表面溫度測量方式對噴霧冷卻表面傳熱特性的影響

楊濤，周致富，陳斌，趙曦，王國祥, 2

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表面溫度測量方式對噴霧冷卻表面傳熱特性的影響

楊濤1，周致富1，陳斌1，趙曦1，王國祥1, 2

（1西安交通大學動力工程多相流國家重點實驗室，陜西西安 710049；2美國Akron大學機械工程系，Ohio Akron 44325）

噴霧冷卻在工業過程中應用廣泛，制冷劑噴霧是激光皮膚手術中實施表皮冷保護的必要手段。為提高冷卻效率，需要通過表面溫度的測量反推表面傳熱特性。為探索不同表面溫度測量方式對實驗結果的影響，搭建了瞬態噴霧冷卻實驗臺，分別使用磁控濺射薄膜熱電偶(TFTC)、絲狀熱電偶(FTC)和片狀熱電偶(STC)研究了R404A制冷劑噴霧環氧樹脂表面傳熱特性的差異。實驗結果表明，磁控濺射薄膜熱電偶(TFTC)熱響應性能最佳，能準確及時地反映表面溫度的瞬態變化且可與熱通量變化準確對應。絲狀熱電偶(FTC)和片狀熱電偶(STC)屬于間接測溫，溫度變化存在明顯滯后，影響熱通量、對流傳熱系數等表面傳熱特性的精確分析。薄膜濺射熱電偶測溫是準確研究瞬態噴霧冷卻表面傳熱過程的可靠手段，可為臨床治療提供理論指導。

噴霧冷卻；表面傳熱；溫度測量；R404A

引 言

激光技術在皮膚外科治療中的應用效果顯著，應用范圍不斷拓展，已成為葡萄酒色斑、血管瘤、太田痣、多毛癥、紋身及嫩膚除皺等多種疾病的首選療法[1-2]。其中，葡萄酒色斑(port wine stain, PWS)在新生兒中有0.3%～0.5%的發病率，出現于面部和頸部，且隨年齡增長逐漸加深變厚，會對患者容貌和心理造成極大影響[3-4]。PWS的激光治療基于選擇性光熱理論，即血紅蛋白吸收特定波長激光（目前臨床多用585 nm和595nm的脈沖染料激光）能量使得病變血管產生不可逆的熱破壞，相比于其他方法見效快、副作用小[5-6]。但是，表皮中的黑色素對可見光和近紅外波長范圍內(500～1000 nm)激光的較強吸收會降低達到真皮層中病變血管處的激光能量，削弱治療強度，難以達到理想的治療效果；同時，黑色素吸收激光能量可能導致表皮熱損傷，產生水皰、炎癥，留下傷疤或者色素沉著，因此在激光治療過程中對表皮進行冷保護十分必要。

傳統的表皮冷保護采用接觸式冷卻，存在與治療不同步、冷卻效率低、冷卻時間長、空間選擇性不佳等缺陷[7-8]。Nelson等[9-10]提出使用制冷劑瞬態噴霧(cryogen spray cooling, CSC)來冷卻表皮。液態制冷劑通過直管噴嘴失壓發生閃蒸形成噴霧，溫度迅速下降（可降至沸點以下），形成的低溫液滴對皮膚表面的沖擊可迅速將患處表皮溫度降低50℃左右。由于作用時間短（通常為幾十毫秒），在對表皮實現良好冷卻的同時不會影響表皮下病變血管的溫度，具有較強的空間選擇性和治療同步性[5]。輔以CSC可以有效提高激光能量，改善治療效果。目前臨床上使用的R134a沸點較高(-26.07℃)，對于黑色素含量較高的黃種人提供的冷量不足。相比于R134a，R404A具有更低的沸點（常壓下沸點為-46.5℃）和更強的揮發性，能提供更好的空間選擇性，在黃種人表皮冷保護方面具有很好的應用前景[7,11-12]。

由于難以開展在體實驗，目前多使用銅[13]、環氧樹脂[11,14-15]或有機玻璃[16]等材料代替真實皮膚進行研究，通過測量表面溫度來反推表面傳熱特性。因此，表面溫度的精確測量對于研究制冷劑噴霧冷卻表面的傳熱特性十分重要，不同測溫方式會對實驗結果產生較大影響。目前常用如下3種方式測量表面溫度：①帶復合材料涂層的片狀熱電偶(STC)。尺寸微小的熱電偶被封裝在兩層復合材料薄膜中間，可用導熱膠或其他方式將STC固定于待測表面，復合材料薄膜的存在保證熱電偶不易損壞，實際生產領域應用廣泛。②絲狀熱電偶(FTC)。Aguilar等[17-18]采用鋁箔覆蓋絲狀熱電偶的方式測量了鋁膜下基體表面溫度，采用導熱反問題方法求得了表面熱通量及傳熱系數。③濺射薄膜熱電偶(TFTC)。利用磁控濺射技術(magnetron sputtering)在被測表面沉積厚度為微米級的銅和康銅涂層構成T形薄膜熱電偶，厚度極小且貼合度很高，接觸熱阻和熱容極小，周致富等[19-20]對濺射薄膜熱電偶在表面溫度測量方面做了深入研究，通過與標準T型熱電偶進行比較濺射薄膜熱電偶的相對誤差在1%以內，其熱響應時間約為1.2 μs，可準確反映基體表面溫度的瞬態變化。

為探索不同表面溫度測量方式對實驗結果的影響，使實驗結論更好向臨床推廣，本文采用臨床商用電磁閥和噴嘴，使用R404A作為制冷劑研究不同測溫方式（薄膜熱電偶、絲狀熱電偶和片狀熱電偶）對制冷劑噴霧冷卻傳熱特性的影響。

1 實驗系統和方法

如圖1所示，制冷劑閃蒸瞬態噴霧實驗臺由噴霧發生及控制系統和測量系統兩部分組成。噴霧發生及控制系統包括高壓氮氣瓶、制冷劑儲罐、快速響應電磁閥以及噴嘴等主要部件。實驗所用制冷劑為R404A(Dupont, USA)，充裝在可獨立控溫控壓的儲罐中，常溫(25℃)下飽和蒸氣壓約為1.25 MPa。儲罐的壓力由高壓氮氣提供，通過減壓閥進行調節，維持儲罐內制冷劑處于過冷狀態的同時提供噴霧所需壓力，以免在儲罐或軟管內發生汽化。制冷劑經響應時間小于5 ms的快速響應電磁閥(099-0169-900, Parker, USA)進入金屬直管噴嘴，由電磁閥精確控制噴霧時間。電磁閥固定于三維電動平移臺(WN105TA300M, Beijing Winner Optics Instruments Co., China），該平移臺絕對定位精度可達8 μm，可對噴霧距離進行精確控制。本次實驗所用電磁閥和噴嘴與臨床V-beam激光器(V-beam perfecta, Candela, USA)完全相同，直管噴嘴長40 mm，內徑0.38 mm，與基體表面夾角20°。

測量系統由冷卻基體和熱電偶及數據采集卡等構成。實驗選取環氧樹脂作為冷卻基體，具體熱物性如表1所示。實驗中所用熱電偶包含：厚度為2 μm的濺射薄膜熱電偶(thin film thermocouple, TFTC)、直徑為100 μm的絲狀熱電偶(fine thermocouple, FTC)和厚度為20 μm的帶復合材料涂層的片狀熱電偶(slice thermocouple, STC)，具體結構如圖2所示。熱電偶測得電信號通過信號采集板(M-6251, NI, USA)采集，采樣頻率為100000次/秒，通過Labview程序與噴霧實現同步控制。

表1 環氧樹脂與表皮熱物性對比

實驗所用TFTC與標準T形熱電偶相比在233.15～318.15 K范圍內相對誤差小于0.5%[19]，FTC和STC為標準T形熱電偶，根據ASTM標準，在73.15～643.15 K范圍內其標準誤差在±1℃內。不同噴霧距離和噴霧時間下表面溫度均進行多次測量，排除偶然因素對實驗結果的影響。

Franco等[21]對R134a噴霧的研究以及Wang等[12]對R404A噴霧的研究表明，以噴霧中心為原點1～2 mm范圍內表面溫度基本不隨徑向位置變化，這個范圍遠大于熱電偶焊點的尺寸，且瞬態噴霧作用下熱穿透深度遠小于基體厚度，可根據測溫方式的不同將原問題簡化為單層或多層的一維半無限大平板的非穩態導熱問題。獲得表面溫度后，采用Green函數法[22]計算得到3種不同測溫方式下環氧樹脂表面熱通量隨時間的變化。

c()=c()-0,c()=[c()]

，()=[c(-)]

式中，c()為測點溫度，0為基體初始溫度，為Green函數。

2 實驗結果與討論

如前所述，目前一般有STC、FTC和TFTC等3種表面測溫方式。由于磁控濺射技術無法在離體鼠皮上進行操作，且銅本身具有導電性，選用環氧樹脂板(50.0 mm×50.0 mm×5.0 mm)作為冷卻基體對3種測溫方式進行比較。實驗采用的噴霧軸向距離分別為：10、20、30、40、50 mm，噴霧時間s為：20、40、60、80、100 ms。圖3示出了不同噴霧距離、噴霧時間時3種測溫方式所測得基體噴霧中心表面溫度隨時間的變化，其中30 mm是臨床治療所用V-beam激光器冷卻噴嘴距皮膚表面的標準距離。

由圖3可以看出，在噴霧開始后，3種測溫方式所測得的表面溫度都會經歷3個變化階段：第1階段為液滴沖擊沸騰換熱段，表面溫度急速下降；而后溫度下降速度變緩進入第2階段液膜穩定蒸發換熱階段，在降至最低溫度后進入溫度逐步回升至室溫的第3階段。在3種測溫方式中，TFTC測量結果在第1階段下降速率最快，第1階段和第2階段的溫度下降速率存在明顯轉折點；FTC在第1階段下降速率慢于TFTC，第1階段與第2階段平滑過渡；STC在第1階段下降速率最慢，與前兩種方式測量結果差距較大。TFTC和FTC所測得最低溫度較低且十分接近，STC所測得最低溫度較高，與前兩者差距較大。3種測溫方式都在噴霧結束時間左右測得最低溫度，其中TFTC的時間最早，FTC和STC稍有延遲。不同噴霧距離和噴霧時間下可得類似規律，具體如表2所示。

表2 3種測溫方式所得環氧樹脂表面最低溫度和最低溫度對應時間

Note: Absolute and relative errors were calculated with criterion of TFTC.

通過以上對比可以說明：3種測溫方式中濺射薄膜熱電偶具有最佳的熱響應，絲狀熱電偶性能與之相近，片狀熱電偶由于存在復合材料涂層導致其熱慣性較大，與前兩者相比性能較差。需要說明的是本實驗中所用鋁膜覆蓋絲狀熱電偶的測量方式相比Aguilar等[17-18]有所改進，采用有機硅酮為主要成分的導熱膏代替膠帶來固定鋁箔和熱電偶。本文實驗所用導熱膏的熱導率在2.0 W·m-1·K-1左右，遠大于膠帶的0.19～0.25 W·m-1·K-1；并且導熱膏具有流動性，可通過擠壓的方式排出鋁箔與環氧樹脂表面間多余的導熱膏和空氣，使鋁箔與環氧樹脂之間接觸更為緊密，從而顯著降低接觸熱阻；同時導熱膏本身的高黏度可保證鋁箔、熱電偶及環氧樹脂基板之間不發生相對位移。以上改進提升了鋁箔覆蓋絲狀熱電偶測量表面溫度的熱響應性能。

獲得表面溫度后，采用Green函數法[23]計算得到3種不同測溫方式下環氧樹脂表面熱通量隨時間的變化。如圖4所示為=30 mm、t=40 ms時表面熱通量變化，可分為4個階段：第1階段自噴霧開始后熱通量急速上升至峰值，達到峰值的時間約為5 ms；而后熱通量迅速下降進入第2階段，在下降至大約峰值一半位置處（對應時間約為10 ms）進入第3階段，熱通量下降速度明顯減緩，直至噴霧結束后進入第4階段，熱通量迅速降為零。雖然圖4中3種測溫方式所得溫度變化在下降速度和最低溫度存在一定差距，但所得熱通量峰值的相對差值小于1.5%，原因是Green函數法計算熱通量時考慮了FTC和STC間接測溫時表面與測點中間夾層的影響，并未將測點溫度直接等同于表面溫度，這樣可以顯著降低測量方式差異所帶來的系統誤差。但間接測溫和熱電偶尺寸的差別對熱通量達到峰值的時間依然存在一定的影響，FTC和STC的峰值時間滯后于TFTC，三者分別為4、4.5和4.75 ms。實驗所用的熱電偶和信號采集系統靈敏度很高，測量過程中容易受到來自外界和自身元器件帶來的信號干擾（主要來源于機械振動和電磁擾動）。相比于直接測量(TFTC)，間接測量(FTC、STC)中干擾帶來的噪聲對熱通量的影響明顯增強[24]。采用磁控濺射沉積在環氧樹脂表面的TFTC和表面之間結合的機械穩定性強于采用導熱膏貼合的其他兩種方式，噴霧作用造成的機械振動的影響相對較小。因此圖4中TFTC結果穩定性優于FTC和STC，未見明顯波動。

冷液滴與基體表面換熱包含液滴鋪展成液膜的對流傳熱和液膜蒸發的相變傳熱兩個同時發生的傳熱過程。將不同測溫方式得到的表面溫度和熱通量進行對比（圖5），可將整個冷卻過程分為4個階段：第1階段自電磁閥開啟后，噴霧迅速從無發展到穩定，單位時間內到達表面的冷液滴量也迅速增加，同時，相比后續3個階段此時基體表面溫度最高，傳熱溫差最大，因此熱通量急速上升達到峰值，表面溫度呈現急速下降的趨勢。此后，對流傳熱的傳熱溫差和相變傳熱的壁面過熱度都隨基體表面溫度下降而迅速減小。同時，噴霧穩定后基體表面液膜的存在使得新到來的冷液滴不能與基體表面直接接觸，因此在噴霧穩定后熱通量從峰值迅速下降，表面溫度降低速率也突然減緩，進入噴霧冷卻的第2階段。熱通量減小后表面溫度下降速率降低，傳熱溫差和壁面過熱度變化也逐漸趨緩，二者相互影響，進入較為穩定的第3階段。第4階段開始于電磁閥關閉后，液滴迅速減少，基體表面殘留液膜蒸發完后，表面熱通量迅速降至零，基體表面溫度也開始回升。

對比圖5(a)～(c) TFTC、FTC和STC表面溫度和熱通量隨時間的變化，可以發現TFTC熱通量與溫度變化最為對應，與上述分析一致，能準確反映制冷劑噴霧冷卻中的傳熱過程。圖5(d)中FTC和STC所得結果和TFTC存在明顯差異，間接測溫導致表面熱通量達峰值（沸騰傳熱的臨界熱通量）的對應溫度遠高于TFTC，三者分別為-25.78、4.74和15.21℃。TFTC高熱通量(≥0.7max)對應溫度區間的寬度也大于FTC和STC，位置也處于較低溫度區間，三者分別為36℃(-36～0℃)、30℃(-13～17℃)和18℃(6～23℃)。相比于TFTC，FTC和STC在第3、4階段的波動十分明顯。由于間接測溫的原因，在殘留液膜蒸發完后的回溫過程中（第4階段后期），FTC和STC測點處溫度低于真實表面溫度，熱通量大小變為負值。圖5(d)所描述的熱通量和表面溫度對應變化曲線，同樣也可劃分為4個階段：前3階段熱通量隨基體表面溫度降低先增加再下降，呈現出由過渡沸騰向核態沸騰轉變的趨勢，與Aguilar等[25]采用鋁膜覆蓋絲狀熱電偶對R134a噴霧所得結論類似；第4階段電磁閥關閉后不再有新的冷液滴沖擊，熱通量繼續降低，殘留液膜蒸發完后表面溫度開始回升。

參照牛頓冷卻公式的形式可定義一個制冷劑噴霧冷卻表面的表觀對流傳熱系數a，如式(2)所示

將直徑為100 μm的T形絲狀熱電偶伸入穩定霧場不同軸向距離處測量得到不同噴霧距離下的噴霧液滴穩態溫度s，結合前文所得基體表面溫度和熱通量可計算出噴霧冷卻過程中的表觀對流傳熱系數a隨時間的變化。如圖6所示，TFTC所得的表觀對流傳熱系數與其測量的熱通量變化趨勢十分相似，在急速上升達到峰值后又迅速下降至峰值的1/2處，而后緩慢下降，直至噴霧結束后迅速下降為零。FTC所得結果并不存在明顯峰值，a在噴霧開始后迅速增加，而后呈波動狀緩慢下降，在噴霧結束后迅速降為零。STC測得的a在開始時存在峰值，但遠小于TFTC，同樣在下降至峰值一半位置處開始緩慢下降。3種測溫方式所得表觀對流傳熱系數最大值分別為：20.65、11.92和9.67 kW·m-2·K-1，對應的時間分別為：4.75、5.5和5 ms，間接測溫由于接觸熱阻和中間層的熱慣性所造成的差異和波動十分明顯。

圖6 不同測溫方式下表觀對流傳熱系數隨時間的變化

Fig.6 Apparent convective heat transfer coefficient variation under different temperature measurement methods(epoxy resin,=30 mm,s=40 ms)

以上實驗結果表明，在對基體表面溫度進行測量過程中：TFTC屬于直接測量，由于其厚度極小（2 μm）并且與基體表面貼合度高，熱響應時間極短，可以更好地反映制冷劑噴霧冷卻過程中基體表面溫度的變化，幾乎不存在滯后，可以視為基體表面的真實溫度，通過TFTC所測溫度計算所得的熱通量和表觀對流傳熱系數精度也最高。通過改進測量方式和熱通量計算方法，FTC測得表面溫度和計算所得熱通量與TFTC比較接近，但是由于其本身屬于間接測量，測點溫度和真實表面溫度變化相比存在滯后，表面熱通量和溫度對應關系存在偏差，表觀對流傳熱系數的計算存在較大誤差。STC與FTC同屬間接測量，由于其熱電偶上下兩側都存在復合材料涂層，溫度響應受影響與真實溫度曲線偏離更大，測量效果較差。其他噴霧時間和距離下熱響應呈現類似規律。

3 結 論

本文搭建了制冷劑閃蒸噴霧實驗臺，利用制冷劑R404A作為噴霧介質，系統研究了不同測溫方式[濺射薄膜熱電偶(TFTC)、絲狀熱電偶(FTC)和帶復合材料涂層的片狀熱電偶(STC)]對制冷劑噴霧冷卻表面傳熱特性的影響，得到以下主要結論。

（1）不同測溫方式所獲得的表面溫度存在差異，其中濺射薄膜熱電偶(TFTC)測溫方式屬于直接測溫，由于其厚度小(2 μm)、與基體表面接觸良好等原因可以獲得最佳的溫度響應，幾乎不存在滯后，可以視為基體表面的真實溫度，通過TFTC所測溫度計算所得的熱通量和表觀對流傳熱系數精度也最高。可以準確反映制冷劑噴霧冷卻中的表面傳熱特性，有效指導臨床治療。

（2）FTC和STC屬于間接測溫方式，其所得溫度皆為測點溫度，并非真實的表面溫度。STC由于復合材料涂層的存在導致其熱阻和熱慣性最大，溫度下降速率和測得的最低溫度與TFTC相比均存在較大差距。改進后的FTC測溫方式與TFTC較為接近，最低溫度相差在5%左右，但降溫速度略小。

（3）通過改進測量方式和熱通量計算方法，FTC測得表面溫度和計算所得熱通量與TFTC比較接近，但是由于其本身屬于間接測量，測點溫度和真實表面溫度變化相比存在滯后，表面熱通量和溫度對應關系存在偏差，表觀對流傳熱系數的計算存在較大誤差。

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Influence of temperature measurement method on surface heat transfer during spray cooling

YANG Tao1, ZHOU Zhifu1, CHEN Bin1, ZHAO Xi1, WANG Guoxiang1, 2

(1State Key Laboratory of Multiphase Flow in Power Engineering, Xi’an Jiaotong University, Xi’an 710049, Shaanxi, China;2Department of Mechanical Engineering, University of Akron, Akron 44325, Ohio, USA)

Spray cooling is widely used in industries. Cryogen spray cooling has been implemented for the epidermis protection during laser surgery. For the improvement of cooling efficiency, the surface temperature was measured to calculate the surface heat transfer characteristics by the reverse heat conduction method. In order to investigate the influence of temperature measurement methods on the experimental result, a transient spray cooling rig was constructed to study the different heat transfer characteristics by using the thin film thermocouple (TFTC) fabricated by magnetron sputtering, the fine thermocouple (FTC) and the slice thermocouple (STC). The result suggested that the TFTC had the most sensitive thermal response, which can accurately reflect the temperature variation and corresponding heat flux. As for the FTC and STC, due to the limitation of indirect measurement, there was an obvious lag in temperature variation, which affected the subsequent analysis such as heat flux and apparent convective heat transfer coefficient. The employment of thin film thermocouple ensured the precise investigation of surface heat transfer during transient spray cooling, with reliable reference for clinical treatment.

spray cooling; surface heat transfer; temperature measurement; R404A

2016-05-09.

CHEN Bin, chenbin@mail.xjtu.edu.cn

10.11949/j.issn.0438-1157.20160606

TK 124

A

0438—1157（2016）11—4558—08

楊濤（1992—），男，碩士研究生。

國家自然科學基金重點項目（51336006）；中央高校基本科研業務費專項資金。

2016-05-09收到初稿，2016-08-24收到修改稿。

聯系人：陳斌。

supported by the Key Project of the National Natural Science Foundation of China (51336006) and the Fundamental Research Funds for the Central Universities.