèi)，可認(rèn)為風(fēng)力機(jī)風(fēng)輪不偏航；而在11.2 m/s風(fēng)速下，偏航角平均值為-0.02°、峰峰值為1°左右，雖然比其他兩個(gè)風(fēng)速下的平均值和峰峰值大很多，但該角度仍很小，也認(rèn)為不偏航。

從圖7(c)、(d)看出，在8、16 m/s風(fēng)速下，風(fēng)輪的俯仰角平均值基本在3°左右，而11.2 m/s風(fēng)速下為4.5°，約為前者的1.5倍；11.2 m/s風(fēng)速下風(fēng)輪俯仰角的峰峰值高達(dá)15°，而其它兩個(gè)風(fēng)速下均低于2°。

綜上可見(jiàn)，該FOWTs風(fēng)輪的俯仰明顯比偏航嚴(yán)重很多，這從圖8所示的力矩進(jìn)一步說(shuō)明。在各風(fēng)速下風(fēng)力機(jī)偏航力矩平均值的絕對(duì)值均小于4 kN·m，峰峰值不超過(guò)50 kN·m；而俯仰力矩平均值最大可達(dá)180 kN·m，峰峰值高達(dá)500 kN·m。

風(fēng)力機(jī)俯仰會(huì)明顯影響風(fēng)輪的氣動(dòng)性能，同時(shí)俯仰角峰峰值較大，還會(huì)明顯影響風(fēng)力機(jī)的疲勞性能，因此，應(yīng)該針對(duì)風(fēng)輪的俯仰性能，對(duì)FOWTs進(jìn)行仔細(xì)的優(yōu)化設(shè)計(jì)。

圖7　工況4～6FOWTs風(fēng)輪偏航和俯仰角均值與峰峰值Fig.7　Yaw and tilt angle of the FOWTs in case 4～6

圖8　工況4～6FOWTs風(fēng)輪偏航和俯仰力矩均值與峰峰值Fig.8　Yaw and tilt moment of the FOWTs in case 4～6

5　湍流風(fēng)不規(guī)則波下FOWTs運(yùn)動(dòng)響應(yīng)特性分析

從3、4節(jié)可知，在低于和高于額定風(fēng)速區(qū)域，定常風(fēng)和規(guī)則波對(duì)Spar型FOWTs運(yùn)動(dòng)響應(yīng)特性的影響規(guī)律基本一致。因此，對(duì)湍流風(fēng)、不規(guī)則波下FOWTs運(yùn)動(dòng)響應(yīng)特性的分析，只取額定風(fēng)速11.2 m/s(工況7)和高風(fēng)速區(qū)域的代表性風(fēng)速16.0 m/s(工況8)，參數(shù)見(jiàn)表4。

表4　工況參數(shù)

圖9為工況7、8的歸一化后的湍流風(fēng)譜和波浪譜?？梢钥闯?，本文湍流風(fēng)數(shù)值模型模擬出的風(fēng)譜能與目標(biāo)風(fēng)譜基本吻合(圖9(a)、(b))，不規(guī)則波浪數(shù)值模型模擬出的波浪譜也很好地與目標(biāo)波浪譜吻合(圖9(c))，表明了本文湍流風(fēng)以及不規(guī)則波數(shù)值模型的正確性。

圖9　工況7、8環(huán)境風(fēng)浪譜Fig.9　Wind and wave spectra for case 7、8

圖10　工況7、8FOWTs縱蕩(搖)、升沉運(yùn)動(dòng)響應(yīng)譜Fig.10　Surge, pitch and heave spectra for case 7、8

圖10為工況7、工況8下Spar式FOWTs縱蕩、縱搖及升沉運(yùn)動(dòng)歸一化后的響應(yīng)譜。從圖10(a)、(b)看出，在額定及高風(fēng)速下FOWTs縱蕩運(yùn)動(dòng)均呈現(xiàn)出明顯的低頻特性，這說(shuō)明湍流風(fēng)的低頻特性對(duì)FOWTs的縱蕩運(yùn)動(dòng)影響明顯。從圖10(c)、(d)看出，在額定和高風(fēng)速區(qū)域FOWTs的縱搖運(yùn)動(dòng)響應(yīng)譜特性有明顯不同，在額定風(fēng)速處，系統(tǒng)的縱搖運(yùn)動(dòng)呈現(xiàn)出明顯的低頻性，而在高風(fēng)速區(qū)域，系統(tǒng)的縱搖運(yùn)動(dòng)呈現(xiàn)出明顯的波頻特性。從圖10(e)、(f)看出，與額定風(fēng)速處相比，高風(fēng)速區(qū)域FOWTs升沉運(yùn)動(dòng)響應(yīng)波頻特性明顯增強(qiáng)。這主要是因?yàn)樵陬~定風(fēng)速附近，風(fēng)輪的氣動(dòng)推力變化較為劇烈，對(duì)FOWTs運(yùn)動(dòng)響應(yīng)影響較大，而湍流風(fēng)呈現(xiàn)出顯著的低頻特性，故致使額定風(fēng)速處的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)低頻特性要比高風(fēng)速區(qū)域的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)低頻特性明顯。

6　結(jié)論

1)考慮浮式風(fēng)力機(jī)系統(tǒng)在風(fēng)浪流聯(lián)合作用下的瞬時(shí)受力與運(yùn)動(dòng)，建立了FOWTs的時(shí)域非線性耦合動(dòng)力學(xué)方程組、各部件的流體動(dòng)力數(shù)學(xué)模型、以及在時(shí)域中迭代求解耦合方程的方法，編寫(xiě)了Fortran程序源代碼。針對(duì)OC3-Hywind系統(tǒng)，與已有結(jié)果對(duì)比驗(yàn)證了數(shù)學(xué)模型和程序代碼的有效性，能夠應(yīng)用于典型Spar式FOWTs耦合性能分析。

2)定常風(fēng)影響FOWTs運(yùn)動(dòng)響應(yīng)的程度與風(fēng)速范圍有關(guān)。在額定風(fēng)速處，定常風(fēng)對(duì)5自由度運(yùn)動(dòng)響應(yīng)的平均值和峰峰值都有顯著影響。而在低于和高于額定風(fēng)速的范圍，僅對(duì)5自由度運(yùn)動(dòng)響應(yīng)的均值和橫蕩(搖)運(yùn)動(dòng)的峰峰值產(chǎn)生一定影響。

3)規(guī)則波對(duì)FOWTs5自由度運(yùn)動(dòng)響應(yīng)的平均值影響很小，但峰峰值明顯增大。風(fēng)浪環(huán)境對(duì)風(fēng)輪推力、扭矩和功率的平均值和峰峰值的影響特性分別與其對(duì)縱蕩(搖)、升沉的影響特性一致；從穩(wěn)態(tài)推力曲線的不同區(qū)域?qū)Ρ龋L(fēng)浪環(huán)境在額定風(fēng)速處對(duì)FOWTs運(yùn)動(dòng)響應(yīng)和風(fēng)輪氣動(dòng)性能影響最大；此外，在定常風(fēng)、規(guī)則波作用下，風(fēng)輪俯仰運(yùn)動(dòng)劇烈，影響風(fēng)力機(jī)氣動(dòng)及疲勞性能，需針對(duì)俯仰性能對(duì)FOWTs進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。

4)隨機(jī)風(fēng)浪環(huán)境對(duì)FOWTs的縱蕩運(yùn)動(dòng)響應(yīng)呈現(xiàn)出明顯的低頻性；系統(tǒng)的縱搖運(yùn)動(dòng)響應(yīng)在額定風(fēng)速處低頻性占主導(dǎo)地位，而在高于額定風(fēng)速區(qū)波頻性占主導(dǎo)地位；在額定及高風(fēng)速區(qū)，系統(tǒng)升沉運(yùn)動(dòng)響應(yīng)的低頻性和波頻性都較為明顯，在高風(fēng)速區(qū)的波頻性比額定風(fēng)速處明顯增強(qiáng)。

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本文引用格式：

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Coupled method for predicting motions of Spar-type offshore floating wind turbine systems

SHANG Jinghong1,2, ZHAO Yuna1, ZHANG Liang1, HU Changhong3, DING Xiaomeng1

(1.Deepwater Engineering Research Center， Harbin Engineering University, Harbin 150001, China; 2.CNOOC China Ltd.Tianjin 300452, China；3. Research Institute for Applied Mechanics, Kyushu University, Fukuoka 816-8580, Japan)

In this study, we established non-linear time-domain coupled dynamic equations and aero/hydro-dynamical models to study the interaction between wind waves and floating offshore turbine systems (FOWTs). We used Fortran code, time-frequency domain transformation, and the Runge-Kutta iteration method to solve nonlinear equations. We analyzed the 5DOF motion response characteristics of Spar FOWTs, except yawing, under steady wind wave, regular wave, and random wind-wave conditions. The results show that constant wind affects the average and peak-to-peak values of surge, pitch, heave, sway, and roll at the rated wind speeds, while it does not affect the peak-to-peak values of sway at other wind speeds. In addition, regular waves have only marginal effect on the average values of surge, pitch, heave, sway, and roll, but enlarge their peak-to-peak values. Under random wind and wave conditions, we characterized the system's sway and pitch motions for low and high wave frequencies , depending on the wind speed. The results of this study provide

for the design and hydrodynamic analysis of offshore floating wind turbine systems.

Spar-type offshore floating wind turbine system; non-linear time-domain coupled method; characteristics of motion response; regular wave; random wind and wave condition

2015-10-28.

時(shí)間：2016-09-07.

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(11572094)；國(guó)家教育部博士點(diǎn)基金項(xiàng)目(P012213003)；高等學(xué)校學(xué)科創(chuàng)新引智計(jì)劃“111工程”(B07019).

尚景宏(1978-), 男,博士研究生；

趙玉娜,E-mail: zhangliang@hrbeu.edu.cn.

10.11990/jheu.201510073

TN911.7

A

1006-7043(2016)09-1163-09

張亮(1959-), 男,教授，博士生導(dǎo)師；

趙玉娜(1991-),女,博士研究生.

網(wǎng)絡(luò)出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/23.1390.u.20160918.1547.004.html