基于聲壓反射系數(shù)幅度譜匹配分析的薄層厚度和超聲縱波聲速雙參數(shù)反演

張 偉，馬志遠，赫麗華，高劍英，羅 文，林 莉，雷明凱

(1 大連理工大學(xué) 材料科學(xué)與工程學(xué)院，遼寧 大連 116024；2 北京航空材料研究院，北京 100095)

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基于聲壓反射系數(shù)幅度譜匹配分析的薄層厚度和超聲縱波聲速雙參數(shù)反演

張 偉1，馬志遠1，赫麗華2，高劍英1，羅 文2，林 莉1，雷明凱1

(1 大連理工大學(xué) 材料科學(xué)與工程學(xué)院，遼寧 大連 116024；2 北京航空材料研究院，北京 100095)

針對薄層材料超聲測厚過程中回波信號混疊、超聲縱波聲速未知導(dǎo)致薄層厚度無法測量的問題，提出一種基于聲壓反射系數(shù)幅度譜(Ultrasonic Reflection Coefficient Amplitude Spectrum,URCAS)匹配分析技術(shù)同時測量薄層厚度和超聲縱波聲速的方法。采用相關(guān)系數(shù)法對薄層試樣實測聲壓反射系數(shù)幅度譜和理論聲壓反射系數(shù)幅度譜在超聲檢測有效頻帶范圍內(nèi)逐一進行匹配分析，通過反演計算得到相關(guān)系數(shù)最大值點對應(yīng)的超聲檢測參數(shù)，最終實現(xiàn)薄層厚度和超聲縱波聲速的同時表征。利用該方法對鋁合金基體上的雷達吸波涂層(Radar Absorbing Coatings，RAC)進行實驗測試及信號分析。結(jié)果表明：該方法可以有效實現(xiàn)混疊信號中超聲特征參量的提取，反演得到吸波涂層厚度與千分尺測量厚度間相對誤差為2.53%～3.72%、縱波聲速測量相對誤差為2.51%～3.75%。

薄層材料；聲壓反射系數(shù)幅度譜；相關(guān)系數(shù)法；厚度；縱波聲速；反演

薄層材料已廣泛應(yīng)用于航空航天等諸多領(lǐng)域，如航空發(fā)動機熱障涂層、可磨耗封嚴(yán)涂層、先進戰(zhàn)機表面涂裝的雷達吸波涂層等。在表征薄層材料性能的各項指標(biāo)中，厚度不僅是表征薄層材料自身尺寸的幾何參量，而且對薄層材料的性能和使用壽命也有重要影響[1-6]。例如，在吸波涂層設(shè)計和涂裝過程中，如果涂層厚度達不到或超過設(shè)計值都無法實現(xiàn)預(yù)定的吸波效果，而且厚度過大或不均勻還會降低其結(jié)合強度和使用壽命，引起涂層塑性變差甚至導(dǎo)致局部剝落。因此，采用無損檢測技術(shù)對厚度進行準(zhǔn)確測量已成為保證薄層材料性能的重要手段。

現(xiàn)有的無損檢測技術(shù)中，超聲脈沖回波技術(shù)由于具有原理明確、實現(xiàn)簡單、適用范圍廣等優(yōu)點，已廣泛應(yīng)用于層狀介質(zhì)材料的厚度測量之中[7,8]。但對于薄層材料，超聲波在薄層中的傳播時間小于其脈沖寬度，薄層表面波和界面波將會發(fā)生混疊。同時，由于受到工藝參數(shù)、薄層非均質(zhì)性等因素的影響，薄層的縱波聲速往往為未知且在不同位置存在一定的波動[9]。這些問題都為薄層厚度的超聲檢測帶來了困難。Haines等[10]提出利用垂直入射條件下的聲壓反射系數(shù)幅度譜分析方法對鋁基體表面涂覆的環(huán)氧樹脂層厚度進行測量，實現(xiàn)了混疊信號中超聲特征參量的提取，但該方法將薄層縱波聲速設(shè)為常數(shù)，未考慮非均質(zhì)性引起的聲速波動，難以用于非均質(zhì)薄層厚度的測量。趙揚等[11]提出采用高斯-牛頓法對非均質(zhì)熱障涂層厚度和超聲縱波聲速進行反演，該方法具有局部收斂速度快、匹配精度高等優(yōu)點，但對初始值的選取要求較高，如果初始值選取不當(dāng)就可能導(dǎo)致只收斂到局部最優(yōu)解甚至方程不收斂，無法得到反演結(jié)果。

本工作在已有研究的基礎(chǔ)上，首先利用聲壓反射系數(shù)幅度譜分析方法實現(xiàn)混疊信號中超聲特征參量的提取，有效解決了薄層中超聲信號混疊導(dǎo)致超聲特征參量無法提取的問題。隨后，引入統(tǒng)計學(xué)中的相關(guān)系數(shù)匹配法，對薄層試樣實測聲壓反射系數(shù)幅度譜和理論聲壓反射系數(shù)幅度譜矩陣在超聲檢測有效頻帶范圍內(nèi)逐一進行匹配分析，通過計算相關(guān)系數(shù)最大值點對應(yīng)的反演參數(shù)獲得薄層厚度和縱波聲速的最佳匹配結(jié)果，實現(xiàn)了超聲縱波聲速未知及非均質(zhì)薄層聲速波動條件下薄層厚度的測量，避免了現(xiàn)有高斯-牛頓法由于反演初始值選取不當(dāng)導(dǎo)致迭代發(fā)散、無法獲得反演結(jié)果的問題。

1 原理與方法

聲壓反射系數(shù)幅度譜(URCAS)[11-15]分析方法是一種適用于薄層介質(zhì)材料超聲檢測的信號后處理技術(shù)，其核心思想是利用回波信號的聲壓反射系數(shù)幅度譜信息提取出與被檢材料特性相關(guān)的超聲特征參量，實現(xiàn)材料特性的超聲表征。公式(1)為超聲波垂直入射條件下，薄層的聲壓反射系數(shù)幅度譜表達式[11]：

(1)

式中：下角1，2，3分別代表探頭延遲塊、薄層和基底材料；r12，r23為異質(zhì)材料界面的聲壓反射系數(shù)；d為薄層厚度；c2和α(f)分別為薄層的聲速和聲衰減系數(shù)。

探頭接收到的回波信號實際上是聲波經(jīng)過多次反射和透射后綜合疊加的結(jié)果。超聲波在薄層結(jié)構(gòu)中多次反射過程中，頻率為fn的信號將發(fā)生干涉，導(dǎo)致聲壓反射系數(shù)幅度譜上出現(xiàn)多個極大值或極小值，對(1)式頻率f求導(dǎo)，當(dāng)導(dǎo)數(shù)為零時得到URCAS的一系列極值點

(2)

式中fn和n分別為諧振頻率和諧振頻率階數(shù)。

因此，當(dāng)薄層縱波聲速已知時，利用幅度譜上極值點的位置坐標(biāo)，通過(2)式即可測得薄層厚度。但由于受到工藝參數(shù)、薄層非均質(zhì)性等因素的影響，薄層聲速通常為未知量且在不同位置存在一定的波動。如果探頭延遲塊及基底材料的聲速、密度，薄層的密度和聲衰減系數(shù)α(f)已知，公式(1)就變成了以薄層厚度d和縱波聲速c2為自變量的二元非線性方程，采用合適的方法對此方程進行求解，即可實現(xiàn)d和c2的雙參數(shù)同時表征。

本工作從參數(shù)反演的角度出發(fā)提出采用統(tǒng)計學(xué)中的相關(guān)系數(shù)匹配法對涂層厚度和縱波聲速進行表征。相關(guān)系數(shù)匹配法是以相關(guān)系數(shù)為匹配測度判斷兩組數(shù)據(jù)相似性的統(tǒng)計學(xué)方法，相關(guān)系數(shù)越大說明二者的相似度越高。常用的皮爾遜積矩相關(guān)系數(shù)定義如下[16]：

(3)

式中：ρX,Y為總體相關(guān)系數(shù)；σX，σY為變量X,Y的標(biāo)準(zhǔn)差；μX，μY為X,Y的期望。基于樣本對協(xié)方差和標(biāo)準(zhǔn)差進行估計，可以得到樣本相關(guān)系數(shù)

(4)

利用式(4)對實測得到的反射系數(shù)幅度譜|r(f)|和理論計算得到的反射系數(shù)幅度譜|r(f)|*在-6dB有效頻帶內(nèi)進行匹配分析：

(5)

通過賦予吸波涂層厚度d和縱波聲速c2一系列連續(xù)變化值，得到理論聲壓反射系數(shù)幅度譜矩陣，令其作為母體，將實測的聲壓反射系數(shù)幅度譜與其逐一進行匹配分析，相關(guān)系數(shù)矩陣中最大位置對應(yīng)的d和c2即為被測試樣涂層厚度與縱波聲速的最佳反演結(jié)果。

2 實驗

2.1 實驗樣品

實驗選用的樣品為空氣噴涂法制備的雷達吸波涂層試樣，吸收劑類型為羰基鐵粉，黏結(jié)劑主要成分為環(huán)氧樹脂，基底材料為鋁合金平板。吸波涂層厚度約為0.2mm，吸波涂層試樣的材料屬性如表1所示。其中，鋁合金基底材料的聲速由超聲渡越時間法測得，涂層和鋁合金的密度采用阿基米德排水法測定，涂層聲衰減系數(shù)由實測數(shù)據(jù)采用最小二乘法擬合得到。

表1 雷達吸波涂層材料屬性

2.2 實驗系統(tǒng)

超聲脈沖回波檢測系統(tǒng)連接示意圖如圖1所示。實驗中采用延遲塊探頭作為超聲信號收發(fā)裝置，探頭晶片直徑6mm，中心頻率5MHz。延遲塊材料為環(huán)氧樹脂，縱波聲速2316.6m/s，密度1045.5kg/m3。使用USIP40超聲波探傷儀激發(fā)探頭，DPO4032數(shù)字示波器以及計算機完成超聲信號的觀察、數(shù)據(jù)采集和反演分析工作。

圖1 超聲檢測系統(tǒng)連接示意圖Fig.1 Sketch of ultrasonic testing system

實驗過程中首先將延遲塊探頭連接到探傷儀進行系統(tǒng)與儀器校正。通過DPO4032數(shù)字示波器采集的聲源時域波形，其中心頻率為5MHz，幅度譜-6dB有效頻帶寬為2.95～8.35MHz，如圖2所示。將探頭耦合到吸波涂層試樣上，采集到的涂層試樣時域回波信號和幅度譜如圖3所示。

3 結(jié)果分析與討論

對超聲檢測實驗中采集到的吸波涂層時域回波信號進行頻譜分析處理，獲得吸波涂層的實測聲壓反射系數(shù)幅度譜，利用相關(guān)系數(shù)匹配法對實驗得到的反射系數(shù)幅度譜|r(f)|(見圖4)和理論計算得到的反射系數(shù)幅度譜|r(f)|*在-6dB有效頻帶內(nèi)進行匹配分析，反演結(jié)果如圖5所示，通過讀取圖中相關(guān)系數(shù)rp(d,c2)的最大值位置的坐標(biāo)，即可確定出涂層厚度和縱波聲速的最佳反演結(jié)果。

同理，將延遲塊探頭耦合到試樣的其他位置重復(fù)上述步驟，反演結(jié)果及測量誤差如表2所示，涂層厚度

圖2 5MHz聲源時域信號(a)及其幅度譜(b)Fig.2 Time-domain signal of 5MHz acoustic source (a) and its amplitude spectrum (b)

圖3 吸波涂層時域回波信號(a)及其幅度譜(b)Fig.3 Time-domain signal reflected from RAC (a) and its amplitude spectrum (b)

圖4 吸波涂層實測聲壓反射系數(shù)幅度譜Fig.4 The experimental URCAS of RAC

反演結(jié)果與千分尺測量得到的真實值間絕對誤差為5～8μm、相對誤差為2.53%～3.72%，縱波聲速與真實值間絕對誤差為4.3～6.4m/s、相對誤差為2.51%～3.75%，滿足工程檢測要求。圖6為涂層試樣實測與最佳匹配位置理論聲壓反射系數(shù)幅度譜的對比曲線，可以發(fā)現(xiàn)二者在低頻段范圍內(nèi)符合較好，但隨著頻率的增加二者的偏離程度逐漸增大。分析認為，這是由于涂層理論聲壓發(fā)射系數(shù)幅度譜中密度和衰減系數(shù)采用的是涂層試樣整體平均測量結(jié)果，并未充分考慮吸波涂層非均質(zhì)性引起的密度和聲衰減系數(shù)在不同位置存在波動的問題，導(dǎo)致理論譜線發(fā)生偏離，帶來一定的反演誤差。

4 結(jié)論

(1)從參數(shù)反演的角度，提出采用相關(guān)系數(shù)匹配法對薄層試樣實測和理論聲壓反射系數(shù)幅度譜逐一進行匹配分析，無需已知薄層超聲縱波聲速即可實現(xiàn)薄層厚度和縱波聲速的同時表征，解決了薄層厚度和縱波聲速均為未知情況下薄層厚度的測量問題。

(2)利用本方法反演得到的吸波涂層厚度與實際測量值間最大絕對誤差為8μm、最大相對誤差為3.72%，縱波聲速與實測值間最大絕對誤差為6.4m/s、最大相對誤差為3.75%。

(3)本方法不僅適用于雷達吸波涂層的厚度測量，還可應(yīng)用于航空發(fā)動機熱障涂層、可磨耗封嚴(yán)涂層等其他非均質(zhì)薄層材料，具有良好的推廣和應(yīng)用前景。

圖5 吸波涂層相關(guān)系數(shù)計算結(jié)果(a)rp(d,c2)-d-c2三維視圖；(b)rp(d,c2)-c2 二維曲線；(c)rp(d,c2)-d二維曲線Fig.5 Correlation coefficient calculation results of RAC(a)3D view of rp(d,c2)-d-c2;(b)two-dimensional projection of rp(d,c2)-c2;(c)two-dimensional projection of rp(d,c2)-d

Measurementpointdture/μmc2ture/(m·s-1)dest/μmc2est/(m·s-1)εd/%εc2/%11951717.12011712.03.082.9721981712.82031708.52.532.5132041708.42111702.03.433.7542151703.72231699.03.722.76

圖6 吸波涂層實測與理論聲壓反射系數(shù)幅度譜對比(a)及其局部放大(b)Fig.6 Comparison of experimental and theoretical URCAS of RAC (a) and partial enlarged drawing (b)

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Simultaneous Inversion of Thickness and Ultrasonic Longitudinal Velocity for Thin Layered Structure Based on Ultrasonic Reflection Coefficient Amplitude Spectrum Matching Analysis

ZHANG Wei1，MA Zhi-yuan1，HE Li-hua2，GAO Jian-ying1，LUO Wen2，LIN Li1，LEI Ming-kai1

(1 School of Materials Science and Engineering,Dalian University of Technology,Dalian 116024,Liaoning,China；2 Beijing Institute of Aeronautical Materials,Beijing 100095,China)

For the overlapped signal and unknown longitudinal velocity leading to difficulty in measuring the thickness of thin layers, a method based on ultrasonic reflection coefficient amplitude spectrum (URCAS) matching analysis technique was proposed to characterize thickness and ultrasonic longitudinal velocity of thin layered structure simultaneously. An inverse algorithm based on the correlation coefficient method was introduced. The thickness and velocity were then determined by matching the theoretical and experimental URCAS within the effective frequency band of ultrasonic probe and inversing the ultrasonic testing parameters which corresponding to the maximum correlation coefficient. Experimental validation was conducted on the radar absorbing coatings (RAC) on the aluminum alloy substrates. The results show that this method can realize extraction of the ultrasonic parameters from the overlapped signal effectively, the relative errors between ultrasonic and micrometer measurement are in the range of 2.53%-3.72% for the thickness, and 2.51%-3.75% for the longitudinal velocity.

thin layered material; URCAS; correlation coefficient method; thickness; longitudinal velocity; inversion

10.11868/j.issn.1001-4381.2016.10.011

TB52

A

1001-4381(2016)10-0074-06

2016-01-28;

2016-07-08

林莉(1970—)，女，教授，博士，研究方向：材料無損檢測與評價，聯(lián)系地址：遼寧省大連市甘井子區(qū)凌工路2號 大連理工大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院 230室(116024)，E-mail: linli@dlut.edu.cn