《從圓看極限》學習工具制作綜述

特色與亮點

根據小學生的心理及生理特點，我在設計《從圓看極限》學習工具時充分考慮到了實用性及操作性。該學習工具集成了大量的動畫、圖形，具有體積小巧、界面友好、交互性強、學科性強等優勢。它不僅直觀、動態地將平面知識以動畫的形式呈現出來，很好地解決了本課的教學重難點，而且其良好的交互式設計不僅適用于教師課堂教學，更適用于學生自主探究。

制作背景

本學習工具的服務對象是小學六年級的學生。極限是微積分中的基礎概念，它指的是變量在一定的變化過程中，逐漸穩定的一種變化趨勢以及所趨向的值。

運用Flash設計出的學習工具集文字、圖像、動畫等多種媒體信息于一體，以獨特的交互性、巧妙的構思、生動的畫面、形象的演示，將課堂教學引入新的境界，極大地改善了教學效果。

教學策略

我通過對舊知識的復習、對新舊知識之間聯系的探尋等措施，讓學生觀察對比，對圖形之間的關系進行猜測、驗證等，進而親歷知識的形成過程，并感悟數學的思想方法。尤其是多種驗證方法激發了學生的學習興趣，調動了他們的學習積極性及主動性，凸顯了學生的主體地位。

設計思路及內容結構

1.設計思路

（1）操作方便、交互性強

①導航按鈕清晰簡單。

整個學習工具的設計簡潔、大氣、美觀，充滿了文化氣息（如圖1）。雙擊運行學習工具即可全屏播放。播放、返回主菜單、退出按鈕也很清晰（如圖2）。

②主菜單交互明確，界面友好。

本學習工具由問題引入、方法回顧、單位度量、剪拼轉化、割圓轉化、解決問題、思考作業、感悟提升、認識極限九部分構成，用導航頁將各個板塊組合在一起，每頁均設置了快速返回主頁面的按鈕。學習路徑可選、操作靈活簡便、交互性好，可隨教學和復習進程隨機切換內容（如圖3）。

（2）課內課外、應用性廣

本學習工具內容豐富，主要分為：方法回顧、感知極限（三種方法）、應用練習和感悟提升四個環節。既可以供師生在教學中使用，也可以供學生在回家復習時使用。學習工具體積很小（2.62MB），并生成為EXE文件，平臺兼容性強，便于在網絡上進行交流和推廣。

（3）主體突出

本學習工具注重學生的主體地位，為了更好地激發學生的學習興趣，學習工具在呈現內容、色彩搭配等方面考慮到了小學生的審美需求和生活化、情境化的特點，盡量選擇色彩鮮艷的學生作品作為學習內容。

2.內容結構

小學生對極限這一概念很陌生，只在六年級上冊《圓》這一單元中才有接觸。圓對于小學生來說是復雜的，因為它是學生在小學階段認識的第一種曲線圖形。學生從學習直邊圖形過渡到學習曲邊圖形，不論是學習內容本身，還是研究問題的方法，都有所變化，這是認識上的一次轉折和飛躍，其間蘊含著巨大的教育價值。給予學生切實的指導，引導學生充分體會極限的同時推導計算公式，是小學階段認識圓的重要環節。本學習工具的具體內容結構如下。

（1）問題引入

引入部分的制作思想是使學生通過對這一部分的學習，能夠順利地進入下一個環節，達到預定的教學目標。

①創設情境。

為了能有力地吸引學生的注意力，可請學生進入教師的“問題引出”部分，以學生非常關心的保護環境問題為切入點，使課程具有較強的親和力，如大量的草地等圖片信息會形成視覺沖擊，促使學生充滿興趣地去學習（如圖4）。

②方法回顧。

本環節旨在讓學生回想何為面積，理解平面圖形的面積，然后重點讓學生回憶長方形的面積是怎樣計算的，為學習圓的面積公式作了鋪墊。另外，我引導學生回憶平行四邊形、三角形和梯形等圖形的面積計算公式的推導過程，滲透了圓的面積也需從轉化入手的思想（如圖5）。

（2）感知極限

作為本課的重點，該部分通過大量的動畫演示將有關圓的面積的知識變得具體而形象。

①動態演示、隨機應對。

荀子曰：“道雖邇不行則不至，事雖小不為則不成。”幾何圖形的直觀性是不能用語言替代的，直觀的演示、切身的經歷是培養學生空間想象力的最好方式。將學生頭腦中的表象直觀地、動態地呈現出來是現代化教學手段的重要體現。圖6為單位的度量法的展示，圖7為割圓轉化法的展示，下頁圖8為剪拼轉化法的展示。

②借助交互性，發揮學生的主體作用。

教學最優化要求教師在教學過程中能夠及時了解學生的理解掌握情況，以便做相應的教學內容、手段調整來達到預期的教學目標。多媒體具有獨特的交互性，能創造良好的學習環境，使學生的學習由被動接受轉變為興趣盎然、思維活躍的主動學習，學生能將信息及時反饋給教師，大大提高了教學效率。

（3）練習

練習部分由淺入深，分為思考作業和感悟提升兩部分。

①思考作業。

此部分的設計不僅要求學生掌握課堂上已經學會的推導圓面積的方法，而且要求學生通過已經學過的其他圖形的面積公式推導出求圓面積的公式。此處的學習工具設計采取了動態化的演示，讓學生能夠更加直觀地找到已知圖形和圓面積之間的關系，從而找到解決問題的方法（如圖9）。

②感悟提升。

愛因斯坦說過，“教育就是你把在學校所學的忘記后的剩余”。那么什么是忘記后的剩余呢？我想那就是知識背后的思想和方法。基于此，縱觀全課力圖使學生掌握并內化的“大道”在此“至簡”為極限的思想和根據具體情況靈活選擇方法的意識。因此，我在知識拓展中用了荀子的名人名言，以正確引導學生進行課外閱讀（如圖10）。

關鍵技術處理

1.導航界面的制作

為了使界面簡潔，突出主題，避免不相干的信息干擾，導航界面部分主要采用了幀跳轉法，利用按鈕來控制內容的跳轉，需要用到簡單的代碼。

2.基件理念、模塊設計

“基件”理念是我從事教學多年來推崇的理念。在實際的一線教學中，繁雜的教學工作已經給老師們帶來了很大的壓力，要求所有老師都制作出精美的學習工具從技術方面來講是不現實的，而少數具有制作能力的老師又大多不愿意將自己挑燈夜戰的勞動成果無私共享。因此，在這里如果用一種模塊化的思想去設計制作學習工具，不但可以提高制作效率，還可以實現學習工具上的“移植”與“拼接”。此學習工具就是在這樣的理念下設計制作的。

3.圖片的處理

Flash處理圖片的方式比較單一，而Photoshop的功能則比較強大，因此在本學習工具中我使用Photoshop處理了圖片，以求為學習工具錦上添花。

評價與反思

該學習工具以Flash軟件為平臺將圖片、文本兼容并蓄，使傳統課堂中無法呈現的抽象知識實現了從意會到言傳，符合小學生的認知特點。

我在應用學習工具的過程中，將抽象的幾何變換進行具體演示，化靜為動，化難為易，充分調動了學生的學習積極性和學習興趣。同時，也增強了師生之間、生生之間的互動。

幕前幕后

2015年的暑假，讓人印象最深的無疑就是參加第十三屆全國中小學信息技術創新與實踐活動決賽。雖然僅僅是十分鐘的答辯，但我還是歷經幾個月的準備。在準備的過程中，我一邊設計教學過程，一邊繼續深入學習使用Flash，從不能靈活使用到現在的如魚得水，這期間就是不停地去操練，有空的時候就一個人呆在計算機教室，中午休息時和放學后我也長期和這個軟件“對話”，老師們也經常幫助我，現在想起來還是很感動的！根據教學設計的整合，我學會了Flash的復雜運動及交互等功能，每掌握一項新技能，我都禁不住歡呼雀躍，每天的進步都給了我無限的動力。

隨著科技的快速發展，數字化學習工具已成為輔助教師教學的有力助手。但在現實中，它的制作和應用卻出現了誤區。當前，相當一部分教師制作學習工具是為了公開課、優質課，其他參賽項目的評比或學校的要求等外界的客觀因素，沒有把學習工具有效地輔助教學的因素放在首位。還有一部分教師考慮了學習工具輔助教學的有效性，但并不清楚從哪些方面以及怎樣提高學習工具制作的有效性。之前的我也是對此問題比較茫然，一般而言，教師在設計學習工具時考慮得比較多的是“我要演示什么”，容易忽視學生的感受，沒有把學生的體驗和學習工具的設計有機結合起來。蘋果iPhone為什么這么受消費者的喜愛？我想大多數人喜愛的是iPhone的用戶體驗和人機交互。我參加過兩次NOC活動，這兩次參賽后的感受是一樣的，那就是做學習工具要把學生的需要放在首位，一個好學習工具應該把教學內容、有用的信息量、展現教學水平放在首位，要注重學習工具的有效應用，及其和課堂教學內容的有機融合。

一路走來，有太多的感觸。雖然這次比賽奪得了一等獎，但成績屬于過去，我需要不斷地學習和充實新的知識。相信在不久的將來，我會做得更好！

評委印象

吳建成老師的《從圓看極限》數字化學習工具在大賽展示中給人留下的印象是簡潔清新的界面、完整的內容設計、良好的交互功能都以動畫的形式呈現。該學習工具設計充分考慮學生學習的便利性，學習內容的豐富和循序漸進的導引，生動形象的動畫演示，將師生教與學帶入新的境界。吳老師對數字化學習工具的把握應用能很好地融入到學科教學實踐中。另外，“基件”理念設計思想的應用也是值得推介的。

（李秋紅 ?NOC活動評委/北京教育學院）