重載工業機器人用2K-V型減速機傳動效率試驗分析

李充寧，楊保占，劉學斌

（天津職業技術師范大學機械工程學院，天津300222）

重載工業機器人用2K-V型減速機傳動效率試驗分析

李充寧，楊保占，劉學斌

（天津職業技術師范大學機械工程學院，天津300222）

基于2K-V型行星傳動的運動關系分析其傳動比的計算，對其傳動效率計算進行了進一步的理論分析和實例計算；對重載2K-V型減速機樣機和進口對應機型進行傳動效率試驗測試，并將測試結果進行對比分析。結果表明：自主研發的重載精密2K-V型減速機的傳動效率達到87%，實現了重載工業機器人用高精度減速機“高效率”的要求，為我國自主開發重載工業機器人提供了條件。

2K-V型減速機；傳動效率；試驗測試；重載工業機器人

用于重載工業機器人關節傳動的2K-V型減速機屬于一種復合式擺線針輪少齒差行星傳動機構，具有承載能力高、剛度大、體積小、傳動比大、傳動效率和傳動精度高等優點，多用于重載搬運機器人及重載點焊機器人上。近年來，隨著機器人技術的快速發展，國內對這種傳動進行了大量研究和開發，國家“863”計劃重大項目特別支持機器人核心部件開發，天津職業技術師范大學參加了“工業機器人高精度高效率減速器開發”課題，對重載工業機器人用2K-V型減速機進行研發和試驗測試研究。

高效率傳動是重載精密2K-V型減速機研發最重要的特性指標。早在20世紀70年代，國內就開展了有關擺線針輪行星傳動傳動效率的相關研究［1-2］；20世紀90年代，研究人員對新出現的曲柄式擺線針輪少齒差2K-V型行星傳動的效率進行了理論計算和研究分析［3-4］。文獻［3］對不同傳動方式下的嚙合效率作了詳細計算和分析；文獻［4］針對2K-V型減速機的傳動效率進行了分析，基于轉化機構法推導了效率理論計算公式。盡管如此，針對精密2K-V型減速機在重載工況下傳動效率的計算和試驗測試分析還需要研究探討。本文基于2K-V型行星傳動的運動關系分析了其傳動比的計算，對其傳動效率計算進行了進一步的理論分析和實例計算；針對重載2K-V型減速機樣機和進口對應機型進行傳動效率試驗測試，并對結果進行了對比分析。

1　2K-V型行星傳動機構的運動分析

1.12K-V型行星傳動機構的傳動原理

2K-V型行星傳動機構是由2K-H和K-H-V機構復合形成的一種新型行星傳動機構，該機構的簡圖如圖1所示［5］，其結構組成如圖2所示。

圖1　2K-V型減速機機構簡圖

圖2　重載2K-V型減速機結構圖

由圖1可知，該傳動機構是由輸入的中心輪1、第一級行星輪2、第二級擺線輪3、針齒輪4及曲柄軸（行星架）H′和等速輸出構件V（H）組成的一種雙重行星機構。該機構是由周轉輪系中的2K-H型負號機構與少齒差K-H-V型機構復合形成的一種新型復合行星傳動機構，這種機構兼顧了2K-H型負號機構的高效率和少齒差傳動的小體積、大速比特征。

重載2K-V型減速機結構中，減速機行星輪2布置在剛性盤的外側，輪2和曲柄軸聯接處與支撐軸承間的距離較長，這種布置有利于提高輪2的均載效果。

1.22K-V型行星傳動機構傳動比的計算分析

2K-V型行星傳動機構中的輸出構件有2種選擇：針齒輪4輸出或等速輸出構件V（H）輸出。當選擇構件V（H）固定，針齒輪4為輸出構件時，此種2K-V型行星傳動為普通的曲柄式少齒差行星傳動，該種傳動方式的傳動比為：

式中：i14為構件1和4的傳動比；z1、z2、z3、z4分別為構件1、2、3、4的齒數。

當選定針齒輪4固定、構件V（H）為輸出構件時，支撐行星輪2的行星架H與行星輪2及中心輪1形成一個周轉輪系，此周轉輪系還包含了擺線輪3構件H′和針齒輪4形成的另一個周轉輪系，所以此傳動機構成為雙重周轉輪系，這種運動狀況下構件1和V的傳動比為：

2　2K-V型減速機傳動效率分析與計算

減速機的機械傳動效率是評價其傳動質量優劣的重要特性指標之一，研究2K-V型減速機的傳動效率對研制減速機的性能評價和選型應用非常重要。根據對2K-V型減速機的傳動分析，其傳動的功率損耗主要包括齒輪嚙合傳動的損耗、各部位軸承運轉的摩擦功率損耗，還有潤滑劑攪動的功率損耗等。齒輪嚙合傳動是影響整機傳動效率的主要因素，本文主要從齒輪嚙合傳動的功率損耗來分析2K-V型減速機運轉中的傳動效率。齒輪嚙合傳動產生的功率損耗主要由輪齒間嚙合接觸時相對運動的摩擦引起，輪齒接觸面間的摩擦功耗取決于齒面間嚙合的相互作用力和相對滑動速度的大小［6］。行星齒輪傳動機構與其轉化機構兩者的外部施加轉矩相同，原行星機構中各構件與其轉化機構中各構件之間的相對運動關系也相同，因此原行星機構與其轉化機構在運轉中相嚙合齒輪副中具有相同的相對滑動速度和相互作用力，因此兩者的摩擦功耗相同。基于轉化機構法可對2K-V型行星減速機進行傳動效率的理論計算和分析。

根據上文給出的傳動比計算公式可得［3-4］：

由于2K-V型減速機的傳動比i1V是其各部分傳動的內傳動比函數，因此可得：

根據同樣的關系，將其傳力的傳動比i1V看成各部分傳力內傳動比的函數，同樣可得：

由此其傳動效率為：

因i1V=ω1/ωV，所以其傳動效率可改寫為：

又因

將式（7）代入式（6）得到：

3重載2K-V型減速機傳動效率計算實例

重載2K-V型減速機整機的功率損耗包括多方面因素，產生功率損失最大的主要有輪齒嚙合摩擦損失和軸承轉動摩擦損失，因此重載2K-V型減速機的整機傳動效率簡化計算式為：

式中：η′為2K-V型減速機中各部位軸承的總效率，且η′=η1′η2′η3′。其中：η1′為角接觸球軸承的效率；η2′為圓錐滾子軸承的效率；η3′為滾針軸承的效率。

本文以額定輸出轉矩為5 000 N·m的重載2KV500S型減速機樣機為例進行效率的數值計算，已知參數如下：輸入軸齒數z1=12，同步輪齒數z2=72，擺線輪齒數z3=39，針輪齒數z4=40，短幅系數K1= 0.768 6，針齒銷半徑rz=5 mm。

3.1前一級齒輪傳動的嚙合效率計算

前一級齒輪為漸開線齒輪，其傳動齒輪嚙合效率計算公式為：

式中：μ為接觸齒面的摩擦系數，重載齒輪μ=0.05～0.1［7］。本文所進行測試的減速機，其輸入齒輪和同步輪的漸開線輪齒是用普通滾齒機加工，其加工精度為7級，據此選取μ=0.06。εi為重合度，i=1，2，則

式中：αai為齒頂圓壓力角，i=1時為輸入齒輪，i=2時為同步輪，且αai=arccos（mzicos α/2rai）；rai為齒頂圓半徑。

把已知參數代入方程式中，計算得出漸開線齒輪傳動嚙合效率為：

3.2后一級擺線針輪傳動的嚙合效率計算

擺線齒輪與針齒銷內齒輪傳動嚙合效率的計算公式為：

式中：f為擺線齒與針齒銷接觸滑動摩擦系數，f= 0.05～0.1；C為滑動特性系數，C=4/πz3=0.032 647。由于無套針齒銷與擺線輪之間直接接觸，精密傳動齒側隙控制嚴格，齒廓間的滑動摩擦系數較大，計算時選取摩擦系數f=0.07。代入式（11）得出擺線針輪傳動的嚙合效率為：

3.3軸承部分的總傳動效率

2K-V型減速機中多個部位裝有軸承，包括支承行星架的角接觸球軸承、支承曲柄軸的圓錐滾子軸承和轉臂滾針軸承。其中，角接觸球軸承和圓錐滾子軸承的效率按精密傳動有預緊的工況考慮，分別取值為η1′=0.992、η2′=0.994、η3′=0.984，所有軸承的總效率為：

η′=η1′η2′η3′=0.992×0.994×0.984=0.970 3

將以上計算結果代入式（9）得到精密2K-V型減速機的總效率為：

普通減速機影響傳動效率的主要因素是齒輪的嚙合效率。影響2K-V型減速機傳動效率的主要因素既有齒輪嚙合效率，還有支承軸承的效率。由上述計算結果來看，各部位軸承的總效率對精密2K-V型減速機的傳動效率影響最大，擺線齒針齒銷的嚙合效率對總傳動效率影響較小。因此，2K-V型減速機的設計和制造中軸承的選用尤為重要。

上述計算中沒有考慮潤滑劑的影響，但潤滑油的黏度對減速機運行和傳動效率的影響必須關注，選擇的潤滑油黏度大，則減速機在運轉時攪動油液帶來的功率損失就大，也會影響其傳動效率。因此選擇黏度合適的潤滑劑對減速機的傳動效率也非常重要。

4　重載2K-V型減速機效率試驗測試分析

采用我校的精密度傳動試驗臺，對自主開發的重載2K-V500S型減速機樣機和進口對應機型F2CFSNA80樣機進行試驗對比測試，輸入轉速為1 500 r/min時，研制的2K-V500S型T2號和T5號2臺樣機及進口F2CFS-NA80樣機的效率隨輸出轉矩變化的關系曲線圖如圖3所示。3臺減速機在額定載荷5 000 N·m時的測試結果如表1所示。

圖3　3臺減速機輸出轉矩與效率曲線合成圖

表1　國產減速樣機和進口減速樣機試驗測試結果

由圖3可以看出，效率隨輸出轉矩增大呈現上升趨勢。對比圖中3條效率曲線可知，自主研發的2KV500S型減速機在載荷達到額定載荷的25%以上時，效率就達到80%；進口樣機在載荷達到額定載荷的50%以上時，效率才達到80%。輸出轉矩在3 800 N·m附近時，3條曲線相交；輸出轉矩小于3 800 N·m時，國產樣機的效率高于進口減速機。而當輸出轉矩高于3 800 N·m時，進口減速機效率高于國產減速機。通過對比分析，國產減速機在較大扭矩范圍內具有較高的傳動效率，表明我校自主研發的重載2K-V500S型減速機在零件加工精度和整機的裝配精度方面已達到較好的效果，2K－V型減速機傳動效率較高，超載時效率設有下降，處于過載工況時仍然保持良好的工作狀態。

由表1可知，3臺樣機測出的效率值分別為87.7%、87%和89.8%。自主開發的2臺精密2KV500S型減速機（其回差＜1.0′）［8-9］在額定載荷5 000 N·m時其傳動效率接近于進口減速機，溫升略高于進口減速機。

5　結論

綜合上述計算分析和試驗測試得出：

（1）本文基于轉化機構法和傳動比法建立了2KV型減速機傳動效率的理論計算式，為該類減速機的設計和性能分析提供了依據。

（2）針對重載精密2K-V型減速機樣機進行的傳動效率數值計算和試驗測試。結果表明：精密2K-V型減速機在大傳動比和重載工況下仍具有較高的傳動效率。同時，分析了2K-V型傳動的傳動原理，給出2K-V型減速機在2種情況下的傳動比公式。

（3）該型減速機傳動效率的理論計算數值與試驗檢測數據基本一致，驗證了文中有關的理論分析和建立的計算公式的正確性。

（4）國內外樣機的對比試驗測試表明，我校自主研發的重載精密2K-V型減速機傳動效率達到了國際同類機型的效率指標，實現了國家“863”計劃課題提出重載工業機器人用高精度減速機實現“高效率”的要求，為我國自主開發重載工業機器人提供了支持。

［1］馮澄宙.擺線針輪行星傳動效率的探討［J］.機械傳動，1979（2）：72-81.

［2］張少銘.行星傳動［M］.西安：陜西科學技術出版社，1988.

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［8］李充寧，劉長坤，楊保占.重載2K-V型減速機回差與剛度的測試試驗研究［J］.機械傳動，2015，39（4）：65-68.

［9］李充寧，楊保占，蔡勝.2K-V型減速機傳動效率的計算及試驗測試分析［J］.機械傳動，2013，37（4）：86-90.

Transmission efficiency experimental analysis on type 2K-V reducer for heavy industrial robot

LI Chong-ning，YANG Bao-zhan，LIU Xue-bin
（School of Mechanical Engineering，Tianjin University of Technology and Education，Tianjin 300222，China）

Based on the principle of 2K-V type transmission，its transmission ratio is analyzed in the paper.And the transmission efficiency is analyzed theoretically and calculated practically.The transmission efficiency experiments for heavy load 2K-V type reducer and the corresponding model of the import reducer are tested.The results of testing are comparatively analyzed.Test results show that the transmission efficiency of independent development 2K-V type reducer has reached 87%，realizing the requirements of the"high efficiency"of high precision reducer for heavy industrial robot，which has laid a firm foundation for our country to develop independent heavy industrial robots.

type 2K-V reducer；transmission efficiency；experimental test；heavy industrial robot

TH132.46

A

2095－0926（2016）03－0001－04

2016-07-15

國家“863”計劃重大項目課題（2011AA04A102）.

李充寧（1953—），男，教授，碩士，研究方向為機械設計與精密機械傳動.