基于城市清潔車作業(yè)行為的移動(dòng)瓶頸建模與仿真

姬　浩,徐寅峰,蘇　兵

(1.西安交通大學(xué)管理學(xué)院,陜西西安710049; 2.西安工業(yè)大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院,陜西西安710032; 3.機(jī)械制造系統(tǒng)工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,陜西西安710049)

基于城市清潔車作業(yè)行為的移動(dòng)瓶頸建模與仿真

姬浩1,2,3,徐寅峰1,3,蘇兵2,3

(1.西安交通大學(xué)管理學(xué)院,陜西西安710049; 2.西安工業(yè)大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院,陜西西安710032; 3.機(jī)械制造系統(tǒng)工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,陜西西安710049)

基于我國(guó)城市交通中清潔車作業(yè)行為特征,運(yùn)用交通元胞自動(dòng)機(jī)方法和理論,建立模型,進(jìn)行數(shù)值模擬,收集數(shù)據(jù),繪制道路各車道流量圖,時(shí)空?qǐng)D,車輛平均速度,車輛平均延誤,車流平均密度和道路通行效率曲線,分析清掃車和灑水車兩類清潔車作業(yè)行為對(duì)道路交通流的影響及演化規(guī)律.研究結(jié)果表明:兩類清潔車作業(yè)行為都會(huì)誘發(fā)明顯的移動(dòng)瓶頸,對(duì)城市道路交通流產(chǎn)生顯著干擾,在上游形成較寬的車輛擁擠帶,并向上游迅速傳遞,且灑水車作業(yè)行為對(duì)道路交通流干擾更為明顯,得出當(dāng)進(jìn)車率較小時(shí),兩類清潔車作業(yè)行為即會(huì)導(dǎo)致道路通行效率下降,當(dāng)進(jìn)車率進(jìn)一步增大時(shí),道路通行效率降幅最高超過50%.

移動(dòng)瓶頸;城市道路;清潔車;作業(yè)行為;通行效率

1　引　言

城市清潔車作為美化城市,治污防霾的重要工具發(fā)揮著顯著作用.現(xiàn)實(shí)中,城市清潔車慢速,占用道路的作業(yè)行為特征,往往會(huì)對(duì)正常行駛車輛產(chǎn)生阻礙,具有明顯的”移動(dòng)瓶頸”效應(yīng),加劇了城市交通擁堵.為此,市政管理部門制定了錯(cuò)峰作業(yè)的調(diào)度措施,但多基于已有經(jīng)驗(yàn),缺乏有效理論分析和依據(jù),因此,研究城市清潔車作業(yè)行為誘發(fā)的移動(dòng)瓶頸特征,以及對(duì)道路交通流的影響和演化規(guī)律,對(duì)于優(yōu)化城市清潔車作業(yè)時(shí)間調(diào)度具有重要意義.

所謂移動(dòng)瓶頸是指誘發(fā)交通擁堵點(diǎn)隨時(shí)間推移而移動(dòng)的交通現(xiàn)象.國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)交通“移動(dòng)瓶頸”問題進(jìn)行了廣泛研究.Gazis等[1]于1992年針對(duì)高速路中重型慢車引發(fā)車輛“成簇”慢行排隊(duì)問題,提出“移動(dòng)瓶頸(moving bottleneck)”概念,建立模型進(jìn)行分析,得出當(dāng)慢車上游來車達(dá)到一定臨界狀態(tài)時(shí),在該慢車上游附近及鄰道均形成一定長(zhǎng)度的排隊(duì)車輛,導(dǎo)致道路通行能力和效率急劇下降.在Gazis等的研究基礎(chǔ)上,其他國(guó)外學(xué)者運(yùn)用交通波,概率論和運(yùn)籌學(xué)等理論,重點(diǎn)從兩個(gè)方面對(duì)移動(dòng)瓶頸及對(duì)交通流的影響展開研究.一是移動(dòng)瓶頸理論建模及求解算法研究.文獻(xiàn)[2,3]分別建立了KW-MB模型和基于移動(dòng)坐標(biāo)系的移動(dòng)瓶頸理論分析框架與算法,奠定了移動(dòng)瓶頸理論的研究基礎(chǔ)和框架,文獻(xiàn)[4,5]對(duì)KW-MB模型求解算法展開進(jìn)一步深入分析;文獻(xiàn)[6,7]在對(duì)移動(dòng)瓶頸實(shí)測(cè)的基礎(chǔ)上,建立Munoz-Daganzo理論模型,分析移動(dòng)瓶頸對(duì)交通流參數(shù)的影響;文獻(xiàn)[8]構(gòu)建瓶頸圖,力圖將其他學(xué)者的理論模型進(jìn)行統(tǒng)一.二是移動(dòng)瓶頸特征實(shí)測(cè)研究.重點(diǎn)針對(duì)多車道高速公路貨車進(jìn)行實(shí)測(cè)研究[6,7,9],也有部分研究針對(duì)道路干路[10]環(huán)境下貨車,城市道路中公交車[4]導(dǎo)致的移動(dòng)瓶頸進(jìn)行理論和實(shí)測(cè)比較分析.另外還有學(xué)者對(duì)高速公路卡車道限制導(dǎo)致的移動(dòng)瓶頸問題及對(duì)道路通行能力的影響進(jìn)行研究[11].國(guó)內(nèi)學(xué)者運(yùn)用上述理論模型和框架,重點(diǎn)針對(duì)我國(guó)高速公路拐彎,上坡路段等情形下,貨車[12],重型車輛[13]產(chǎn)生的移動(dòng)瓶頸,建立模型,研究對(duì)道路交通流的干擾效應(yīng)和通行能力的影響;還有學(xué)者運(yùn)用微觀仿真方法對(duì)高速公路移動(dòng)瓶頸進(jìn)行模擬和數(shù)值分析,文獻(xiàn)[14]根據(jù)貨車造成的移動(dòng)瓶頸隨時(shí)間,空間動(dòng)態(tài)變化的特點(diǎn),提出在高速公路中每隔一定距離設(shè)置超車道的解決策略;文獻(xiàn)[15]選取若干交通穩(wěn)定性衡量指標(biāo),以大型車輛混入率為對(duì)象,對(duì)高速公路上大型車輛造成的移動(dòng)瓶頸影響效應(yīng)及對(duì)交通流穩(wěn)定性影響進(jìn)行仿真分析;文獻(xiàn)[16]對(duì)雙車道高速公路中分別存在一輛和兩輛重型卡車情形下的交通流進(jìn)行了模擬和數(shù)值分析.

以上研究多是針對(duì)高速公路環(huán)境下,分析大型貨車或者重型卡車等車輛造成的移動(dòng)瓶頸對(duì)道路交通流的影響,未考慮城市交通環(huán)境下,特殊車輛行駛行為誘發(fā)的移動(dòng)瓶頸問題.現(xiàn)實(shí)中,城市清潔車作業(yè)行為會(huì)誘發(fā)明顯的移動(dòng)瓶頸,清潔車作業(yè)行為與高速重型車輛行駛特征有較大差異,且與高速公路相比,城市道路中車輛更多,速度更慢,使得清潔車作業(yè)行為對(duì)城市道路交通的影響更大.為此,本文通過對(duì)我國(guó)城市清潔車作業(yè)行為觀測(cè),調(diào)研和分析,提煉特征,從微觀角度,建立交通流模型,通過計(jì)算機(jī)模擬,采集并計(jì)算道路車流量,道路通行效率,車輛平均速度,車輛平均延誤和車流平均密度數(shù)據(jù),定量分析城市清潔車作業(yè)行為對(duì)道路交通流的影響及演化規(guī)律,以此為交通管理部門優(yōu)化城市清潔車作業(yè)時(shí)間調(diào)度提供決策參考.

2　城市清潔車作業(yè)行為分析

2.1城市清潔車作業(yè)行為特征刻畫

現(xiàn)實(shí)中,城市清潔車主要有兩類:清掃車和灑水車.兩類清潔車作業(yè)行為及對(duì)道路交通流影響具有差異.

1)清掃車作業(yè)行為特征分析

清掃車作業(yè)行為會(huì)誘發(fā)以下交通現(xiàn)象.實(shí)景如圖1所示.

(a)清掃車作業(yè)時(shí)占用一個(gè)車道慢速行駛,阻礙車流,形成移動(dòng)瓶頸,使后車延誤,造成車輛排隊(duì);

(b)當(dāng)后車受到阻礙,短時(shí)不能快速前行,就會(huì)強(qiáng)行換道超越清掃車,可能與鄰道后車發(fā)生沖突,進(jìn)一步加劇延誤.

圖1　清掃車作業(yè)行為形成的移動(dòng)交通瓶頸示意圖Fig.1 Moving traffic bottleneck caused by sweeping truck working behavior

根據(jù)清掃車作業(yè)實(shí)際情形進(jìn)一步抽象,可以將道路劃分為車輛沖突區(qū)域和自由行駛區(qū)域(如圖2所示).

車輛沖突區(qū)域C位于清掃車上游附近.當(dāng)清掃車作業(yè)時(shí),其所在車道后車受到阻礙,導(dǎo)致排隊(duì)車輛增多,為了盡快超越清掃車,駕駛?cè)烁鼉A向于在相鄰車道行駛,一般都會(huì)提前減速,換道調(diào)整駕駛狀態(tài),當(dāng)短時(shí)不能換道成功,就會(huì)采取搶道,與鄰道直行車輛發(fā)生沖突.

自由行駛區(qū)域A和B分別位于C區(qū)域上游和清掃車下游,在該區(qū)域普通車輛自由行駛,換道.具體抽象如圖2所示.

圖2　清掃車作業(yè)行為抽象示意圖Fig.2 Abstract diagram of sweeping truck working behavior

2)灑水車作業(yè)行為特征分析

灑水車作業(yè)行為會(huì)誘發(fā)以下交通現(xiàn)象.實(shí)景如圖3所示.

(a)當(dāng)灑水車作業(yè)時(shí),占用一個(gè)車道慢速行駛,形成移動(dòng)瓶頸,對(duì)后車造成阻礙,導(dǎo)致排隊(duì);

(b)當(dāng)灑水車作業(yè)時(shí),其所噴灑水流會(huì)對(duì)本車道,鄰道后方一定區(qū)域造成影響,車輛通過該區(qū)域時(shí)明顯剎車,減速慢行,產(chǎn)生延誤;

(c)當(dāng)后車受到阻礙,短時(shí)不能快速前行,就會(huì)強(qiáng)行換道超越灑水車,可能與鄰道后車發(fā)生沖突,進(jìn)一步加劇延誤.

圖3　灑水車作業(yè)行為形成的移動(dòng)交通瓶頸示意圖Fig.3 Moving traffic bottleneck caused by sprinkling truck working behavior

根據(jù)灑水車作業(yè)實(shí)際情形進(jìn)一步抽象,可以將道路劃分為三類區(qū)域(如圖4所示):

灑水車作業(yè)影響區(qū)域W:該區(qū)域位于灑水車所在車道正后方和相鄰車道側(cè)后方,根據(jù)實(shí)測(cè),該區(qū)域長(zhǎng)度近似于等于兩輛普通車輛長(zhǎng)度.由于受到灑水車噴灑水流的影響,L車道車輛一般不會(huì)駛?cè)隬區(qū)域,往往換道至R車道行駛,而R車道車輛通過W區(qū)域時(shí),往往減速慢行,以遠(yuǎn)小于車輛在自由行駛區(qū)域最大速度行駛,設(shè)為vw.

車輛沖突區(qū)域C:該區(qū)域位于灑水車作業(yè)影響區(qū)域W上游附近.當(dāng)灑水車作業(yè)時(shí),其所在車道后車受到阻礙,導(dǎo)致排隊(duì)車輛增多,為了盡快超越灑水車,駕駛?cè)烁鼉A向于在相鄰車道行駛,一般都會(huì)提前減速,換道調(diào)整駕駛狀態(tài),當(dāng)短時(shí)不能換道成功,就會(huì)采取搶道,與鄰道直行車輛發(fā)生沖突.

車輛自由行駛區(qū)域A和B:分別位于C上游和清掃車下游，在該區(qū)域,普通車輛自由行駛,換道.具體抽象如圖4所示.

圖4　灑水車作業(yè)行為抽象示意圖Fig.4 Abstract diagram of sprinkling truck working behavior

2.2車輛受阻跟隨行駛?cè)棠蜁r(shí)間上限和清潔車作業(yè)行駛速度

現(xiàn)實(shí)中,當(dāng)車輛受到前車阻擋,不能以期望速度行駛而跟隨行駛時(shí)間超過駕駛?cè)巳棠蜆O限時(shí),駕駛?cè)司蜁?huì)冒險(xiǎn)強(qiáng)制換道至R車道以超越前車,這一過程中,可能與R車道直行車輛發(fā)生沖突,造成直行車輛延誤,影響道路通行效率.另外,清潔車往往以恒定速度勻速行駛開展作業(yè).

通過實(shí)際調(diào)研,收集車輛受阻跟隨行駛?cè)棠蜁r(shí)間上限和清潔車作業(yè)行駛速度數(shù)據(jù),求算數(shù)平均值,得到表1所示數(shù)值.

表1　司機(jī)等待時(shí)間上限和清潔車平均速度Table 1 Upper limit of driver waiting time and clean truck average velocity

3　考慮城市清潔車作業(yè)行為的道路交通流模型和交通性能度量指標(biāo)

本文以城市較為常見的單向雙車道道路系統(tǒng)為對(duì)象,研究清潔車作業(yè)行為對(duì)道路交通流的影響,所構(gòu)建道路系統(tǒng)屬基本路段,無交叉口,非機(jī)動(dòng)車和行人影響,道路線形條件良好.

3.1模型參數(shù)定義

根據(jù)元胞自動(dòng)機(jī)理論并考慮城市道路中車輛速度較低特征,設(shè)定每輛普通車輛占用2個(gè)元胞,清潔車占用3個(gè)元胞.將每個(gè)時(shí)刻劃分為2個(gè)子時(shí)間步,在第1個(gè)時(shí)間步內(nèi),車輛按照定義好的規(guī)則進(jìn)行換道;第2個(gè)時(shí)間步內(nèi)車輛在各自所在車道,按照單車道情形下車輛位置更新規(guī)則進(jìn)行更新.整個(gè)道路系統(tǒng)存在兩類車輛:普通車輛和清潔車輛,其中路段中有且僅有一輛清潔車.

3.2考慮城市清潔車作業(yè)行為的道路交通流模型

交通流模型由兩部分構(gòu)成:一是清潔車作業(yè)時(shí)自身位置更新規(guī)則;二是普通車輛換道和位置更新規(guī)則.

1)清潔車更新規(guī)則

清掃車和灑水車在作業(yè)過程中不換道;除非遇到前車阻擋,否則以恒定速度行駛作業(yè).兩類清潔車作業(yè)更新規(guī)則相同,具體如下:

2)普通車輛換道和更新規(guī)則

定義普通車輛換道規(guī)則時(shí),要考慮普通車輛在不同區(qū)域行駛特征的差異.

通常情形下,普通車輛換道采用安全換道,但當(dāng)遇到前車阻擋,短時(shí)不能前行時(shí),往往也會(huì)采取強(qiáng)制換道.為了更加準(zhǔn)確刻畫現(xiàn)實(shí)交通,本文運(yùn)用彈性安全換道間距模型(F-STCA)[17]關(guān)于換道風(fēng)險(xiǎn)度ξ定義來設(shè)置換道規(guī)則安全距離

其中v表示車輛n換道一個(gè)時(shí)間步后后方車輛的相對(duì)速度,d表示換道一個(gè)時(shí)間步后車輛n與后方車輛的間距,并且證明為換道安全保障的充分條件.

換道規(guī)則要綜合考慮車輛類型,車道和所在區(qū)域三個(gè)因素,具體換道規(guī)則如下:

(a)清潔車作業(yè)情形下普通車輛換道規(guī)則

C1規(guī)則:自由換道.普通車輛位于A,B區(qū)域L和R車道.當(dāng)tw≤ Tu成立,且滿足式(5)和式(6),即

則車輛自由換道,否則不換道.

C2規(guī)則:強(qiáng)制換道.普通車輛位于A,B區(qū)域L和R車道.當(dāng)tw＞Tu成立,且滿足式(7),即

則普通車輛強(qiáng)制換道,否則不換道.

C3規(guī)則:搶道.普通車輛位于C區(qū)域L和R車道.由于C區(qū)域靠近清潔車,該區(qū)域L車道普通車輛具有強(qiáng)烈的第一時(shí)間換道至R車道行駛的愿望,以期盡快超越清潔車,避免長(zhǎng)時(shí)間跟隨清潔車慢速行駛;而R車道普通車輛除非遇到極端情況,如在R車道上無法繼續(xù)行駛而只有變換車道后方可以繼續(xù)前行,否則更愿意在R車道行駛.具體換道規(guī)則如下:

同時(shí)定義pchange為普通車輛強(qiáng)制換道率[18],表示車輛冒險(xiǎn)換道的可能性,根據(jù)車輛所處車道不同取不同值,具體如下,即

當(dāng)滿足式(8),則L車道普通車輛以概率p0搶道至L車道,否則不換道,并且當(dāng)行駛至Xc位置仍未換至R車道時(shí),則跟隨清潔車慢速行駛,等待搶道時(shí)機(jī);當(dāng)滿足式(9)式時(shí),R車道普通車輛才會(huì)以概率p1搶道至L車道.對(duì)比式(8),式(9)和pchange取值可以得出,車輛從R車道向L車道換道要苛刻的多,這也符合現(xiàn)實(shí)情形.

(b)清潔車作業(yè)情形下普通車輛更新規(guī)則

清掃車作業(yè)情形下普通車輛采用NS[19]規(guī)則更新;灑水車作業(yè)情形下普通車輛在A,C和B區(qū)域采用NS規(guī)則更新,在W區(qū)域,由于受到噴灑水流的影響,L和R車道車輛往往不會(huì)駛?cè)牖蛘邠Q道至W區(qū)域L車道行駛,都選擇在該區(qū)域R車道以較慢速度vw行駛,具體更新規(guī)則如下,定義p4為隨機(jī)慢化率,表示車輛隨機(jī)慢化的可能性.

隨機(jī)慢化(以概率p4隨機(jī)慢化)

位置更新

定義p2為車輛自由換道概率,表示滿足換道規(guī)則時(shí),車輛換道的可能性;p3為車輛強(qiáng)制換道率,表示滿足換道規(guī)則時(shí),車輛強(qiáng)制換道的可能性.當(dāng)滿足規(guī)則C1,C2和C3時(shí),車輛以概率p2,p3和pchange變換車道.

3.3道路交通性能度量指標(biāo)

選取和定義車道平均車流量,道路通行效率,車輛平均速度,車輛平均延誤率和車流平均密度5個(gè)方面指標(biāo)反映道路交通性能和通行狀況,以分析清潔車作業(yè)行為對(duì)道路交通流的影響及演化規(guī)律,為此,在道路均勻分布設(shè)置6個(gè)虛擬探頭,收集相關(guān)數(shù)據(jù)并計(jì)算.

1)道路平均車流量和通行效率

2)車輛平均速度

某一時(shí)刻的車輛速度很難真實(shí)反映清潔車作業(yè)行為干擾下,路段整體交通狀態(tài)和行車條件,因此,采用給定時(shí)間段內(nèi)平均速度來衡量路段總體交通運(yùn)行狀況,具體定義如下,即

3)車輛平均延誤

采用車輛平均通行時(shí)間和平均延誤率兩個(gè)指標(biāo)來進(jìn)行延誤分析.其中車輛平均延誤率是指車輛由于受到城市清潔車作業(yè)干擾,而產(chǎn)生的額外平均通行時(shí)間與無城市清潔車作業(yè)干擾時(shí)車輛平均通行時(shí)間的比值.

其中Dav表示車輛平均延誤率,與分別表示無城市清潔車作業(yè)干擾和有清潔車作業(yè)干擾情形下,車輛在路段上的平均通行時(shí)間(h),Lr表示道路長(zhǎng)度(km).

4)車流平均密度

車流平均密度是指單位道路長(zhǎng)度上的平均車輛數(shù)(veh/km).

4　仿真模擬及結(jié)果分析

在前面所構(gòu)建理論模型基礎(chǔ)上,運(yùn)用MATLAB軟件編寫仿真程序,并收集數(shù)據(jù),分析城市清潔車作業(yè)行為對(duì)道路交通流的影響和演化規(guī)律.構(gòu)建單向雙車道道路系統(tǒng),將道路劃分為1 000個(gè)元胞,每個(gè)元胞長(zhǎng)度為3.75 m,對(duì)應(yīng)道路長(zhǎng)度為3 750 m,其中每個(gè)時(shí)間步為1 s,每輛普通車輛占據(jù)2個(gè)元胞,清潔車占用3個(gè)元胞,車輛最大速度vmax=5,vc=1和vw=2,對(duì)應(yīng)車速分別為67.5km/h,13.5km/h和27km/h,與實(shí)測(cè)速度基本相近.對(duì)于清掃車作業(yè)情形,將道路劃分為兩類三個(gè)區(qū)域A,B和C,其中LC為6個(gè)元胞長(zhǎng)度,LA和LB長(zhǎng)度隨清潔車行駛位置更新而動(dòng)態(tài)變化;對(duì)于掃水車作業(yè)情形,將道路劃分為三類四個(gè)區(qū)域A,B,C和W,其中LC長(zhǎng)度取值同清掃車作業(yè)情形類似,LW長(zhǎng)度為4個(gè)元胞,LA和LB長(zhǎng)度隨灑水車行駛位置更新而動(dòng)態(tài)變化.取車輛搶道率p1=0.9,自由換道概率p2=0.7,強(qiáng)制換道概率p3=0.8,隨機(jī)慢化率p4=0.3;為避免暫態(tài)的影響,前10 000個(gè)時(shí)間步模擬結(jié)果舍棄不用,對(duì)后10 000個(gè)時(shí)間步數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)并分析.數(shù)值模擬采用開放性邊界條件,將L和R車道入口處6個(gè)元胞設(shè)定為發(fā)車區(qū),模擬車輛進(jìn)入道路,定義pin為單位時(shí)間步內(nèi)車輛進(jìn)入道路系統(tǒng)的概率,即當(dāng)進(jìn)車條件滿足時(shí),車輛以概率pin進(jìn)入L和R車道;出車概率pout=1,表示只要滿足出車條件,車輛就離開道路系統(tǒng);另外,對(duì)照表1中車輛受阻跟隨忍耐時(shí)間上限,取Tu=3 s.

4.1各車道流量分布和道路時(shí)空演化圖

1)各車道流量分布

通過計(jì)算機(jī)程序模擬,采集道路車流量數(shù)據(jù),繪制如圖5所示的車道流量分布圖,從圖中可以看出,流量曲線存在轉(zhuǎn)折點(diǎn),將兩類清潔車作業(yè)情形下各車道交通流劃分為自由流和飽和流,車流量都是先呈線性增加后達(dá)到飽和并趨于穩(wěn)定,進(jìn)一步分析可以得到以下流量演化特征.

(a)特征1 當(dāng)?shù)缆奋囕v較少時(shí)(pin≤ 0.3),隨著 pin的增加,L和 R車道流量基本都呈線性增加.當(dāng)pin＜0.15時(shí),有無清潔車作業(yè)情形下流量變化基本一致,無明顯差異;當(dāng)0.15≤pin≤0.3時(shí),清潔車作業(yè)情形下道路車流量仍然呈線性增加,但已經(jīng)發(fā)生改變,較無清潔車作業(yè)情形下流量有所下降,且L和R車道流量變化已不再同步,R車道流量較L車道下降更快;

產(chǎn)生上述現(xiàn)象的原因在于:由于道路車輛較少(pin＜0.15),清潔車作業(yè)行為幾乎不會(huì)造成車輛延誤,對(duì)道路交通影響微乎其微;隨著pin的增加(0.15≤pin≤0.3),雖然車流量仍在增加,但清潔車作業(yè)行為已對(duì)正常行駛車輛產(chǎn)生干擾,延誤增加,導(dǎo)致車流量增幅下降.

(b)特征2隨著進(jìn)車率pin(pin≥0.5)的進(jìn)一步增加,兩類清潔車作業(yè)情形下各車道流量相繼達(dá)到飽和并保持穩(wěn)定,車流變成擁擠狀態(tài),此時(shí)飽和流量對(duì)應(yīng)于清潔車作業(yè)形成的移動(dòng)瓶頸的通行能力;同時(shí)飽和流量較無清潔車作業(yè)情形呈下降趨勢(shì),且灑水車作業(yè)情形下車流量下降幅度要大于清掃車作業(yè)情形,R車道車流量下降幅度要大于L車道.兩種清潔車作業(yè)情形下,L和R車道流量分別下降了33.82%,36.18%和47.35%,50.00%.

產(chǎn)生上述現(xiàn)象的原因在于:當(dāng)pin進(jìn)一步增加時(shí),清潔車作業(yè)行為造成的移動(dòng)瓶頸效應(yīng)凸顯,對(duì)道路車輛干擾大幅增加,造成更多L車道車輛向R車道強(qiáng)制換道或者搶道,使得換道車輛與R車道正常行駛車輛沖突增多,延誤增加,導(dǎo)致R車道飽和流量下降幅度要大于L車道飽和流量下降幅度,同時(shí)移動(dòng)瓶頸對(duì)L車道和R車道都會(huì)產(chǎn)生影響,使得各車道飽和流量下降.

圖5　各車道流量示意圖Fig.5 Each lane traffic flux

2)道路時(shí)空演化圖

為了更為清楚描述和分析兩類清潔車作業(yè)行為對(duì)道路交通流影響特征和演化規(guī)律,繪制各車道時(shí)空?qǐng)D,圖6,圖7,圖8和圖9分別給出了自由流狀態(tài)(pin=0.2,p4=0.3)和飽和流狀態(tài)(pin=0.5,p4=0.3)下道路時(shí)空?qǐng)D演化圖.

圖6　系統(tǒng)各車道時(shí)空?qǐng)DFig.6 Space-time diagram of lane on traffic system

圖7　pin=0.5,p4=0.3時(shí)系統(tǒng)各車道時(shí)空?qǐng)DFig.7 Space-time diagram of lane on traffic system

圖8　系統(tǒng)各車道時(shí)空?qǐng)DFig.8 Space-time diagram of lane on traffic system

圖9　系統(tǒng)各車道時(shí)空?qǐng)DFig.9 Space-time diagram of lane on traffic system

(b)灑水車作業(yè)情形下道路時(shí)空?qǐng)D

從圖8和圖9可以看出,灑水車作業(yè)情形下道路時(shí)空演化特征與清掃車作業(yè)情形整體相似,不同點(diǎn)在于灑水車作業(yè)情形下,移動(dòng)瓶頸上游車流聚集帶寬度更寬,且隨時(shí)間推移寬度呈增長(zhǎng)趨勢(shì),對(duì)上游區(qū)域交通影響范圍更廣.

(c)兩類清潔車作業(yè)行為情形下道路時(shí)空特征分析

對(duì)比兩類清潔車作業(yè)行為情形下道路時(shí)空?qǐng)D,可以得出具有以下異同特征:

第一,相同特征

特征1兩類清潔車作業(yè)行為都會(huì)誘發(fā)移動(dòng)瓶頸;

特征2兩類清潔車作業(yè)行為情形下,在移動(dòng)瓶頸上游附近都會(huì)形成車輛聚集帶,且隨著時(shí)間的推移寬度隨之增加,均造成車流擁擠.

第二,不同特征

兩類清潔車作業(yè)行為造成的車輛聚集帶寬度不同:清掃車作業(yè)行為造成的車輛聚集帶寬度要小于掃水車作業(yè)行為造成的車輛聚集帶,掃水車作業(yè)行為對(duì)上游區(qū)域交通影響范圍更廣.

4.2車輛平均速度分析

根據(jù)所收集仿真數(shù)據(jù),計(jì)算兩類清潔車作業(yè)行為情形下車輛平均速度,并繪制如圖10所示曲線.通過對(duì)圖10曲線分析,可以得到車輛平均速度呈現(xiàn)以下演化特征:

特征1當(dāng)pin較小時(shí)(pin≤0.3),清潔車作業(yè)情形下各車道車輛平均速度呈下降趨勢(shì),且R車道車輛平均速度下降幅度要略大于L車道;無清潔車作業(yè)情形下各車道車輛平均速度幾乎沒有明顯降幅;

特征2當(dāng)進(jìn)車率pin進(jìn)一步增加(pin≥0.5)時(shí),各車道車輛平均速度保持穩(wěn)定,且兩車道車輛平均速度相近.清掃車和掃水車作業(yè)情形下各車道車輛平均速度較無清潔車作業(yè)情形分別下降了49.89%,51.75%和63.05%,64.01%;

特征3清掃車作業(yè)情形下車輛平均速度降幅要小于灑水車作業(yè)情形.

圖10　車輛平均速度Fig.10 The average velocity of vehicles

4.3車輛平均延誤分析

根據(jù)所收集仿真數(shù)據(jù),計(jì)算兩類清潔車作業(yè)行為情形下車輛平均通行時(shí)間和平均延誤率,并繪制如圖11所示曲線.

通過對(duì)圖11(a)和圖11(b)的分析,可以得到車輛平均延誤呈現(xiàn)以下演化特征:

特征1當(dāng)pin較小時(shí)(pin≤0.3),兩類清潔車作業(yè)情形下,車輛平均通行時(shí)間和平均延誤率呈現(xiàn)較大幅度線性增加,延誤也同步增大;無清潔車作業(yè)情形下車輛平均通行時(shí)間則無顯著變化;

特征2當(dāng)進(jìn)車率pin進(jìn)一步增加(pin≥0.5)時(shí),兩類清潔車作業(yè)情形下,車輛平均通行時(shí)間和平均延誤率保持穩(wěn)定,且R車道車輛平均通行時(shí)間和平均延誤率增加幅度要略大于L車道,清掃車和掃水車作業(yè)情形下L和R車道車輛平均通行時(shí)間較無清潔車作業(yè)情形通行時(shí)間由0.064 h分別增加到0.131 h,0.134 h和0.171 h,0.177 h,延誤率分別為104.69%,109.38%和167.19%,176.56%;

特征3清掃車作業(yè)情形下車輛平均延誤要小于灑水車作業(yè)情形.

圖11　車輛平均通行時(shí)間和延誤率Fig.11 The vehicle travel time and vehicle average delay rate

4.4車流平均密度分析

根據(jù)所收集仿真數(shù)據(jù),計(jì)算兩類清潔車作業(yè)行為情形下道路車流平均密度,并繪制如圖12所示曲線.

圖12　清潔車上下游各車道車流平均密度變化示意圖(pin=0.5,p4=0.3) Fig.12 Average density nearby clean truck(pin=0.5,p4=0.3)

通過對(duì)圖12曲線分析,可以得到清潔車上下游附近車流平均密度呈現(xiàn)以下演化特征:

特征1在清潔車上游附近區(qū)域,車流平均密度明顯增大,且R車道車流平均密度略大于L車道車流平均密度;

特征2當(dāng)逐漸靠近清潔車時(shí),車流處于擁擠狀態(tài),R車道車流平均密度呈增加趨勢(shì),且在緊靠清潔車附近平均車流密度發(fā)生陡增,這主要是因?yàn)閾尩儡囕v增多,清掃車和灑水車作業(yè)情形下車流平均密度最大分別達(dá)到0.53和0.61;而L車道車流平均密度在靠近清潔車時(shí)呈小幅下降,這是因?yàn)楫?dāng)L車道車輛靠近清潔車時(shí),為了盡快超越清潔車,都會(huì)在第一時(shí)間搶道至R車道,導(dǎo)致車流密度略有下降,這與現(xiàn)實(shí)情形相一致,兩種情形下L車道車流平均密度也分別達(dá)到0.42和0.50;

特征3在清潔車下游附近區(qū)域,車流平均密度明顯大幅降低,隨著車輛駛離清潔車,兩車道車輛平均密度趨于一致,并保持穩(wěn)定.

4.5道路通行效率分析

根據(jù)所收集仿真數(shù)據(jù),計(jì)算兩類清潔車作業(yè)行為情形下道路通行效率,并繪制如圖13所示曲線.

圖13　清潔車作業(yè)情形下的道路通行效率比較示意圖Fig.13 Road efficiency diagram of different clean truck working behavior

通過對(duì)圖13的分析,可以得到清潔車作業(yè)情形下道路通行效率呈現(xiàn)以下演化特征:

特征1隨著進(jìn)車率pin的變化,兩類清潔車作業(yè)情形下,道路通行效率都是先保持不變,然后下降,再保持穩(wěn)定;

特征2清掃車作業(yè)情形下道路通行效率下降幅度小于灑水車作業(yè)情形,且兩車道通行效率略有差異,R車道通行效率下降幅度較大;流量飽和狀態(tài)下,清掃車和灑水車作業(yè)情形下L和R車道通行效率分別為0.67,0.64和0.53,0.50,通行效率最大降幅分別為33.00%,36.00%和47.00%,50.00%.

5　結(jié)束語

針對(duì)我國(guó)城市清潔車作業(yè)行為特征,構(gòu)建元胞自動(dòng)機(jī)交通流模型,運(yùn)用仿真方法分析清掃車和掃水車作業(yè)行為對(duì)道路交通流的影響和演化規(guī)律.通過數(shù)值模擬和分析可知,兩類清潔車慢速,占用道路的作業(yè)行為具有明顯的移動(dòng)瓶頸效應(yīng),使得在清潔車上游區(qū)域形成車輛擁擠帶,車流平均密度增大,車輛延誤增加,道路車流量,車輛平均速度和道路通行效率都大幅下降,對(duì)道路交通產(chǎn)生顯著影響,但影響程度存在差異,整體而言,灑水車作業(yè)行為對(duì)道路交通影響更大,在上游區(qū)域形成的車輛擁堵帶較清掃車更寬,影響范圍更廣,持續(xù)時(shí)間更長(zhǎng).并得出當(dāng)0.15≤pin≤0.3時(shí),清潔車作業(yè)行為即會(huì)對(duì)道路交通流產(chǎn)生影響,而當(dāng)pin≥0.5時(shí),清潔車作業(yè)行為對(duì)道路交通產(chǎn)生嚴(yán)重影響,使道路通行效率大幅下降,最大降幅超過50%.因此,市政管理部門在制定,優(yōu)化清潔車作業(yè)時(shí)間時(shí),要充分考慮道路車流量,分時(shí)段,路段建立靈活的清潔車作業(yè)時(shí)間調(diào)度機(jī)制,在美化城市環(huán)境的同時(shí),減少交通擁堵,提高道路通行效率.

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Moving bottleneck model and simulation based on urban clean truck working behavior

Ji Hao1,2,3,Xu Yinfeng1,3,Su Bing2,3
(1.School of Management,Xi’an Jiaotong University,Xi’an 710049,China; 2.School of Economics and Management,Xi’an Technological University,Xi’an 710032,China; 3.State Key Lab.for Manufacturing Systems Engineering,Xi’an 710049,China)

Based on the characters of urban clean truck working behaviors,this paper builds a cellular automaton model to simulate and analyze the characteristics of traffic flows.According to the simulation data, the paper draws flow diagrams,space-time diagrams,average velocity diagrams,delay diagrams,density diagrams and traffic efficiency diagrams to analyze the effect of two-clean-truck working behaviors and evolution of traffic flows.The results show that the two-clean-truck working behavior can cause notable traffic moving bottleneck and notable congestion zone on the upper road.At the same time,congestion spreads to the upper road rapidly.The working behavior of the sprinkling truck has more effects on traffic flow than that of the sweeping truck.When the probability of clean truck entering a road is small,the working behavior of the clean truck causes road capacity to decline.With increase of probability of clean truck entering road,road capacity falls more than 50%.

moving bottleneck;urban road;clean truck;working behavior;traffic efficiency

C935,U121

A

1000-5781(2016)05-0676-13

10.13383/j.cnki.jse.2016.05.012

2015-04-09;

2015-10-15.

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(71071123;61221063);長(zhǎng)江學(xué)者和創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)發(fā)展計(jì)劃資助項(xiàng)目(IRT1173);國(guó)家社會(huì)科學(xué)基金資助項(xiàng)目(13BGL156);陜西省科技廳資助項(xiàng)目(2015KRM142).

姬浩(1978—),男,陜西榆林人,博士生,研究方向:交通運(yùn)輸管理,Email:wwwjihao-78@126.com;

徐寅峰(1962—),男,吉林遼源人,博士,教授,研究方向:運(yùn)籌與控制,Email:yfxu@mail.xjtu.edu.cn;

蘇兵(1970—),女,山西大同人,博士,教授,研究方向:交通運(yùn)輸管理,Email:subing684@sohu.com.