基于環境績效視角的交叉效率評價方法

陳　磊,王應明

(福州大學經濟與管理學院,福建福州350116)

基于環境績效視角的交叉效率評價方法

陳磊,王應明?

(福州大學經濟與管理學院,福建福州350116)

將非期望產出引入傳統交叉效率模型,并根據非期望產出的特性,分別考慮污染物排放總量、環境承載自凈能力和社會支付意愿的影響,提出了整體環境最優、整體平均環境最優、整體偏好環境最優三種交叉評價策略,科學合理的獲取基于環境績效視角的DMU的交叉效率值.最后,通過對中國東部沿海省份工業的環境績效評價來說明交叉評價策略的有效性.

數據包絡分析;交叉效率;環境績效;非期望產出

1　引言

隨著現代社會工業化與城鎮化的快速推進,環境問題已成為威脅人類生存與發展的重大問題.面對日益凸顯的環境矛盾,完善環境保護法制、加強環境監管力度、堅定不移的走科學發展路線成為我國改革的重要方向.同時,對環境效率的評價也成為當下環境研究的主要關注點之一.

數據包絡分析(DEA)是基于投入產出數據的相對有效性評價的方法,自1978年被Charnes等人提出以來,受到的廣泛重視,并迅速成為解決效率評價問題最主要的數理方法之一[1].1989年F¨are等[2]將DEA用于環境效率評價,引入非期望產出的概念,將生產過程中造成的環境污染等納入效率評價模型,使其成為環境績效評價的重要手段與工具.所謂非期望產出,就是實際生產過程中伴隨期望產出而出現的,不僅不能帶來收益,而且能產生負面影響或風險的產出.其體現在環境績效評價中就是伴隨生產活動而產生的污染排放物.Reinhard等[3]將非期望產出作為投入來建立DEA模型,以此分析環境效率,并與隨機前沿面(SFA)法進行比較.Zaim[4]結合Malmqusit指數和距離函數方法,在DEA分析框架下對美國制造業的環境效率進行評價.Sueyoshi等[5]對比非期望產出的多種可處置性,并分別構建不同可處置性下的DEA分析模型. Hervé[6]研究了非期望產出的影子價格問題,解釋此類DEA原模型與對偶模型的經濟意義.Mahnaz等[7]考慮非期望產出的弱可處置性和決策單元之間的博弈關系,構建兩階段網絡DEA模型.

盡管考慮非期望產出的效率評價具有重要的現實意義,但相關的研究成果并不多,且往往忽略了基于非期望產出的DEA模型同樣也具有傳統DEA存在的問題:一是只能區分決策單元(DMU)是否有效,卻無法對有效DMU進行優劣排序;二是易夸大自身的優勢,掩蓋存在的不足,從而造成效率虛高[8].因此,作為彌補傳統DEA不足的主要方法之一,引入“他評”機制,對環境績效問題進行交叉效率評價是非常必要的.

在原始的交叉效率方法中,DMU通過CCR模型得出的最優權重去計算其他DMU的效率,卻忽略了CCR模型最優解存在可能不唯一的問題.針對這一缺陷,Doyle等[9]提出了激進型與寬容型交叉效率模型.其中,激進型交叉效率視其余DMU皆為競爭者,力求在保證自身效率最大化的前提下,使它們的效率最小.仁慈型交叉效率則視其余DMU皆為合作者,力求在保證自身效率最大化的前提下,使它們的效率最大.激進型與仁慈型交叉效率理論已極為成熟,且被廣泛應用于各個領域的效率評價中[10,11],因此本文不再對其模型進行詳細的闡述.

激進型與仁慈型是經典的交叉評價策略,但完全將其余DMU視作競爭者或合作者與現實中DMU之間錯綜復雜的相互關系并不相符.因此,越來越多的學者對交叉評價策略進行研究.Liang等[12]將博弈的思想引入交叉模型,認為DMU應在其他DMU交叉效率不惡化的條件下,尋求自身效率的最大化,并證明了該模型達到納什均衡.Wang等[13]認為決策者很難在激進型與寬容型之間做出合理的選擇,提出基于中立思想的交叉評價策略,即最大化自身每個產出的最小效率來決定輸入與輸出的權重,并以此計算其他DMU的交叉效率.楊鋒等[14]認為對不同的DMU應該區分對待,提出競合型交叉策略,通過考慮個人偏好,將激進型與寬容型交叉評價策略融合在一起.李春好等[15]從效率的管理學概念和交叉評價策略出發,引入讓步因子,提出DEA全局協調相對測度模型,更客觀合理的應用交叉效率對DMU進行排序. Ruiz[16]將交叉效率模型拓展到距離函數中,并提出幾種可選的交叉策略.Du等[17]認為交叉效率能夠從多視角看待DMU之間的關系,并以之研究固定資本與資源的分配問題.Sungmook等[18]將均值方差引入交叉效率模型,用于分析證券投資組合問題.

然而,國內外并沒有關于交叉效率在處理非期望產出方面的研究.究其原因,可能包括兩個方面:一方面,非期望產出理論仍不完善,從國外研究來看,當前非期望產出的研究主要集中在對其本質特性和處理方法上,而國內研究則更側重于非期望產出的實際應用,還未能對DMU的排序問題予以足夠的關注;另一方面,交叉效率雖然能從多視角來評價效率,但其結構較為復雜,而且傳統的交叉評價策略難以科學合理的兼顧非期望產出的特性.為此,本文在當前交叉效率研究的基礎上,將非期望產出引入交叉效率模型,并根據整體環境對非期望產出的排斥性,漸進地提出基于整體環境最優、基于整體平均環境最優、基于整體偏好環境最優三種交叉評價策略,在保留了傳統交叉效率優點的前提下,不僅彌補了傳統交叉效率策略無法體現非期望產出特性的不足,還避免了其難以識別DMU之間競合關系的困境.

2　考慮非期望產出的交叉評價策略

2.1非期望產出DEA模型

在環境績效評價問題中,DMU往往希望在投入不變的情況下,期望產出越大越好,非期望產出越少越好[19].目前,處理非期望產出的DEA模型主要可分為三類:一是將非期望產出作為投入,其方法雖簡單易行,但卻改變了DMU的投入產出結構,無法反應真實的生產過程;二是基于距離函數分析,該方法能有效保留DMU的結構特性,但此方法容易產生估計偏差,且依此計算交叉效率相當繁瑣;三是數據轉換函數處理法,通過該方法處理后,DMU仍可沿用傳統的效率評價模型,具有很強的實用性,但由于加入了一個強凸性約束,使其只能在規模報酬可變的條件下求解,且在一定程度上改變了數據原有的特性[20].因此,為了更好的展現非期望產出的本質特征,方便交叉效率模型的構建,本文采用張炳等[21]使用的處理模型.該模型直接從環境效率的概念出發,完整的保留了DMU的投入產出結構及數據的原始特性,更具直觀性.具體過程如下:

假設有n個DMU,每個DMU具有m種投入,s種期望產出,k種非期望產出.對于第d個DMU來說,其第 i種投入記為xid,第r種期望產出記為yrd,第h種非期望產出記為zhd,則其效率模型可以表示為

其中urd,vid,whd分別代表yrd,xid,zhd的權重.

通過C2–變換,模型(1)可化為線性規劃,并將其表示為

2.2傳統交叉效率的非期望產出拓展

將非期望產出引入激進型交叉效率模型,并通過C2–變換可得

然而,激進型與寬容型策略看待其余DMU的視角太過單一,難以滿足決策者的需求.特別是激進型交叉評價策略,引入非期望產出后,容易夸大其他DMU對環境的負面影響,甚至認為部分DMU的非期望產出造成的影響超過其期望產出創造的價值,從而出現“負效率”.這些結果帶有刻意的貶低,難以客觀的反映其他DMU的效率.

2.3基于整體環境最優的交叉評價策略

整體環境最優型交叉評價策略并不立足于對待其他DMU的態度來決定輸入輸出權重,而是著眼于DMU所處的整體環境上.其思路為:在確保自身非期望產出DEA效率最優的前提下,其他DMU排放非期望產出的效率最小,其規劃可以表示為

通過C2–變換可得

整體環境最優型交叉評價策略只考慮自身環境效率和整體環境中非期望產出的排放效率,而避免對其他DMU的實際生產效率的關注,體現了整體環境與個體效率之間聯系.

2.4基于整體平均環境最優的交叉評價策略

基于整體環境最優的交叉評價策略考慮的是所有非期望產出的效率和最小,然而如若考慮環境的承載力,該方法可能存在這樣的問題:容忍某項非期望產出效率超出環境的承載能力,以達到所有非期望產出效率和最小的目的.因此,有些情況下,環境績效評價問題不能僅關注所有非期望產出效率和最小,還需要考慮將每種非期望產出的整體效率都控制在一定范圍內.基于此思路,提出基于整體平均環境最優的交叉評價策略,其模型為

其目標函數的作用是使除被評DMU外,所有DMU每種非期望產出效率和的最大值最小化.因此,通過模型(6)可以得到一組輸入輸出權重,使得每種非期望產出的效率和都控制在最低效率水平δ以內.通過C2–變換可得

在實際中,環境存在一定的自凈功能,只要污染物的量還處在環境自凈能力的范圍內,一般不會對生態造成明顯的影響.因此,在考慮環境的承載自凈力的情況下,采用整體平均環境最優交叉評價策略使環境績效評價的更加科學合理.

2.5基于整體偏好環境最優的交叉評價策略

非期望產出種類繁多,且每一種對單位環境造成影響程度并不相同.然而以上交叉評價策略皆建立在污染物排放量的差異上,并未體現出它們之間的區別,從而導致對環境績效的評價值與實際存在一定的偏差.為此,引入環境影響的社會支付意愿這一概念,來對整體平均環境最優策略進行修正,即整體偏好環境最優交叉評價策略.

環境影響的社會支付意愿是指社會愿意為降低每單位的某種環境污染而付出的代價[22].將非期望產出zh的社會支付意愿記為βh,則可通過式(8)將其標準化為

由此,可將整體偏好環境最優策略表示為

通過C2–變換可得

當然,λh的值并不一定要由社會支付意愿決定,也可以通過DMU的個人偏好分別界定,或者由政府依據環境的整體形勢統一界定.其取值具有相當的靈活性,擴大了該模型的應用范圍.

3　實證分析

以中國東部沿海11省的工業為對象,評價它們的環境績效,并通過對不同模型所得結果的比較,來驗證考慮環境績效的交叉效率模型的合理性與有效性.本文選取規模以上工業企業從業人員年平均人數、資產總值為投入指標,規模以上工業企業總產值為期望產出,工業廢水中化學需氧量(COD)排放總量、工業廢氣中二氧化硫(SO2)排放總量為非期望產出;其中COD的社會支付意愿為0.7元/kg,SO2的社會支付意愿為0.63元/kg[23].具體數據來源于《中國統計年鑒2012》、《中國環境統計年鑒2012》.算例數據與計算結果如表1～表3所示.

由表2和表3可以看出,傳統DEA與非期望產出DEA的排序存在較大的差異,說明考慮環境績效對DMU的效率存在相當的影響.激進型交叉效率排序的結果與其他方法迥然不同,說明方法本身在具有非期望產出的環境中存在較大的不合理.而寬容型、整體環境最優型、整體平均環境最優型、整體偏好環境最優型的排序結果總體趨同,但與CCR的排序結果有明顯的出入,這是由于自評與他評的結果不同所導致的.其中整體平均環境最優效率與整體偏好環境最優效率之間存在著一些差異,說明社會支付意愿在排序中發揮了積極的作用.

表1　東部沿海省份2011年統計數據Table 1 The statistical data of eastern coastal provinces in 2011

從排序來看,山東省工業環境績效最高,這可能歸功于山東省規模以上工業企業數量多,且多帶國有性質,在可持續發展上較為重視;以2011年對工業污染源治理投資為例,山東省投資額為62.4億元,遠遠高于同期其他地區.而廣東、浙江等地區經濟以民營特性為主,規模以上工業企業數量占所有工業企業數量的比例較小,除了監管不易的原因外,還存在統計數據難窺全貌的因素.

表2　不同模型的效率對比Table 2 Comparison of different models’efficiencies

表3　不同模型的排序結果Table 3 Ranking results of different models

4　結束語

DEA方法是解決環境績效評價問題最實用的方法之一[24],而基于非期望產出的DEA理論研究還不夠系統,特別是在排序方法的研究上,存在相當的不足.本文基于環境績效的視角,對傳統交叉效率模型進行關于非期望產出的拓展,并針對非期望產出的特性,構建了基于整體環境最優、整體平均環境最優、整體偏好環境最優三種新的交叉評價策略,分別用于考慮污染物排放總量、考慮環境承載自凈能力、考慮社會支付意愿的情況下,對環境績效的評價.實證結果表明,這三種交叉效率模型不僅克服了非期望產出DEA模型在排序能力和評價視角上的缺陷,還避免了傳統交叉效率模型的視角單一、不能客觀處理非期望產出的不足,同時排序結果具有相當的穩定性.

本文的研究使非期望產出DEA理論更加豐滿,并實現了對環境績效更科學客觀的定量評價和全排序.從宏觀層面來看,該方法可用于區域整體環境效率的評價上,更直觀的對比出不同地區的環境效率,方便政府有針對性的做出正確的決策,有效緩和發展與環境之間的矛盾;從中觀層面來看,可用于對比不同產業或不同地區同類產業的環境績效,發掘出不同產業對環境的“親和力”及其提升環境效率的潛力,使有限的環境治理資金發揮出最大功效;從微觀層面上看,企業可以用更合理全面的視角去發現自身與其他領先企業之間存在的差異,準確的找出行業領先者,并引為標桿,提高自身效率.

事實上,非期望產出無處不在.本文模型并不僅局限在環境效率評價中,同樣可以推廣其他具有明顯非期望產出影響的領域,如商業銀行效率評價.但是該方法也存在一些局限性,主要體現兩個方面:一是考慮非期望產出的交叉效率方法并無法直接提供詳細的改進方案,而是要通過相互效率對比來進行改進,期間可能引起一些不必要的浪費;二是交叉效率的計算較之傳統方法略顯繁瑣.這些問題也為我們未來的研究提供了方向.

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Cross efficiency evaluation method based on environmental performance

Chen Lei,Wang Yingming
(School of Economics&Management,Fuzhou University,Fuzhou 350116,China)

Undesirable outputs are introduced into the traditional cross efficiency model.According to their features,three cross evaluation strategies,the overall environment optimal,the overall average environment optimal,and the overall preference environment optimal,are proposed to deal with the total undesirable outputs, the environmental carrying capacity and the willingness to pay,respectively.Through these strategies,the reasonable cross efficiency of DMU,based on the environmental performance,could be obtained.Finally,the validity of cross evaluation strategies is proved by evaluating the environmental performance of industries in Chinese eastern coastal province.

DEA;cross efficiency;environmental performance;undesirable outputs

C934

A

1000-5781(2016)05-0700-10

10.13383/j.cnki.jse.2016.05.014

2014-03-24;

2014-09-04.

國家杰出青年科學基金資助項目(70925004);國家自然科學基金資助項目(71371053);教育部博士學科點專項科研基金資助項目(20123514110012);福建省社會科學規劃資助項目(F J2016C199).

?

陳磊(1988—),男,福建福安人,博士生,研究方向:管理決策理論與方法,Email:chenlei0593@hotmail.com;

王應明(1964—),男,江蘇海安人,博士,教授,研究方向:決策理論與方法,Email:msymwang@hotmail.com.