數(shù)據(jù)的收集要點(diǎn)精講

徐菊萍

數(shù)據(jù)是對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中被調(diào)查對(duì)象具體情況的反映，是統(tǒng)計(jì)學(xué)中最基礎(chǔ)的內(nèi)容，可以幫助我們了解周圍的世界，對(duì)我們的實(shí)際決策有著重大的指導(dǎo)意義.本章知識(shí)來(lái)源于生活，又直接指導(dǎo)生活.教材創(chuàng)設(shè)各種實(shí)例，讓我們參與數(shù)據(jù)收集、整理、描述和分析的活動(dòng)，了解統(tǒng)計(jì)的一般過程；探索普查、抽樣調(diào)查的方法，在理解條形圖、扇形圖、折線圖的基礎(chǔ)上，掌握用直方圖描述數(shù)據(jù)的步驟；最后探究了從丟棄垃圾袋的數(shù)據(jù)談環(huán)境污染的課題，感受到數(shù)據(jù)的應(yīng)用價(jià)值，增強(qiáng)保護(hù)環(huán)境的意識(shí).通過以上活動(dòng)，感受統(tǒng)計(jì)在生活和生產(chǎn)中的作用，初步建立統(tǒng)計(jì)觀念、感悟統(tǒng)計(jì)思想，增強(qiáng)學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)的興趣，培養(yǎng)重視調(diào)查研究的良好習(xí)慣和科學(xué)態(tài)度.

收集數(shù)據(jù)——普查、抽樣調(diào)查

1. 調(diào)查的兩種方式

關(guān)于調(diào)查，請(qǐng)先看這個(gè)笑話：

“小明，幫媽媽買盒火柴去，這次注意點(diǎn)，上次你買的火柴好多劃不著.” ……

小明高興地跑回來(lái)：“媽媽，這次的火柴全劃得著，我每根都試過了.”

這個(gè)笑話反映了調(diào)查的兩種方式：普查（全面調(diào)查）、抽樣調(diào)查.調(diào)查是收集數(shù)據(jù)的一種重要方法，我們需要根據(jù)具體情況合理選擇調(diào)查方式：

普查：為一特定目的而對(duì)所有考察對(duì)象作的調(diào)查；

抽樣調(diào)查：為一特定目的而對(duì)部分考察對(duì)象作的調(diào)查.

笑話中，小明采用的是普查的方式，這樣收集數(shù)據(jù)固然比較準(zhǔn)確，但是不僅花費(fèi)的時(shí)間長(zhǎng)，而且消耗的人力物力也非常大，因而我們通常采用抽樣調(diào)查這一方法，它既省時(shí)又省力，也能用所獲取的數(shù)據(jù)對(duì)總體的一定目標(biāo)量作出推斷，從而解決問題.

2. 普查與抽樣調(diào)查的識(shí)別

可見，普查是對(duì)總體中每個(gè)個(gè)體進(jìn)行的調(diào)查，范圍廣、數(shù)據(jù)詳細(xì)；而抽樣調(diào)查的范圍有局限性，數(shù)據(jù)不全面.因此，我們要根據(jù)兩者的特點(diǎn)合理選擇調(diào)查方式.

例1 下列調(diào)查中，適宜采用普查方式的是（ ）.

A. 了解南京市的空氣質(zhì)量情況

B. 了解長(zhǎng)江流域的水污染情況

C. 了解南京市居民的環(huán)保意識(shí)

D. 了解全班同學(xué)每周體育鍛煉的時(shí)間

【解析】選項(xiàng)A中，要調(diào)查的對(duì)象范圍廣，無(wú)法全面調(diào)查，適合抽樣調(diào)查；選項(xiàng)B中，要了解長(zhǎng)江流域的水污染情況，適合抽樣調(diào)查；選項(xiàng)C中，南京市居民人數(shù)多，要了解居民環(huán)保意識(shí)應(yīng)選用抽樣調(diào)查；一個(gè)班的學(xué)生人數(shù)有限，要了解全班同學(xué)每周體育鍛煉的時(shí)間，適合全面調(diào)查. 故選D.

【點(diǎn)評(píng)】調(diào)查的方式通常有普查、抽樣調(diào)查兩種.一般來(lái)說(shuō)，受客觀條件的限制，無(wú)法對(duì)所有的個(gè)體進(jìn)行調(diào)查，或調(diào)查具有破壞性，不允許進(jìn)行全面調(diào)查時(shí)，只能用抽樣調(diào)查.

3. 抽樣調(diào)查中的幾個(gè)概念

總體：所考察對(duì)象的全體稱為總體；

個(gè)體：組成總體的每一個(gè)考察對(duì)象稱為個(gè)體；

樣本：從總體中所抽取的一部分個(gè)體叫做總體的一個(gè)樣本；

樣本容量：樣本中個(gè)體的數(shù)目叫樣本容量（不帶單位）.

如1中笑話：考察對(duì)象是火柴的質(zhì)量；總體是一盒火柴的質(zhì)量的全體；樣本是部分火柴的質(zhì)量；個(gè)體是每根火柴的質(zhì)量.若小明隨機(jī)抽取了3根火柴進(jìn)行試驗(yàn)，則樣本容量是3.

例2 為了解某市參加中考32 000名學(xué)生的體重情況，抽查了1 600名學(xué)生的體重進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，下面敘述正確的是（ ）.

A. 32 000名學(xué)生是總體

B. 1 600名學(xué)生的體重是總體的一個(gè)樣本

C. 每名學(xué)生是總體的一個(gè)個(gè)體

D. 以上調(diào)查是普查

【解析】選項(xiàng)A、C指明具體的調(diào)查對(duì)象都是學(xué)生，實(shí)際上調(diào)查對(duì)象是學(xué)生的體重，選項(xiàng)A、C均不正確；本題調(diào)查方式是抽樣調(diào)查，不是普查，選項(xiàng)D不正確；本題中的一個(gè)樣本是1 600名學(xué)生的體重，選項(xiàng)B正確.故選B.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查調(diào)查的有關(guān)概念，最容易錯(cuò)的就是對(duì)調(diào)查對(duì)象的敘述，做題時(shí)應(yīng)注意.

4. 抽樣調(diào)查的合理性

讓我們先穿越到1936年的美國(guó)，看一個(gè)真實(shí)的案例：“抽樣調(diào)查，想說(shuō)無(wú)偏不容易”.

1936年，美國(guó)《文學(xué)文摘》雜志根據(jù)1000萬(wàn)戶電話用戶和從該雜志訂戶所收回的意見，斷言蘭登將以370∶161的優(yōu)勢(shì)在總統(tǒng)選舉中擊敗羅斯福.但結(jié)果是，羅斯福當(dāng)選了，《文學(xué)文摘》大丟面子.原因何在呢？

原來(lái)，1936年能裝電話或訂閱《文學(xué)文摘》雜志的人，在經(jīng)濟(jì)上都相對(duì)富裕，而收入不太高的大多數(shù)選民選擇了羅斯福.

《文學(xué)文摘》的教訓(xùn)表明，抽樣調(diào)查時(shí)，既要關(guān)注樣本的大小，又要關(guān)注樣本的代表性.

例3 某地區(qū)有8所高中和22所初中，要了解該地區(qū)中學(xué)生的視力情況，下列抽樣方式獲得的數(shù)據(jù)最能反映該地區(qū)中學(xué)生視力情況的是（ ）.

A. 從該地區(qū)隨機(jī)選取一所中學(xué)里的學(xué)生

B. 從該地區(qū)30所中學(xué)里隨機(jī)選取800名學(xué)生

C. 從該地區(qū)的一所高中和一所初中各選取一個(gè)年級(jí)的學(xué)生

D. 從該地區(qū)的22所初中里隨機(jī)選取400名學(xué)生

【解析】選項(xiàng)A、C、D所抽取的樣本都不具有代表性，不能反映總體的一般情況，只有選項(xiàng)B所抽取的樣本能反映該地區(qū)中學(xué)生視力情況.故選B.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了樣本的抽樣方法問題，為使調(diào)查數(shù)據(jù)真實(shí)可信，關(guān)鍵是抽取樣本時(shí)要注意：調(diào)查對(duì)象不能太少，要有一定的廣泛性；調(diào)查對(duì)象是隨機(jī)抽取的，具有代表性.只有這樣才能了解總體的面貌和特征.

（作者單位：江蘇省南京師范大學(xué)附屬蘇州石湖中學(xué)）