微穿孔板吸聲結(jié)構(gòu)吸聲特性研究

孫文娟,蘇巧平

(1.安徽新華學院信息工程學院，安徽合肥 230088；2.中國科學技術大學近代力學系，安徽合肥 230026；3.安徽新華學院電子通信工程學院，安徽合肥 230088)

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微穿孔板吸聲結(jié)構(gòu)吸聲特性研究

孫文娟1,2,蘇巧平3

(1.安徽新華學院信息工程學院，安徽合肥 230088；2.中國科學技術大學近代力學系，安徽合肥 230026；3.安徽新華學院電子通信工程學院，安徽合肥 230088)

本文通過駐波管試驗測試驗證了微穿孔板吸聲結(jié)構(gòu)基本理論模型的準確性，在此基礎上，從吸聲系數(shù)和0.5有效吸聲倍頻程兩個角度，綜合考察了微穿孔板吸聲體的不同結(jié)構(gòu)參數(shù)對其吸聲性能的影響，得到了普遍適用的規(guī)律，這些規(guī)律可以為指導微穿孔板吸聲體實際工程應用提供借鑒。

微穿孔板吸聲結(jié)構(gòu)；吸聲特性；MATLAB

噪聲給人們的身心健康帶來了嚴重的危害，傳統(tǒng)吸聲材料的吸聲性能會隨著使用時間的增加而變差[1]，微穿孔板吸聲結(jié)構(gòu)(Micro-perforated Panel Absorber，MPP)由于其制造不受材料限制、可回收重復使用、堅固等優(yōu)點成為替代傳統(tǒng)吸聲材料最有效的方式[2]。

MPP是由直徑在1mm以下的穿孔薄板和板后的空腔(或其它介質(zhì))形成的共振吸聲結(jié)構(gòu)。經(jīng)典MPP理論(簡稱Maa-MPP)由馬大猷教授[3]首次提出，隨后這一理論在建筑、航空航天等領域得到了廣泛應用[4-5]。

孫文娟等[6-7]通過MATLAB仿真分析了結(jié)構(gòu)參數(shù)對MPP吸聲性能的影響特性，孫夢子等[8]通過數(shù)值仿真得到不同參數(shù)對其吸聲性能的影響規(guī)律，但這些工作僅討論了參數(shù)對吸聲系數(shù)的影響。相關研究[9-10]表明，有效吸聲帶寬也是衡量MPP吸聲效果的重要指標。

綜合上述考慮，筆者從吸聲系數(shù)和有效吸聲帶寬兩個角度進行考察，進一步探討參數(shù)對其吸聲特性的影響，以期得到具有普遍適用性的規(guī)律；同時，考察各參數(shù)對有效吸聲帶寬的影響規(guī)律，為指導MPP的設計和實際工程應用提供思路和借鑒。

1 MPP的基本理論模型

MPP的結(jié)構(gòu)示意圖及等效電路如圖1所示。

圖1 MPP結(jié)構(gòu)示意圖及等效電路圖

其中，圖1(a)為MPP的結(jié)構(gòu)示意圖，d為穿孔板的直徑(mm)，b為各孔之間的距離(mm)，t為板厚(mm)，p為穿孔率(穿孔部分面積與總面積的比值)，D為MPP板后空腔的深度(mm)。圖1(b)為通過聲電類比法得到的等效電路圖，R和M分別為單層MPP的聲阻和聲質(zhì)量，ρc為空氣特性阻抗(ρ是空氣的密度，為1.21 kg/m3，c為聲波在空氣中的傳播速度，常溫下為340 m/s)，ZD為板后空腔的聲阻抗率。

整個MPP(包含板后空腔)的聲阻抗率為

Z=R+jωM+ZD.

(1)

其中，ω表示入射聲波的角頻率。

用ρc進行歸一化后得到的相對聲阻抗為

(2)

其中，相對聲阻r和相對聲質(zhì)量m分別為

(3)

(4)

其中，μ為空氣運動粘度系數(shù)(常溫下為1.48×10-5m2/s)，為設計簡便，采用圓孔正方形排列時，穿孔率p=πd2/4b2，k為穿孔常數(shù),

(5)

材料、結(jié)構(gòu)的聲學性能主要通過吸聲系數(shù)的大小進行衡量[11]，當平面聲波垂直入射時，MPP的吸聲系數(shù)為

(6)

MPP在共振時，吸聲系數(shù)達到最大值，最大吸聲系數(shù)為

(7)

取吸聲系數(shù)0.5作為有效吸聲頻帶范圍的下限，即將(6)中α值取為0.5，由此可對應兩個頻率點f1、f2,則表征MPP有效吸聲頻帶的頻程為

(8)

頻帶寬度通常用倍頻程n來表示，n個倍頻程，即有

f2/f1=2n.

(9)

則倍頻程n為

n=log2(f2/f1).

(10)

由吸聲系數(shù)的表達式(6)及倍頻程表達式(10)可發(fā)現(xiàn)，MPP的吸聲性能除與入射聲波頻率有關外，主要取決于板后空腔深度D和相對聲阻r，而r則主要由結(jié)構(gòu)參數(shù)穿孔直徑d、板厚t和穿孔率p共同決定。

2 MPP基本理論的試驗驗證

為了驗證MPP理論模型的正確性，加工MPP膜片，其結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示。

表1 MPP結(jié)構(gòu)參數(shù)

在駐波管中測量其垂直入射吸聲系數(shù)，得到的測試值與理論計算對比如圖2所示。

圖2 理論計算與駐波管試測試結(jié)果對比圖

從圖2可看出，MPP理論計算值與駐波管測試值吻合較好，從而驗證了理論模型的準確性，為后續(xù)研究參數(shù)對其吸聲性能的影響提供了理論保障。

3 MPP吸聲系數(shù)的影響規(guī)律

由吸聲系數(shù)的計算公式(6)可知，吸聲系數(shù)主要由板后空腔深度D、相對聲阻r和相對聲質(zhì)量m共同決定，而相對聲阻r的值取決于結(jié)構(gòu)參數(shù)穿孔直徑d、板厚t及穿孔率p(公式(3))；相對聲質(zhì)量m也與結(jié)構(gòu)參數(shù)穿孔直徑d、板厚t及穿孔率p(公式(4))有關。由此可知，MPP的吸聲系數(shù)與其結(jié)構(gòu)參數(shù)穿孔直徑d、板厚t、穿孔率p及空腔深度D密切相關，下面在保持其它參數(shù)不變、只改變其中一個參數(shù)的條件下，分別討論各參數(shù)對MPP吸聲系數(shù)的影響規(guī)律。

3.1 穿孔直徑d對吸聲系數(shù)的影響規(guī)律

選取典型結(jié)構(gòu)參數(shù)值，t=0.2 mm、p=5%、D=20 mm保持不變，穿孔直徑在0.01～0.3 mm范圍內(nèi)改變，得到直徑與吸聲系數(shù)、入射聲波頻率三者間的關系，如圖3所示。

圖3 穿孔直徑d對吸聲系數(shù)影響規(guī)律圖

在圖3中，中間的深色部分表示吸聲系數(shù)大的區(qū)域，邊緣的淺色部分顯示吸聲系數(shù)小的區(qū)域，右側(cè)的圓柱條顯示吸聲系數(shù)的變化值。在0～8000 Hz范圍內(nèi)，隨著穿孔直徑的增大，中間的深色區(qū)域越來越大，意味著吸聲系數(shù)越來越大，穿孔直徑繼續(xù)變大時，吸聲系數(shù)迅速變小。由此可知，穿孔直徑并非越大越好，也并非越小越好，存在一個合理的直徑變化范圍，使得吸聲系數(shù)在整個頻段范圍保持較大值。

3.2 板厚t對吸聲系數(shù)的影響規(guī)律

保持d=0.06 mm、p=5%、D=20 mm不變，板厚t在0.01～0.5 mm之間改變，得到板厚t與吸聲系數(shù)、入射聲波頻率三者間的關系如圖4所示。

圖4 板厚t對吸聲系數(shù)影響規(guī)律圖

從圖4中可發(fā)現(xiàn)，在0～8000 Hz范圍內(nèi)，隨著板厚t的增大吸聲系數(shù)先是朝著增大的方向發(fā)展，而當板厚t超過某一特定值時，吸聲系數(shù)反而開始變小。板厚并非越大越好，其余參數(shù)確定時可以找到一個最優(yōu)的板厚值。

3.3 穿孔率p對吸聲系數(shù)的影響規(guī)律

結(jié)構(gòu)參數(shù)d=0.06 mm、t=0.2 mm、D=20 mm保持不變，穿孔率p在1%～30%之間改變，得到穿孔率p與吸聲系數(shù)、入射聲波頻率三者間的關系如圖5所示。

圖5 穿孔率p對吸聲系數(shù)影響規(guī)律圖

按照直觀上理解，穿孔率越大表明板上的孔越多，其吸聲系數(shù)應該越大。但是從圖5可看出，當穿孔率不斷增大時，吸聲系數(shù)先是增大，而當其超過適當值繼續(xù)增大時，吸聲系數(shù)反而變小。由此可知，穿孔率并非越大越好，其變化亦存在一個特定值，使得吸聲系數(shù)在整個頻率范圍保持最大。

3.4 空腔深度D對吸聲系數(shù)的影響規(guī)律

結(jié)構(gòu)參數(shù)d=0.06 mm、t=0.2 mm、p=5%保持不變，空腔深度D在1～50mm之間改變，得到空腔深度D與吸聲系數(shù)、入射聲波頻率三者間的關系如圖6所示。

圖6 空腔深度D對吸聲系數(shù)影響規(guī)律圖

由圖6顯示，空腔深度D對吸聲系數(shù)的影響較復雜，吸聲系數(shù)不僅與D值的大小有關，還與具體的頻率點相關；不同頻率點對應不同的最佳D值，選取空腔深度值時應當綜合考慮吸聲系數(shù)與頻率的關系。

4 MPP有效吸聲頻帶寬度的影響因素

由式(8)～(10)可知，MPP的有效吸聲頻帶寬度與空腔深度D和相對聲阻r有關，而由公式(3)可知，相對聲阻r的值取決于結(jié)構(gòu)參數(shù)穿孔直徑d、板厚t及穿孔率p。根據(jù)MPP的基本理論模型，在保持其它參數(shù)不變而只改變其中一個參數(shù)的條件下，分別探討各參數(shù)對有效吸聲頻帶寬度的影響。

4.1 穿孔直徑d對有效吸聲頻帶寬度的影響

為了保證結(jié)果的一般性，選取另外一組結(jié)構(gòu)參數(shù)，t=2 mm、p=1%、D=20 mm保持不變，共振頻率取1000 Hz，穿孔直徑d分別取0.1 mm、0.2 mm、0.4 mm、0.6 mm時，得到吸聲系數(shù)隨頻率的變化如圖7所示。

圖7 改變孔徑d對吸聲系數(shù)的影響

圖8 改變孔徑d對0.5吸聲倍頻程n、最大吸聲系數(shù)的影響

從圖7中可看出，隨著孔徑的減小，吸聲帶寬明顯增加，但是當孔徑減小到一定值(本例中如d=0.2 mm)時，雖然帶寬很寬，但最大吸聲系數(shù)明顯小于0.5，引入了無意義的低吸收，因此選取0.5吸聲倍頻程作為有效吸聲頻帶的標準。而為了進一步分析有效吸聲頻帶，在此引入最大吸聲系數(shù)(公式(7))，綜合考察結(jié)構(gòu)參數(shù)對0.5吸聲倍頻程和最大吸聲系數(shù)的影響。

穿孔直徑在0.01～1 mm之間變化時，得到0.5吸聲倍頻程n及最大吸聲系數(shù)隨穿孔直徑d的變化如圖8所示。

由圖8可發(fā)現(xiàn)，隨著孔徑的不斷減小，有效吸聲倍頻程不斷變大，在本結(jié)構(gòu)參數(shù)實例中，當穿孔直徑在0.4 mm以下時，n可超過4，與馬大猷教授[12]對MPP頻帶寬度極限的討論一致。在有效吸聲頻帶不斷增大的同時也伴隨著最大吸聲系數(shù)的急劇減小，在實際設計時應綜合考慮兩方面的因素。

4.2 板厚t對有效吸聲頻帶寬度的影響

結(jié)構(gòu)參數(shù)d=0.5 mm、p=1%、D=20 mm保持不變，共振頻率取1000 Hz，板厚t在0.01～3 mm之間改變時，0.5吸聲倍頻程n及最大吸聲系數(shù)的變化如圖9所示。

圖9 改變板厚對0.5吸聲倍頻程n、最大吸聲系數(shù)的影響

圖10 改變穿孔率對0.5吸聲倍頻程n、最大吸聲系數(shù)的影響

從圖9可以看出，當頻率一定時，0.5吸聲倍頻程n隨著板厚的增加而變大，但厚度的改變對n的影響不是很顯著，板厚t從0.03 mm逐漸變化至3 mm時，t增大了近100倍，n的增加僅為3～4倍。在實際工程應用時，要綜合考察t對最大吸聲系數(shù)的影響，考慮到節(jié)約成本，選擇較薄的板為宜，在本例中，宜選擇0.5～2 mm的板厚，既可保證較大的最大吸聲系數(shù)值,又可獲得較優(yōu)的倍頻程。

4.3 穿孔率p對有效吸聲頻帶寬度的影響

取t=2 mm、d=0.5 mm、D=20 mm保持不變，共振頻率為1000 Hz，穿孔率p在0.01%～10%變化時，得到的有效吸聲倍頻程和最大吸聲系數(shù)的影響如圖10所示。

由圖10可知，有效吸聲頻帶寬度隨著穿孔率p的變小而變大。當穿孔率p在2%～10%之間改變時，p的變化對MPP有效吸聲頻帶寬度的影響基本不變；而對最大吸聲系數(shù)有較大影響。因此，穿孔率宜取2%以下，在滿足較大有效吸聲頻帶的同時保證最大吸聲系數(shù)維持在較高值，又可節(jié)約加工成本。

4.4 空腔深度D對有效吸聲頻帶寬度的影響

取結(jié)構(gòu)參數(shù)t=2 mm、d=0.5 mm、p=1%保持不變，共振頻率為1000 Hz，空腔深度D在1～50 mm變化時，得到有效吸聲倍頻程的影響如圖11所示。由式(7)可知，最大吸聲系數(shù)與空腔深度D的變化無關。

圖11 改變空腔深度對0.5吸聲倍頻程n的影響

由圖11可看出，有效吸聲倍頻程隨著空腔深度D的增加而線性增加，但是變化并不顯著。D從1mm增大到50 mm時，倍頻程僅僅增加了1。在實際應用時，應當綜合考慮安裝空間距離的限制，選擇合適的D值。

5 結(jié)論

在駐波管試驗驗證MPP理論模型準確性的基礎上，從吸聲系數(shù)和0.5有效吸聲倍頻程兩個角度，結(jié)合最大吸聲系數(shù)，綜合考察了各個結(jié)構(gòu)參數(shù)對MPP吸聲性能的影響規(guī)律，得到如下結(jié)論。

(1)MPP的0.5有效吸聲頻帶寬度隨著板厚t、空腔深度D的增加而變大，但變化并不明顯。在實際工程應用時，考慮到生產(chǎn)加工成本及安裝距離等條件的限制，板厚t和空腔深度D的取值不宜太大。

(2)隨著穿孔率p的增加，MPP的0.5有效吸聲頻帶寬度逐漸變小，因此宜選擇較小的穿孔率(文中例子取2%以下為好)，既能得到較優(yōu)的吸聲性能，又可節(jié)約加工成本。

(3)穿孔直徑d的改變對0.5有效吸聲頻帶寬度的影響最為顯著，在加工條件允許的情況下，宜選擇較小的穿孔直徑。

(4)以上分析還表明，0.5有效吸聲倍頻程的最佳參數(shù)值(主要是穿孔直徑d、板厚t和穿孔率p)與最大吸聲系數(shù)的最佳參數(shù)值并不一致，是一對矛盾體，在實際設計MPP的結(jié)構(gòu)參數(shù)時，需要根據(jù)實際降噪的需求平衡這兩點。

因此，MPP的結(jié)構(gòu)參數(shù)要根據(jù)實際使用情況，綜合考慮各種因素來選取。

[1]Arenas J P,Crocker M J.Recent trends in porous sound-absorbing materials[J].Sound & Vibration,2010, 44(7):12-17.

[2]Mak C M,Wang Z.Recent advances in building acoustics:An overview of prediction methods and their applications[J].Building and Environment,2015(91):118-126.

[3]馬大猷.微穿孔板吸聲體的準確理論和設計[J].聲學學報,1997,22(5):386-393.

[4]王偉.微穿孔板吸聲結(jié)構(gòu)及在飛機降噪工程的應用研究[D].西安:西北工業(yè)大學,2003.

[5]Bravo T, Maury C, Pinhède C. Optimising the absorption and transmission properties of aircraft microperforated panels[J].Applied Acoustics,2014(79):47-57.

[6]孫文娟,孔德義,尤暉,等.微穿孔板吸聲體聲學性能的仿真研究[J].儀表技術,2012(3):10-13.

[7]孫文娟.微穿孔板吸聲體的優(yōu)化設計與仿真研究[D].合肥:中國科學技術大學,2012.

[8]孫夢子,岳翀.微穿孔板吸聲體吸聲性能的研究[J].湖北工業(yè)大學學報,2015(5):48-51,98.

[9]Qian Y J,Kong D Y,Liu S M,et al.Investigation on micro-perforated panel absorber with ultra-micro perforations[J].Applied Acoustics,2013,74(7):931-935.

[10]Qian Y J,Kong D Y,Fei J T.A note on the fabrication methods of flexible ultra micro-perforated panels[J]. Applied Acoustics,2015(90):138-142.

[11]何冬林,郭占成,廖洪強,等.多孔吸聲材料的研究進展及發(fā)展趨勢[J].材料導報,2012(S1):303-306.

[12]馬大猷.微穿孔板的實際極限[J].聲學學報,2006,31(6):481-484.

Acoustical Characterization of the Micro-perforated Panel Absorber

SUN Wen-juan1,2, SU Qiao-ping3

(1.Institute of Information Engineering, Anhui Xinhua University,Hefei Anhui 230088,China;2.Department of Modern Mechanics,University of Science and Technology of China,Hefei Anhui 230026,China;3.Electronic Communication Engineering College,Anhui Xinhua University,Hefei Anhui 230088,China)

The accuracy of the theory of micro-perforated panel absorber is verified through experiment.The influence of structure parameter of micro-perforated panel absorber on its acoustical characterization is investigated from two aspects, absorption coefficient and effective absorption octave of 0.5. Widespread law is obtain, which will play a guiding role in the application of practical engineering.

micro-perforated panel absorber; acoustical characterization; MATLAB

2016-05-07

安徽省教育廳自然科研重點項目“基于快速多極邊界元法的高速鐵路聲屏障降噪機理及降噪效果預測方法研究”(KJ2015A306)；安徽新華學院校級科研項目“微穿孔板吸聲體精準建模仿真方法研究”(2014zr022)；安徽新華學院校級科研項目“基于MEMS傳感器和智能手機的緊湊型老年人健康監(jiān)控系統(tǒng)研究”(2014zr004)。

孫文娟(1986- )，女，講師，博士研究生，從事噪聲與振動控制研究。

TB5

A

2095-7602(2016)08-0008-08