基于LS-DYNA的真空輸紙技術數值模擬

鄭俊強 何 林 唐正強

(1.貴州大學機械工程學院,貴州貴陽,550025；2.貴州師范學院,貴州貴陽,550018)

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·真空輸紙技術·

基于LS-DYNA的真空輸紙技術數值模擬

鄭俊強1何 林2唐正強1

(1.貴州大學機械工程學院,貴州貴陽,550025；2.貴州師范學院,貴州貴陽,550018)

為提高真空輸紙性能,對真空輸紙技術中紙張的力學行為進行了模擬分析。由于柔性薄片紙張受力屈曲具有幾何非線性的特點,提出了真空輸紙技術中紙張力學行為的顯式動力學數值分析方法,基于LS-DYNA的殼單元建立了紙張的有限元模型。探討了不同挺度的紙張在輸紙帶孔處的應力分布、變形規律及承受側規拉力的性能。結果表明，隨著紙張挺度的增大,真空吸附過程中的紙面應力和隆起變形均減小,而側規拉力承載能力增強。

真空輸紙；LS-DYNA；紙張挺度；力學行為；數值模擬

1 真空輸紙技術簡介

柔性薄片紙張是生產生活中常用的材料之一,廣泛應用于包裝、印刷等領域。以紙張為基體的生產加工過程通常需要對紙張進行輸送轉運,以實現多道工序的作業。真空輸紙技術是紙張加工行業最常用的運輸方式,其原理如圖1所示。氣腔底部出氣口與真空泵連接,持續抽氣形成負壓腔。輸紙帶與表面光滑的輸紙板接觸,并相對輸紙板滑動。當輸紙帶孔與輸紙板孔連通時,輸紙帶孔處產生負壓并吸附其上的紙張與輸紙帶一起運動。紙張運動過程中受到與運動方向相反的側規拉力,對紙張進行位置調整和形態梳理。紙張在負壓吸附狀態下對側規拉力的承載能力是衡量真空輸紙系統性能的關鍵指標。

已有文獻對真空輸紙系統在造紙行業的應用進行了研究報道。李曉敏等人[1]對造紙車間的箱紙板機真空系統設計過程進行了介紹。劉斌[2]介紹了透平式真空泵的工作原理及其在現代大型紙機上的應用,并對其節能效果進行了分析。楊五峰等人[3]介紹了新月形紙機的基本結構和真空系統工藝流程特點,闡述了其真空系統的典型配置和工藝設計原則。韓麗娜[4]通過對真空輸紙性能的研究,開發出了真空輸紙裝置的參數化設計軟件。H.Kim等人[5]研究了輸紙機構的堵塞和同步輸紙性能,采用基于因果關系的BP神經網絡對實驗數據進行分析提取了5個主要變量,并采用非劣優選遺傳算法建立了堵塞率和同步輸紙率的五變量二階多項式。Matsumoto Shogo[6]分析了打印機中紙張卷曲現象產生的機理,基于卷曲發生過程建立了紙張卷曲的幾何模型,開發出了測量紙張輸送過程的速度分布和形變傳遞的實驗裝置,定量評價了滾筒形狀與紙張卷曲發生過程的關系。Okuna Kenji[7]采用簡單的梁單元建立紙張模型來仿真模擬紙張在側規摩擦力作用下的變形。Umano Hiroshi[8]采用高速輸紙實驗驗證了輸紙速度對輸紙性能的影響是由于紙張相對于橡膠的滑動速度改變了動摩擦因數。

圖1 真空輸紙裝置原理圖

由于柔性薄片紙張具有很小的彎曲挺度,其在輸紙帶孔處的形變屬于幾何大變形,且在真空輸紙裝置中很難用實驗方法測量輸紙過程中紙張的應力狀態和屈曲變形。LS-DYNA非線性有限元顯式動力學分析技術能夠有效地對柔性薄片類材料進行大變形屈曲模擬分析,在安全氣囊材料的力學性能研究[9]、柔性管材繞彎成形[10]、薄板軋制過程分析[11]等領域得到了廣泛應用。

上述文獻對真空輸紙技術的研究主要集中在輸紙裝置的結構以及運行工況對輸紙性能的影響方面,對于真空輸紙技術中紙張的應力分布、隆起狀態及不同挺度紙張的輸紙性能差異研究尚未見報道。本文提出紙張力學行為的顯式動力學分析方法,采用LS-DYNA殼單元建立真空輸紙過程中紙張的有限元模型,對紙張在單個圓孔吸附下負壓力加載過程中紙張的應力和隆起狀態進行了動態模擬研究,并得到了吸附紙張被拉動的臨界側規拉力,為真空輸紙裝置的設計提供了理論依據。

2 紙張數值模型的建立

仿真工況：為了研究紙張在真空輸紙帶上受負壓和側規拉力過程中的力學行為,需對真空輸紙裝置模型進行簡化。使輸紙帶靜止,以忽略輸紙速度的影響。采用單孔吸附,負壓吸附力簡化為吸孔處垂直于紙面的法向壓力P,側規拉力簡化為紙張邊緣的紙面切向力F,仿真模型如圖2所示。仿真過程分兩步進行,先在輸紙帶孔處加載負壓P,待紙張形變完全形成后加載隨時間線性增加的拉力F。為了更精確地研究載荷施加過程中紙張關鍵點的應力和位移情況,在紙張模型上選取觀測點a,并建立圖2所示的坐標系,坐標原點0為圓孔的幾何中心,觀測點a為x軸與孔邊界的交點。

圖2 紙張受力模型

由于負壓和側規拉力作用過程中紙張處于彈性變形階段,因此采用線彈性材料,輸紙帶的受力和形變不考慮,將其視為剛體,采用10元人民幣作為紙張分析模型。當紙張新舊程度或材料不同時,紙張挺度發生變化,表征紙張挺度的物理屬性為紙張彈性模量。本實驗為研究真空輸紙技術中紙張挺度對真空輸紙性能的影響,選取彈性模量為1.75、2.00、2.25、2.50 GPa的4組紙張進行仿真實驗。紙張和輸紙帶的其他材料屬性如表1所示。

表1 模型的材料屬性[12]

采用ANSYS workbench與LS-DYNA聯合仿真的方法對紙張加載過程的力學行為進行分析研究。首先,在ANSYS workbench中建立有限元模型并生成計算控制的K文件,然后調用顯式動力計算程序LS-DYNA進行計算,將結果導入LS-DYNA專用后處理軟件LS-PREPOST進行后處理分析,具體分析流程如圖3所示。

圖3 紙張數值分析流程

紙張屬于薄片材料且具有微小的彎曲挺度,采用shell164殼單元進行網格劃分,建立紙張的有限元模型。紙張單元邊長1 mm,殼厚0.1 mm。為了保證紙張法向壓力加載面與輸紙帶的孔型一致,紙張幾何建模時需設置與孔型相吻合的表面印記,workbench進行網格劃分時按照印記形狀生成單元和節點。表面印記區域為法向壓力加載的關鍵位置,需對該處進行網格細化以保證計算精度,設置印記處的單元邊長為0.5 mm。紙張受力分析過程中,輸紙帶的剛度行為設置為剛體。為減少計算量,先采用非計算平面四邊形單元MESH200建立輸紙帶的網格平面,再采用SOLID164單元拉伸為網格實體,得到輸紙帶的有限元模型,輸紙帶單元邊長2 mm。

圖4 不同彈性模量紙張的應力分布

接觸設置：紙張與輸紙帶的接觸類型為面面接觸,接觸剛度的罰因子0.1,忽略紙張與輸紙帶之間的摩擦,考慮紙張殼單元的殼厚影響。約束條件：輸紙帶固定,約束紙張四條邊界的y方向和z方向位移,x方向位移自由,以防止加載過程中紙張翹起及不規則變形。加載方式：在顯式動力學分析中,加載載荷為時間的函數,法向壓力P及側規拉力F的載荷曲線分別如式(1)、式(2)所示,分析總時間t=8 ms。

(1)

(2)

基于圖3的分析流程,將workbench中建立的紙張受力模型生成LS-DYNA計算所需的K文件,對K文件進行修改設置后導入LS-DYNA啟動計算。分別建立彈性模量E為1.75、2.00、2.25、2.50GPa的紙張模型進行仿真實驗,分析紙張的應力、隆起狀態及吸附紙張被拉動的臨界側規拉力。

3 仿真結果與分析

按照上述建立的分析方法,對真空輸紙工況下紙張的力學行為進行仿真分析,結果如圖4所示。

3.1 紙張應力分析

圖4為仿真時間2ms時4種不同彈性模量紙張的應力分布圖。此時,10000Pa法向壓力加載結束并保持1ms。由圖4可知,法向壓力加載階段紙張應力呈環狀分布,最大應力發生在紙張與吸孔接觸的邊界區域,且y方向邊界應力略大于x方向邊界應力,其次為圓孔的中心區域。當紙張彈性模量E為1.75、2.00、2.25、2.50GPa時,吸孔壓力加載完畢后,紙張的最大應力分別為5541、5398、5346、5610Pa。表明當紙張彈性模量從1.75GPa增大至2.50GPa時,真空吸附過程中的紙張最大應力先減小再增大。

圖5為仿真過程中觀測點a的應力時變曲線。從圖5中可以看出,在0～1ms法向壓力加載過程中,觀測點a的應力值均隨著壓力的增大而增大,在0～b時刻壓力較小時,4條曲線的應力變化一致。b時刻以后,觀測點的4條應力曲線均出現波動,并在1ms時分別穩定在不同的應力值。彈性模量E=1.75、2.00、2.25、2.50GPa時,穩定應力值分別為4388.90、4813.69、5103.07、5370.10Pa。2ms時開始加載拉力并線性增大,當拉力未達到臨界拉力時觀測點的應力仍保持穩定。隨著拉力的增大,彈性模量E為1.75GPa和2.00GPa的紙張模型最先出現應力失穩并有較大波動,失穩時刻為5.44ms；彈性模量E為2.25GPa和2.50GPa的紙張模型失穩時刻為5.92ms。表明彈性模量大的紙張,在承受側規拉力時受力更穩定。

圖5 不同彈性模量紙張觀測點a的應力時變曲線

圖6 不同彈性模量紙張的隆起分布

3.2 紙張隆起分析

圖6為仿真時間2 ms時,4種不同彈性模量紙張的隆起分布圖,觀測指標為z方向位移。由圖6可知,當承受吸孔壓力時,紙張隆起以吸孔為中心呈圓形面分布,吸孔以外向上隆起,吸孔內部向下凹陷,最大凹陷位置為圓孔中心區域。彈性模量E=1.75、2.00、2.25、2.50 GPa時,紙張的最大隆起分別為0.1358、0.1300、0.1275、0.1256 mm,孔中心的凹陷量分別為0.2683、0.2432、0.2247、0.2177 mm。表明紙張的彈性模量越大,在真空輸紙負壓加載過程中紙張隆起量越小,紙面越平整。

圖7為仿真過程中觀測點a的z向位移時變曲線。從圖7中可以看出,在0～1 ms法向壓力加載過程中,不同彈性模量紙張模型中觀測點a的z方向位移均隨壓力的增大而增大,并在1 ms時刻達到穩定值,且彈性模量越小的紙張,觀測點的z方向位移越大。2 ms時開始加載拉力并線性增大,當拉力未達到臨界拉力時，觀測點的z向位移仍保持穩定。當拉力繼續增大,彈性模量E為1.75 GPa和2.00 GPa的紙張模型在5.44 ms最先出現z向位移急速上升,說明此時紙張由吸附狀態開始被拉出吸孔,該時刻為吸附紙張被拉動的臨界時刻,此時對應的拉力為吸附紙張被拉動的臨界拉力；彈性模量E為2.25 GPa和2.50 GPa的紙張模型被拉動的臨界時間為5.84 ms。表明吸附紙張可承受的臨界側規拉力隨著紙張挺度的增大而增大。

圖7 不同彈性模量紙張觀測點a的z向位移時變曲線

4 結 論

(1)提出了真空輸紙技術中紙張力學行為的顯式動力學分析方法,建立了紙張的數值仿真模型。

(2)隨著紙張挺度的增大,真空吸附過程中紙面的應力和隆起變形均較小。

(3)紙張挺度越大,真空輸紙過程中吸附力越穩定,可承受的側規拉力越大。

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(責任編輯：常 青)

The Numerical Simulation of Suction-tape Feeding Technology Based on LS-DYNA

ZHENG Jun-qiang1,*HE Lin2TANG Zheng-qiang1

(1. College of Mechanical Engineering, Guizhou University, Guiyang, Guizhou Province, 550025;2.GuizhouNormalCollege,Guiyang,GuizhouProvince, 550018)(*E-mail: jqzheng999@163.com)

To improve the performance of suction-tape feeding, the simulation analyses of paper’s mechanical behavior in suction-tape feeding technology was conducted. Considering the geometric nonlinearity of flexible thin paper’s buckling, this article proposed the explicit dynamic numerical analysis method of the paper’s mechanical behavior in suction-tape feeding technology, established the paper’s finite element model based on the shell element of LS-DYNA. The article discussed the stress distribution, deformation law and the performance to resist the side lay’s drawing force of the papers with different stiffness. Results showed that with the increase of paper stiffness, both the paper stress and the ridgy deformation was decreased during vacuum suction, while the ability of resisting the side lay’s drawing force was enhanced.

suction-tape feeding; LS-DYNA; paper stiffness; mechanical behavior; numerical simulation

鄭俊強先生，在讀博士研究生；主要研究方向：機械裝備技術。

2015-11- 10(修改稿)

TH48

A

10.11980/j.issn.0254- 508X.2016.10.010