刷式汽封傳熱特性及溫度場分布研究

李尊平，劉志博，丁常富

(華北電力大學 能源動力與機械工程學院，河北保定071003)

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刷式汽封傳熱特性及溫度場分布研究

李尊平，劉志博，丁常富

(華北電力大學 能源動力與機械工程學院，河北保定071003)

采用計算流體動力學的方法，數值求解含有多孔介質模型的三維Navier-Stokes方程技術，通過軟件模擬刷式汽封溫度場分布，研究了刷式汽封傳熱特性。數值模擬刷絲束受到前后壓差作用下的氣動力，計算了刷式汽封與轉軸表面接觸時的法向接觸力及摩擦力。借助摩擦熱流量公式計算刷式汽封與轉軸摩擦接觸產生的熱量。結果表明：刷式汽封前后壓差越大，刷絲受到的氣動力及摩擦力越大，產生的摩擦熱流量值也越大；得到刷絲束前后壓差越大時刷式汽封溫度場最大值越大的結論。

刷式汽封；數值模擬；氣動力；溫度場；摩擦熱流量

0　引言

刷式汽封最早應用是在20世紀80年代的發動機上，現在主要應用于航空航天發動機、燃氣輪機、汽輪機等。它被廣泛應用在透平機械上是因為汽封可以與轉軸零間隙接觸，有效減少轉軸與靜止部件之間的泄漏損失。刷式汽封結構主要由3部分組成：刷絲束；支撐擋板(背板)；保護擋板(前板)。柔性的刷絲束是由一條條細長的金屬絲組成，材料主要是鎳基合金，并具有耐研磨、抗高溫等特點[1]。前板作為保護擋板，固定在刷絲體的上游，與背板共同作用夾緊刷絲束。背板固定在刷絲束下游，用來固定刷絲并且承受刷絲的軸向氣動力。由于刷絲尖端與轉軸表面摩擦接觸，使得在接觸面產生大量摩擦熱。熱量通過導熱或對流方式進入刷絲束，使其頂部溫度急劇升高，導致刷絲束機械性能下降[2]。所以研究刷式汽封摩擦傳熱對電廠安全經濟應用汽封十分必要。

通過流體分析軟件及實驗室設備，許多學者對刷式汽封傳熱特性及刷絲受力進行了數值研究。文獻[3]借助實驗設備測取了汽封轉軸表面的溫度，利用有限元軟件模擬了轉軸溫度場分布。文獻[4]通過對刷式汽封刷絲根部受力和熱傳導進行模擬分析研究，引入多孔介質模型，使得對刷式汽封泄漏流動特性的研究更進一步。文獻[2]1068考慮到刷束內部傳熱具有各向異性的特點，采用局部非熱平衡模型數值模擬了刷式汽封內部傳熱，得出刷絲尖端與轉軸接觸表面附近會形成高溫區，并且刷絲表面傳熱系數隨壓比增大而增大的結論。文獻[5]研究了不同背板結構對刷式汽封泄漏量及溫度場分布的影響，得出在后夾板上開槽對泄漏量并沒有直接影響，最高溫度值均發生在刷絲與轉子的接觸面上，后夾板開槽結構對刷絲束尖端溫度的降低影響不明顯。借助軟件模擬刷絲受到的氣動力，進而對單根刷絲受力分解求解摩擦力及摩擦熱量的研究鮮見發表。本文計算了刷式汽封與轉軸表面接觸時的法向接觸力及摩擦力。采用摩擦熱流量公式計算刷式汽封與轉軸摩擦接觸產生的熱量，通過ANSYS軟件研究了不同壓差下汽封內部的溫度場分布情況。

1　數學模型的建立

1.1控制方程

采用數值方法求解三維Navier-Stokes方程與標準k-ε方程的湍流模型封閉方程組，研究刷式汽封傳熱特性。汽封內部流動的三維控制方程為[6]：

(1)

式中：ρ為流體密度；u為流體速度矢量；φ為通用變量；Γφ為廣義擴散系數；Sφ為廣義源項。模擬刷式汽封溫度場時，采用多孔介質模型，通過在動量方程中增加Darcy黏性阻力項和慣性阻力項，這兩項作為阻力源項，可以近似模擬刷絲束對流體的流動阻力。動量方程如下[2]：

(2)

(3)

式(3)表示刷絲束對流體的附加阻力源項公式。μ為流體的動力黏性系數；ai、bi分別為替代刷絲束的多孔介質內部的黏性阻力系數和慣性阻力系數。這兩項阻力源項系數的具體取值參考文獻[7]。

1.2汽封模型

通過選用典型的尺寸建立汽封模型，模擬刷式汽封的溫度場分布及刷絲受力。刷式汽封模型參考文獻[1]6中的尺寸，其中，刷式厚度B0為0.6 mm；前板厚度B1為0.8 mm，背板厚度B2為0.8 mm，前板自由高度H1為12.37 mm，背板保護高度H2為1.4 mm，見圖1。

圖1　刷式汽封模型

對網格進行結構化劃分，并對刷絲束與前后夾板接觸處進行加密。經網格無關性驗證，確定最終網格數為24萬左右。采用有限體積法進行離散，求解上述控制方程。邊界條件設置：壓力入口，給定進入汽封蒸汽的總溫總壓；壓力出口，給定出汽封蒸汽的壓力；采用絕熱無滑移固體壁面。對流項和擴散項采用二階迎風格式進行求解。采用標準k-ε方程湍流模型用于求解封閉的方程組，采用SIMPLE算法對離散方程進行數值求解[7]。

刷式汽封刷絲材料選用Haynes25，比熱容為386 J/(kg·K)，它的導熱系數隨溫度變化表達式為[8]：

Kb=3.337+0.02T

(4)

轉子材料CrMoV鋼，比熱容為463 J/(kg·K)，它的導熱系數隨溫度變化的表達式為：

Kr=13.107-0.006 84T

(5)

前后夾板材料選為AISI304鋼，比熱容為505 J/(kg·K),它的導熱系數隨溫度變化表達式為：

Kj=9.58+0.015T

(6)

2　摩擦熱量計算

2.1傳熱模型

刷絲尖端與轉軸的接觸面上因高速摩擦生成熱，在數值模擬中可以將這部分熱作為刷絲束與轉軸間傳熱的熱源，在熱源區域溫度會急劇上升。圖2為刷式汽封摩擦傳熱過程，具體的熱量傳遞過程如下：①通過導熱進入轉軸；②通過導熱進入刷絲束；③轉軸與氣流之間的對流傳熱；④刷絲束與氣流之間的對流傳熱；⑤刷絲束與前后夾板之間的導熱及對流傳熱；⑥前夾板與上游氣流以及后夾板與下游氣流之間的對流傳熱[2]1608。

圖2　刷式汽封傳熱示意圖

刷式汽封傳熱特性研究的關鍵之一是計算摩擦熱流量。在數值模擬中，摩擦熱流量Q的大小可以按照下式來計算：

(7)

式中：μ為交界面的摩擦因數，本文摩擦因數取0.29[1]10。Fn為單位面積上刷絲與轉軸的法向接觸力；Ff為單位面積上刷絲與轉軸的摩擦力；υ為刷絲與轉子表面的相對接觸速度。

刷絲與轉子表面的相對接觸速度為：

(8)

式中：n為轉子的轉速；R為轉子的半徑。

2.2刷絲受力分析

柔性刷絲束固定在前板與背板之間，為防止刷絲與轉軸摩擦接觸引起機組振動過大，并能夠保證刷絲束徑向的柔韌性，通常以一個確定的角度安裝。這個角度由刷絲方向與垂直轉子軸向方向構成，稱為安裝角，安裝角取值范圍一般為30°<θ<60°。計算刷絲與轉軸的摩擦力時首先計算流體對刷絲的氣動力，即刷絲對泄漏氣流的流動阻力，借助軟件可以計算刷式汽封刷絲受到的氣動力。將流體對刷絲的氣動力作為已知參數，通過刷絲受力模型計算得出刷絲法向接觸力和摩擦力，進而得到刷式汽封摩擦產生的熱量。圖3 是單根刷絲典型受力示意圖，且以45° 的安裝角固定在汽封套上。

圖3　刷絲受力示意圖

汽輪機不同部位刷式汽封刷絲束前后壓差不同，為研究汽封前后壓差對刷絲受力的影響，選取30 kPa、80 kPa、130 kPa、180 kPa、230 kPa、280 kPa、330 kPa、380 kPa、430 kPa、480 kPa 10組不同壓差，計算了刷絲束在不同壓差下受到的氣動力，如表1所示。

由圖4氣動力隨壓差的變化曲線可知，隨著壓差的不斷增大，刷絲受到的氣動力呈逐漸上升的趨勢。當壓差為130 kPa時，刷絲受到氣動力為4.890 6 N；當壓差為330 kPa時，刷絲受到氣動力為8.966 2 N。

表1　不同壓差下刷絲受力

圖4　刷絲氣動力示意圖

圖5給出刷絲與轉軸法向接觸力和摩擦力隨壓差的變化關系。隨著壓差增大，刷絲與轉軸的法向接觸力及摩擦力都呈正比例關系增大。這是因為隨著前后壓差增大，流體對刷絲作用力增大，刷絲排列更加緊密，刷絲之間和刷絲與后夾板摩擦力增大，刷絲與轉軸法向接觸力和摩擦力隨壓差增大呈線性增加。表2給出了刷式汽封的摩擦熱流量的計算值。由摩擦熱流量公式Q=μFnυ=Ffυ計算ΔP為30 kPa、130 kPa、230 kPa和330 kPa時的摩擦熱量，如表2所示。

表2　刷式汽封摩擦熱流量計算

圖5　法向接觸力和摩擦力變化曲線圖

圖6　刷絲尖端的溫度分布云圖

3　常規刷式汽封溫度場

在CFD計算過程中，對研究對象提出了一系列的邊界條件。進出口邊界使用壓力邊界條件，壓降分別是30 kPa、130 kPa、230 kPa和330 kPa，并且模擬時汽封出口壓力始終為0.11 MPa。上游的入口溫度是300 K，為了模擬轉動效果，假定轉子轉動速度為3 000 r/min。對于轉子以及靜子表面和前后蓋板邊界，采用無滑移和無滲透的邊界處理。對于前后蓋板以及轉子表面等流固交界面，為了能夠實現熱量的對流與傳導，設置為熱耦合界面。

圖6所示為刷絲尖端的溫度分布云圖，由于摩擦熱源在刷絲尖端與轉軸的接觸面，所以溫度的最大值均出現在接觸面處。沿著刷絲束的徑向方向，溫度呈現遞減的趨勢，當到達刷絲某處時，刷絲溫度與汽封進口溫度相同。蒸汽流速最大值出現在刷絲與背板接觸的右下點，刷絲束后部的流域擾動較大，使得刷束后部流域溫度的變化會高于刷絲前部的區域。由于刷絲內部蒸汽能夠有效地對流冷卻，導致刷束區軸向溫度基本不變。摩擦熱量分布呈半圓形向轉軸內部發散，距離轉軸中心越近，溫度越低。比較圖6(a)～(d) 4幅溫度云圖可知，隨著前后壓差越來越大，刷絲與轉軸接觸面處的溫度越來越大。當汽封前后壓差為30 kPa時，溫度最大值為408 K；當汽封前后壓差為130 kPa時，溫度最大值為476 K；當汽封前后壓差為230 kPa時，溫度最大值為541 K；當汽封前后壓差為330 kPa時，溫度最大值為603 K。可見熱流密度隨著壓差增大會逐漸增大，這是因為隨著壓差的增大，刷絲束與轉軸之間摩擦劇烈，產生更多的熱量，導致最高溫度上升。

4　結論

通過建立刷式汽封模型，模擬了刷絲束受到前后壓差作用下的氣動力，計算了刷式汽封與轉軸表面接觸時的法向接觸力及摩擦力。借助摩擦熱流量公式計算刷式汽封與轉軸摩擦接觸生成的熱量。研究結果表明：刷絲受到的氣動力及摩擦力隨著刷式汽封前后壓差呈正比例關系變化。通過模擬刷式汽封溫度場分布，得到刷絲束前后壓差越大時，刷式汽封溫度場最大值越大的結論。

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Investigation on the Heat Transfer Characteristics and Temperature Field Distribution of Brush Seals

LI Zunping, LIU Zhibo, DING Changfu

(School of Energy Power and Mechanical Engineering, North China Electric Power University, Baoding 071003, China)

By applying the theory of computational fluid dynamics, the three-dimensional Navier-Stokes equation technique with porous media model is numerically set up. The heat transfer characteristics of brush seal were studied by software with the method of temperature field distribution simulation. By simulating the aerodynamic forces bearing in the bristle pack, the contact force and frictional force between the brush seal and shaft surface are calculated. The heat generated by the friction contact between the brush seal and the rotating shaft is calculated by the friction heat flow formula. The results showed that as the pressure of the brush seal arises, the aerodynamic force, friction force and heat flow value of the wire brush become greater; meanwhile, the maximum brush steam seal temperature increases with the pressure.

brush seal;numerical simulation;aerodynamic force;temperature field; frictional heat flux

2016-06-23。

李尊平(1991-)，男，碩士研究生，主要研究方向為汽輪機汽封安全經濟性分析，E-mail:lzp19915@163.com。

TK262

ADOI:10.3969/j.issn.1672-0792.2016.10.009