橢圓螺旋扭曲管內層流流動與傳熱數值研究

張誠

（中國能源建設集團　西北電力建設甘肅工程有限公司，甘肅蘭州　730070）

橢圓螺旋扭曲管內層流流動與傳熱數值研究

張誠

（中國能源建設集團西北電力建設甘肅工程有限公司，甘肅蘭州730070）

采用數值方法，研究了層流狀態下橢圓螺旋扭曲管內對流換熱特性，并與普通橢圓直管相比較，研究了管內流體的Re數以及管子幾何尺寸對其管內傳熱與流動性能的影響。結果表明，橢圓螺旋扭曲管是一種較好的強化傳熱元件，尤其對具有大粘度流體在低Re數的層流時具有較好的強化傳熱效果。換熱得以強化的原因在于橢圓螺旋扭曲管內流體發生旋轉，產生了二次流，較小的二次流與主流相疊加可大大強化傳熱，使得管內流體的換熱得到強化。

橢圓螺旋扭曲管數值研究強化傳熱二次流

1　引言

強化傳熱技術是指采用強化傳熱元件，改進換熱器結構，提高換熱器效率，以降低換熱設備投資和運行費用。比如在熱電廠中，包括鍋爐在內的換熱設備投資約占總投資的70%左右。因此，應用強化傳熱技術降低建設和運營成本是重大的現實需要。在開發高性能強化傳熱元件方面，經過幾十年的研究與發展，國內外研究人員開發出諸如螺旋槽管、橫紋管、縮放管、波紋管、橢圓管、滴形管、透鏡管、螺旋橢圓扁管、交叉縮放橢圓管、橢圓螺旋扭曲管等。本文主要研究橢圓螺旋扭曲管內的流動與傳熱特性。

橢圓管的阻力特性和換熱特性都比圓管優越，其管內對流換熱得到強化的同時，管外橢圓近似于流線型，流體外掠時阻力較小，有利于降低換熱器的泵功，能使換熱器結構緊湊，是一種理想的傳熱元件。

流體在做層流運動時換熱系數很低，而層流流動與換熱在諸如石油、冶金、化工、食品等現代工程領域中應用極為廣泛，許多工藝過程都涉及到對黏性流體的加熱或冷卻。傳統橢圓管管殼式換熱器已難滿足工藝要求。因此，必須尋找新的方法強化這些場合管內層流流動的換熱。扭曲管就是一種強化的新手段，流體的流動受到管道幾何形狀的影響，在垂直于主流的截面上產生二次流，使得流體存在指向壁面的分速度，提高了近壁面處流體的溫度梯度，增強了截面上的速度和溫度分布的均勻性，從而大大強化了傳熱［1-2］。管內流體與壁面的阻力損失主要決定于主流在壁面法線方向的梯度，而不是由二次流的梯度決定的，所以管內阻力增加不大。所以這種強化方法較其它強化手段的顯著優點在于它以較低的阻力損失來換取較大的傳熱強化［3-4］。

表1　網格獨立數值解

橢圓螺旋扭曲管管殼式換熱器管程是截面形狀為橢圓形的螺旋形流道，二次流強擾動強化了管程傳熱。殼程靠相鄰管長軸端部的點接觸相互支撐，省掉了折流板，使管子排列緊湊，換熱器尺寸和重量減小。殼程流體周期性改變流速和流動方向，加強了流體的縱向混合。同時，流體經過相鄰管子的螺旋線接觸點后形成脫離管壁的尾流，流體湍流度增加，流體在管壁上的傳熱邊界層被破壞，從而強化了殼程傳熱［5-6］。橢圓螺旋扭曲管具有傳熱效率高，壓降小以及很好的自潔性等突出優點，是一種適合于同時強化管內層流流體和管外流體的換熱，具有很廣闊的應用前景。本文采用數值方法對橢圓螺旋扭曲管的流動與傳熱特性予以研究，主要討論Re數，扭率Tr以及管截面的B/A對橢圓螺旋扭曲管內二次流和對流換熱的影響。

2　物理數學模型和數值方法

2.1幾何模型

橢圓螺旋扭曲管物理模型如圖1所示。A和B分別表示橢圓管截面的長軸和短軸，S表示管道的螺距。考慮到加工工藝的難易，S取值過小，不便進行生產加工，因此必須選取合適的S值。定義S與de之比為橢圓螺旋扭曲管的扭率Tr［7］：

2.2數學模型及邊界條件

假定流體是常物性粘性不可壓縮的定常流體，流動狀態為忽略粘性耗散和體力的無內熱源定常充分發展的層流，基于這些假設，張量形式的控制方程如下：

連續性方程：

動量方程：

能量方程：

式中：μ為流體的動力黏性系數，ρ為流體的密度，p為壓力，λ為流體導熱系數，cp為定壓比熱容，T為流體的溫度。

式中，△p為進出口壓力損失，L為橢圓螺旋扭曲管軸向長度，

局部對流換熱系數：

局部努塞爾數：

平均對流換熱系數：

式中，s表示橢圓螺旋扭曲管換熱面積。

平均努塞爾數：

2.3數值方法

采用坐標變換把物理空間變換到計算空間中的規則區域，控制方程及邊界條件亦變換到計算空間。在計算空間，采用雙邊界法生成結構化網格，采用有限容積法進行數值分析。對流項采用乘方格式，擴散項采用中心差分格式，利用SIMPLE算法處理速度與壓力的耦合問題［8］，并采用Rhie-Chow的方法計算界面上的逆變速度，把相鄰兩點間的壓力差引入界面上壓力梯度的計算，以抑制不合理的壓力場產生。

為了考核網格解的獨立性，選擇21×65×80，31×75×120和41 ×85×140三種網格密度，在參數Tr=8.0，B/A=0.7，及Re=500的條件下，對橢圓螺旋扭曲管流動及傳熱特性進行計算，結果如表1所示。Nu數和阻力系數f在不同網格密度下最大誤差都不超過3%，網格數目的變化，對于Nu數和阻力系數f的影響已經很小。選擇31×75× 120網格系統進行數值計算。

3　計算結果與分析

3.1橫截面流場和溫度場的比較分析

工況選取如下：B/A=0.7，Tr=8.0。工質Pr=0.7，Re=800，進口溫度Tin=50℃。壁面熱流密度qw=30W/m2。并與具有相同幾何參數、物性參數、流動參數的橢圓直管管內流動與換熱相比較。兩種管型，軸向同一位置橫截面上速度場和溫度云圖分別如圖2（a）、（b）、（c）、（d）所示。其中（a）和（b）所示為直橢圓管與橢圓螺旋扭曲管橫截面速度場，（c）和（d）為等熱流邊界下橢圓直管和橢圓螺旋扭曲管橫截面溫度場分布。

對比圖2（a）和（b）可以看出，橢圓直管橫截面上沒有速度分布，即只有沿主流方向的速度，故橫截面上沒有產生二次流；橢圓螺旋扭曲管橫截面上的速度分量說明產生了二次流，尤其靠近長軸兩端處二次流更是明顯，這使其速度場發生了改變，截面上出現了類似旋渦狀的速度云圖。由于二次流的存在使得管內速度分布趨于均勻，有利于流體在主流區的徑向混合，使得壁面處的溫度梯度增大，實現管內傳熱的強化。從圖2（c）和（d）溫度場云圖中可以看出：橢圓螺旋扭曲管橫截面上等溫線分布與橢圓直管相比，由于二次流的作用，等溫線發生了扭曲，在相同的壁面熱流條件下，壁面溫度顯著低于橢圓直管，壁面附近溫度梯度較橢圓直管明顯增大，管內流體溫度也更趨于均勻，說明管內傳熱得到了強化。

3.2橫截面壁面周向Nu數的比較分析

圖3所示是橢圓螺旋扭曲管（Tr=8.0）和橢圓直管（Tr=∞）截面沿周向Nu數的變化情況。從圖3中可以看出，壁面等熱流邊界下，橢圓螺旋扭曲管截面沿周向的Nu數都大于橢圓直管。與圖2（b）、（d）兩圖對應起來看，圖3中橢圓螺旋扭曲管Nu數顯著大于橢圓直管Nu數的區域，正是截面上二次流旺盛的區域，二次流將壁面的熱量帶走，加強了此區域流體與壁面的熱量交換，使得壁面處Nu數顯著增大。

3.3橫向平均Nu數的比較分析

圖4所示為橢圓螺旋扭曲管和橢圓直管的橫向平均Nu數沿軸向變化情況的對比。從圖中可以看出，橢圓螺旋扭曲管的橫向平均Nu數（Tr=8.0）比橢圓直管的（Tr=∞）在軸向任一位置都大約高出0.4。作為反映管子整體換熱性能好壞的主要指標，橫向平均Nu數越大，管子的換熱效果就越好。圖4充分說明在層流狀態，相比于橢圓直管，橢圓螺旋扭曲管內傳熱增強的原因就是橢圓螺旋扭曲管截面上的二次流對傳熱起到了很大的強化作用。

3.4各參數對橢圓螺旋扭曲管對流換熱特性的影響

為方便評判橢圓螺旋扭曲管傳熱強化，將其與相同Re數和流體物性參數的橢圓直管做比較。強化傳熱評判準則采用傳熱強化系數η，其定義式如下［9］：

當η大于1時，表明在同樣輸送功率下強化傳熱管的輸出熱量大于普通光管，式中Num和f分別代表橢圓螺旋扭曲管的平均努塞爾數和阻力系數，Nu0和f0分別代表橢圓直管的平均努塞爾數和阻力系數。

圖5所示為Num，η隨Re的變化，從圖中可以看出，隨著Re的增大，橢圓螺旋扭曲管Num和η也不斷增大。當Re比較小的時候，Num和η增加比較緩慢，而高Re數時，Num和η增加的幅度變大。這是因為在低Re數時，流體在橢圓直管內為層流流動，其傳熱熱阻較大，但此時在橢圓螺旋扭曲管內，流體在螺旋形流道內產生旋轉運動，在垂直于主流方向產生二次流，增加了流體的摻混度，強化了主流流體和邊界層之間的質量與熱量交換，大大減小了傳熱熱阻，從而達到很好的強化傳熱效果。而且隨著Re的增大，橢圓螺旋扭曲管內橫截面上二次流強度亦增加，所以傳熱被強化的程度大幅增加。

Num，η隨Tr的變化如圖6所示，隨著Tr的增大，Num，η減小。在扭率Tr較小時，Num，η減小的速度比較快，但是隨著扭率Tr的不斷增大，Num，η的下降趨勢漸漸趨于平緩。原因是扭率Tr越小，管子扭曲變形程度越厲害，產生的二次流強度相應就越大，破壞了流體在管壁面上的熱邊界層，從而強化換熱效果就越顯著。但是受加工工藝的限制，Tr取值不能太小，據文獻［10］所述，Tr取值宜在6～12之間。

Num，η隨B/A的變化如圖7所示，隨著B/A的增大，Num，η是逐漸減小的，并且隨著B/A增大，Num，η的下降速度趨緩，這說明橢圓管形狀越扁，經扭曲變形后其強化換熱作用就越明顯，但是橢圓螺旋扭曲管的參數B/A太小會導致阻力系數的成倍增大，強化傳熱得不償失。從上圖可以看出，B/A在0.5～0.7之間時，綜合性能評價因子具有較高的值，綜合考慮各因素，可以認為橢圓螺旋扭曲管B/A的最佳值在0.5～0.7之間。

4　結語

（1）通過與橢圓直管的對比發現，橢圓螺旋扭曲管內流體在垂直于主流方向產生二次流，強化了邊界層與主流體間的熱量和質量的交換，是傳熱強化的主因。（2）在保持其它參數不變的條件下，橢圓螺旋扭曲管的Num，η隨著Re的增大而增大，隨著Tr和B/A的增大而減小。（3）橢圓螺旋扭曲管的幾何尺寸對其強化傳熱效果有著重要影響，截面橢圓短軸與長軸的比B/A，扭率Tr越小，其強化傳熱效果越好。綜合考慮各因素，B/A在0.5～0.7之間，Tr在6～12之間較合適［10］。（4）本文根據數值模擬計算所得的數據，對橢圓螺旋扭曲管用于黏性層流流體的管內傳熱具有一定的指導意義。

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············transfer in a tube inserting a twisted tape［J］.Heat Mass Transfer，2009，45（11）：1351--1363.

［2］Lin Z M，Wang L B.Convective heat transfer enhancement in a circular tube using twisted tape［J］.ASME.J.Heat Transfer，2009，131（8）：081901-081901-12.

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［10］張杏祥，桑芝富.扭曲扁管管內流動與傳熱的三維數值研究［J］.南京工業大學學報，2005，27（4）：71--75.

張誠（1981—），男，甘肅平涼人，工程師，主要研究方向為電力熱能與動力。