反復荷載下碳化混凝土力學性能及本構關系研究

梁巖 羅小勇 史艷

摘要：為研究碳化對反復荷載下混凝土力學性能及本構關系的影響，本文通過碳化混凝土棱柱體試件單調及反復荷載試驗，得到各試件應力應變曲線及骨架曲線，考慮到碳化混凝土構件的截面尺寸效應，從混凝土碳化率的角度對比分析了單調及反復荷載下碳化對試件破壞形態、混凝土強度、彈性模量、峰值應變及極限應變的影響.試驗表明：隨著反復荷載下碳化混凝土內部損傷的積累，其應力應變曲線下降段比單調荷載下的更為陡峭，破壞較為突然，反復荷載碳化混凝土延性變差；反復荷載下隨著碳化率的增加，混凝土碳化后的峰值應變有所降低，但變化不大；而峰值應力均有所提高，極限應變均有所降低.根據試驗結果引入與碳化率相關的下降段參數修正系數建立了碳化混凝土反復荷載作用下應力應變本構關系，通過與試驗對比分析表明本文確定的本構關系與試驗結果較為吻合.

關鍵詞：混凝土；碳化率；反復荷載；本構關系；力學性能

中圖分類號：TU528 文獻標識碼：A

混凝土碳化是影響結構耐久性的重要因素之一[1].國內外學者對混凝土的抗碳化問題[2]、碳化的影響因素[3]、多因素作用對混凝土抗碳化性能的影響[4]、碳化模型[5]以及應力狀態和應力損傷對碳化混凝土的影響[6-10]進行了研究.研究結果表明：碳化混凝土峰值應力提高，極限應變降低，彈性模量增加，延性降低，脆性明顯增加.混凝土本構關系是研究混凝土結構承載力和變形特征的基本依據，是分析構件極限承載力和進行非線性全過程分析時必不可少的，對碳化后的混凝土的本構關系進行研究，既為既有建筑物的耐久性及抗震性能分析提供了理論依據[11]，也對鋼筋混凝土結構的耐久性設計有著重要的現實意義.耿歐[12]根據試驗成果，建立了單調荷載下碳化混凝土受壓本構關系.但結構在正常使用過程中，往往承受反復荷載作用，反復荷載下碳化混凝土的力學性能與單調荷載下有所差異.然而目前對碳化混凝土在反復荷載下的力學性能及本構關系研究未見報道，本文以混凝土碳化率為分析參數，通過試驗研究碳化混凝土在反復荷載下力學性能及耗能性能的變化規律，并建立反復荷載下碳化混凝土的本構關系，為疲勞荷載、地震作用、風荷載及其他反復荷載作用下碳化混凝土結構性能評估及既有結構再設計提供技術依據.

1試驗概況

1.1試件設計

試驗依據GB/T50082-2009《普通混凝土長期性能和耐久性試驗方法標準》[13]及GB/T50081 -2002《普通混凝土力學性能試驗方法標準》[14].試驗采用100 mm×100 mm×300 mm棱柱體試件，混凝土設計強度為C35.試件共5組，每組6個，其中3個進行單調受壓試驗，另外3個進行反復受壓試驗，見表1.

未碳化立方體試塊28 d強度為35.1 MPa，彈性模量為3.13×104 MPa.碳化箱按JG/T247《混凝土碳化試驗箱》采用CCB70F試驗箱，二氧化碳體積分數為20%±3%，相對濕度保持在70%±5%的范圍內，溫度保持在20 ℃±5 ℃.

1.2試驗裝置及加載制度

試驗設備采用電液伺服材料試驗機，最大壓力3 000 kN，精度0.1 kN.試驗開始前，將試件受力面磨平，保證兩端部與軸線垂直.試驗在預加載結束后，設置加載程序，單調加載時開始的加載速度為0.3 mm/min，當應力達到峰值應力的70%時，把加載速度減小到0.1 mm/min，一直到試件破壞.在進行反復加載試驗時，與單調加載的加載方式類似，采用的是等位移增幅加載.上升段等位移加載速度為0.3 mm/min，增幅是0.05 mm.卸載段采用力控制，卸載速度為3 kN/s，荷載完全卸載后進行再加載，直至試件破壞.反復荷載加載機制見圖1.

2基于混凝土碳化率分析的原因

已有研究通常采用碳化深度作為參數，但相同的碳化深度對截面面積不同混凝土結構或構件力學性能影響不同，采用碳化深度來表征碳化對混凝土結構或構件性能的影響不能考慮實際構件截面的尺寸效應；另一方面，實際結構中同一個構件碳化后各個面由于所處環境不完全相同，導致其碳化深度也不相同，碳化對相同的環境中不同構件的影響也不盡相同，目前還未見有相關文獻采用其他碳化參數表征碳化對混凝土力學性能及本構關系的影響.為考慮尺寸效應以便更合理地描述混凝土碳化后力學性能變化規律，本文采用混凝土碳化率作為分析參數來研究碳化混凝土性能，碳化率=Ac/A，即結構或構件的相對碳化面積，如圖2所示.其中，碳化面積Ac與截面四周碳化深度b1，b3，h1及h3有關，截面總面積A=bh.

混凝土結構或構件在典型耐久性環境下，達到一定使用年限后，不可避免地發生混凝土碳化，在此定義混凝土碳化率為：混凝土結構或構件截面碳化混凝土面積Ac與混凝土總面積A的比值.

3碳化混凝土力學性能退化分析

各試件均為混凝土壓碎破壞，未碳化及碳化率較小試件（T1，T2），臨近破壞時混凝土剝落面積較大，裂縫發展相對較多；碳化率較大試件（T3，T4）破壞時混凝土剝落面積較小，裂縫發展相對較少，且貫穿整個試件，與沒有碳化的試塊相比，破壞較為突然.混凝土碳化后在反復荷載的作用下，在超過峰值應力后，試件表面出現可見裂縫（見圖3）.在試驗過程中，有些試件在達到最大荷載時，隨著碳化率增加，破壞更加突然.當總應變達到3 500～4 500με時，混凝土試件表面形成臨界斜裂縫，破壞斜面與單調荷載作用下的類似，不同碳化時間試件反復荷載下破壞形態與單調荷載下基本一致.

3.1單調荷載下碳化混凝土力學性能

單調加載試件應力應變曲線見圖4.從圖4可以看出，混凝土隨著碳化率增加，碳化后混凝土的峰值荷載有所提高.

單調荷載試驗主要結果見表2，其中峰值應力取峰值荷載對應的應力值，峰值應變取峰值應力對應的應變，彈性模量取應力應變曲線上原點及0.4 fc點的割線模量（注：fc為試件峰值應力）.根據《混凝土結構設計規范》GB50011-2010附錄C2.1條規定，在應力應變曲線的下降段上，當應力（殘余強度）減至0.5fc時，所對應的壓應變為極限壓應變εu.

從表2所示本文試驗結果可以看出，隨著碳化率的增加，混凝土碳化后的峰值應變有所降低，但變化不大；而峰值應力均有所提高，極限應變均有所降低.不同碳化率的試件峰值應力、極限應變的變化值不同，當碳化率達到42.2%時，峰值應力提高28.8%，彈性模量增加29.6%，極限應變降低5.5%.

碳化混凝土峰值應力σcp，峰值應變εcp，極限應變εcu及彈性模量Ec隨碳化率變化趨勢見圖5，對其分析見式（1）～（4）.

σcp=（1+0.653）σp（1）

εcp=（1-0.089）εp（2）

εcu=（1-0.137）εu （3）

Ec=（1+0.694）E （4）

式中：σp，εp，εu，E分別為試件峰值應力、峰值應變、極限應變及彈性模量.

由以上分析可知完全碳化后混凝土的峰值應力約提高65%，混凝土碳化后的彈性模量隨著碳化率增加而增大，變化趨勢與峰值應力一致.

3.2反復荷載下碳化混凝土力學性能

混凝土碳化后反復荷載作用下應力應變曲線如圖6.從圖6可知碳化后混凝土在反復荷載作用

下隨碳化率增加破壞更加突然，試件碳化28 d，碳化率達到42.2%時，混凝土的脆性有明顯增大.

反復荷載試驗結果見表3，其中各數值計算原則同單調試驗.從表3可以看出，隨著碳化率的增加，混凝土碳化后的峰值應變有所降低，但變化不大；而峰值應力均有所提高，極限應變均有所降低.不同碳化率的試件峰值應力、極限應變的變化值不同，當碳化率達到42.2%時，峰值應力提高26.9%，彈性模量增加20%，極限應變降低23.4%，延性降低.

碳化混凝土峰值應力σcp，峰值應變εcp，極限應變εcu及彈性模量Ec隨碳化率變化趨勢見圖7，對其分析見式（5）～（8）.

σcp=（1+0.619）σp（5）

εcp=（1-0.106）εp（6）

εcu=（1-0.459）εu （7）

Ec=（1+0.503）E （8）

式中：σp，εp，εu，E分別為試件峰值應力、峰值應變、極限應變及彈性模量.

碳化混凝土應變延性μc的變化可取碳化后極限應變與峰值應變的比值，見式（9），隨碳化率增大變化趨勢見圖8.

μc=（1-0.459）（1-0.106）εuεp （9）

由以上分析可知：反復荷載下完全碳化后的混凝土的峰值應力約提高61.9%，峰值應變降低10.6%，極限應變降低45.9%，彈性模量增加50.3%，應變延性約降低39.5%.

碳化率/%

3.3反復加載過程中損傷分析

碳化混凝土反復加載過程中損傷從延性損傷度及累積耗能兩方面分析，單位體積混凝土的累積耗能可用混凝土應力應變曲線下的面積來表示，延性損傷度可用式（10）來表示.

D=1-E′E（10）

式中：D為混凝土延性損傷度；E′為已碳化混凝土彈性模量；E 為未碳化混凝土彈性模量.

碳化后混凝土的D值及累積耗能見表4.由表4可知，混凝土在碳化后D值增大，混凝土脆性增加，延性損傷度加大.另一方面，混凝土碳化率較小時耗能性能變化不大，當碳化率較大時，雖然強度有所增強，但耗能性能降低，破壞突然.

3.4單調與反復荷載下碳化混凝土力學性能對比

分析

將不同碳化率試件單調加載與反復加載包絡線進行對比見圖9.從圖9可知碳化混凝土在反復荷載作用下的包絡線曲線和單調荷載作用下上升段的基本一致，峰值應力變化不大；但由于反復荷載下碳化混凝土內部損傷的積累，其下降段比單調荷載下的更為陡峭，破壞較為突然，反復荷載碳化混凝土延性變差.

4反復荷載下碳化混凝土本構關系

4.1模型選取

目前受壓應力應變全曲線方程的類型有多項式、有理分式、三角函數、指數式及分段式等.分段式表達式能夠較好地反映混凝土碳化后的應力應變曲線的上升段與下降段，該表達式具有以下幾個特點：與試驗曲線的幾何特征相似度很高，可以較準確、完整地擬合無論上升段還是下降段曲線，能夠較真實地反映混凝土受力性能.混凝土受壓本構及受拉本構關系采用《混凝土結構設計規范》[15]建議公式.

σ=1-dcEcε（11）

dc=1-ρcn-1+xnx≤1

1-ρcαcx-12+xx>1（12）

式中：αc為應力應變曲線下降段參數； dc為混凝土受壓損傷演化參數.

由3.4節可知：反復荷載下碳化混凝土下降段比單調荷載下更為陡峭，為反映這一特性，應對應力應變曲線下降段進行修正，引入與碳化率相關的下降段參數修正系數D來表征.

αc=（0.157f0.785ck+0.905）D（）（13）

D=eaK （14）

式中：K為混凝土未碳化時，根據試驗εu/εc推算的αd與規范建議值比值；a為計算參數，見《混凝土結構設計規范》[15]，根據試驗結果分析計算（見圖10）取為2.249.

在反復荷載下，受壓混凝土卸載及再加載應力路徑可按下列公式確定：

σ=Erε-εz （15）

Er=σunεun-εz （16）

式中：εz為受壓混凝土卸載至零應力點時的殘余應變；Er為受壓混凝土卸載/再加載的變形模量.

4.2試驗驗證

基于本文模型計算試件應力應變曲線見圖11.

由圖11可知本文確定的本構關系與試驗結果較為吻合，能較好地反映碳化混凝土在反復荷載下的應力應變曲線.其中上升段吻合較好，下降段盡管對其進行修正，但計算值與試驗值仍有一定差別，特別是對于高碳化率試件.這是由于高碳化率試件混凝土脆性加強，另一方面，混凝土在達到峰值應力后裂縫發展并不規律，導致了應力應變曲線下降段不穩定，導致計算值與試驗值有所差別.

5結論

本文通過碳化混凝土在單調與反復荷載下的力學性能試驗研究，得出的主要結論如下：

1）采用碳化深度來表征碳化對混凝土結構或構件性能的影響不能考慮實際構件截面的尺寸效應，應采用混凝土碳化率作為參數更合理地描述混凝土碳化后力學性能變化規律.

2）混凝土不同碳化率的反復荷載作用下的應力應變曲線包絡線與單調加載的基本一致，但由于反復荷載下碳化混凝土內部損傷的積累，其下降段比單調荷載下的更為陡峭，破壞較為突然，反復荷載碳化混凝土延性變差.

3）反復荷載作用下，隨著碳化率的增加，混凝土峰值應變及極限應變降低，但變化不大，彈性模量及峰值應力提高.當混凝土完全碳化時，峰值應力提高61.9%，彈性模量增加50.3%，極限應變降低45.9%，應變延性約降低39.5%.

4）根據碳化混凝土試驗結果，引入與碳化率相關的本構關系下降段修正系數，建立了碳化混凝土反復荷載作用下應力應變本構關系，通過與試驗對比分析表明本文確定的本構關系與試驗結果較為吻合.

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