數(shù)學(xué)的情感：數(shù)學(xué)素養(yǎng)的核心動力

徐斌

摘 要：在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，比知識重要的是思想方法，比思想方法重要的是學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情感態(tài)度。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)既要體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)，又要具有超學(xué)科性的人文關(guān)懷，激發(fā)學(xué)生的興趣，樹立學(xué)習(xí)的信心，鍛煉學(xué)生的意志品質(zhì)，培育學(xué)生的數(shù)學(xué)情懷，讓學(xué)生享受數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)思考、數(shù)學(xué)精神帶來的快樂和幸福，保持?jǐn)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)的持久動力。

關(guān)鍵詞：積極情感；學(xué)習(xí)動力；數(shù)學(xué)情懷

一、緣起

一道題目：你是否喜歡數(shù)學(xué)？如果用5、4、3、2、1分別表示從最喜歡到最不喜歡之間的5種程度，你選擇（ ），表示（ ）。這是本區(qū)畢業(yè)測試中的一道題目。據(jù)統(tǒng)計(jì)，不喜歡數(shù)學(xué)的占了半數(shù)以上，其中不乏一些數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀的學(xué)生。因?yàn)槭墙y(tǒng)一批閱，所以學(xué)生不必顧忌自己的答案是否被自己的老師看到，因此，這在一定程度上是學(xué)生對數(shù)學(xué)的真實(shí)情感的反映。

一則報道：據(jù)統(tǒng)計(jì)，自1986年我國正式參加國際奧數(shù)競賽到2009年，共有10名選手獲得金牌，近年更連續(xù)6屆獲得團(tuán)體冠軍，但迄今為止，這些金牌選手當(dāng)中沒有一個人獲得菲爾茲獎。

數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀卻不喜歡數(shù)學(xué)，這是數(shù)學(xué)教育的失敗。這種教育培養(yǎng)出的學(xué)生是不懂得腦力勞動的歡樂、對數(shù)學(xué)沒有積極情感的平庸之輩，注定在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的道路上不會走很遠(yuǎn)。對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的專念程度、悅納程度及其在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的自省意識，是數(shù)學(xué)素養(yǎng)中的感性成分，是具有“戰(zhàn)略地位”的素養(yǎng)，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的持久動力系統(tǒng)。

二、聚焦：學(xué)生為什么對數(shù)學(xué)鮮有積極的情感

課程標(biāo)準(zhǔn)提出了情感方面的一些目標(biāo)，在每位教師每一課的教學(xué)設(shè)計(jì)中都或多或少有所體現(xiàn)，但卻只能成為紙上的東西，沒有付諸實(shí)踐。或者說，情感態(tài)度方面的目標(biāo)，在教師的心中永遠(yuǎn)只是知識技能目標(biāo)的“附屬產(chǎn)品”。過分在乎學(xué)生的分?jǐn)?shù)，在意學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，為了一兩分的學(xué)習(xí)成績，不惜工本，占用孩子所有的時間和精力，對于學(xué)生是否在學(xué)習(xí)中獲得腦力勞動的歡樂卻極少考慮，忽視了學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中積極情感態(tài)度的培養(yǎng)，造成學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生冷漠。

其次，數(shù)學(xué)的精確性容易摧毀學(xué)生的信心。在抽象和繁難的數(shù)學(xué)試題面前，許多學(xué)生是受挫的，失敗的次數(shù)多于成功的次數(shù)，這又進(jìn)一步導(dǎo)致他們在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中缺乏信心，進(jìn)而回避數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。沒有人喜歡自己看起來很笨的樣子，而數(shù)字的精確性可以讓人變得謙遜。恐懼感在數(shù)學(xué)課蔓延的速度往往比其他科目來得要快。上其他一些人文課的時候，學(xué)生如果答錯，教師很容易把不正確的答案變成鼓勵性的建議。但是數(shù)學(xué)課不同，如果有學(xué)生說2+2=5，那其他學(xué)生都會知道他錯了。

學(xué)生對數(shù)學(xué)消極情感的另一個來源是教師。親其師才能信其道。如果學(xué)生對教師有成見，那么對于他所教的學(xué)科也不會喜歡。教師對學(xué)生的偏見，教師的人格、行為習(xí)慣等也會影響學(xué)生對所教學(xué)科的態(tài)度。特別要強(qiáng)調(diào)的是，教師自己對數(shù)學(xué)的態(tài)度也潛移默化地滲透給學(xué)生。如果教師自己不喜歡數(shù)學(xué)，那么他的學(xué)生也不會癡迷數(shù)學(xué)。

三、培養(yǎng)積極情感，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的持久動力

情感態(tài)度目標(biāo)的達(dá)成是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)可持續(xù)發(fā)展的保證。課堂教學(xué)不僅是知識技能的傳授，更不能忽視學(xué)生情感的培植和內(nèi)化。研究證明：學(xué)習(xí)的成功，情感因素占80%，智力因素只占20%。這充分表明情感因素在學(xué)習(xí)中的重要作用。沒有情感推動認(rèn)知的教學(xué)，不是真情實(shí)感的教學(xué)；不能引起師生心靈共鳴的教學(xué)，是不成功的教學(xué)。而情感的培養(yǎng)是長期、系統(tǒng)的工程，需要教育者有愛心，精心呵護(hù)，恒心培育。

（一）合理評價，善待差錯，建立信心

信心是學(xué)習(xí)的保證。英國的Cock-croft報告強(qiáng)調(diào)“讓學(xué)生成功地發(fā)展他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心”。荷蘭提出“獲得對數(shù)學(xué)的鑒賞能力，通過發(fā)展與數(shù)學(xué)思維相關(guān)的情感和從數(shù)學(xué)活動中獲得的愉悅提高建立在自己數(shù)學(xué)能力基礎(chǔ)之上的自信心”。因?yàn)閿?shù)學(xué)的抽象性與精確性比其他學(xué)科更容易挫傷學(xué)生的積極性，教師更應(yīng)在教學(xué)中讓學(xué)生體驗(yàn)成功，智慧人性地評價，保持學(xué)習(xí)的信心。

1. 變“一人評”為“眾人議”，從“獨(dú)奏”走向“交響”

傳統(tǒng)教學(xué)中教師作為法官的角色，對每個學(xué)生的發(fā)言進(jìn)行對與錯的審核，對于學(xué)生正確的回答，我們習(xí)慣于送上大拇指或是“你真棒”“真聰明”之類的表揚(yáng)。濫用不當(dāng)?shù)脑u價不僅起不到激發(fā)思考的目的，而且容易滋生積極思維的惰性。有研究表明，消極、不切實(shí)際的贊揚(yáng)會降低學(xué)生的自我效能感。同時，這樣做的弊端是導(dǎo)致課堂信息傳遞的一維性，課堂成為教師與少數(shù)學(xué)生的狂歡，一群人的寂寞，難以激發(fā)學(xué)生思維的深度與廣度。因此，教師要激活每個學(xué)生的思維，讓每個學(xué)生積極參與到對同伴發(fā)言的評價中，引導(dǎo)學(xué)生在積極傾聽他人發(fā)言的基礎(chǔ)上，談?wù)勛约簭陌l(fā)言中得到或知道了什么，有什么啟發(fā)，對他人觀點(diǎn)的態(tài)度及自己所持的觀點(diǎn)。當(dāng)然，教師的引導(dǎo)必不可少。教師機(jī)智的引導(dǎo)性評價更能激活全班學(xué)生的思維，起到一石激起千層浪的作用。這使得課堂教學(xué)中信息的交流從單向的教師與一個學(xué)生之間的“獨(dú)奏”變?yōu)槿鄬W(xué)生“合奏”的交響曲。

要讓學(xué)生對他人進(jìn)行評價，關(guān)鍵是要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會傾聽。聽懂、理解他人所表達(dá)的意思，而小學(xué)生喜歡以自我為中心，特別是低年級的學(xué)生，往往只想著要如何表達(dá)自己的觀點(diǎn)、想法，而無視他人的表達(dá)。因此，教師要積極引導(dǎo)學(xué)生逐步養(yǎng)成良好的傾聽習(xí)慣。低年級，可以常問一問：你聽懂他的發(fā)言了嗎？他說的是什么意思？你能把他說的再說一遍嗎？到中、高年級，由這些復(fù)述型的要求逐步變?yōu)楦爬ā⑻釤捄诵乃枷耄敝僚行栽u價。如，要求學(xué)生在他人表達(dá)后說一說，從他的發(fā)言中你聽出了哪幾層意思？哪些觀點(diǎn)你贊同？哪些你持不同的觀點(diǎn)？說一說你的理由。這樣有目的地訓(xùn)練學(xué)生認(rèn)真傾聽的習(xí)慣，為觀點(diǎn)的交鋒、思想的碰撞打下基礎(chǔ)。

基于學(xué)生的完整表達(dá)與認(rèn)真傾聽，教師適時地引導(dǎo)學(xué)生對他人的發(fā)言進(jìn)行客觀、批判性地評價，是“點(diǎn)燃生本課堂的火種”，課堂不再只有教師一個人在講臺上喋喋不休，它吸引全體學(xué)生積極參與其中。因此，課堂中沒有人昏昏欲睡，這里人人都是老師，人人都是演說家，人人都是自由的表達(dá)者與評價者。

2. 在差錯中找出正確因子，指引思維方向

教學(xué)中，教師要盡力避免這樣的評價：“不對！坐下，哪個同學(xué)知道？”即只是一個對錯就了之。很多教師都埋怨學(xué)生上課不主動發(fā)言，這其實(shí)與課堂的“生態(tài)環(huán)境”有關(guān)，也與學(xué)生缺乏自信、害怕出錯有關(guān)。過多的否定，使學(xué)生在某些學(xué)科面前很不自信。因此，對于學(xué)生的發(fā)言，特別是錯誤發(fā)言，教師如何評價就顯得尤為重要。我們應(yīng)如華應(yīng)龍老師所提倡的那樣，凡是錯都有價值，課堂是學(xué)生出錯的地方，出錯是學(xué)生的權(quán)利，幫助學(xué)生不再犯同樣的錯誤是教師的義務(wù)。可怕的不是學(xué)生犯錯誤，而是教師錯誤地對待學(xué)生的錯誤。心理學(xué)家蓋耶指出：“誰不考慮嘗試錯誤，不允許學(xué)生犯錯誤，就將錯過最富有成效的學(xué)習(xí)時刻。”高明的教師總是善于從學(xué)生九十五分錯誤的解答中發(fā)現(xiàn)那僅有的五分正確的東西，給予熱情的肯定并積極加以引導(dǎo)，讓學(xué)生一步步推倒那九十五分的錯誤。發(fā)現(xiàn)差錯背后隱含的教育價值，進(jìn)行人性化的評價，使每一位發(fā)言的學(xué)生能自尊地、自豪地、體面地坐下去，營造寬松的教學(xué)氛圍。這樣教學(xué)，學(xué)生才能在課堂上敢想、敢說，才更自信。對待學(xué)生的錯誤發(fā)言，不應(yīng)著眼在對與不對，而應(yīng)著眼于有價值還是沒有價值，價值是大還是小，是現(xiàn)時價值還是長遠(yuǎn)價值。

記得我在教學(xué)正比例一課后一練習(xí)課中的一個教學(xué)片斷。上課了，我提問：還記不記得哪些量成正比例關(guān)系？有學(xué)生回憶了課堂上的3組例子，卻想不到其他的例子了。在我的追問下，有一個學(xué)生想到了：圓的周長和圓周率成正比例。另有學(xué)生持不同意見。此時，我沒有批評第一個學(xué)生，而是這樣評價的：雖然他說的例子不成正比例，但這個例子可以給我們以啟發(fā)，在圓的周長計(jì)算公式中，有沒有成正比例的例子？這下不少學(xué)生舉起了手，一下子找到了很多正比例的關(guān)系。最后，我問大家：現(xiàn)在怎么想到了？是誰為我們打開了思路？大家將贊賞的目光投向第一個學(xué)生……因此，教師要練就一雙“慧眼”，敏于捕捉，善于引領(lǐng)學(xué)生從錯誤中求知，在錯誤中探究，久而久之，自信心和主動性就越來越強(qiáng)。

（二）挖掘文化內(nèi)涵，培養(yǎng)興趣

興趣是人們力求認(rèn)識某種事物和從事某項(xiàng)活動的意識傾向。興趣是持久學(xué)習(xí)的動力。如果沒有興趣，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就可能成為一種負(fù)擔(dān)。作為數(shù)學(xué)教師，當(dāng)發(fā)現(xiàn)孩子在數(shù)學(xué)領(lǐng)域產(chǎn)生興趣，哪怕是一絲興趣的萌芽，或是一星微弱的火苗時，教師也要像對待珍寶一樣對待它，因?yàn)檫@是孩子發(fā)展智慧的希望，是將數(shù)學(xué)外在的“冰冷的美麗”轉(zhuǎn)化為學(xué)生內(nèi)在的“火熱的思考”的良藥。學(xué)生一旦有了濃厚的興趣，教師就無須擔(dān)心什么了。因此，數(shù)學(xué)教師要充分挖掘教材中的文化因素，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的厚重、數(shù)學(xué)的魅力，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的積極情感，讓學(xué)生真正對數(shù)學(xué)感興趣，激起對數(shù)學(xué)內(nèi)部的熱情，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的持久動力。

1. 追根溯源，激好奇之心

學(xué)生的興趣一開始表現(xiàn)為好奇心，隨著年齡的增長，漸漸對數(shù)學(xué)內(nèi)部產(chǎn)生興趣，表現(xiàn)為求知欲。教師要依靠數(shù)學(xué)文化的魅力以及數(shù)學(xué)思考所付出的智力勞動之后的滿足，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的持久興趣。如經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的形成過程，通過對數(shù)學(xué)史料的學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生源于人類生活的需要，了解數(shù)學(xué)科學(xué)在人類現(xiàn)代文明史上產(chǎn)生的重要作用。把數(shù)學(xué)中的某些知識點(diǎn)適當(dāng)回歸到厚重的歷史背景中，回歸為原始的數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)的發(fā)展經(jīng)歷了漫長的歷史，每一點(diǎn)滴的進(jìn)步都經(jīng)歷了曲折的過程，追根溯源，激發(fā)好奇心和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。

2. 學(xué)以致用，嘆應(yīng)用之廣

讓孩子們用一雙數(shù)學(xué)的眼睛看世界，隨時隨地呼吸到數(shù)學(xué)的空氣，孩子們心中的數(shù)學(xué)便不再陌生和枯燥，由此可激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣。如學(xué)習(xí)“比”，向?qū)W生介紹“黃金比”在日常生活中的廣泛應(yīng)用；學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)，讓學(xué)生用分?jǐn)?shù)表示不同時值的音符；學(xué)習(xí)平方千米，讓學(xué)生從網(wǎng)絡(luò)上搜集所在城市及各省的面積并進(jìn)行比較；學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)，讓學(xué)生用統(tǒng)計(jì)的眼光收集數(shù)據(jù)，進(jìn)行科學(xué)實(shí)驗(yàn)，最后形成科學(xué)小論文……讓學(xué)生真切感受到“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁，無處不用數(shù)學(xué)”。因此，教師首先要有數(shù)學(xué)的眼光。教師要主動了解數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，養(yǎng)成在日常生活中運(yùn)用數(shù)學(xué)的思想方法觀察問題的習(xí)慣，提高自身的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，不斷豐富自己的生活經(jīng)驗(yàn)，盡可能多地了解經(jīng)濟(jì)、軍事、藝術(shù)、環(huán)境等各領(lǐng)域的常識。

3. 賞數(shù)學(xué)之美，激創(chuàng)造之情

數(shù)學(xué)公式的簡潔美、幾何圖形的構(gòu)造美、推理論證的嚴(yán)謹(jǐn)美，會給人美的熏陶。把數(shù)學(xué)的簡單美、對稱美、統(tǒng)一美和奇異美有聲有色地展示出來，讓學(xué)生在感受數(shù)學(xué)美、欣賞數(shù)學(xué)美、再現(xiàn)數(shù)學(xué)美的同時，產(chǎn)生創(chuàng)造數(shù)學(xué)美的沖動和欲望，激發(fā)對數(shù)學(xué)的積極情感。另外，數(shù)學(xué)名題具有趣味性、引人深思、耐人尋味等特點(diǎn)，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中讓學(xué)生接觸、欣賞一些名題，可激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，拉近數(shù)學(xué)與學(xué)生的距離，激發(fā)探究的熱情。

（三）享受愉悅，錘煉意志品質(zhì)

與此同時，教師要注重鍛煉學(xué)生克服困難的意志，要培養(yǎng)學(xué)生在困難面前不放棄的情意品質(zhì)，解決一些富有挑戰(zhàn)性的問題，獲得一種戰(zhàn)勝困難后的精神上的愉悅與滿足，養(yǎng)成良好的意志品質(zhì)，增強(qiáng)對數(shù)學(xué)的積極情感，從而形成良性循環(huán)。

數(shù)學(xué)的樂趣在于探索的過程，太簡單的題目，學(xué)生即使成功了，也無法體會思考的樂趣，那種成功的體驗(yàn)，是一種膚淺的體驗(yàn)，不能激發(fā)學(xué)生持久的熱情。而讓學(xué)生經(jīng)歷探索，深入思維，甚至絞盡腦汁之后所帶給學(xué)生的體驗(yàn)，能強(qiáng)烈地學(xué)生心靈最敏感的地方，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情。教學(xué)中要肯定學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的不畏困難、永不放棄的精神，磨礪在學(xué)習(xí)中戰(zhàn)勝困難的毅力。

（四）言傳身教，培養(yǎng)數(shù)學(xué)情懷

所謂數(shù)學(xué)情懷，就是學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)科擁有美好的感受。當(dāng)代數(shù)學(xué)家丘成桐在談到自己的成長之路時說：“要修煉自己的情感……這是學(xué)有所成最重要的東西。”比興趣更具有力量的是內(nèi)心深處燃燒著的數(shù)學(xué)激情，是對數(shù)學(xué)充滿敬畏的一份情懷。領(lǐng)悟數(shù)學(xué)是怎么回事，知道數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)能力、數(shù)學(xué)思考對日常生活的重要作用，感嘆數(shù)學(xué)的神奇與美，對數(shù)學(xué)充滿敬畏。親其師，信其道。數(shù)學(xué)教師的人格魅力能吸引住學(xué)生，并可能使其愛上數(shù)學(xué)學(xué)科。很多人就是因?yàn)榕龅搅艘晃缓玫臄?shù)學(xué)教師才喜歡上數(shù)學(xué)的，最終數(shù)學(xué)研究伴其一生。我們不奢求每一位學(xué)生都成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的佼佼者，未來成為數(shù)學(xué)大家，只希望他們能從內(nèi)心喜歡數(shù)學(xué)，親近數(shù)學(xué)。教師懷著對數(shù)學(xué)的癡迷與敬業(yè)精神、科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度，通過教學(xué)中的一言一行，潛移默化地影響著學(xué)生，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)散發(fā)出一縷縷充滿著生命光澤的幽香，促使其對數(shù)學(xué)產(chǎn)生積極的情感。

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)要從培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣出發(fā)，樹立學(xué)生學(xué)習(xí)的信心，要給他們充分的自主性，享受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)給個體成長帶來的幸福。培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的積極情感，讓學(xué)生享受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的挑戰(zhàn)與挫折、成功與喜悅，培養(yǎng)勇于探索的精神和終身學(xué)習(xí)的愿望，保持?jǐn)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)的持久動力，為孩子的成長積蓄后勁。