改進的ACO-BP混凝土壩位移監控模型研究

朱世賢 郭芝韻

(1. 河海大學 水文水資源與水利工程科學國家重點實驗室，南京 210098；2. 河海大學 水利水電學院，南京 210098)

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改進的ACO-BP混凝土壩位移監控模型研究

朱世賢1，2郭芝韻1，2

(1. 河海大學 水文水資源與水利工程科學國家重點實驗室，南京 210098；2. 河海大學 水利水電學院，南京 210098)

為解決BP神經網絡收斂慢和易陷入局部極小值的問題，利用蟻群算法(ACO)智能搜索和全局優化的特點優化BP神經網絡，對其初始的權值、閾值進行尋優，從而加速神經網絡的訓練過程．針對標準蟻群算法在搜索中可能耗時過長以及容易陷入局部最優的問題，從路徑選擇策略和信息素更新方式對蟻群算法進行了改進，并與BP神經網絡相結合建立了改進的ACO-BP混凝土壩位移監控模型．通過對某混凝土壩工程進行實例分析，證明了所建模型擬合及預測的有效性．

蟻群算法； 信息素； BP神經網絡； 混凝土壩； 實例研究

0 前 言

BP (Back Propagation)神經網絡是一種誤差逆傳播的多層前饋網絡，目前被廣泛應用到大壩變形監測中，為大壩安全評價提供依據．黃華堅[1]以水位、溫度和時效作輸入層，大壩位移作輸出層建立BP神經網絡模型，模擬和預測了大壩的位移；謝海燕等[2]用Matlab建立BP神經網絡模型預測大壩沉降數據．但BP神經網絡訓練時間長，收斂慢，易陷入局部極小值[3]，不利于提高模型預測精度．蟻群算法(Ant Colony Optimization， ACO)是一種基于螞蟻種群的啟發式仿生進化算法，具有智能搜索、全局優化的特點，用蟻群算法對BP神經網絡的初始權值進行訓練可有效加速收斂，避免陷入局部極小值．牛景太等[4]將蟻群算法和BP算法結合起來，建立了用于混凝土壩位移監控的ACO-BP模型，并通過一個混凝土重力壩的實例驗證了所建模型的有效性．魏瑋等[5]將小生境蟻群算法和BP神經網絡結合，應用到大壩的變形監測中．然而，標準的蟻群算法也可能搜索時間長，易陷入局部最優解[6]，本文用改進的ACO算法訓練BP神經網絡的初始權值和閾值，建立改進的ACO-BP混凝土壩位移監控模型，并結合某混凝土雙曲拱壩監測資料，檢驗所建模型擬合和預測的能力．

1 基本理論及優化方法

1.1 BP神經網絡

BP神經網絡是應用最廣的神經網絡，包括輸入層、隱含層和輸出層，其拓撲結構如圖1所示．BP神經網絡的學習過程為：外界信息由輸入層傳給隱含層進行交換處理，再傳給輸出層并向外輸出結果，即信息的正向傳播；判斷輸出結果與預期結果誤差是否小于某允許值，若不滿足，誤差反向傳遞修正沿途權值，即誤差的逆向傳播．修正后的權值用于下次信息的正向傳播，如此循環，直至誤差小于允許值或達到預先設定的學習次數為止[7]．

圖1 三層BP神經網絡拓撲結構

1.2 蟻群算法

蟻群算法最早由意大利學者M.Dorigo等人[8-9]在1991年提出，它是仿照蟻群覓食的一種生物啟發式算法．其基本原理為：在螞蟻從蟻巢到食物源間有多條路徑，螞蟻在沿途會釋放一種信息素，這種信息素隨著經過此路徑的螞蟻數目增多而濃度增加，并吸引更多螞蟻選擇此路徑，即正反饋機制；同時，信息素也會隨時間而揮發，導致此路徑的信息素濃度降低，選擇此路徑的螞蟻就會減少，即負反饋機制．通過上述兩種機制，最終找到一條從蟻巢到食物源的最短路徑．蟻群算法有較強的魯棒性，優良的分布式計算機制，且易于與其他算法結合等優點[10]．

1)初始化：令時間t和循環次數NC均為0，最大循環次數設為NCmax，初始時刻各條路徑上信息素濃度相同，τij(0)=C(C為一常量)，且Δτij(0)=0，所有的m只螞蟻全都隨機的位于某個初始城市中．

(1)

其中，α(α≥0)是信息啟發式因子，表示信息素的相對重要性，即路徑上揮發后剩余信息素對螞蟻選擇此路徑的影響，α值越大則后面螞蟻受前面螞蟻所留信息素的影響越大；β(β≥0)是期望啟發式因子，表示能見度的相對重要性，即啟發信息對螞蟻選擇路徑的影響，β值越大螞蟻在選擇路徑時越依賴路徑啟發信息；allowedk是t時刻該螞蟻k下一步備選城市的集合，其為所有城市集合扣除了螞蟻k已經路過的城市tabuk，即

(2)

3)重復步驟(2)，直至所有螞蟻途經所有城市回到初始位置，歷時h，令t=t+h，NC=NC+1．在這次循環結束，下次循環開始之前，需按公式(3)、(4)對沿途信息素濃度進行修正．

(3)

(4)

(5)

其中，Q為常數，表示第k只螞蟻在一次循環中沿路釋放的信息素總量；Lk表示第k只螞蟻在本次循環中所走路徑的總長度．

4)當所有螞蟻都收斂到同一條路徑上，或循環次數NC≥NCmax時，循環結束，此時螞蟻收斂到的路徑就是最佳路徑．否則，轉入步驟2)．

然而，標準ACO算法存在兩點不足：當城市較多時，每次隨機選擇路徑的可能性增多，搜索到最短路徑的耗時較長；由于收斂過程依賴信息素影響，當信息素積累到一定程度可能提前得到某局部最優解，干擾求解結果．本文主要從以下方面對算法進行改進：

①改進路徑選擇策略

重新制定螞蟻k從城市i到城市j的路徑選擇策略，如式(6)：

(6)

其中，q是屬于0到1的一個隨機值；q0為一設定隨機值，q0∈[0，1]．當qq0時，螞蟻仍按公式(1)的概率公式訪問下一個城市．

②改進全局信息素更新規則

每次循環結束后，對本次產生的最優路徑上的信息素應用式(7)和式(8)進行更新．

(7)

(8)

其中，ρ為信息素殘留系數；Δτij為信息素增量；Lk是本次循環中得到的最優路徑；Lbest是截至本次循環之前得到的最優路徑．Lbest取第1次迭代中所有螞蟻走的路徑最小的一個作為初始值，每循環一次后得到當次的Lk，若LkLbest，說明之前的最優路徑比這次得到的短，按(7)式進行信息素減弱，且仍以Lbest為當前最優路徑．

③改進局部信息素更新規則

螞蟻每經過路徑i到j，就用公式(9)進行信息素更新，以削弱信息素累積干擾．

(9)

其中，ρ為信息素殘留系數；1-ρ表示信息揮發因子；τij(0)為信息素初始值．

2 基于改進的ACO-BP混凝土壩位移監控模型

對標準蟻群算法進行改進后，優化BP神經網絡，建立混凝土壩的位移監控模型．改進的蟻群算法訓練BP神經網絡權值和閾值的步驟描述如下：

1)建立一個3層BP神經網絡，根據自變量和因變量數目分別確定神經網絡輸入層節點數Ninput和輸出層節點數Noutput，只取一層隱含層并選擇合適的節點數Nhidden，則此BP神經網絡權值、閾值總數由(10)式確定．

(10)

2)蟻群算法初始化：t=0，NC=0，最大循環次數NCmax，有m只螞蟻位于初始位置，共n座城市，各城市間路徑上的信息素初始濃度為同一常數．

3)所有權值、閾值在可能取值范圍內各自取n個隨機的非零值，各自形成一個集合．這時啟動所有螞蟻，均從第一個集合出發，往后按公式(1)選擇下一個城市，隨機在下一個集合中選擇權值和閾值．

4)每只螞蟻將選擇的權值和閾值作為BP神經網絡的權值和閾值進行網絡計算，得到網絡的實際輸出Lk，由已知期望輸出Lbest求誤差ek=|Lbest-Lk|(k=1，2，…，m)．若誤差小于允許誤差，轉第6)步；否則，轉第5)步進行信息素更新．

5)按公式(4)、(5)更新信息素．只要NC≤NCmax，則重復步驟3)、4)．

6)將得到的權值和閾值存儲起來，代入到BP神經網絡中，輸入混凝土壩位移監測數據，進行擬合及預測，檢驗所建模型有效性．

3 工程實例

某壩位于四川省雅礱江干流中下游，是一座混凝土雙曲拱壩．壩頂高程1 885.0 m，壩基面最低高程1 580.0 m，最大壩高305.0 m，壩頂寬16.0 m，壩底厚63 m，厚高比0.207，自左至右共26個壩段．此算例中取11號壩段中上部正垂線測點PL11-2，高程1 829.25 m，選取其徑向(上下游方向)位移監測資料計算．該壩自2014年6月1日起從死水位1 800 m開始蓄水，為探究蓄水后大壩在年周期內的位移變化情況，時間序列從蓄水時開始往后取1年左右，取2014年5月22日至2015年7月20日，共95個監測數據，其中前75個數據用于訓練BP神經網絡檢驗擬合效果，后20個數據用于預測判斷精準性和實用性．

混凝土壩位移變形δ(δx、δy、δz)主要受庫水位、溫度和時效三方面的影響．結合神經網絡拓撲結構，模型輸入層節點數根據變形影響因子數目決定，隱含層選擇合適層數和函數，輸出層節點數則由因變量數目決定．

改進蟻群算法最大循環次數取NCmax=200次，蟻群數量取m=50只，城市數目取為n=10個，BP神經網絡訓練次數500次．信息啟發式因子α=1，路徑啟發因子β=5，信息素殘留系數ρ=0.8．其它參數試算并取合適值即可．

將監測資料分別代入到改進的ACO-BP模型、標準的ACO-BP模型和多元回歸統計模型中進行計算，得到三者的擬合及預測結果，與實測值一起繪成曲線并進行比較，再利用公式(7)分別求出擬合部分和預測部分的均方誤差，繪出殘差曲線．3種模型擬合和預測結果，以及殘差曲線見圖2～4，擬合部分和預測部分的均方誤差結果見表1．

(7)

圖2 改進ACO-BP模型擬合、預測結果及殘差曲線

圖3 標準ACO-BP模型擬合、預測結果及殘差曲線

圖4 統計模型擬合、預測結果及殘差曲線

模型MSE擬合部分 預測部分改進的ACO-BP0.5730.663標準的ACO-BP1.2621.377統計模型1.7461.847

整體來看，圖2擬合及預測曲線與實測過程線的趨勢基本一致，從2014年6月1日死水位蓄水開始，隨著庫水位上升，壩體向下游位移逐漸增大，到2015年1月4日達到最大值40.95 mm，此后開始減少，當位移值為負時說明向上游位移．一定程度上反映了在庫水位、溫度等因素綜合影響下的位移年變化情況．

將圖2、圖3、圖4對比，改進的ACO-BP模型在擬合和預測上都和實測值較接近，曲線吻合度高，殘差曲線在0上下波動小，相比之下，標準的ACO-BP模型和統計模型的曲線多處和實測值出入較大，曲線吻合度明顯不如改進的ACO-BP模型，殘差曲線也波動較大，證明了該改進模型的有效性．對比表1三種模型均方誤差的數值也容易發現，無論是擬合部分還是預測部分，改進的ACO-BP模型均方誤差均小于標準的ACO-BP模型和統計模型均方誤差，說明改進后的模型擬合精度更高，預測能力更強．

4 總 結

本文在考慮到神經網絡訓練時間長、收斂慢、易陷入局部極小值的缺點和標準蟻群算法搜索時間長、易陷入局部最優的缺陷后，建立了改進的ACO-BP模型，結論如下：

1)所建模型基本能反映在蓄水過程中水位對大壩位移的影響，且整體上位移趨勢又與溫度的年周期函數變化形式類似，可以推斷其符合規律．

2)改進的ACO-BP模型相較于標準的ACO-BP模型和統計模型，擬合和預測精度更高，均方誤差更小，對大壩工作狀態的模擬和未來發展趨勢的預測更精準，且擬合及預測的結果較保守，安全系數較高，可為大壩安全評價提供依據，具有一定的實用性．

[1] 黃華堅．BP神經網絡在大壩位移監測中的應用[J]．紅水河，2015，34(3)：87-89．

[2] 謝海燕，周里含．基于BP神經網絡的大壩沉降預測模型[J]．水科學與工程技術，2010(1)：50-52．

[3] 吳云芳，李珍照．改進的BP神經網絡模型在大壩安全監測預報中的應用[J]．水電站設計，2002，18(2)：21-24．

[4] 牛景太，魏博文．基于蟻群優化神經網絡的混凝土壩位移安全監控模型[J]．甘肅水利水電技術，2012，48(7)：39-41．

[5] 魏 瑋，陳 晨，邵晨飛，等．小生境蟻群-BP神經網絡在大壩變形監測中的應用[J]．水電能源科學，2014，32(8)：85-87．

[6] 曹承志，賈麗超，陳桂宏，等．改進蟻群算法優化神經網絡速度辨識器的研究與應用[J]．微電機，2010，43(8)：52-56．

[7] 牛玉磊．ACO-BP在拱壩變形監測中的應用[J]．淮海工學院學報(自然科學版)，2011(S1)：95-87．

[8] Dorigo M，Maniezzo V，Colorni A． Ant System: Optimization by a Colony of Cooperating Agent[J]． IEEE Trans on System，Man，and Cybernetics，1996，26(1)：29-41．

[9] Dorigo M，Gmbardella L M． A Cooperative Learning Approach to the Travelling Salesman Problem[J]． IEEE Trans on Evolutionary Computation，1997，1(1)：53-56．

[10] 黃美玲．蟻群優化算法的研究及其應用[D]．南昌：南昌大學，2007：12-13．

[11] 白 磊．蟻群算法的改進及其應用研究[D]．合肥：安徽大學，2015：22-24．

[責任編輯 王迎春]

Study on Displacement Monitoring Model for Concrete Dams Based on Improved ACO-BP

Zhu Shixian1,2Guo Zhiyun1,2

(1. State Key Laboratory of Hydrology-Water Resources & Hydraulic Engineering, Hohai Univ., Nanjing 210098, China; 2. College of Water Conservancy & Hydropower Engineering, Hohai Univ., Nanjing 210098, China)

In order to solve the problem of BP neural network which converges slowly and is easy to fall into local minimum, the characteristics such as intelligent search and global majorization of ant colony optimization(ACO) are used to optimize BP neural network, and to accelerate the training process of neural network by optimizing its initial weight and threshold. Aimed at solving the problems of standard ACO which might take too much time to search and is easy to fall into local optimum; it can be improved from the path selection strategy and the pheromone updating methods, then combining it with BP neural network to establish the displacement monitoring model for concrete dams based on improved ACO-BP. By a case study, the model established is proved to be effective in fitting and forecasting.

ant colony optimization(ACO); pheromone; BP neural network; concrete dam; case study

10.13393/j.cnki.issn.1672-948X.2016.05.004

2016-06-23

國家自然科學基金重點項目(51139001，41323001)，國家自然科學基金面上項目(51479054, 51579086, 51379068, 51579083)，江蘇省杰出青年基金項目(BK20140039)，國家自然科學基金項目(51279052, 51579085)，高等學校博士學科點專項科研基金(20130094110010)，江蘇高校優勢學科建設工程資助項目(水利工程)(YS11001)，國家重點實驗室專項基金(20145027612)，江蘇省“六大人才高峰”項目(JY-008, JY-003)，中央高校基本科研業務費項目(2015B20714)

朱世賢(1993-)，男，碩士研究生，研究方向為大壩安全監控．E-mail：shixianzhu2013@163.com

TV642

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1672-948X(2016)05-0019-05