培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維品質(zhì)拓展解決問題能力

摘 要：數(shù)學(xué)思維品質(zhì)具有廣闊性、深刻性、靈活性、創(chuàng)造性、批判性等幾個特性，培養(yǎng)學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)具有十分重要的意義。

關(guān)鍵詞：思維品質(zhì)；培養(yǎng)能力；教學(xué)實踐；邏輯水平；解題技巧

“發(fā)展思維 培養(yǎng)能力”已成為當(dāng)前國內(nèi)外數(shù)學(xué)教學(xué)改革的一種趨勢，它無疑是中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一項重要內(nèi)容，思維品質(zhì)是思維能力的表達(dá)形式，下面就教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生思維品質(zhì)問題做一些探索：

一、在一題多解中培養(yǎng)思維的廣闊性

由分式的分母不為零，分式才有意義，可以得到a≠0、b≠0、c≠0，所以a2>0、b2>0、c2>0，即a2+b2+c2>0，因此原式的值不能為零。

方法2：分式的分母不等于零，分式才有意義，所以a≠0、b≠0、c≠0。

①當(dāng)a、b、c三數(shù)同時為正數(shù)時，原式的值為正數(shù)；

②當(dāng)a、b、c三數(shù)同時為負(fù)數(shù)時，原式的值為負(fù)數(shù)；

③當(dāng)a、b、c三數(shù)為兩負(fù)一正時，原式的值為正數(shù)；

④當(dāng)a、b、c三數(shù)為兩正一負(fù)時，原式的值為負(fù)數(shù)。

綜上所述，原式的值不可能為零。方法1比較簡潔，也是常用方法，方法2過程冗繁，但可以引導(dǎo)學(xué)生多動腦，從多角度考慮問題。

二、在一題多變中培養(yǎng)思維的深刻性

思維的深刻性是指思維的抽象程度和邏輯水平以及思維活動的深度，它最主要的特征是能深刻地理解問題，深入地思考問題，能抓住問題的本質(zhì)。而在數(shù)學(xué)解題教學(xué)中，尤其是一些一題多解的問題中，假如能夠引導(dǎo)學(xué)生透過現(xiàn)象看本質(zhì)，進(jìn)行深刻思維，就能達(dá)到培養(yǎng)思維的廣闊性的目的。在教會學(xué)生如何解決問題時，我選擇一些有代表性的例題，這些例題覆蓋面廣且有一定的難度，能夠培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識的能力，達(dá)到良好的效果。

上述兩種方法都采用了整體代換思想，這種方法常常能化繁為簡、變難為易，同時又能使學(xué)生的思維靈活、敏捷，也從中培養(yǎng)了學(xué)生思維的深刻性。

三、在變換教學(xué)中培養(yǎng)思維的敏捷性

思維的敏捷性是指思維的過程的簡縮性和快捷性，是指在思維的過程中，能比較迅速地看出問題的本質(zhì)，抓住問題的關(guān)鍵，從而比較迅速地做出正確的判斷和決定。在數(shù)學(xué)活動中，思維的敏捷性主要表現(xiàn)是能縮短運(yùn)算環(huán)節(jié)和推理過程，直接得出結(jié)論，走非常之路。我在講分式方程的解法時，選用一類特殊形式的分式方程的解法（參數(shù)法），以達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生敏捷思維的效果。

四、在對比辨析中培養(yǎng)思維的批判性

思維的批判性是指個體對某一事物的評判，對學(xué)生來講，主要是對所學(xué)知識產(chǎn)生的過程、背景、方法、證據(jù)、評價標(biāo)準(zhǔn)的對與錯、完美與欠缺，價值大與小做出個性化判斷。說白了就是要敢于懷疑，提出自己獨特的見解。在提倡素質(zhì)教育的今天，一個學(xué)生的批判精神和評判能力，對創(chuàng)新思想和創(chuàng)新品質(zhì)的形成無疑有著重要的意義。作為一個數(shù)學(xué)教師，要在教學(xué)中注意引導(dǎo)學(xué)生積極思考、大膽創(chuàng)新，提高學(xué)生的辨別和判斷能力，從而培養(yǎng)思維的批判性。

五、標(biāo)新立異培養(yǎng)思維的創(chuàng)造性

思維的創(chuàng)造性就是一種創(chuàng)新思維，這種思維方式比較靈活，遇事能夠多角度多方面去考慮，它不受已有知識的局限，也不受傳統(tǒng)方法的約束，它解決問題的方法不是單一的，而是在多種方案、多種途徑中去探索、去選擇。所以在教學(xué)中我們要積極引導(dǎo)學(xué)生廣泛聯(lián)想，對問題的結(jié)構(gòu)探索、創(chuàng)造，尋找其規(guī)律，這樣非常有利于思維創(chuàng)造性品質(zhì)的培養(yǎng)。

到此，學(xué)生不僅感受到解題方法美的愉悅，同時掌握了解決此類問題的方法、實質(zhì)和規(guī)律。若遇到形式特點相近的題，就會進(jìn)行類比探索，使問題迎刃而解，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，從而培養(yǎng)了思維的獨創(chuàng)性。

六、不斷探索培養(yǎng)思維的靈活性

思維的靈活性是指隨機(jī)應(yīng)變，觸類旁通，不局限于某一方面，不受消極定式的影響。在教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生一題多解，一題多變，可以培養(yǎng)思維的靈活性。在教學(xué)中，我們可以趁熱打鐵，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已學(xué)命題進(jìn)行改編探索，從而達(dá)到一題多變、觸類旁通的目的，使學(xué)生思維的靈活性得到進(jìn)一步提高。

如此多方向、多角度延伸、探索，發(fā)揮了方法上的靈活性，課堂情趣盎然，學(xué)生思維活躍，大大拓寬了學(xué)生的思維領(lǐng)域，開闊了視野。

（作者單位 河南省許昌經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū)長村張中心學(xué)校）