采用超快速星歷精密單點定位精度分析

李夫鵬， 張　超

信息工程大學導航與空天目標工程學院，河南 鄭州， 450052

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采用超快速星歷精密單點定位精度分析

李夫鵬， 張超

信息工程大學導航與空天目標工程學院，河南 鄭州， 450052

針對精密單點定位需要的鐘差文件無法實時獲取這一問題，本文提取了超快星歷中預報鐘差數據，用于精密單點定位，并分析了該方法的定位精度。結果表明，在本方法中，當采用1 h長的觀測數據時，定位精度能夠達到4 m以內；當觀測數據時間長度為2 h時，定位精度能夠達到3 m以內；當數據觀測時間達到3 h時，所有數據的定位精度基本穩定在0.5 m以內。因此，利用超快星歷中的預報鐘差，可以進行不低于0.5 m精度的精密單點定位。

精密單點定位；超快星歷；鐘差；插值

1　引　言

精密單點定位(Precise Point Positioning，PPP)是指利用一臺接收機的觀測數據以及IGS等組織提供的高精度的精密星歷以及衛星鐘差等產品來進行高精度單點定位的方法[1]。這種方法只需用一臺接收機即可獨立定位，外業觀測組織實施較為方便，可在周圍沒有精確已知點的測區推廣使用。當前靜態精密單點定位的精度能達到厘米級甚至毫米級，動態精密單點定位的精度在厘米級至分米級之間。在實時精密衛星軌道和衛星鐘差的支持下，精密單點定位技術可以實現對數據的實時處理而得到實時的定位結果，稱為實時精密單點定位技術[2-3]。實時的衛星星歷以及實時的衛星鐘差數據的精度是影響實時精密單點定位技術定位精度的兩大決定性因素。目前，通過區域CORS(Continuous Operational Reference System)網實時傳輸觀測數據進行鐘差估計的實時PPP技術可以達到厘米級的精度，但是這種技術的關鍵是實時鐘差的估計，它需要建立一個覆蓋一定區域的GPS觀測網絡，將各站觀測數據實時傳輸至系統控制中心進行軌道的精密確定，然后利用預報的實時軌道實時估計衛星鐘差[4-8]。這種方法雖然能夠得到較高的定位精度，但是其代價比較昂貴，在一般應用中很難做到。

超快星歷是由全球8個IGS數據處理中心綜合加權得到的一種精密星歷，每6個小時更新一次，更新的時間延遲是3個小時。目前IGU超快星歷的精度能夠達到5 cm左右，超快星歷中鐘差的實測部分精度能夠達到0.15 ns，而預報部分精度為3 ns[9]。本文嘗試采用超快星歷中的衛星軌道數據以及衛星鐘差的預報部分進行精密單點定位解算；重點研究采用本方法時觀測數據的時間長度以及預報部分的外推時間與定位精度之間的關系。

2　數據處理

2.1數據處理流程

超快星歷中衛星鐘差數據的采樣間隔是15

min，而本文采用的Bernese軟件使用的鐘差數據的采樣間隔一般為5min或30s，無法直接使用15m時間間隔的數據。本文首先將該15min采樣間隔的鐘差數據線性插值為5min時間間隔的數據；然后將插值后的鐘差數據做成軟件能夠識別的標準格式數據文件；最后采用生成的鐘差文件以及超快星歷文件進行精密單點定位解算。基本的數據處理流程見圖1。

圖1　數據處理流程

2.2線性插值的原理

它具有以下性質：

①φj(t)可以分段表示，在每個小區間(ti,ti+1)上是線性函數；

②φj(ti)=f(ti)(i=0,1,2,…,n)。

利用該函數將超快星歷中n組15m時間間隔插值成3n組5m時間間隔的鐘差數據，這是線性插值方法的基本原理。

3　實驗分析

3.1實驗數據選擇

本文選擇BJFS站2014年12月12日的GPS原始觀測數據進行實驗。觀測數據的采樣間隔為15 s，觀測時間為24 h。為研究原始GPS數據的觀測時間長度以及鐘差預報部分的外推時間與定位精度之間的關系，該實驗在原始數據中截取時間長度分別為1h、2 h、3 h、4 h共4組實驗數據，每組中各個實驗數據的觀測時刻各不相同。下載IGS2014年12月12日發布的超快星歷igu18225_00.sp3作為實驗數據文件。

實驗采用Bernese軟件進行解算。將BJFS站GPS周第1822周的周坐標作為已知坐標，同實驗結果進行比對，來確定實驗結果的精度。

3．2北京站(BJFS)PPP結果

首先，提取igu18225_00.sp3中的預報鐘差數據并對其進行線性插值，生成標準格式預報鐘差文件。該鐘差文件中2014年12月12日全天的鐘差數據均為預報鐘差，它是由2014年12月11日24小時實測鐘差數據預報得到的，因此它的外推時間為0至24h不等。采用生成的預報鐘差文件分別對北京站(BJFS)4個小組的實驗數據進行精密單點定位解算。a、b、c、d 四個小組數據觀測時長分別為1h、2h、3h、4h，而且各實驗數據觀測時刻分別為2014年12月12日1時至15時不等。將解算結果同北京站GPS周第1822周的周坐標對比，X、Y、Z方向的實際解算誤差由圖2所示。

圖2　北京站各方向分量誤差

定位解算的實際誤差可以用X、Y、Z方向的解算誤差的均方根RMS來表示。由北京站各方向分量誤差圖可知，當采用超快星歷中的預報鐘差進行精密單點定位時，使用1 h觀測數據進行解算各方向分量精度能夠達到3 m以內，RMS值均小于4 m；當使用2 h觀測數據時，各方向分量精度優于2 m，RMS值均小于3 m；當采用觀測時間長度為3 h和4 h的觀測數據進行解算時，各方向分量的精度進一步提高，兩者解算精度基本相同。其中，采用3 h觀測數據的定位誤差見表1。

表13 h觀測數據定位誤差

觀測時刻(h)δx(m)δY(m)δZ(m)RMS(m)10.129-0.2227-0.11020.27992-0.1034-0.30920.17960.372230.062-0.4505-0.19320.494040.1924-0.3847-0.18470.46815-0.0225-0.11080.14230.181760.1447-0.2358-0.02760.27807-0.29210.16520.25430.42108-0.29160.3935-0.07150.49499-0.08880.4883-0.11420.509210-0.12590.15330.15810.253611-0.1192-0.08180.01870.145712-0.0491-0.144-0.09170.1776130.1337-0.0251-0.16620.2147140.03430.1433-0.06780.162115-0.24240.30720.11530.4079

通過表1可以看出，當觀測數據時間長度達到3h以上時，定位精度(RMS)基本能夠達到0.5m以內，而且定位解算誤差并不隨著外推時間的增加而增加。由此可見，超快星歷中鐘差預報部分的精度并沒有隨著外推時間的增加有明顯降低。

然而，表1中外推時間大于10h各點的RMS值略小于外推時間在10h以內各點的定位誤差。原因可能有兩種：一是igu18225_00.sp3中10 h以后的鐘差預報精度高于10h以前；二是北京站10 h以后原始觀測數據質量高于10h以前。針對這一問題本文進一步做了如下實驗：

首先下載IGS2014年12月12日發布的超快星歷文件igu18225_18.sp3，然后提取igu18225_18.sp3中的鐘差數據并對其進行插值，最后將插值后的鐘差數據做成標準格式鐘差文件。該鐘差文件中第1h至18h的鐘差數據均為實測數據，各時刻的鐘差精度基本相同。采用該鐘差數據對北京站(BJFS)3 h實驗數據進行精密單點定位解算時，若出現表1中的情況，則說明北京站10 h以后原始觀測數據質量確實高于10 h以前。將定位結果同北京站GPS周第1822周的周坐標對比。本實驗定位結果的RMS曲線同表1中RMS曲線的對比情況見圖3。

圖3　實測鐘差和預報鐘差解算RMS曲線

通過圖3可以看出，采用超快星歷中實測鐘差進行精密單點定位解算的RMS曲線同預報鐘差定位結果的RMS變化趨勢相近，而且同樣出現表3中外推時間大于10 h時各點RMS值整體略小于外推時間在10h以內各點的解算誤差的情況。由此可得出結論：北京站10 h以后原始觀測數據質量略高于10 h以前，預報鐘差精度短時間內隨著外推時間的增加變化不明顯。

4　結束語

本文首先提取了超快星歷中的預報鐘差并對鐘差數據進行了插值，然后將插值結果做成軟件能夠識別的標準格式鐘差文件，最后使用生成的鐘差文件以及獲取的超快星歷文件進行精密單點定位。實驗分別采用不同時間長度的觀測數據來測試觀測時間對定位精度的影響；分別采用不同時刻的觀測數據來確定超快星歷中預報鐘差的外推時間與精度之間的關系。實驗結果表明，采用超快星歷中的預報鐘差進行精密單點定位，當使用1 h觀測數據進行定位時，定位精度能夠達到4m以內；當使用2 h觀測數據時，定位精度能夠達到3 m以內；當原始數據觀測時間長度達到3h以上時，可以進行優于0.5m的精密單點定位，而且定位精度短時間內隨著外推時間的增加變化不明顯。

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Precise Point Positioning Precision Analysis with Ultra-rapid Ephemeris

Li Fupeng, Zhang Chao

Institute of Navigation and Space Target Engineering, Information Engineering University, Zhengzhou 450052, China

Since the clock bias document required by precise point positioning (PPP) can not be obtained in real time, the predicted clock bias data is extracted from ultra-rapid ephemeris for PPP and the positioning accuracy of this method is analyzed. The results show that: (1) using observation data of 1 hour, the positioning accuracy will be within 4 meters; (2) using observation data of 2 hours, the accuracy will be within 3 meters; (3) using observation data of 3 hours, positioning accuracies of all data will maintain stable within 0.5 meter. Therefore, the predicted clock bias in ultra-rapid ephemeris can be used in PPP with the accuracy not worse than 0.5 meter.

precise point positioning; ultra-rapid ephemeris; clock bias; interpolation

2015-11-13。

國家自然科學基金資助項目(41174025，41174026)。

李夫鵬(1990—)，男，碩士研究生，主要從事GNSS精密數據處理及應用研究。

P228

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