國際空間站站載設備的熱環境分析

謝 敏，高建民，杜 謙，吳少華，秦裕琨

(哈爾濱工業大學 能源科學與工程學院，哈爾濱150001)

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國際空間站站載設備的熱環境分析

謝 敏，高建民，杜 謙，吳少華，秦裕琨

(哈爾濱工業大學 能源科學與工程學院，哈爾濱150001)

為了對國際空間站(ISS)站載設備進行熱分析，利用低地球軌道簡化六面體航天器外熱流計算公式計算了ISS的軌道外熱流，分析了ISS軌道外熱流隨軌道參數的變化規律；并以阿爾法磁譜儀為ISS站載設備代表，利用其外熱流數值模擬結果，分析了ISS部件及操作對站載設備外熱流的影響.分析結果表明：ISS的軌道外熱流受太陽陽光與軌道面的夾角(β)和ISS與會日點的角距(θ)變化的影響明顯；ISS的固定部件對AMS的外熱流影響較為穩定；在ISS的可轉動部件中，右舷主散熱板和左舷太陽能電池板的操作可改變AMS的外熱流；ISS正常飛行姿態下的AMS外熱流變化規律不適用于ISS正側邊飛行姿態.因此，β、θ、ISS部件及ISS操作均是ISS站載設備外熱流的主要影響因素.

空間站；工程熱物理學；外熱流；低地球軌道；軌道參數；國際空間站站載設備

航天器的外熱流是航天器在太空接受的主要熱源，是影響航天器溫度的主要因素之一[1].航天器在設計、發射、運行階段均需要計算其外熱流.有學者研究表明，各類型航天器(例如軌道空間相機[2]和外露式星載光電設備[3])的外熱流計算結果，都是其熱分析的基本數據；一旦外熱流參數取值存在偏差，則會造成溫度計算結果與測控結果出現偏差[4].

外熱流研究包括：推導并驗證外熱流分析所需軌道參數的計算公式[5]，分析特定軌道下航天器的各項外熱流或總外熱流受軌道參數的影響[6-7]，以及進行空間熱環境綜合監測的實驗[8].在外熱流計算中，六面體航天器簡化模型較為常用.寧獻文等[9]通過合理簡化推導了傾斜軌道六面體航天器極端外熱流的解析模型，并利用Nevada軟件證實了六面體航天器理論模型計算的有效性；徐向華等[10]建立了三軸穩定的六面體航天器外熱流模型，推導了圓形太陽同步軌道衛星的外熱流公式，分析了航天器表面外熱流受太陽陽光與軌道面的夾角(β)和航天器在軌位置的影響.

本文將分析國際空間站(international space station，ISS)站載設備的外熱流：計算ISS軌道外熱流分析所需的軌道參數；利用簡化六面體航天器外熱流計算公式分析ISS各區域的總外熱流變化規律；并以阿爾法磁譜儀(alpha magnetic spectrometer，AMS)為ISS站載設備代表，分析ISS站載設備外熱流的影響因素.

1 國際空間站站載設備

ISS站載設備隨ISS在低地球圓形軌道上飛行(軌道高度約370～460 km[11])，因此，ISS的軌道外熱流是站載設備外熱流的主體，但二者并不完全相等.站載設備的外熱流除了受到ISS軌道外熱流的影響外，還受到ISS部件和操作的次要影響.

本文以AMS作為ISS站載設備的代表，分析ISS站載設備外熱流的影響因素.AMS項目是大型空間高能粒子探測實驗研究.2011年5月19日，AMS設備被安裝在ISS右舷側，進行長期(約20 a)宇宙線探測任務[12].目前，AMS合作組已發表的結果有：0.5～350 GeV宇宙射線正電子分數[12]，0.5～500 GeV宇宙射線正電子分數[13]，宇宙射線中電子與正電子通量[14]以及1.0～1.8 TeV宇宙射線質子通量[15].在熱控制方面，AMS熱控團隊[16-17]進行了測控數據觀測并分析了ISS右舷主散熱板、β等對該儀器溫度的影響.通過分析AMS外熱流的影響因素，可總結類似空間站站載設備的熱特性并運用于未來站載設備的熱設計中.

2 國際空間站軌道參數

ISS軌道參數是計算ISS軌道外熱流的基礎.涉及軌道參數的計算為：軌道周期τ0、太陽陽光與軌道面的夾角β、ISS在地球陰影區的持續時間τsh和受曬因子τ*.

2.1 軌道周期

假設ISS軌道高度h保持370.4 km，其軌道周期τ0可根據開普勒第三定律求解：

(1)

式中：a為軌道半徑，a=h+Re；Re為地球赤道半徑，6.378 14×103km；G為引力常量，6.674 28×10-11Nm2/kg2；M為地球質量，5.98×1024kg.當ISS軌道高度h=370.4 km時，ISS的軌道周期為91.8 min.

2.2 太陽陽光與軌道面的夾角

β是太陽陽光與軌道面的夾角，是航天器熱環境的重要參數.當太陽直射北半球時，從圖1的球面三角關系可得：

(2)

式中：i為航天器軌道傾角；δθ為太陽赤緯，αθ為太陽赤經，兩者可根據給定日期從天文年歷表中查出；αΩ為軌道升交點赤經.計算中假定1 d內的太陽赤經αθ、太陽赤緯δθ保持不變.根據ISS軌道傾角i=51°[11]可計算出β范圍為-75.50°～+74.43°(近似為-75°～+75°).

圖1 陽光與軌道面夾角計算中的球面三角關系示意

2.3 地球陰影區的持續時間和受曬因子

ISS在軌運行可能進入地球的陰影區域，在地球陰影區的持續時間τsh內，ISS接受不到太陽直接輻射和地球反照輻射，因此，地球陰影區對ISS的外熱流有重要的影響.假定：1)地球的陰影為圓柱體，其直徑等于地球的直徑；2)太陽光為平行光，不考慮太陽半陰影影響；3)忽略在一個軌道周期內太陽位置的變化(通過計算，在一個軌道周期(91.8 min)內β的變化為[0.003°,0.31°]，可引起平均總外熱流的最大誤差為2.23 W/m2，是相同工況下該表面平均總外熱流(111.52 W/m2)的2%，且不影響文中對總外熱流變化規律的分析.因此，本文中忽略太陽位置在一個軌道周期內的變化)，且認為軌道是閉合的,則根據圖2的幾何關系，ISS在地球陰影區的持續時間τsh滿足：

(3)

式中θe、θi分別為航天器與會日點的角距θ在90°～270°范圍內滿足下式的解

(4)

(5)

圖2 地球陰影在圓形軌道內的投影

圖3 ISS所在軌道的陰影持續時間和受曬因子隨β的變化

Fig.3TimedurationoftheearthshadowandthesunilluminatedfactorontheISSorbitvs. β

3 ISS的外熱流計算

在ISS軌道上，外熱流主要包括太陽輻射熱流q1、地球對太陽光的反照熱流q2和地球紅外輻射熱流q3.本文中使用簡化六面體航天器(見圖4)的6個表面代表ISS正常飛行姿態下ISS各區域(見圖5)，分析在ISS正常飛行姿態下ISS各區域的外熱流變化規律.

圖4 簡化六面體航天器在軌示意

圖5 ISS正常飛行姿態下ISS區域與簡化六面體航天器表面的對應關系示意

Fig.5 Schematic view of the relationship between the ISS areas and the simplified hexahedral surfaces with the ISS normal flight attitude

3.1 太陽輻射熱流

為了計算各表面的太陽光線入射角，需要采用球面坐標系(見圖4).該球面坐標系的中心為地心，主平面為航天器軌道面，原點為軌道會日點，由此可知各表面、太陽和航天器的球面法線坐標(經度α，緯度δ)(見表1)，則各表面所接收的太陽輻射熱流q1可計算為

(6)

其中：S為太陽常數，計算中采用其平均值1 367 W/m2；βs為陽光和受照面法線方向的夾角，其余弦值可由下式計算：

(7)

由此可計算各表面或位置的βs余弦值(見表1).

表1 各表面或位置的法線坐標以及βs余弦值

Tab.1 Normal coordinate of the ISS surfaces or locations and cosine value ofβs

表面或位置法線坐標(α，δ)cosβs太陽(0，β)1+x(θ+π/2，0)-sinθcosβ-x(θ-π/2，0)sinθcosβ+y(0，-π/2)-sinβ-y(0，π/2)sinβ+z(θ-π，0)-cosθcosβ-z(θ，0)cosθcosβ航天器(θ，0)cosθcosβ

3.2 地球反照熱流

地球反照是指地球對太陽輻射的反射作用.地球反照受地球表面環境的影響較大，不同區域內反照率差別明顯.對于無特殊條件下的航天器表面可使用下式近似計算地球反照角系數為

(8)

式中：φ3為該表面的地球紅外輻射角系數；Φ為相角，cosΦ=cosθcosβ.因此，地球反照熱流q2計算式可近似為

(9)

式中ρ為地球反照率，取為0.3.

3.3 地球紅外輻射熱流

地球紅外輻射EIR，是指太陽投射到地球上的輻射能被地球吸收后，以紅外輻射能的形式向太空排散.本文假定地球在軌運行處于熱平衡狀態，且地球為均勻輻射體，EIR恒為246.05 W/m2，則各表面地球紅外輻射熱流q3的計算公式為

(10)

式中，φ3為該表面的地球紅外輻射角系數，可采用表2計算.

表2 各表面的地球紅外輻射角系數計算公式

Tab.2 Equations of the angular coefficient of the IR from earth for the ISS areas

表面地球紅外輻射角系數±x、±yφ3=12π[π-2k1-k2-2arcsin1-k2]其中，k=ReRe+h+zφ3=ReRe+h()2-z0

3.4 總外熱流的變化規律

ISS的總外熱流Σq是太陽輻射熱流q1、地球反照熱流q2和地球紅外輻射熱流q3的總和，即軌道環境對ISS熱影響的總和.由上述外熱流計算公式可知，對于確定的軌道高度，各表面的地球紅外輻射熱流可以近似當作恒定值，但各表面的地球反照熱流和太陽輻射熱流則隨著航天器在軌位置的變化而不斷變化.因此，本文重點結合簡化六面體航天器(見圖4)的外熱流計算結果，分析ISS正常飛行姿態下(見圖5)ISS各區域總外熱流隨β和θ變化的規律.

3.4.1 各表面平均總外熱流隨β變化的規律

圖6 各表面平均總外熱流隨β的變化

Fig.6 Orbit-averaged total external flux density vs.βon the ISS areas

3.4.2 各表面的總外熱流隨θ變化的規律

由上述分析可知，β=0°和β=±75°是外熱流的極端工況條件，且鑒于β為負值時航天器外熱流變化規律與正值時類似，以下僅分析β=0°和β=+75°下各表面的總外熱流隨θ變化的規律.

圖7 當β=0°時各表面總外熱流隨θ的變化

當β=+75°時，各表面總外熱流隨θ的變化如圖8所示.ISS不進入地球陰影區，此時ISS軌道為全日照軌道.在不同θ角度下，外熱流值最大可達1 424.50 W/m2(ISS左舷)，最小為0 W/m2(ISS向太空面).ISS左舷總外熱流遠大于其他表面總外熱流，且在一個θ周期內其總外熱流變化較小，最大值與最小值差僅為31.44 W/m2.

圖8 當β=+75°時各表面總外熱流隨θ的變化

4 ISS部件及操作對站載設備外熱流的影響

站載設備的總外熱流除了受到ISS軌道外熱流的影響外，還在一定程度上受到ISS部件及操作的影響.ISS主要部件有左、右舷太陽能電池板和左、右舷主散熱板等可轉動部件，桁架、服務模塊和實驗臺架等固定部件(見圖9)；ISS的主要操作是指ISS對左、右舷太陽能電池板、左、右舷主散熱板和ISS飛行姿態的操作.本文以AMS作為站載設備的代表，通過Thermal Desktop軟件建立AMS熱模型，基于蒙特卡洛方法計算AMS的外熱流，該AMS熱模型中包含了來自ISS的熱影響.以下將結合AMS溫度規律研究[16-17]中的AMS熱控重點區域(AMS左舷、前方和后方)，利用AMS外熱流數值模擬結果，分析ISS固定部件、轉動部件操作和飛行姿態操作對AMS外熱流的影響.

圖9 ISS主要部件示意(圖片來源：美國宇航局)

4.1 ISS固定部件對AMS外熱流的影響

ISS固定部件對AMS外熱流的影響主要表現在紅外輻射、遮擋與反射軌道外熱流等方面.

4.1.1 紅外輻射

圖10為AMS左舷、前、后方受到ISS平均紅外輻射熱流隨β的變化，可見在不同β下AMS的3個面受到的ISS平均紅外輻射熱流都較為穩定.保持這種穩定狀態的主要原因是：1)ISS固定部件和AMS之間有穩定的幾何關系；2)對ISS固定部件的溫度控制限制了其紅外輻射強度.

圖10 AMS的ISS平均紅外輻射熱流隨β的變化

Fig.10 Orbit-averaged IR density from the ISS vs.βon the AMS areas

4.1.2 遮擋與反射軌道外熱流

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ISS的固定部件還有可能遮擋與反射軌道外熱流，由于固定部件和AMS之間具有穩定的幾何關系，因此可認為其對軌道外熱流的遮擋與反射在相同軌道條件下保持不變.

4.2 ISS可轉動部件操作對AMS外熱流的影響

根據AMS熱控記錄和學者研究[16-17]，ISS右舷主散熱板和左舷太陽能電池板操作對AMS有重要熱影響，詳見文獻[16-17]，以β=+75°為例，分析各項操作對AMS外熱流的影響.

4.2.1 右舷主散熱板

ISS右舷主散熱板(starboard main radiator，SMR)靠近AMS左舷(見圖11).文獻[16]指出SMR角度變化可明顯改變AMS左舷的外熱流.圖11所示為3種具有代表性的SMR操作狀態：水平、豎直和陽光追蹤.其中陽光追蹤是指SMR始終與陽光方向保持平行，以避免陽光照射散熱面.

圖11 ISS右舷主散熱板操作示意

當β=+75°時，在不同SMR工況下AMS左舷總外熱流隨θ的變化如圖12所示.AMS左舷總外熱流在SMR水平和陽光追蹤兩種工況下的變化基本一致，而豎直工況下的變化則與之存在明顯差異.在SMR豎直工況下，SMR對陽光的遮擋減少了AMS左舷的太陽輻射熱流(當0°<θ<60°、135°<θ<165°、315°<θ<360°時)，使得AMS左舷總外熱流顯著低于SMR水平和陽光追蹤工況，其最大差值可達1 257.57 W/m2(θ=30°時).

圖12 ISS右舷主散熱板不同工況下AMS左舷總外熱流隨θ的變化(β=+75°)

Fig.12 Total external flux density vs.θwith different SMR angles on the AMS port area atβ=+75

4.2.2 左舷太陽能電池板

ISS太陽能電池板離AMS相對較遠(見圖9).通常，太陽能電池板處于自動追蹤陽光的狀態(如圖13)，以獲得最大的有效太陽輻射來滿足ISS電力需求.但在AMS運行期間，為了給某個ISS站載設備降溫，當β≥+70°時左舷太陽能電池板(port solar arrays，PSA)始終被鎖定于280°(如圖13).這一操作也改變了部分AMS區域的外熱流.

圖13 ISS左舷太陽能電池板操作示意

當β=+75°時，不同PSA工況下AMS左舷總外熱流隨θ的變化如圖14所示.當0°<θ<30°或315°<θ<360°時，PSA被鎖定于280°導致PSA遮擋陽光，使得AMS左舷總外熱流低于同θ角度PSA自動追蹤陽光工況下數值.因為PSA遮擋效果隨θ變化而變化，導致AMS左舷總外熱流數值也隨之波動.當θ=0°(即θ=360°)時，AMS左舷總外熱流降幅最大，下降1 176.72 W/m2.

4.3 ISS飛行姿態操作對AMS外熱流的影響

通常，ISS長期處于正常飛行姿態，如圖15(a)所示.為了進行飛船對接、宇航員艙外行走等活動，需對ISS進行短期飛行姿態調整，其中采取正、負側邊飛行姿態較為頻繁.ISS飛行姿態的改變使ISS區域與簡化六面體航天器表面對應關系隨之發生變化.在正常飛行姿態下(見圖15(a))，ISS左、右舷與簡化六面體航天器-y、+y面對應；而在正側邊飛行姿態下(見圖15(b))，ISS前、后方與簡化六面體航天器-y、+y面對應.以β=+75°為例，分析ISS飛行姿態操作對AMS外熱流的影響.

圖14 ISS左舷太陽能電池板不同工況下AMS左舷總外熱流隨θ的變化(β=+75°)

Fig.14 Total external flux density vs.θwith different PSA operations on the AMS port area atβ=+75

圖15 不同飛行姿態下ISS區域與簡化六面體航天器表面的對應關系示意

Fig.15 Schematic view of the relationship between the ISS areas and the simplified hexahedral surfaces with different ISS flight attitudes

當β=+75°時，上述兩種ISS飛行姿態下AMS前方總外熱流隨θ的變化如圖16所示.

圖16 在ISS不同飛行姿態下AMS前方總外熱流隨θ的變化(β=+75°)

Fig.16 Total external flux density vs.θwith different ISS flight attitudes on the AMS ram area atβ=+75

若ISS姿態從正常飛行調整到正側邊飛行，則AMS前方總外熱流將明顯增高：θ=105°時增加量最大，為1 302.23 W/m2；θ=255°時增加量最小，為809.15 W/m2.并且，AMS前方總外熱流在姿態調整后的變化規律不同于調整前，調整后的數值更為穩定(平均為1 391.92 W/m2).此時，本文中基于ISS正常飛行姿態下的外熱流變化規律將不再適用于調整后的正側邊飛行姿態.

5 結 論

1)ISS的軌道外熱流受β和θ變化的影響明顯，極端工作條件主要發生在ISS進出地球陰影區、β零值和最值時.

2)ISS的固定部件對AMS的紅外輻射熱流較為穩定，對各項外熱流的遮擋和反射在相同軌道參數下不變.

3)在ISS操作中，右舷主散熱板和左舷太陽能電池板的操作可改變AMS外熱流，ISS正常飛行姿態下的AMS外熱流變化規律不適用于ISS正側邊飛行姿態.

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(編輯 張 紅)

Analysis on thermal environment for equipment stalled on the international space station

XIE Min, GAO Jianmin, DU Qian, WU Shaohua, QIN Yukun

(School of Energy Science and Engineering, Harbin Institute of Technology, Harbin 150001, China)

For the thermal analysis of equipment installed on the international space station (the ISS equipment), this paper uses formulas of external heat flux of simplified hexahedral spacecraft in the low earth orbit to calculate the external heat flux of the ISS, and analyzes the variation characteristics of the external heat flux of the ISS with orbital parameters. Based on the AMS heat flux model, the Alpha Magnetic Spectrometer (AMS) is used as an example of the ISS equipment to analyze the impacting factors of external heat flux of the ISS equipment. The results show that the external heat flux of the AMS varies with the solar beta angle and the angular distance between the ISS and Sun-ISS junction. For different solar beta angles, the thermal effect by the fixed parts of the ISS on the AMS is stable. Operations of the ISS port solar arrays, the main starboard radiator can change the external heat flux of the AMS. The variation of external heat flux of the AMS with the ISS normal flight attitude is different from the circumstance with ISS slide flight attitude. Therefore, the major impacting factors of the external heat flux of the ISS equipment are the solar beta angle, the angular distance between the ISS and the solar-ISS junction, the ISS configurations and the ISS operations.

space station; engineering thermo-physics; external heat flux; low earth orbit; orbit parameters; equipment installed on ISS

10.11918/j.issn.0367-6234.2016.10.002

2015-11-30

阿爾法磁譜儀國際合作項目

謝 敏(1987—)，女，博士研究生；

吳少華(1952—)，男，教授，博士生導師；

高建民，yagjm@hit.edu.cn

V476.1； TK121

A

0367-6234(2016)10-0017-07

秦裕琨(1933—)，男，教授，中國工程院院士