風(fēng)浪破碎判據(jù)的實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)

楊景耀，鄒曉晨

（1.天津市靜海區(qū)第四中學(xué)，天津　301600；2.中國(guó)海洋大學(xué)海洋與大氣學(xué)院，山東　青島　266100）

風(fēng)浪破碎判據(jù)的實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)

楊景耀1，鄒曉晨2

（1.天津市靜海區(qū)第四中學(xué)，天津301600；2.中國(guó)海洋大學(xué)海洋與大氣學(xué)院，山東青島266100）

利用已有風(fēng)浪破碎實(shí)驗(yàn)觀測(cè)數(shù)據(jù)檢驗(yàn)了風(fēng)浪破碎判據(jù)的可靠性。實(shí)驗(yàn)測(cè)量了風(fēng)浪波面位移的時(shí)間序列，并人工同步標(biāo)記出破碎發(fā)生的時(shí)刻。研究了4種常用判據(jù)，包括波陡、瞬時(shí)波面斜率、波峰水質(zhì)點(diǎn)水平速度與相速度之比，以及波峰水質(zhì)點(diǎn)向下加速度與重力加速度之比。采用破碎判據(jù)對(duì)所測(cè)風(fēng)浪序列中的破碎波進(jìn)行識(shí)別，根據(jù)人工標(biāo)記數(shù)量計(jì)算破碎率以確定破碎閾值。計(jì)算結(jié)果表明，幾何判斷閾值接近Stokes波極限值，而運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)判斷閾值則明顯偏離。進(jìn)而檢驗(yàn)了判據(jù)識(shí)別出的破碎波與人工標(biāo)記破碎波的一致性。在達(dá)到破碎閾值的波中，約35%～55%與人工標(biāo)記相對(duì)應(yīng)，約有45%～65%的波，雖然滿足了閾值條件，卻并未發(fā)生破碎，說(shuō)明風(fēng)浪的破碎可能并非完全取決于其中任一判據(jù)所關(guān)注的波浪特征量。

海浪；波浪破碎；破碎判據(jù)

風(fēng)浪破碎是一種常見(jiàn)而重要的海洋現(xiàn)象，是風(fēng)浪能量耗散的主要機(jī)制（王偉，1990）。風(fēng)浪的能量源于風(fēng)場(chǎng)，耗散于破碎，總體上維持著動(dòng)態(tài)的平衡。另外，風(fēng)浪破碎過(guò)程中產(chǎn)生的氣泡、飛沫對(duì)海氣交換、海洋遙感等有重要影響。破碎判據(jù)是風(fēng)浪破碎研究的關(guān)鍵問(wèn)題之一（倪文勝等，2002），由于風(fēng)浪破碎的復(fù)雜性，已提出的破碎判據(jù)仍有很大的不確定性（楊家軒等，2015）。

破碎判據(jù)一般可分為幾何判據(jù)、運(yùn)動(dòng)學(xué)判據(jù)和動(dòng)力學(xué)判據(jù)3類(lèi)。幾何判據(jù)通過(guò)波面的幾何特征進(jìn)行破碎判別，其中最主要的是波陡判據(jù)（Stokes，1880），認(rèn)為波陡超過(guò)某個(gè)閾值時(shí)發(fā)生破碎，即判據(jù)為：

其中g(shù)為重力加速度。另一個(gè)常用的幾何判據(jù)考察的是瞬時(shí)波面斜率（Longuet-Higgins et al，1977），可表示為瞬時(shí)垂向速度v與相速度c之比（Longuet-Higgins et al，1983），當(dāng)滿足

其中H和λ分別代表波高和波長(zhǎng)。對(duì)于實(shí)驗(yàn)記錄的固定點(diǎn)波面位移時(shí)間序列，波長(zhǎng)通常根據(jù)頻散關(guān)系由周期估算。對(duì)于深水波浪，利用頻散關(guān)系可將公式（1）化為：

時(shí)發(fā)生破碎，κ代表瞬時(shí)波面斜率閾值。運(yùn)動(dòng)學(xué)判據(jù)認(rèn)為當(dāng)波峰處水質(zhì)點(diǎn)的水平速度u與相速度c之比超過(guò)某個(gè)閾值β，即滿足

時(shí)發(fā)生破碎。動(dòng)力學(xué)判據(jù)認(rèn)為當(dāng)波峰處水質(zhì)點(diǎn)向下加速度a與重力加速度g之比超過(guò)閾值γ時(shí)發(fā)生破碎，即：

1　實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)描述

本文使用的風(fēng)浪數(shù)據(jù)來(lái)自類(lèi)淑河（2010）的實(shí)驗(yàn)。該實(shí)驗(yàn)在中國(guó)海洋大學(xué)物理海洋實(shí)驗(yàn)室的大型風(fēng)-浪-流水槽中進(jìn)行。水槽長(zhǎng)65 m，寬1.2 m，高1.5 m。實(shí)驗(yàn)水深0.7 m，對(duì)于實(shí)驗(yàn)風(fēng)浪波長(zhǎng)的尺度可以近似為深水。實(shí)驗(yàn)采用鉭絲測(cè)波儀（以下簡(jiǎn)稱(chēng)測(cè)波儀）測(cè)定固定點(diǎn)的波面位移，在水下放置多普勒流速測(cè)量?jī)x同步測(cè)量三維流速。實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，借助與測(cè)波儀主機(jī)相連的電容器對(duì)破碎事件進(jìn)行人工記錄。觀測(cè)者在鉭絲位置進(jìn)行觀察，當(dāng)觀察到破碎時(shí)扭動(dòng)一次電容器旋鈕，記錄一個(gè)高電位信號(hào)。與此同時(shí)一臺(tái)錄像機(jī)對(duì)實(shí)驗(yàn)波面進(jìn)行全程錄像，以備后期對(duì)人工標(biāo)記進(jìn)行核對(duì)，以及對(duì)實(shí)驗(yàn)效果進(jìn)行評(píng)估。此破碎記錄由人工進(jìn)行，產(chǎn)生的高電位信號(hào)與破碎發(fā)生的時(shí)間點(diǎn)之間難免存在偏差，但總體而言大部分破碎記錄仍是可靠的。在后期分析中進(jìn)行破碎波判別時(shí)，該人工破碎記錄可以作為破碎發(fā)生的重要參照依據(jù)。

實(shí)驗(yàn)在6.35、7、7.5、8、9 m·s-1共5個(gè)風(fēng)速下進(jìn)行，同時(shí)在3個(gè)風(fēng)區(qū)處（分別為30.0m、34.2m、39.7 m）放置測(cè)波儀。在給定風(fēng)速下，改變ADV的深度進(jìn)行多次測(cè)量。每次測(cè)量持續(xù)560秒，共記錄15 000個(gè)波面位移數(shù)據(jù)，約14 000個(gè)ADV流速數(shù)據(jù)。

本實(shí)驗(yàn)共獲得47組風(fēng)浪數(shù)據(jù)。通過(guò)查看人工破碎記錄和實(shí)驗(yàn)錄像，篩選出破碎顯著且錄像清晰的4類(lèi)共15組數(shù)據(jù)用于本文研究。數(shù)據(jù)序號(hào)、實(shí)驗(yàn)參數(shù)以及破碎特征見(jiàn)表1。

表1　實(shí)驗(yàn)參數(shù)與破碎特征

2　數(shù)據(jù)濾波處理

圖1(a)是一段波面位移原始記錄。可以看到，在顯著波之上存在騎行的小波。

圖1 濾波效果圖

在進(jìn)行破碎識(shí)別時(shí)，需要對(duì)每個(gè)顯著波逐個(gè)分析，計(jì)算其波陡、斜率等破碎判據(jù)考察的特征量（以下簡(jiǎn)稱(chēng)判據(jù)參量）。本文采用波谷法，定義兩個(gè)相鄰波谷之間的波面為一個(gè)單個(gè)波，騎行波的存在必然對(duì)單個(gè)波的劃分及判據(jù)參量的計(jì)算產(chǎn)生干擾。為避免這一干擾，本文首先對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波處理，對(duì)騎行波進(jìn)行濾除。Banner（2002）提出一種濾除騎行波的方法（以下簡(jiǎn)稱(chēng)Banner02方法），其基本思路是將波列中的高頻波抹去，然后采用3次樣條插值方法進(jìn)行補(bǔ)值。該方法既可以有效濾除騎行波，又能夠保持顯著波波形基本不受影響。本文采用Banner02方法進(jìn)行濾波，主要步驟如下：

（1）找出波面上的波谷的位置，如圖1中的紫色圓圈所示；定義兩個(gè)相鄰波谷之間的波面為一個(gè)單個(gè)波，分別計(jì)算每個(gè)單個(gè)波的頻率。

（2）將所有單個(gè)波按頻率從大到小排序，篩選出頻率超過(guò)譜峰頻率1.9倍的波。

（3）對(duì)篩選出的高頻波逐一處理，先將其波面數(shù)據(jù)直接抹除，再通過(guò)對(duì)其前后1秒內(nèi)的波面數(shù)據(jù)使用3次樣條插值進(jìn)行補(bǔ)值。

（4）重復(fù)以上步驟，直至所有單個(gè)波頻率都超過(guò)譜峰頻率1.9倍。

波列經(jīng)過(guò)濾波處理后，絕大多數(shù)騎行波已經(jīng)被去除，但仍有少數(shù)振幅極小的干擾波存在。下一步我們依次抹去所有波高小于1 cm的波，采用線性插值進(jìn)行補(bǔ)值。經(jīng)過(guò)以上處理后，所得波面如圖1（b）所示。在圖1（b）中，采用波谷法可以識(shí)別出14個(gè)單個(gè)波，與直接觀察結(jié)果一致。

3　對(duì)各破碎判據(jù)的檢驗(yàn)

本節(jié)使用經(jīng)過(guò)濾波處理后的15組數(shù)據(jù)，對(duì)前文所述的4種破碎判據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)。首先計(jì)算每組數(shù)據(jù)中各單個(gè)波的判據(jù)參量，控制閾值的大小，使各判據(jù)所識(shí)別的破碎波總數(shù)達(dá)到人工破碎標(biāo)記次數(shù)，從而確定每組數(shù)據(jù)所對(duì)應(yīng)4種破碎閾值。各參量的具體計(jì)算方法見(jiàn)表2，破碎閾值計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖2（a）-（d），均值和標(biāo)準(zhǔn)差見(jiàn)表3。

從表3中可以看到，波陡和波面斜率的閾值觀測(cè)結(jié)果接近理論值，標(biāo)準(zhǔn)差也較小。Ochi等（1983）也觀測(cè)了波陡閾值，對(duì)于深水隨機(jī)波，得到α=0.125，低于理論值和本文觀測(cè)結(jié)果。表3中運(yùn)動(dòng)學(xué)判斷閾值觀測(cè)結(jié)果偏離Stokes波理論極限較大，更接近于Tulin等（2001）提出的新判據(jù)：，其中cg為群速。動(dòng)力學(xué)閾值的觀測(cè)結(jié)果也明顯偏離理論值，已發(fā)表的動(dòng)力學(xué)判斷閾值實(shí)驗(yàn)結(jié)果較為分散。Snyder等（1983），Ochi等（1983）、Longuet-Higgins（1985）的觀測(cè)分別給出r=0.5、0.39和0.32，均低于本文結(jié)果。

表2　各參量計(jì)算方法

圖2　破碎閾值的計(jì)算結(jié)果

表3　破碎閾值理論值、觀測(cè)所得均值和標(biāo)準(zhǔn)差

為進(jìn)一步考察破碎判據(jù)識(shí)別出的破碎波（以下簡(jiǎn)稱(chēng)識(shí)別破碎波）的可靠性，下面比較識(shí)別破碎波與含人工標(biāo)記波的吻合程度。考慮到人工標(biāo)記可能存在提前、延后等誤差，實(shí)驗(yàn)中標(biāo)記位置與人工觀察到的破碎波未必準(zhǔn)確重合，給評(píng)價(jià)利用判據(jù)識(shí)別破碎的有效性帶來(lái)困難。在本文研究中我們對(duì)“含人工標(biāo)記波”進(jìn)行適當(dāng)推廣，認(rèn)為在標(biāo)記點(diǎn)前后兩個(gè)波周期（約1 s）內(nèi)的波為可能的含人工標(biāo)記波。

圖3-圖6截取了一段波面作為破碎識(shí)別示例。每張圖分為3張字圖，其中下圖顯示了這段時(shí)間內(nèi)人工破碎標(biāo)記的位置；中圖為波面位移數(shù)據(jù)，其中識(shí)別破碎波標(biāo)記為紅色；上圖中用“*”標(biāo)記出了這段時(shí)間內(nèi)所有識(shí)別破碎波的判據(jù)參量值分布，其中含人工標(biāo)記的波標(biāo)記為紅色。定義表征判據(jù)可靠性的指標(biāo)如下：

A=滿足閾值且含標(biāo)記的波總數(shù)/所有滿足閾值的波總數(shù)

圖3　波陡判據(jù)可靠性示意圖

圖4　瞬時(shí)波面斜率判據(jù)可靠性示意圖

圖5　運(yùn)動(dòng)學(xué)判據(jù)可靠性示意圖

圖6　動(dòng)力學(xué)判據(jù)可靠性示意圖

表4給出了全部15組數(shù)據(jù)中A的統(tǒng)計(jì)結(jié)果。

表4　4種判據(jù)可靠性計(jì)算結(jié)果

計(jì)算結(jié)果顯示，在所有滿足破碎閾值的波中，總體上約有35%～55%的波與人工標(biāo)記相對(duì)應(yīng)，其余45%～65%的波雖然滿足破碎閾值條件，卻可能并未發(fā)生破碎。對(duì)于同一個(gè)波，不同的破碎判據(jù)可能給出不同的判斷結(jié)果。

4　結(jié)論

本文采用波陡判據(jù)、瞬時(shí)波面斜率判據(jù)、運(yùn)動(dòng)學(xué)判據(jù)及動(dòng)力學(xué)判據(jù)，對(duì)風(fēng)浪數(shù)據(jù)進(jìn)行破碎識(shí)別，依據(jù)實(shí)驗(yàn)中人工觀察到的破碎率確定判斷閾值。計(jì)算結(jié)果表明，各組數(shù)據(jù)的判斷閾值隨著風(fēng)速、風(fēng)區(qū)的變化有小幅度的波動(dòng)，但總體上始終穩(wěn)定在平均值附近。其中波陡閾值、瞬時(shí)波面斜率閾值的平均值與Stokes、Longuet-Higgins等所給出的理論或數(shù)值研究結(jié)果近乎一致，運(yùn)動(dòng)學(xué)閾值普遍低于理論值，動(dòng)力學(xué)閾值則高于理論值。基于以上破碎識(shí)別結(jié)果，本文分析了每組數(shù)據(jù)中判據(jù)識(shí)別破碎波與人工標(biāo)記破碎波的一致性。結(jié)果顯示，總體上約有35%～55%的判據(jù)識(shí)別破碎波與人工標(biāo)記相對(duì)應(yīng)，其余45%～65%的波雖然滿足破碎閾值，卻可能并未發(fā)生破碎。風(fēng)浪的破碎是一個(gè)復(fù)雜的物理過(guò)程，可能是多種波浪要素共同作用的結(jié)果，僅僅考察單一的波浪特征量進(jìn)行破碎判別往往是不可靠的。

致謝：感謝中國(guó)海洋大學(xué)類(lèi)淑河博士提供的實(shí)驗(yàn)室風(fēng)浪槽實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。

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（本文編輯：袁澤軼）

The laboratory investigation on the criterions for the wind wave breaking

YANG Jing-yao1,ZOU Xiao-chen2
（1.Jinghai District No.4 Middle School,Tianjin 301600,China;2.Collegeof Oceanic and Atmospheric Sciences, Ocean Universityof China,Qingdao 266100,China）

In this paper,the reliability of the criterions for the wave breaking onset is investigated with the available laboratory observations.In this experiment,the wave surface elevations as well as wave breaking onsets are recorded.The four commonly used criterions,wave steepness,the instantaneous inclination of wave surface,the ratio of the crest horizontal velocity to the wave's phase velocity,as well as the ratio of the crest downward acceleration to the gravitational acceleration are examined.These criterions are applied to time-runs of surface elevation to identify wave breaking onset.The thresholds of these criterions are determined from the measured breaking rate.The resulted geometric thresholds are very close to the Stokes wave limit,while that of the kinematic as well as dynamic ones deviate distinctly.Further,it is examined if the onsets of wave breaking recognized by the criterions are coincident with that recorded in the experiment.It is found that about 35%～ 55%of the wave breaking satisfy the criterions really occurred.In other words,about 45%～65%of the waves,whose criterion-concerned parameters are larger than the thresholds,have not break.It seems that anyone of the criteria may not sufficient for wave breaking onset.

ocean waves;wave breaking;breaking criterions

TV139.2

A

1001-6932（2016）05-0594-07

10.11840/j.issn.1001-6392.2016.05.014

2016-03-19；

2016-05-20

鄒曉晨（1993-），男，碩士，主要從事海浪、全球氣候變化研究。電子郵箱：zouxc1122@126.com