DMLS微型換熱器內納米粒子濃度對Al2O3/R141b流動沸騰壓降的影響

周建陽，羅小平，謝鳴宇，鄧聰

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DMLS微型換熱器內納米粒子濃度對Al2O3/R141b流動沸騰壓降的影響

周建陽，羅小平，謝鳴宇，鄧聰

（華南理工大學機械與汽車工程學院，廣東廣州 510640）

為探究納米粒子濃度對納米流體制冷劑在微細通道中流動沸騰氣液兩相壓降影響，運用超聲波振動法制備質量分數為0.05%、0.1%、0.2%、0.3%、0.4%均勻、穩定的Al2O3/R141b納米流體制冷劑，在直接激光燒結（DMLS）微型換熱器中，設計系統壓力為176 kPa，納米流體制冷劑入口溫度為40℃，在熱通量21.2～38.2 kW·m?2和質量流率183.13～457.83 kg·m?2·s?1工況下，研究納米粒子濃度對Al2O3/R141b納米流體制冷劑流動沸騰氣液兩相壓降影響。研究結果表明：納米粒子濃度對納米流體制冷劑在微細通道中流動沸騰氣液兩相壓降有顯著影響，氣液兩相壓降隨納米流體制冷劑的納米粒子濃度增加而減少，在純制冷劑中R141b加入納米粒子Al2O3，不同質量分數的納米流體制冷劑流動沸騰氣液兩相壓降降低5.5%～32.6%；通過SEM和表面靜態接觸角測試方法，發現納米流體制冷劑沸騰氣液兩相壓降隨質量分數增加而減少的原因是納米顆粒沉積在通道表面，增加了微通道表面的潤濕性；對比國際上3種比較經典流動沸騰兩相壓降模型，并基于Qu-Mudawar關聯式和Zhang關聯式進行修正，得出兩相壓降結果的85%數據點位于修正后的關聯式模型值的±15%范圍之內，同時實驗結果與修正后的模型結果偏差MAE值為11.7%，說明修正后關聯式能有效預測本工況下實驗值。

微通道；燒結；納米粒子；濃度；氣液兩相；壓降

引 言

隨著科技的進步，電子部件和設備趨向集成化發展，傳統大通道的傳熱設備已無法滿足電子芯片的傳熱過程，在此背景下，提出具有較高比表面積和換熱效率的微細尺寸換熱器來強化傳熱[1]。

國內外學者對于換熱器內流動沸騰壓降的研究，往往集中在換熱器表面特性對流動沸騰壓降影響，例如Rapolu等[2]在水力直徑為700 μm的圓管和方形管中，研究表面靜態接觸角對兩相壓降的影響，結果發現表面靜態接觸角對兩相壓降有顯著影響，并隨表面靜態接觸角的增加而增加；Yu等[3]分別在直徑為0.546、0.763、1.018、1.555、2.075 mm的圓形通道中，研究不同的潤濕性對兩相壓降的影響，結果表明壓降隨表面接觸角的增加而增加。

由于液體傳熱比傳統的風冷具有更好的散熱性能，因此，自從Choi等[4]首次提出納米流體后，納米流體強化傳熱吸引了國內外許多學者，納米顆粒具有較高比表面積，可以增加流體工質的導熱性能[5-11]，因而流體工質的傳熱性能得到顯著提高。Saidur等[12]在R134a中加入POE，研究池沸騰傳熱性能，研究發現傳熱性能相比純制冷劑提高26.1%。還有許多學者研究發現在流體中加入納米顆粒都能顯著提高傳熱性能[13-18]；而對于納米流體制冷劑對流動沸騰壓降的影響往往被忽視，特別是納米流體制冷劑中的顆粒濃度對流動沸騰壓降的影響，Barzegarian等[19]在BPHE（釬焊板式換熱器）中，研究納米顆粒質量分數為0.3%、0.8%、1.5%的TiO2/水納米流體的傳熱及壓降特性，研究發現納米顆粒濃度對壓降的影響相比對傳熱影響而言，影響沒有那么大，認為納米顆粒濃度對壓降的影響可以被忽略。但是，在當今能量短缺的時代，實際運用中往往不能忽視納米顆粒濃度對流動沸騰壓降的影響。

以上研究都是基于傳統加工工藝生產的換熱器，但是隨著微電子機械系統（MEMS）時代的到來，傳統的加工方式已逐漸無法滿足當代科技的需求。本文用一種直接金屬激光燒結（DMLS）加工制造方式（3D打印技術），制造出長250 mm、寬40 mm、高7 mm的微型換熱器，換熱器包含18個寬1 mm、高2 mm微細通道，通道的水力直徑為1.33 mm，同時配置不同質量分數（0.05%、0.1%、0.2%、0.3%、0.4%）的Al2O3/R141b納米流體制冷劑為換熱工質，在DMLS微型換熱器內，通過改變換熱器的熱通量（21.2～38.2 kW·m?2）和質量流率（183.13～457.83 kg·m?2·s?1）來研究納米制冷劑中的微納米顆粒濃度對Al2O3/R141b流動沸騰壓降影響，本文主要關注納米顆粒濃度對納米流體制冷劑流動沸騰壓降特性影響以及在R141b中加入納米顆粒后，微型換熱器中制冷劑流動沸騰壓降特性。

1 實驗設計

1.1 不同納米顆粒濃度的Al2O3/R141b的制備

制備納米流體制冷劑時，選用R141b作為基液，選用的Al2O3納米顆粒為球形，平均直徑為125 nm，Al2O3納米顆粒的SEM圖像如圖1所示。為了制備性能良好穩定的納米流體制冷劑（Al2O3/R141b），采用超聲波振動儀，同時加入SPAN-80分散劑，分散劑的質量為總納米流體質量的0.05%，制備不同濃度的納米流體制冷劑時所加入的分散劑質量相同，制備過程及納米流體制冷劑（Al2O3/R141b）如圖2、圖3所示。

根據式(1)～式(5)[20]可得各質量分數納米流體制冷劑在飽和溫度49℃時的物理參數，結果見表1，其中為質量分數（%）、為體積分數（%）、為熱導率（W·m?1·K?1）、為黏度（Pa·s）、為比定壓熱容（kJ·kg?1·K?1），下角標nf、np、r分別表示納米流體、納米顆粒、純制冷劑。

表1 Al2O3/R141b飽和狀態物理性能參數

(2)

(3)

(5)

1.2 DMLS微型換熱器制造成型原理

計算機設計成型CAD Model后，使用高能量的激光束高溫熔化固化粉末金屬材料，三維模型數據控制激光器在加工臺上運動燒結路線，自動層層堆疊來成型DMLS微型換熱器，成型原理如圖4所示。

圖5表示DMLS微型換熱器換熱通道表面的3D形貌，圖中右側表示通道表面凹凸程度情況，表面粗糙度平均值a=1.77 μm。

1.3 實驗裝置及步驟

搭建如圖6所示的實驗平臺，系統具體包含納米流體制冷劑注入系統模塊、制冷劑循環控制模塊（控制制冷劑入口溫度、壓力及輸送動力）、測試實驗段模塊、實驗采集測試系統模塊，其中測試實驗段模塊如圖7所示。

實驗平臺搭建后，為保證測試數據的有效性，需用惰性氣體對測試系統進行泄漏檢查，然后將系統抽真空，同時使用純制冷劑R141b在微型換熱器中進行單相熱平衡實驗，達到平衡后，熱效率和熱通量的變化規律如圖9所示，從圖中可以得出熱平衡偏差隨熱通量的增加而減少，在熱通量大于8 kW·m?2，熱平衡偏差已經低于5%，而在兩相流動沸騰實驗中，熱通量設計在21.2～38.2 kW·m?2，遠大于8 kW·m?2，說明熱平衡偏差遠低于5%，符合實驗精度要求。

制冷劑R141b吸收的熱量為

輸入實驗段微細槽道的有效熱流量為

e=ech(7)

熱平衡偏差為

式中，r為R141b流體工質的液相比定壓熱容，kJ·kg?1·K?1；in為微槽道進口處工質的溫度，℃；out為微槽道出口處工質的溫度，℃；e為有效熱通量，kW·m?2；ch為微通道橫截面積，m2。

設計系統壓力在176 kPa，入口溫度為40℃，納米流體制冷劑的飽和溫度為49℃，因此納米流體制冷劑在入口狀態為全液相，在質量流量為183.13～457.83 kg·m?2·s?1，熱通量為21.2～38.2 kW·m?2工況下，研究不同納米顆粒濃度對流動沸騰壓降影響。

2 數據處理及實驗結果

2.1 數學模型

實驗段的單個通道截面圖如圖10所示，表2所示為相關尺寸參數，實際實驗過程微型換熱器中納米流體流向為垂直向上，納米制冷劑的飽和溫度高于制冷劑的入口溫度，因此納米制冷劑進入換熱通道中會有一段單相段，長度為sub，隨著加熱板對微型換熱器持續加熱，換熱工質進入兩相流狀態，納米流體在出口時的溫度在48～50.3℃波動，基于本實驗進出口壓力表安裝位置及納米制冷劑流動狀態，總壓降tot分為4部分：單相流壓降sub、兩相流壓降sat、進口突縮壓降in、出口突擴壓降out。

表2 換熱通道橫截面尺寸

式中，in為單相段入口處局部壓降，計算公式為

(10)

式中，g為氣相密度，kg·m?3；out為工質在換熱通道出口處的干度值。

(12)

式中，e為實驗段的有效熱通量，kW·m?2；為肋片的換熱效率；sub為單相段長度，mm；h,g為納米制冷劑的汽化潛熱，J·kg?1；為單個通道的質量通量，kg·s?1。

,(14)

(15)

式中，w,up為實驗段上測試點溫度，℃；w,dn為下測試點溫度，℃；為熱阻；為上下溫度測試點的距離，m；in為納米制冷劑進口溫度，℃；nf為納米制冷劑比熱容，J·kg?1·K?1；sat為納米制冷劑飽和溫度，℃；為傳熱系數，kW·m?2·K?1。

(17)

參考文獻[22]可知單相段壓降為

(19)

式中，h為水力直徑。

(21)

(22)

綜合式(9)～式(23)，可得納米制冷劑在微細通道中的兩相壓降為

2.2 結果誤差分析

在測試過程中，溫度測量儀器選用的是Pt100熱電阻，測量精度為0.1%，納米制冷劑的流量測量選用LWGY渦輪變量計，測量精度為0.5%，實驗段進出口的壓力測量選用HC3160-HVG4壓力傳感器，測量精度為0.5%，溫度變送器，測量精度為0.2%，根據誤差傳遞原理，部分物理量的誤差見表3。

表3 部分物理量的誤差

2.3 實驗結果

控制納米流體工質的入口溫度為40℃，不同納米顆粒濃度的制冷劑在不同的熱通量21.2～38.2 kW·m?2、質量流率183.13～457.83 kg·m?2·s?1工況下，進行流動沸騰特性實驗，各工況下系統達到平衡時，系統壓力為176 kPa，各納米顆粒濃度制冷劑的流動沸騰壓降特性如圖11～圖14所示。

圖11表示在DMLS微型換熱器中，不同質量分數的納米流體制冷劑的流動沸騰兩相壓降隨質量流率的變化情況，從實驗結果可以得出：不同質量分數的納米流體制冷劑流動沸騰兩相壓降隨質量流率增加而增加，在此實驗工況下，質量流率增加60.4%，不同濃度的納米制冷劑的兩相壓降增加17.5%～28.9%；同時通過方差分析，納米顆粒濃度和質量流率對流動沸騰兩相壓降都有顯著影響。文獻[23]也得到類似的結果，這是因為質量流率增加，納米流體制冷劑與流動沸騰壁面的摩擦增強，液體與未脫離的氣泡摩擦也會增加，從而導致整個兩相壓降的增加。

圖12表示在DMLS微型換熱器中，不同質量分數的納米流體制冷劑的流動沸騰兩相壓降隨熱通量的變化情況，從實驗結果可以得出：不同質量分數的納米流體制冷劑流動沸騰兩相壓降隨熱通量增加而增加，在此實驗工況下，熱通量增加60.4%，不同濃度的納米制冷劑的兩相壓降增加15.8%～38.8%；這是因為隨著熱通量的增加，DMLS微型換熱器中單相段長度sub減短，兩相段長度sat增長，氣泡脫離的直徑最大[23]，脫離的氣泡容易在主流區域匯聚，阻礙通道，因此兩相總壓降增加；通過方差分析可得熱通量和納米顆粒濃度對兩相壓降有顯著影響。

圖13、圖14表示在DMLS微型換熱器中，納米流體制冷劑的流動沸騰兩相壓降及總壓降隨納米流體顆粒濃度的變化，實驗結果表明納米流體制冷劑流動沸騰的兩相壓降及總壓降隨納米流體納米顆粒濃度的增加而減少，質量分數為0.4%的納米制冷劑的流動沸騰總壓降比0（純制冷劑R141b）、0.05%、0.1%、0.2%、0.3%流體制冷劑的流動沸騰兩相壓降分別低32.6%、27.6%、23.0%、13.8%、5.5%，總壓降分別低13.45%、10.8%、7.5%、5.3%、1.5%，同時通過方差分析可得納米顆粒濃度對制冷劑在微型換熱器中的流動沸騰兩相壓降有顯著影響。

值得注意的是納米流體制冷劑Al2O3/R141b流動沸騰的總壓降和兩相壓降都要比純制冷劑R141b小，且有納米流體制冷劑流動沸騰的總壓降和兩相壓降隨納米顆粒濃度的增加而減少。

2.4 實驗結果分析

實驗結果（圖11～圖14）表明納米流體制冷劑在微型換熱器中流動沸騰兩相壓降和總壓降都隨納米流體制冷劑中的顆粒濃度發生變化，在R141b中加入納米顆粒，能減少流動沸騰壓降，并且隨納米顆粒質量分數的增加，兩相壓降和總壓降都減少，其原因是納米流體制冷劑在流動沸騰過程，納米顆粒沉積在微型通道表面，影響通道表面的潤濕。圖16表示納米制冷劑流動沸騰后，通道表面納米顆粒沉積情況（圖15表示實驗前通道表面情況）。

圖17、表4表示各質量分數納米流體制冷劑流動沸騰實驗后微型通道表面接觸角的情況，從表4結果可以得出隨著納米顆粒濃度的增加，納米顆粒沉積到通道表面，表面的靜態接觸角逐漸減少，表面的潤濕性依次增加。

表4 各質量分數納米制冷劑流動沸騰后通道表面靜態接觸角

流型為彈狀流時，表面潤濕性對流動沸騰壓降影響模型如圖18所示，在流動沸騰兩相段，定義單個氣泡的水力直徑為h，氣泡的長度為b，由于表面潤濕性的存在，單個氣泡在流動前進時，表面張力對氣泡前進有一種“阻力”，會使表面接觸角前角r和后角a不相等，Phan等[24]將此種工況下單位長度兩相壓降定義為

在流動沸騰時，由于前角r和后角a很難被測量，并且流動沸騰過程中，具有高氣體和液體速度比率使得前接觸角減少為0，后接觸角接近靜態接觸角，因此上述式(25)可以簡化成如下形式

流型為泡狀流和環狀流時，表面潤濕性（接觸角）對壓降的影響主要是影響氣泡的生長及氣泡脫離，生成一個氣泡所需要的焓和表面接觸角之間的關系為式(27)[25]，從式(27)可知：接觸角越小（潤濕性越好）生成一個氣泡及脫離需要更多的能量（焓），從而生成氣泡數量越少，對流動造成的阻力越小，壓降越小。

(27)

在純制冷劑R141b中加入納米顆粒，在流動沸騰過程中，納米顆粒沉積到通道表面，并且隨著納米顆粒的增加，沉積越嚴重，通過表面靜態接觸角的測試，發現隨著納米顆粒質量分數增加，通道表面接觸角越小，見表4，由式(26)、式(27)可得納米制冷劑在通道中的兩相壓降、總壓降和納米流體質量分數之間的關系，即：納米流體制冷劑在微型通道中的兩相壓降隨納米顆粒濃度的增加而減少。

2.5 方差分析

分別定義納米流體制冷劑質量流率、納米顆粒濃度（制冷劑中納米顆粒質量分數）、熱通量對流動沸騰壓降影響為影響因子、、，對DMLS微型通道中的流動沸騰壓降影響做方差齊性檢驗分析（檢驗），根據圖11中的實驗數據，制成如表5所示的雙因素作用結果表，表中縱列為不同質量流率值，橫列為不同濃度值，共同影響壓降值，通過式(28)～式(33)可得表6方差分析結果，式中SS表示離差平方和，df表示自由度，MS表示均方，其中F服從自由度為（dfdfe）的分布，對于給定的顯著性水平=0.05，若F>F（dfdfe）=crit，則認為因素對實驗結果有顯著影響，否則無顯著影響，其他影響因子對壓降影響方差分析可通過上述方法得到表7、表8結果。

,,(29)

,,(30)

(32)

(33)

表5 質量流率與納米顆粒濃度對兩相壓降影響實驗結果

表6 質量流率與納米顆粒濃度對兩相壓降影響方差分析

表7 熱通量與納米顆粒濃度對兩相壓降影響方差分析

表8 納米顆粒濃度對兩相壓降影響方差分析結果

表6表示質量流率和納米顆粒濃度雙因素作用下對兩相壓降影響的方差分析，表7表示熱通量和納米顆粒濃度雙因素作用下對兩相壓降影響的方差分析，表6、表7中影響因子對應的F>0.05（dfdfe）=crit，取=0.05（顯著性因子），說明質量流率、納米顆粒濃度、熱通量對納米制冷劑在DMLS微型換熱器中流動沸騰兩相壓降都有顯著影響。

表8表示納米顆粒濃度對兩相壓降影響的方差分析結果，表8中的=21.4>0.05（5，11）=crit=4.38，從分析結果可以得出：納米流體制冷劑中的納米顆粒濃度對其流動沸騰兩相壓降有顯著影響。

基于表6～表8中的方差分析，都說明了納米顆粒濃度對納米流體制冷劑在DMLS微型換熱器通道中的兩相壓降有顯著影響，通過圖11～圖14分析，相同的工況下，納米流體制冷劑在微細通道中的兩相壓降隨納米顆粒濃度的增加而減少。

3 模型對比分析

微型換熱器換熱通道中流動沸騰兩相過程相當復雜，兩相壓降機理還沒有形成統一的認識，一些學者[26]將流動沸騰壓降分相處理，兩相壓降關聯式為

其中為整個通道的長度（單位：m），2L=/為兩相壓降影響因子，其中表示Martinelli數[26]，后來許多學者在此基礎上將進行修正，相關修正模型與本實驗結果的相對誤差絕對值見表9。

表9 實驗值與關聯式模型預測值的偏差

Note：

由表9可知，Mishima[27]關聯式的預測值與實驗結果的相對誤差絕對值（MAE）為25.6%，Qu-Mudawar[28]關聯式的預測值與實驗結果的相對誤差絕對值（MAE）為23.2%（圖19），Zhang[29]關聯式的預測值與實驗結果的相對誤差絕對值（MAE）為27.8%。3種預測模型相對誤差值中，Qu-Mudawar關聯式的預測值的MAE為23.2%，與實驗結果偏差最小。但是Qu-Mudawar關聯式并沒有考慮納米顆粒沉積對通道表面的潤濕性對兩相壓降的影響，因此可以在Qu-Mudawar關聯式和Zhang關聯式基礎上進行修正，將實驗得到代入上述的兩相壓降模型，進行非線性擬合，可以得到如下關聯式

將原始實驗數據代入修正后的關聯式，實驗值與修正后的相對誤差的絕對值MAE為11.7%，且有85%的數據點位于修正公式預測值的±15%范圍之內（圖20），說明修正后關聯式能有效預測本工況下實驗值。

4 結 論

運用超聲波振動法制備均勻穩定的不同質量分數的納米流體制冷劑，在直接激光燒結DMLS微型換熱器中，設計系統壓力為176 kPa，納米流體入口溫度為40℃，在熱通量21.2～38.2 kW·m?2和質量流率183.13～457.83 kg·m?2·s?1工況下，研究納米粒子濃度對Al2O3/R141b納米流體制冷劑流動沸騰氣液兩相壓降影響，研究結果表明：

（1）納米顆粒濃度對納米制冷劑在DMLS微細換熱器換熱通道中流動沸騰兩相壓降有顯著影響，在相同的工況下，兩相壓降隨納米顆粒濃度的增加而降低（即質量分數越大，兩相壓降越小），在R141b加入納米粒子Al2O3，不同質量分數的納米制冷劑流動沸騰氣液兩相壓降降低5.5%～32.6%。

（2）通過SEM和表面靜態接觸角測試方法，發現納米流體制冷劑沸騰氣液兩相壓降隨質量分數增加而減少的原因是納米顆粒沉積在通道表面，增加了DMLS通道表面的潤濕性，表面潤濕性越好，兩相壓降越小。

（3）對比了國際上3種比較經典流動沸騰兩相壓降模型，并基于Qu-Mudawar關聯式和Zhang關聯式進行修正，得出兩相壓降結果的85%數據點位于修正后的關聯式模型值的±15%范圍之內；同時實驗結果與修正后的模型結果偏差MAE值為11.7%，說明修正后關聯式能有效預測本工況下實驗值。

符 號 說 明

A——質量流率對壓降影響因子 B——濃度對壓降影響因子 cr, cnp, cnf——分別為純制冷劑、納米顆粒、納米流體比定壓熱容，kJ·kg?1·K?1 D——熱通量對壓降影響因子 Dh——水力直徑，m G——單個通道的質量流率，kg·m?2·s?1 h——傳熱系數，kW·m?2·K?1 hl,g——納米制冷劑的汽化潛熱，J·kg?1 Lsub——單相段長度，m ?pin——進口突縮壓降，Pa ?pout——出口局部壓降，Pa ?psat——兩相壓降，Pa ?psub——單相壓降，Pa ?ptot——總壓降，Pa Qe——槽道吸收的熱量，kW ——制冷劑吸收的熱量，kW qe——熱通量，kW·m?2 Re——Reynolds數 Tin——納米流體制冷劑進口溫度，℃ Tsat——納米流體飽和溫度，℃ Tw,dn——下測溫點溫度，℃ Tw,up——上測溫點溫度，℃ w——質量分數，% γ——氣泡半徑，m ε——熱力平衡偏差，% η——肋片的傳熱效率，% θ——接觸角，(°) κ——截面突縮比 λ——熱導率，W·m?1·K?1 μ——黏度，Pa·s ρg——制冷劑氣相密度，kg·m?3 ρnf——納米流體制冷劑密度，kg·m?3 σ——表面張力，N ΔΦ——產生一個氣泡的焓，J ?l——液相比焓，J·kg?1 ?v——氣相比焓，J·kg?1 cout——出口干度，%

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Influence of nanoparticle concentration on pressure drop of Al2O3/R141b boiling flow in micro heat exchanger by direct metal laser sintering

ZHOU Jianyang, LUO Xiaoping, XIE Mingyu, DENG Cong

(School of Mechanical and Automotive Engineering, South China University of Technology, Guangzhou 510640, Guangdong, China)

Uniform and stable nanorefrigerant coolants of 0.05%—0.4%Al2O3/R141b (mass fraction) were prepared by ultrasonic vibration and used to investigate nanoparticle concentration on pressure drop of gas-liquid two-phase boiling flow of a nanorefrigerant in micro channels. A micro heat exchanger was fabricated by direct metal laser sintering (DMLS) with designed capacity of system pressure at 176 kPa and inlet temperature at 40℃. At conditions of heat flux 21.2—38.2 kW·m?2and mass flow rate 183.13—457.83 kg·m?2·s?1, the experimental results show that the nanoparticle concentration had significant impact on pressure drop of Al2O3/R141b nanoparticle coolant boiling flow in micro channels and the pressure drop decreased with the increase of nanoparticle concentration. After added Al2O3nanoparticles to pure R141b coolant, pressure drop of the pure refrigerant in micro channels was reduced by 5.5%—32.6% depending on mass faction of nanoparticles. Scanning electron microscopy (SEM) and static contact angle measurement revealed that deposition of some Al2O3nanoparticles on the microchannel surface increased surface wettability, which might lower pressure drop of Al2O3/R141b upon increase of nanoparticle concentration. Considered three classic pressure drop models and correlations of Qu-Mudawar’s and Zhang’s for gas-liquid two-phase boiling flow, a revised correlation was developed that 85% of the experimental data points on pressure drop were fallen within a ±15% range of model calculation. The revised correlation can effectively predict the experimental results under these conditions as supported by small MAE number of 11.7%, which was relative deviation between experimental results and revised model predictions.

microchannel;sintering; nanoparticle; concentration; gas-liquid two-phase; pressure drop

2016-05-09.

Prof. LUO Xiaoping, mmxpluo@scut.edu.cn

10.11949/j.issn.0438-1157.20160634

TK 124

A

0438—1157（2016）11—4587—12

周建陽（1986—），男，博士研究生，講師。

國家自然科學基金項目（21276090）。

2016-05-09收到初稿，2016-07-18收到修改稿。

聯系人：羅小平。

supported by the National Natural Science Foundation of China (21276090).