應用正交法的鎖死銷減震效果影響因素研究

張文學 陳士通 杜修力 張耀輝

摘要：為充分利用活動墩的抗震潛能提高連續梁橋的整體抗震性能，提出了加速度激活的鎖死銷減震裝置.為明確影響連續梁橋鎖死銷減震效果的影響因素，結合某七跨等高連續梁橋，對激活閾值、鎖死間隙、橋墩高度、場地類型和連接剛度5個影響因素進行研究，其中每個影響因素安排了5個水平，運用正交試驗設計原理，進行了相關數值模擬試驗，分析了鎖死銷的減震效果，并通過極差分析找到了影響減震效果的主要因素和次要因素，給出了鎖死銷應用的分析步驟.進一步研究了主要因素激活閾值的取值范圍和連接剛度對減震效果的影響規律，研究表明，墩頂加速度與橋墩自振周期密切相關，根據橋墩自振周期即可確定激活閾值取值范圍；鎖死銷連接剛度的改變對減震效果具有一定影響，連接剛度越大，連續梁橋應用鎖死銷減震效果越好.

關鍵詞：連續梁橋；正交試驗設計；極差分析；鎖死銷；減震裝置；數值模擬

中圖分類號：U442.5， U441.3 文獻標識碼：A

為滿足溫度荷載引起的變形需求，連續梁橋一般一聯只設一個固定墩，致使地震作用下上部結構的縱向地震荷載絕大多數由固定墩承擔.連續梁橋歷次震害實例表明，梁體縱向地震位移響應較大，極易引發伸縮縫和支座的破壞，嚴重時可能會導致落梁等嚴重震害.基于連續梁橋的結構形式及地震響應特點，為充分發揮活動墩的抗震潛能以提高連續梁橋的整體抗震性能，本文提出了連續梁橋鎖死銷減震體系，即在連續梁橋梁體和活動墩間安裝加速度激活的鎖死銷裝置，該裝置正常運營狀態下不限制梁體與活動墩的相對位移，地震時活動墩墩頂加速度達到鎖死銷激活閾值后，鎖死銷將限制梁體和橋墩的相對位移，實現活動墩與固定墩共同承受縱向地震荷載的目的.

湖南大學學報（自然科學版）2016年

第9期張文學等：應用正交法的鎖死銷減震效果影響因素研究

國內外相關研究表明，減隔震設計是提高橋梁抗震性能最為經濟、有效的方法[1-3]，其一般做法是在梁體和橋墩之間安裝具有減隔震功能的支座，如雙曲面球型減隔震支座、鉛銷橡膠支座和黏滯阻尼器[4-9]等.但上述減隔震支座并非所有條件下均能取得良好的減震效果，文獻[4]探討了場地類型、橋墩高度對LRB隔震橋梁減震效果的影響，分析表明地震動頻譜特性、橋梁結構自身周期和強度是影響減隔震效果的主要因素.文獻[5]對比分析具有速度脈沖特性的近斷層地震動和無速度脈沖地震動的地震反應，發現減震橋梁在具有向前方向性效應和滑沖效應的近斷層地震動作用下的反應明顯大于無速度脈沖地震動作用下的反應.文獻[6]基于某鋼構連續梁橋工程實例，分析了高烈度區長聯多跨剛構連續梁橋應用雙曲面球型減隔震支座的可行性，研究了摩擦因數和球心距2個主要參數對減震效果的影響，研究表明參數取值對結構的減震效果影響明顯，合理選取支座參數是取得最佳減震效果的前提.文獻[7]通過研究發現，LRB在低頻脈沖地震激勵下，不但不能充分發揮滯回耗能特性，反而使隔震后結構的地震響應顯著放大，隔震效果較差.文獻[8]對一座LRB隔震橋梁輸入多條具有相同反應譜的地震波進行非線性時程分析，結果顯示LRB隔震橋梁地震響應離散性較大，說明地震響應還受地震波反應譜以外的因素影響.文獻[9-12]對采用減隔震支座的公路和鐵路橋梁地震響應進行研究，分析支座參數和動力特性對隔震橋梁地震響應的影響，結果表明參數設置合理的減隔震支座可有效降低結構位移和內力響應，改善結構的抗震性能.文獻[13-14]研究表明減隔震支座應用不當可能會引起嚴重后果.

既往研究多是應用減隔震技術對橋梁的減隔震效果進行分析評價，或是對特定橋梁進行減震優化分析.本文在既往研究基礎上，以某七跨連續梁橋為例，旨在尋找影響連續梁橋鎖死銷減震效果的顯著因素，同時研究各種顯著因素對減震效果的影響規律，并給出了相應結論.

2鎖死銷減震效果影響因素分析

2.1計算模型

為便于比較分析，本文結合某鐵路橋主橋62.5 m+5×96 m+62.5 m七跨等高連續梁橋進行，如圖4所示，主梁重為36 300 t，橋墩高度為20 m，其

縱向抗彎慣性矩為30 m4，截面面積為15 m2，混凝

土的彈性模量取3.45×1010 N/m2.采用ANSYS軟件建立全橋有限元模型，梁、墩采用梁單元模擬，采用圖2所示的鎖死銷單元考慮鎖死銷的非線性連接，其實現方法為利用桿單元和彈簧單元組合模擬鎖死銷的連接，通過ANSYS APDL中的循環和判斷語句，結合加速度激活閾值和鎖死間隙來進行組合單元的“生死”控制，決定鎖死銷是否發揮鎖死作用.假設分析過程中橋墩保持線彈性，橋墩與地面固接處理，原橋一階陣型以順橋向振動為主，其自振周期約為1.7 s.

計算采用2種工況：工況①為原橋設計模型，即4#橋墩與主梁鉸接，其他橋墩上梁體可沿橋縱向自由滑動；工況②為設置加速度激活鎖死銷模型，即4#橋墩與主梁鉸接，2#， 3#， 5#～7#梁墩間設加速度激活的鎖死銷.分析過程中，未考慮碰撞引起的能量損失，即c=0.用減震率λ來表示連續梁橋鎖死銷減震體系的減震效果，其定義為橋梁原設計模型和減震模型最大地震響應參數（墩底剪力、墩底彎矩和梁端位移）降低的百分比， 表示為：

λ=Rmax-Rc，maxRmax×100%. （4）

式中： Rmax為工況①分析所得結構最大地震響應；Rc，max為工況②分析所得結構最大地震響應.

2.2正交試驗方案

正交試驗法是多因素、多水平的研究方法，其特點是根據正交性從全面試驗中挑選部分有代表性的點進行試驗，這些代表點具有“均勻分散、齊整可比”的特點[16].

影響鎖死銷裝置減震效果的因素較多，各種因素對減震效果的影響大小又不盡相同.為了較全面地明確鎖死銷的減震效果，基于鎖死銷的本構關系，結合圖4所示連續梁橋，鑒于阻尼系數對減隔震支座減震性能影響較小，本文分析時未進行阻尼模擬，僅選取激活閾值、鎖死間隙、橋墩高度、場地類型和連接剛度5個較為重要的因素進行分析，其中場地類型以表1所示地震波作為激勵源進行考慮.為了便于比較分析各條地震波分別作為激勵源時鎖死銷參數對橋梁結構地震響應的影響，將各地震波加速度峰值統一調整為0.4 g.由于場地條件分為4類，選取Ⅱ類場地作為虛擬水平，以每類場地3種地震波作用下減震率均值代表相應的場地類型，其他4類因素各選取5個水平，見表2.確定因素和其對應水平后，關鍵是正交表的選取，

其不僅用來安排試驗過程，對試驗結果的處理也至關重要.為尋求影響連續梁橋鎖死銷減震體系減震效果的顯著性影響因素，對于本文的5因素5水平正交試驗，選取L25（56）正交表進行正交試驗設計，其中“25”為正交表行數，即將原本需要大量計算工作的數值模擬分析降至25次（考慮每類場地3種地震波，共計75次）；“6”為正交表列數，即試驗可以安排的最大因素數量（本試驗包括1個空因素）；“5”表示各因素對應的水平數.

2.3正交試驗分析

根據L25（56）正交表，按照表2所確定的參數進行連續梁橋鎖死銷減震體系減震率仿真分析，各因素正交計算結果見表3，表中減震率為固定墩內力與梁端位移減震率均值.

由表3可知，1）在25次仿真分析中，有11次所得減震率大于30%，比例接近50%，說明利用鎖死銷進行連續梁橋減震可取得較好的減震效果；2）在試驗號為1和21時，減震率為負值，說明鎖死銷應用不當，鎖死銷將梁體和活動墩連接后，橋梁順橋向整體剛度變大，繼而引發更大的地震響應，盡管活動墩和固定墩協同抗震，但增加的地震響應過大，導致各墩所承擔的地震響應大于原有設計；3）在試驗號為18和22時，連續梁橋的減震率為0，即鎖死銷未發揮鎖死作用，說明活動墩頂加速度受地震波頻譜特性和結構周期影響，鎖死銷激活閾值的設定需結合場地條件和橋梁具體結構進行.

2.4極差分析

極差R是指一組數據中的最大數據與最小數據的差.它反映了一組數據的離散程度，可作為評價因素顯著性的參數，其大小表明該因素的水平改變對試驗結果的影響程度，極差越大，說明該因素的水平改變對試驗結果影響也越大，極差最大的因素也就是最主要的因素.極差分析結果見表4.

由表4可知，1）鎖死間隙（因素B）對減震率影響最小，因為預留鎖死間隙是為了鎖死球能夠進入球槽，故鎖死間隙的設置以滿足鎖死球順利進入為主；2）激活閾值（因素A）對減震率的影響最為顯著，其關系到鎖死球能否被激活發揮鎖死作用，需仔細研究其合理取值范圍；3）橋墩高度、連接剛度和場地類型對減震率的影響依次遞減，其中橋墩高度和連接剛度對減震率影響的顯著性相近.

由于橋梁結構和橋址均由設計需求決定，故綜合分析表4可知鎖死銷用于連續梁橋減震的分析步驟：1）明確場地條件；2）結合地質條件和橋梁結構，研究地震波與墩頂加速度關系，確定鎖死銷激活閾值取值范圍；3）結合地質條件和橋梁結構具體形式，探求連接剛度對減震率的影響規律，以便于確定鎖死銷連接剛度的設定原則.

3鎖死銷減震效果顯著性因素分析

3.1激活閾值取值范圍分析

確定鎖死銷激活閾值的前提是確定橋梁結構所處位置場地條件，然后探求地震波與墩頂加速度的關系，最終確定鎖死銷激活閾值取值范圍.本文利用圖4所示連續梁橋3#活動墩為計算模型，以表1中Ⅱ類和Ⅳ類場地所列地震波為激勵源，選取5種不同高度對橋墩進行時程分析（墩身截面保持不變），得到了激勵波與墩頂加速度極值的關系曲線，如圖5所示.

分析圖5可知，1）橋墩高度為15 m時，2類場地地震波激勵作用下，墩頂加速度極值小于1 m/s2， 當鎖死銷激活閾值大于墩頂加速度極值時，會導致鎖死銷無法激活，也印證了表3中試驗號18和22時減震率為0的原因.2）橋墩高度越高，其自振周期越長，激勵波傳遞至墩頂的加速度極值越大.3）橋墩高度越矮，自振周期越短，不同地震波間頻譜特性對墩頂加速度極值的影響越小，如墩高15 m時，兩類場地地震波激勵作用下，墩頂加速度極值在0.4～0.8 m/s2間；當墩高35 m時，墩頂加速度極值之差最大約5.6 m/s2，且Ⅱ類場地地震波引發的墩頂加速度發散性大于Ⅳ類場地.

為進一步揭示墩頂加速度與墩高或橋墩自振周期的關系，以圖4所示連續梁橋3#活動墩墩高25 m時橋墩一階自振周期為標準，對15， 20， 30和35 m墩高截面參數進行調整，使得上述4種墩高的橋墩一階自振周期與墩高25 m時相同，同樣利用Ⅱ類和Ⅳ類場地所列地震波為激勵源進行時程分析，得到了不同高度下墩頂加速度極值，如圖6所示.

由圖6可知，當橋墩高度變化時，墩頂加速度極值基本呈水平狀態，即在不同高度橋墩一階自振周期相同的情況下，墩頂加速度極值不再隨墩高的改變而發生大幅度變化，說明在場地條件明確的前提下，墩頂加速度極值的大小主要與橋墩一階自振周期有關.未來鎖死銷工程應用時，只需預先設定一階自振周期與墩頂加速度極值關系曲線，即可根據具體橋梁活動墩自振周期大致確定鎖死銷激活閾值最大值，即鎖死銷激活閾值取值范圍.

3.2連接剛度對減震效果的影響分析

為了探求連接剛度對減震效果的影響，利用圖4所示連續梁橋為計算模型，以Ⅱ1#地震波為激勵源進行非線性時程分析，鎖死銷發生作用后，加速度激活閾值ak=0.1 m/s2，鎖死間隙Δ=0.005 m.求得了不同橋墩高度情況下連接剛度變化對減震率的影響，如圖7所示，減震率取固定墩內力與梁端位移減震率均值.

分析圖7可知：1）在圖示5種高度下，隨著鎖死銷連接剛度的增加，減震率呈現總體上升趨勢，說明實際應用時適當增加鎖死銷連接剛度會取得更好的減震效果.2）當連接剛度增大到一定數量級后，如k= 1×106～1×109 kN/m時，隨著連接剛度的增加，減震率幾乎保持不變，表明連接剛度的取值范圍比較寬，易于工程應用.3）在墩高15 m和墩高35 m時，當k=1×105 kN/m時，減震率為負值，說明橋墩過高或過低時，若連接剛度取值較小則不能提高橋梁抗震性能，具體應用時需結合具體橋梁結構分析其減震性能.

加速度激活閾值的取值決定著鎖死銷的激活時機，為了明確加速度激活閾值是否對連接剛度與減震效果之間規律有所影響，設定圖4所示連續梁橋墩高20 m不變，以Ⅱ1#地震波為激勵源進行非線性時程分析，鎖死銷發生作用后，鎖死間隙Δ=0.005 m，分析了不同加速度激活閾值情況下連接剛度變化對減震率的影響，如圖8所示.

連接剛度/（kN·m-1）

分析圖8可知：1）在激活閾值ak=0.1～1.0 m/s2時，減震率隨著鎖死銷連接剛度的增加呈現先上升后穩定不變的趨勢，即當連接剛度增加到一定程度后，減震率不再變化.2）在激活閾值ak=1.5 m/s2和ak=2.0 m/s2時，連接剛度的變化對減震率沒有影響.總體上可以說明針對不同的加速度激活閾值，連接剛度取值越大減震效果越理想.

4結論

1）連續梁橋利用鎖死銷減震可以取得理想效果，通過正交試驗極差理論分析可知，連續梁橋鎖死銷減震效果影響因素的顯著性排序為：加速度激活閾值>橋墩高度>連接剛度>場地條件>鎖死間隙.

2）地震波激勵作用下，墩頂加速度的大小主要與橋墩自振周期有關，預先分析具有不同一階自振周期的橋墩墩頂加速度與激勵波的關系，即可在連續梁橋鎖死銷減震應用時，快速確定鎖死銷加速度激活閾值取值范圍.

3）在場地條件和橋梁結構確定的前提下，鎖死銷連接剛度的變化對連續梁橋減震效果有一定影響，連接剛度越大，其減震率越高.具體工程應用時，鎖死銷的連接剛度盡量取大值.

4）地震作用下，鎖死球從托架上脫落至進入下部底座球槽的運動軌跡決定著鎖死銷發揮鎖死作用的具體時間.鎖死球運動軌跡對減震效果的影響是進一步研究的方向.

參考文獻

[1]宋子威，蔡小培. 黏滯性阻尼器在高速鐵路長聯大跨連續梁中的應用[J]. 清華大學學報：自然科學版，2012， 52（8）： 1102-1105.

SONG Ziwei，CAI Xiaopei. Application of viscous damper devices in the seismic design of long span and long unit continuous girder bridges on high speed railway[J]. Journal of Tsinghua University： Science and Technology， 2012， 52（8）： 1102-1105. （In Chinese）

[2]KELLY T E. Base isolation of structuresdesign guidelines[R]. Wellington：Holmes Consulting Group Ltd，2001：48-53.

[3]AASHTO. Guide specifications for seismic isolation design [M]. 2nd ed. Washington， DC：American Association of State Highway and Transportation Officials， 2010：9-15.

[4]王麗，閻貴平，孫立. LRB隔震橋梁減震效果分析[J].工程力學，2003， 20（5）：124-129.

WANC Li， YAN Guiping， SUN Li. Analysis of seismic response of isolated bridges with LRB[J]. Engineering Mechanics， 2003， 20（5）： 124-129. （ In Chinese）

[5]石巖，王東升，孫治國. 近斷層地震動下減隔震橋梁地震反應分析[J].橋梁建設，2014， 44（3）：19-24.

SHI Yan， WANG Dongsheng， SUN Zhiguo. Analysis of seismic response of seismically mitigated and isolated bridge subjected to nearfault ground motion[J].Bridge Construction，2014， 44（3）：19-24. （In Chinese）

[6]劉俊，王合希. 雙曲面球型減隔震支座在剛構連續梁橋中的應用[J]. 鐵道科學與工程學報，2012，9（3）： 117-123.

LIU Jun，WANG Hexi. Application of double spherical seismic isolation bearing in a rigid framecontinuous girder bridge[J]. Journal of Railway Science and Engineering， 2012，9（3）： 117-123. （In Chinese）

[7]陳水生，馬涌泉. SRB與LRB隔震連續梁橋地震響應對比研究[J]. 北京理工大學學報，2012，32（4）： 358-363.

CHEN Shuisheng，MA Yongquan. A comparative study on seismic response of isolationed continuous girder bridges with SRB and LRB[J]. Transactions of Beijing Institute of Technology，2012，32（4）： 358-363. （In Chinese）

[8]朱東生，勞遠昌，沈大元，等. LRB隔震橋梁的地震反應特點[J]. 工程力學，2000， 18（1）： 119-125.

ZHU Dongsheng，LAO Yuanchang， SHEN Dayuan， et al. The seismic response features of isolated bridge with LRB[J].Engineering Mechanics， 2000， 18（1）： 119-125. （In Chinese）

[9]周亞棟，胡兆同，邵旭東，等. 橋梁鉛銷橡膠支座減震效果的影響因素研究[J]. 湖南大學學報：自然科學版，2008，35（5）： 16-20.

ZHOU Yadong，HU Zhaotong， SHAO Xudong，et al. Research on the influential factors of the aseismic effect of lead rubber bearing used in bridge[J]. Journal of Hunan University： Natural Sciences， 2008， 35（5）： 16-20. （In Chinese）

[10]JONSSON M H，BESSASON B， HAFLIDASON E. Earthquake response of a basisolated bridge subjected to strong nearfault ground motion[J]. Soil Dynamics and Earthquake Engineering， 2010，30（6）： 447-455.

[11]陳士通，張文學，杜修力，等. 鎖死銷對連續梁橋地震響應的影響[J].橋梁建設，2015，45（3）： 37-43.

CHEN Shitong，ZHANG Wenxue，DU Xiuli，et al. Impact of locking dowels on seismic response of continuous girder bridge[J].Bridge Construction，2015，45（3）： 37-43. （In Chinese）

[12]李立峰，吳文朋，黃佳梅，等. 板式橡膠支座地震易損性分析[J]. 湖南大學學報：自然科學版，2011，38（11）： 1-6.

LI Lifeng，WU Wenpeng，HUANG Jiamei，et al. Research on the seismic vulnerability analysis of laminated rubber bearing[J]. Journal of Hunan University： Natural Sciences，2011，38（11）： 1-6. （In Chinese）

[13]BOUSSIS P C， CONSTANTINOU M C， ERDIK M， et al. Assessment of performance of isolation system of Bolu viaduct[J]. Journal of Bridge Engineering， ASCE， 2003， 8（4）：182-190.

[14]陳永祁，王靜，劉林. 國外減隔震橋梁的失效分析[J].工程抗震與加固改造，2008，30（5）： 41-47.

CHEN Yongqi， WANG Jing， LIU lin. Failure analysis of overseas seismic isolated bridges[J]. Earthquake Resistant Engineering and Retrofitting，2008，30（5）： 41-47. （In Chinese）

[15]王東升，王國新，馮啟民. 橋梁結構地震響應鄰梁碰撞分析等效剛體模型[J]. 工程力學， 2004， 21（4）： 81-85.

WANG Dongsheng，WANG Guoxin，FENG Qimin. Equivalent rigid body compact model of pounding between adjacent bridge girders during earthquakes[J]. Engineering Mechanics，2004， 21（4）： 81-85. （In Chinese）

[16]唐啟義，馮明光.實用統計分析及其DPS數據處理系統[M].北京：科學出版社，2002：100-105.

TANG Qiyi， FENG Mingguang. DPS data processing system for practical statistics[M]. Beijing： Science Press，2002：100-105.（In Chinese）