西北地區教育投入對經濟增長的門檻效應研究

高彩梅

摘 要：本文依據相關理論構建門檻模型，實證分析了2000-2014年西北地區教育投入對經濟增長的影響。研究發現：西北地區教育投入水平與經濟增長之間存在顯著的單門檻特征，且教育投入門檻值為9.76年。當教育投入水平跨越門檻值后，各地區教育發展對經濟的推動作用將大幅度提高。此外，西北不同地區間的教育投入差異明顯。目前，只有陜西跨越了教育投入門檻，對于未跨越門檻的寧夏、青海、甘肅等地需要加大對教育的投入力度，促進人力資本積累以實現區域經濟的快速增長。

關鍵詞：教育投入；經濟增長；門檻效應

中圖分類號： F08；G40-054 文獻標識碼： A 文章編號： 1673-1069（2016）29-103-3

0 引言

教育是當今社會經濟發展中的重要動力源泉。一方面，教育可以通過提升勞動者的素質，提高勞動效率，促進經濟發展；另一方面，教育可以通過發明創造，將新的科學技術轉化為生產力，實現經濟增長。中國經濟在近幾十年中持續快速增長，正是由于中國教育事業蓬勃發展，教育在提高全民素質、創造生產技術中起到重要作用。盡管人們很早就認識到教育發展對經濟增長的重要性，但中國人口眾多、地域遼闊，教育發展水平極度不平衡。尤其是中國的西北地區，地廣人稀、自然條件惡劣、經濟發展水平低，從而難以形成有效的教育投資條件，這成為制約西北經濟快速發展的瓶頸。自西部大開發戰略實施以來，雖然國家加大了對西北地區的物質資本投資，但由于該地區人才流失嚴重，高素質人才缺乏，教育投入不足，導致西北地區人力資本積累速度緩慢，區域經濟發展質量不高，與其他發達省份的差距不斷拉大。

為了促進地區經濟發展，加快人力資本積累，眾多國內外學者對教育發展與經濟增長的關系做了理論和實證研究。但從現有的研究發現，關于探討西北地區教育投入與經濟發展的文獻較少。西北地區地理位置特殊，地區間客觀差異較大，教育發展對經濟增長的影響極可能表現出復雜的門檻特征，即教育發展對經濟影響過程中存在若干個關鍵點，相關的經濟要素跨越了關鍵點之后，教育對經濟的推動作用才會大幅度凸顯。故而，僅仿照大多數學者從線性關系入手探究二者之間的內聯系勢必會產生偏差。基于此，本文將引用Hansen提出的門檻模型進行實證研究，估計出門檻變量的門檻值，分析西北地區教育水平對區域經濟的影響，為促進區域經濟快速提供理論依據和數據支持。

1 門檻模型建立及數據說明

1.1 模型的建立

美國學者柯布和道格拉斯提出的“柯布—道格拉斯生產函數”在經濟管理研究中被廣泛使用。本文也借鑒此模型進行實證分析，加入教育投入變量的柯布—道格拉斯生產函數可以表示如下：

上式中，Yt表示時期的產出量，At為時期的綜合技術水平，Kt表示時期的物質資本存量，Lt為投入的勞動力數量，Et表示教育投入水平，α、β、γ分別表示相應投入的產出彈性系數。由于技術進步表現形式復雜且多樣，因此難以用統一的過程性指標來測量。故本文在進行實證分析時，采取消除技術進步變量的方法。對（1）式兩別取自然對數，并加入隨機常數項C，通過整理上式可以寫成：

lnYt=C+αlnKt+βlnLt+γlnEt （2）

（2）式中的γ為教育投入對經濟的產出彈性系數，即表示當教育投入水平Et變動1%，相應經濟產出水平將變動γ%。此外，上式是沒有考慮“門檻效應”的理論模型，基于此且根據Hansen提出的非動態面板門檻模型建立以教育投入水平為門檻變量的單門檻和雙門檻模型分別如下（3）、（4）式所示：

lnYt=C+αlnKt+βlnLt+γlnEt·I（Et≤η1）+γ2lnEt·I（Et>η1）

（3）

lnYt=C+αlnKt+βlnLt+γlnEt·I（Et≤η1）+γ2lnEt·I（η1η2）（4）

其中，ηi為需要估算的門檻值，I（Et≤η1）和I（Et>η1）為指示函數。當Et≤η1時，表示教育對經濟增長的產出彈性系數為β1，當Et>η1時，表示相應地教育對經濟增長的產出彈性系β2。根據研究需要，同樣可以建立三門檻模型，與以上數學模型相似。

1.2 變量選擇及數據來源說明

本文以西北地區5個省、自治區（陜西、甘肅、青海、寧夏、新疆）為研究對象，選取2000-2014年為樣本區間進行實證分析。依據模型描述，文中主要涉及經濟發展水平、物質資本存量、勞動力投入量和地區教育投入水平4個變量。

經濟發展水平用國內生產總值（GDP）來度量，為了消除價格變動帶來的影響，選取2000年為基期對歷年的GDP進行價格指數修正。

物質資本的度量，目前度量物質資本存量最常用的方法是永續盤存法，文中也將采用此方法來估算西北地區的物質資本存量，其計算公式如下：

Kt=Kt-1（1-δ）+It （5）

式中，Kt和Kt-1分別表示t時期和t-1時期的固定資本存量，It表示t時期發生的投資量，δ為t時期固定資產的折舊率。

勞動力投入量用西北各地區各年從業人員數量來度量。

教育投入水平，衡量地區教育投入水平的指標主要有教育經費投入、人均受教育年限、教育經費占GDP的比例等。通過比較各指標的優劣，文中將選取從業人員的人均受教育年限作為教育投入水平的代替指標。人均受教育年限一般采用從業人員受教育程度構成乘以相應學歷的受教育年限得到。具體計算公式如下：

式中，表示人均受教育年限，εit表示t時期第i學歷層次的從業人員比例，ni表示各類學歷層次的受教育年限。根據西北地區的學歷層次并結合公布的數據，文中將從業人員的學歷層次分為七類，即未上過學、小學、初中、高中、大專、大學本科和研究生，以上七類受教育年限分別設定為1年、6年、9年、12年、15年、16年和19年。

根據上述方法，搜集原始數據并通過整理得到西北地區生產總值、物質資本存量、從業人員數量、人均受教育年限的樣本描述性統計量如下表所示：

文中所涉及的原始數據均來自2001-2015年各年的《中國統計年鑒》，《中國人口和就業統計年鑒》、《中國勞動統計年鑒》以及各地區的統計年鑒。

2 實證結果及分析

為了考察教育投入對西北地區經濟發展的影響，本文以教育投入水平（人均受教育年限）為門檻變量，在三門檻面板模型假設下，運用Stata12.0軟件進行檢驗。檢驗結果表2顯示，F值為12.234，P值為0.000，說明西北地區教育經費投入對經濟發展的影響在1%的顯著水平下存在單門檻效應，且門檻值為9.76年，95%的置信區間為[9.54，9.92]。而雙門檻和三門檻模型在1%的顯著水平下，并未通過檢驗，即西北地區教育經費投入對經濟發展的影響不存在顯著的雙門檻和三門檻效益。

利用軟件繪制門檻參數與似然比值的關系圖如下所示，當教育經費投入的門檻值為9.76時，似然比值接等于0。根據Hansen提供的檢驗方法可知在5%顯著性水平下的臨界值為7.35，從圖中看出當門檻估計值處于區間[9.54，9.92]時，似然比值均小于臨界值，位于原假設接受域內，即門檻估計值通過真實性檢驗。

從模型檢驗結果表3得出，在以教育投入水平為門檻變量的門檻模型中，控制變量物質資本和勞動投入量的回歸系數分別為0.5327和0.4672，即表示在其他條件不變的情況下，物質資本和勞動力每投入一個百分點，西北地區GDP將會分別增加0.5327和0.4672個百分點。可見，對于經濟發展相對落后的西北地區，物質資本和勞動力資本對經濟發展表現出顯著的促進作用。任何地區的經濟增長都離不開物質資本和人力資本，隨著經濟的發展，二者的主導地位會發生變化。但從分析結果來看，物質資本目前仍是西北地區推動經濟增長的主要力量。

此外，根據模型的檢驗結果得出西北地區教育經費投入對經濟發展的影響存在單門檻效應。當西北某地區教育投入水平小于門檻值9.76時，教育投入對區域經濟增長的回歸系數為0.2476，這反映出西北地區經濟增長在一定程度上會受到各地區教育水平的影響。而當教育投入水平大于門檻值時，教育投入對區域經濟增長的回歸系數將變為0.6128。結果顯示，在跨越門檻值9.76年后，教育發展對區域經濟的促進作用將會大幅度提升。眾所周知，教育投入通過社會經濟中的人間接對經濟發展產生影響。一個地區教育投入越多，則該地區勞動力受教育程度越高，人力資本質量越高，從而生產效率也將越高，進而對地區經濟發展產生內在影響。此外，教育可以改善生產和人類生活的環境，促進生產力提高和人們生活質量的改善。教育投入是形成和積累人力資本的主體，而人力資本的質量是推動經濟發展的關鍵要素。因此，西北各地教育投入水平只有高于門檻值后，其教育發展對經濟增長的促進作用才會顯著提高。

根據西北各地區教育投入水平（如表4所示）與門檻值9.76年的大小關系，可以看出到2014年為止，西北地區只有陜西省跨越了教育投入水平的門檻，甘肅、青海、寧夏以及新疆4個地區均未跨越門檻。長期以來，我國城鄉和地域之間教育投資不均衡，且人力資本由欠發達地區向發達地區不斷流動，使得西部地區人力資本水平整體較低。

從統計數據來看，整體教育水平落后的西北地區，各地區間同樣表現出差異來。其中，陜西省在西北地區教育投入水平最高，在2010年已經跨越教育水平門檻。與其他4個地區相比，陜西省地理位置相對優越，經濟發展較快，且高等院校集聚，人力資本積累顯著。在尚未跨越門檻的地區中，新疆即將跨越門檻，而甘肅和青海的教育投入水平都離門檻值還有一定的差距，寧夏與門檻值差異最大。近年來，在國家的大力扶持下，甘肅、青海地區教育投入水平逐漸向門檻值靠近，但靠近速度仍然緩慢。要跨越門檻值9.76年，這些地區則需要繼續提高本地區教育投入，實現人力資源向人力資本快速轉化。此外，近幾年來寧夏的人力資本水平表現出下滑的趨勢，這正是由于教育投入不足，人才流失嚴重所導致的。因此，對于寧夏來說，為了實現未來經濟的可持續增長，就必須更加注重教育事業發展，加大教育投入，促進人力資本的有效積累，實現門檻值的跨越。

3 研究結論

教育投入水平是影響地區經濟增長的關鍵因素，本文依據門檻模型的估計的方法對西北地區教育投入與經濟發展的關系進行實證檢驗與分析，得出以下結論：

①物資資本和勞動力的投入是促進西北地區經濟快速增長的主要的影響因素，且在其他條件不變的情況下，物資資本和勞動力每投入一單位，西北地區經濟將會分別增加0.5327和0.4672個百分點。

②教育投入對經濟的影響在人力資本水平的作用下呈現出單門檻特征，教育投入水平對西北地區經濟的影響系數隨著指標變量跨越門檻值而逐漸增大。且當地區跨越門檻值9.76年后，教育投入對西北各地區的經濟增長影響效益將大幅度提高。

③如果將西北各地區根據門檻值劃分，結果發現，目前西北地區5個省、自治區中只有陜西省1個地區跨越門檻值，其他4個地區的教育投入水平離門檻值尚有差距。教育投入水平低，在某種程度上限制了西北各地區經濟的發展。

依據以上研究，西北各地區應當更加注重教育事業的發展，并結合各自實際情況制定相關政策措施以提升教育發展水平，促進經濟增長。對于尚未跨越門檻的地區需加大對教育的投入力度，努力使其教育投入水平達到9.76年。此外，由于西北地區客觀環境較差，造成高素質人力資本流失嚴重。西北各地區應當積極采取措施，吸引人才，留住人才，實現人力資本的不斷積累和增值，促進西北地區經濟快速發展。

參 考 文 獻

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