量子力學(xué)中的自由意志定理

唐先一 張志林

·科學(xué)技術(shù)的哲學(xué)理解·

量子力學(xué)中的自由意志定理

唐先一 張志林

繼量子力學(xué)問世后，自由意志定理的提出再次抨擊決定論，在學(xué)界引起熱烈反響。定理利用SPIN、TWIN和MIN三條公理清晰地證明了粒子行為的非決定論性，為最終理解自由意志觀念提供了新的途徑。但學(xué)界也有質(zhì)疑，認(rèn)為自由意志定理證明的只是非決定性，而不是自由意志。大量生物學(xué)、神經(jīng)心理學(xué)實(shí)驗(yàn)揭示了知覺與自由意志并非人類獨(dú)有，而是從人到單細(xì)胞生物呈現(xiàn)出由繁至簡的漸變過程。單有非決定性顯然尚不足構(gòu)成自由意志，具有知覺能力是粒子自由意志的必要條件，自主選擇與知覺能力共同構(gòu)成了粒子自由意志的基本涵義。

自由意志；自由意志定理；非決定論性；知覺能力；單子論

一、量子力學(xué)與自由意志定理對(duì)決定論的沖擊

量子力學(xué)自建立后近一個(gè)世紀(jì)以來，已在科學(xué)技術(shù)的各個(gè)領(lǐng)域取得了巨大的成功。而與此同時(shí)，量子力學(xué)也是一個(gè)充滿爭議的理論。自愛因斯坦提出量子力學(xué)是不完備的理論以來，①A．Einstein et al．，“Can Quantum-Mechanical Description of Physical Reality Be Considered Complete？”，Phys．Rev．，1935，47，p．777．對(duì)其的補(bǔ)充或替代理論的追尋也從未停止。也許是習(xí)慣了經(jīng)典力學(xué)的決定論性特點(diǎn)，20世紀(jì)初的物理學(xué)家們大多認(rèn)為，像一輛小車、一個(gè)電子這樣的“死物”，其行為應(yīng)該是可以通過力學(xué)方程嚴(yán)格預(yù)測的，如愛因斯坦一言蔽之：“上帝不擲骰子。”

基于這種觀點(diǎn)，量子論所描述的粒子的概率行為當(dāng)然令人生疑。一個(gè)自然的想法是：對(duì)粒子行為不能準(zhǔn)確把握，是由于缺乏足夠的信息和理解造成的；而當(dāng)我們擁有了足夠的信息、更深的理論理解，就能準(zhǔn)確預(yù)測粒子行為。這種想法催生了一類隱參量理論（Hidden Variable Theory）。①D．Bohm，“A Suggested Interpretation of the Quantum Theory in Terms of‘Hidden’Variables II”，Physical Review，1952，85，pp．180—193．貝爾（John Stewart Bell）在尋找玻姆式的隱參量理論時(shí)，發(fā)現(xiàn)該類理論一旦結(jié)合定域性條件，將對(duì)糾纏態(tài)粒子的可能關(guān)聯(lián)程度建立一個(gè)嚴(yán)格的數(shù)學(xué)限制，即貝爾不等式，而該不等式在量子力學(xué)中卻不一定成立。②J．Bell，“On the Einstein Podolsky Rosen Paradox”，Physics，1（3）1964，pp．195—200．隨著貝爾不等式被阿萊恩·阿斯派克特（Alain Aspect）等人的實(shí)驗(yàn)證偽，③A．Aspect et al．，“Experimental Tests of Realistic Local Theories via Bell's Theorem”，Phys．Rev．Lett．，1981，47，p．460．定域性的隱參量理論被否定。貝爾本人也認(rèn)為：“任何定域隱變量理論都不可能重現(xiàn)量子力學(xué)的全部統(tǒng)計(jì)性預(yù)言。”然而，決定論并沒有就此被終結(jié)，尋找其他的決定性力學(xué)理論的努力至今仍在繼續(xù)，其影響根深蒂固，讓人懷疑量子論只是權(quán)宜之計(jì)。

進(jìn)入21世紀(jì)，普林斯頓大學(xué)的康韋（John Conway）和寇辰（Simon Kochen）教授提出了自由意志定理，再次給決定論以沉重打擊。④JH．Conway＆S．Kochen，“The Strong Free Will Theorem”，Notices of the American Mathematical Society，2009，56，pp．226—232．自由意志定理的出發(fā)點(diǎn)之一就是：我們?nèi)祟愂菗碛凶杂梢庵镜摹２⑶铱淀f等認(rèn)為這點(diǎn)上毋庸置疑，也沒有爭論的意義與必要。在此基礎(chǔ)之上，結(jié)合三個(gè)前提條件：SPIN—在三個(gè)彼此垂直方向上先后測量自旋，將得到兩個(gè)1一個(gè)0；TWIN—兩個(gè)糾纏的自旋1粒子，在相同方向上測量結(jié)果相同；MIN—定域性條件，可以導(dǎo)出自旋1粒子也有自由意志。

雖然因?yàn)榍疤峒僭O(shè)包含人類的自由意志，使定理不能徹底駁倒決定論，但是在此前提之下，粒子的內(nèi)稟不確定性水落石出。接受此前提，即意味著放棄對(duì)決定論性力學(xué)方程的追尋，轉(zhuǎn)而接受一個(gè)非決定論性的宇宙觀。盡管學(xué)界對(duì)自由意志定理的解讀尚存爭議，但對(duì)于上述觀點(diǎn)都基本贊同。⑤Z．Merali，“Are Humans the Only Free Agents in the Universe？”，in Is science compatible with free will？，edited by A．Suarez＆P．Adams，New York：Springer，2013．而人們又大多不愿否認(rèn)自己的自由意志，于是自由意志定理幾乎可以說是宣布了決定論時(shí)代的終結(jié)。

當(dāng)然，對(duì)于人類具有自由意志這一點(diǎn)，亦有哲學(xué)流派持反對(duì)觀點(diǎn)。限于篇幅，筆者們將另行著文加以批駁和論證。下面，本文即對(duì)自由意志定理進(jìn)行介紹。

二、自由意志定理簡介

康韋等的自由意志定理最初發(fā)表于2006年，被學(xué)界看作是結(jié)合了寇辰和史拜克（Ernst Specker）早前的工作與貝爾不等式思路的產(chǎn)物。①JH．Conway＆S．Kochen，“The Free Will Theorem”，F(xiàn)oundations of Physics，2006，36，pp．1441—1473．在一些學(xué)者的質(zhì)疑之下，②R．Tumulka，“Comment on‘The Free Will Theorem’”，F(xiàn)oundations of Physics，2007，37，pp．186—197．康韋和寇辰于2009年發(fā)表了一個(gè)改進(jìn)和加強(qiáng)了的版本。下文所介紹的，即此2009年的版本——自由意志定理（Strong Free Will Theorem）。

通過反證法，自由意志定理證明了如下事實(shí)：如果人類擁有自由意志，則基本粒子也有。其中康韋等對(duì)自由意志的定義，主要指兩層含義：（1）能在不同的可能性之中做出選擇；（2）該選擇不能由過去發(fā)生過的一切歷史所決定。即，即使掌握了整個(gè)宇宙過去所有的一切信息，也無法對(duì)該選擇作出準(zhǔn)確預(yù)測。

定理預(yù)設(shè)人類具有自由意志，其中當(dāng)然包含了：實(shí)驗(yàn)者可以自由地選擇在哪個(gè)方向上測量粒子的自旋。在此基石之上，定理的證明還需要三條基本公理：SPIN、TWIN和MIN。依次介紹如下：

SPIN：對(duì)一個(gè)自旋1粒子，依次在空間三個(gè)彼此垂直的方向上測量其自旋的平方，總是得到兩個(gè)1，一個(gè)0，按某種順序。（該公理是量子力學(xué)的嚴(yán)格推論。）

TWIN：兩個(gè)自旋1粒子可以建立起這樣的關(guān)聯(lián)，使得當(dāng)它們在相同方向上被測量自旋平方時(shí)，總是給出相同的1或0的結(jié)果。這樣兩個(gè)粒子叫做“twinned”。進(jìn)一步地，若實(shí)驗(yàn)者A對(duì)粒子a依次在三個(gè)彼此垂直方向x、y、z上測量自旋平方，而實(shí)驗(yàn)者B對(duì)粒子b在w方向上測量自旋平方，且恰好w與x、y、z中的一個(gè)方向相同，則實(shí)驗(yàn)者B測得結(jié)果將與該方向上A測得的結(jié)果一致。（twinned即量子糾纏，只要兩個(gè)粒子建立了量子糾纏，此公理即可由量子力學(xué)嚴(yán)格導(dǎo)出。）

MIN：當(dāng)實(shí)驗(yàn)者A和B處于類空間隔之中，分別進(jìn)行測量實(shí)驗(yàn)時(shí)，實(shí)驗(yàn)者B可以憑其自由意志自由地從33個(gè)候選方向中選擇一個(gè)w方向，來測量粒子b的自旋平方，而該選擇不會(huì)對(duì)粒子a產(chǎn)生任何影響；同樣地，實(shí)驗(yàn)者A也可以完全自由地從33個(gè)候選方向中選取三個(gè)彼此垂直的方向x、y、z（共40種不同的選取可能）來測量粒子a，且此選取也不會(huì)影響到粒子b。（此即定域性條件：處于類空間隔中的事件彼此不能影響。由相對(duì)論和因果的時(shí)序性嚴(yán)格保證。）

在有了這三條公理之后，給出定理的嚴(yán)格證明之前，還需要介紹一個(gè)數(shù)學(xué)上的事實(shí)——寇辰—史拜克佯謬：③S．Kochen＆EP．Specker，“The Problem of Hidden Variables in Quantum Mechanics”，Journal of Mathematics and Mechanics，1967，17，pp．59—87．在如下圖所示的空間33個(gè)方向上，若給每個(gè)方向上都安排一個(gè)0或1的數(shù)值，則不可能存在這樣一種安排，使得任意三個(gè)彼此垂直的方向上，都恰被安排有兩個(gè)1和一個(gè)0。

圖1（a），寇辰—史拜克佯謬中所選取的空間的33個(gè)方向（引自康韋等的論文，2009）

圖1（b），寇辰—史拜克佯謬中所選取的空間的33個(gè)方向（引自康韋等的論文，2009）

于是，以反證法來證明自由意志定理：假設(shè)待測的自旋1粒子沒有自由意志，即其行為服從決定論。那么，在每次測量即將開始之前，其測量結(jié)果就已經(jīng)可以預(yù)先確定。現(xiàn)在，由于實(shí)驗(yàn)者B具有自由意志，可以在33個(gè)方向中任意選擇，這樣粒子b必須面對(duì)所有33種可能，任意一個(gè)方向w的測量，它都必須有一個(gè)0或1的結(jié)果。這樣，一個(gè)決定論的粒子就必須有一個(gè)“萬全的腳本”，即，其測量結(jié)果是之前整個(gè)宇宙的歷史和w的函數(shù)，記之為β=β（H0，w），完全可以預(yù)先確定。其中H0代表整個(gè)宇宙之前的完備信息，w可在33個(gè)方向中選一，β只能等于0或1。

現(xiàn)在再來看實(shí)驗(yàn)者A和粒子a，當(dāng)A進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時(shí)，他知道對(duì)粒子b的實(shí)驗(yàn)也正在類空間隔中進(jìn)行，但由于身處類空間隔之中，他既無從知道實(shí)驗(yàn)者B選擇了哪個(gè)方向，也不知道粒子b的測量結(jié)果。但是，實(shí)驗(yàn)者A確定地知道：在33個(gè)方向中，每個(gè)都有可能是w，而對(duì)每一個(gè)可能的w，粒子b都會(huì)給出明確的測量結(jié)果β。于是，可將之記為β（w），也就是“萬全的腳本”，且β（w）=β（H0，w），這就構(gòu)成了一個(gè)分布于33種可能的w上的函數(shù)。由于公理TWIN，實(shí)驗(yàn)者A知道，當(dāng)他進(jìn)行測量時(shí)，將在任意方向得到和B完全相同的結(jié)果，即他的測量結(jié)果也將必須符合函數(shù)β（w）。而另一方面，實(shí)驗(yàn)者A擁有自由意志，他是可以任意選擇三個(gè)彼此垂直的方向進(jìn)行測量的，由公理SPIN，三個(gè)測量結(jié)果必定是兩個(gè)1，一個(gè)0。這樣，函數(shù)β（w）就必須滿足這樣的性質(zhì)：在任意三個(gè)彼此垂直的方向上，函數(shù)β（w）給出的值為兩個(gè)1，一個(gè)0。然而，寇辰—史拜克佯謬已經(jīng)證明，這樣的函數(shù)β（w）是不存在的，故導(dǎo)出了矛盾！所以粒子必須具有自由意志。

回顧自由意志定理的整個(gè)邏輯鏈條，可見其為：

人有自由意志＋SPIN＋TWIN＋MIN＋決定論的粒子→矛盾正如康韋等在其論文中所述：SPIN、TWIN、MIN三條公理告訴了我們，自旋1粒子面對(duì)三個(gè)彼此垂直方向上自旋平方的測量時(shí)，其反應(yīng)必須是自由的。

自由意志定理在貝爾不等式工作的基礎(chǔ)上更進(jìn)了一步。因?yàn)樵诮Y(jié)果上，貝爾不等式只是否定了所有定域性的隱參量理論；而自由意志定理，在承認(rèn)人類自由意志的前提下，否定了所有決定論性地描述粒子行為的理論。在前提假設(shè)上，貝爾不等式需要隱參量的靜態(tài)系綜條件；而自由意志定理要求的SPIN、TWIN、MIN三公理更普適，也更弱，可以說并不直接依賴量子力學(xué)。①J．Bell，“Introduction to the Hidden-variable Question”，in Foundations of Quantum Mechanics（Proceedings of the International School of Physics‘Enrico Fermi’，course IL），Edited by B．d'Espagnat，New York：Academic，1971，pp．171—181．Z．Merali，“Are Humans the Only Free Agents in the Universe？”，in Is science compatible with free will？edited by A．Suarez＆P．Adams，New York：Springer，2013．實(shí)驗(yàn)上，貝爾不等式需要較苛刻的實(shí)驗(yàn)條件，②M．Giustina et al．，“Bell Violation Using Entangled Photons Without the Fair-sampling Assumption”，Nature，497（7448）2013，pp．227—230．而自由意志定理只需一個(gè)假想實(shí)驗(yàn)。

三、學(xué)界對(duì)自由意志定理的反饋

自由意志定理的發(fā)表引起了學(xué)界熱烈的反響。其中當(dāng)然有眾多支持的聲音，如施特勞曼（Norbert Straumann）對(duì)自由意志定理的另一證明進(jìn)路；③N．Straumann，“A Simple Proof of the Kochen-Specker Theorem on the Problem of Hhidden Variables”，ar Xiv：0801．4931［quant-ph］，2010．阿倫茨（Felix Arends）等人的工作，認(rèn)為康韋等的證明可以進(jìn)一步簡化，33個(gè)自由選擇的測量方向可減少至18個(gè)。①F．Arends et al．，“On Searching for Small Kochen-Specker Vector Systems”，Graph-Theoretic Concepts in Computer Science，Volume 6986，2011，pp．23—34．也有學(xué)者討論了自由意志定理進(jìn)一步的應(yīng)用和影響，其中科爾貝克（Colbeck）的工作可能對(duì)量子論有著相當(dāng)?shù)囊饬x。②R．Colbeck，“No Extension of Quantum Theory Can Have Improved Predictive Power”，Nature Communications 2，2011，Article number：411．

當(dāng)然，也有反對(duì)的觀點(diǎn)。例如，梅農(nóng)（Menon）撰文指出，③T．Menon，“The Conway-Kochen Free Will Theorem”，http：／／philosophyfaculty．ucsd．edu／faculty／wuthrich／PhilPhys／Menon Tarun2009Man_FreeWill Thm．pdf，2010，accessed Dec 10，2014．自由意志定理能論證粒子的非決定性意義不大，此結(jié)論早已暗含于其兩條前提假設(shè)中：其一，由粒子構(gòu)成的人是非決定性的；其二，TWIN實(shí)為量子力學(xué)的嚴(yán)格推論，而量子力學(xué)所描述的粒子當(dāng)然是非決定性的。梅農(nóng)進(jìn)一步提出懷疑：既然SPIN、TWIN、MIN加決定論的粒子導(dǎo)出了矛盾，可能不是粒子有自由意志，而是MIN有問題，即因果時(shí)序性可能并不嚴(yán)格成立！（即未來可以影響過去，但其并未就之展開。）

戈?duì)柎奶梗℅oldstein）等則認(rèn)為，④S．Goldstein et al．，“What Does the Free Will Theorem Actually Prove？”，Notices of the American Mathematical Society，2010，57，pp．1451—1453．因?yàn)槎ɡ淼那疤嶂邪ㄓ蛐詶l件，其當(dāng)然能證明量子力學(xué)與決定論矛盾，這是貝爾不等式已經(jīng)完成的工作，毫無新意。

另一種反對(duì)來自霍爾（Hall）和巴雷特（Barrett），⑤M．Hall，“Local Deterministic Model of Singlet State Correlations Based on Relaxing Measurement Independence”，Phys．Rev．Lett．，2010，105，250404．J．Barrett et al．，“How Much Measurement Independence is Needed to Demonstrate Nonlocality？”，Phys．Rev．Lett．，2011，106，100406．就如同TWIN所展示的，粒子a、b的選擇具有極強(qiáng)的關(guān)聯(lián)性（總是相同）。而如果身處類空間隔中的實(shí)驗(yàn)者A、B在“自由”選擇方向x、y、z、w時(shí)，其選擇因某種原因（例如參加同一研究項(xiàng)目，受過相同培訓(xùn)等）而具有一定的關(guān)聯(lián)性，則定理的推導(dǎo)將失效。于是，實(shí)驗(yàn)者測量選擇間的關(guān)聯(lián)性能否被排除成了一個(gè)關(guān)鍵性問題。隨后，2012年，科爾貝克等在《自然》上發(fā)表論文證明：只要兩名實(shí)驗(yàn)者的選擇有一定程度的彼此獨(dú)立，則此獨(dú)立性可通過技術(shù)過程被放大，達(dá)到完全的隨機(jī)而擯除所有的關(guān)聯(lián)性。⑥R．Colbeck，“Free Randomness Can Be Amplified”，Nature Physics，2012，8，pp．450—453．自由意志定理被挽救了。

最嚴(yán)峻的反對(duì)觀點(diǎn)是：自由意志定理所證明的只是非決定性（indeterministic），而不是自由意志（free will）。如梅拉利（Merali）和莫德琳（Maudlin）等所述：粒子非決定性的行為，充其量只是一種隨機(jī)性（randomness）的體現(xiàn)，既不能被稱為自由意志，也不清楚如何能以之來構(gòu)建出人類的自由意志；粒子的行為是自由的，但沒有體現(xiàn)出意志。⑦Z．Merali，“Are Humans the Only Free Agents in the Universe？”，in Is Science Compatible with Free Will？edited by A．Suarez＆P．Adams，New York：Springer，2013．關(guān)于這個(gè)爭論，目前的文獻(xiàn)沒能很好地給出解決方案，本文第六節(jié)中將就此做進(jìn)一步解決。

就這一點(diǎn)，康韋和寇辰其實(shí)也提出了反駁，①JH．Conway＆S．Kochen，“Reply to Comments of Bassi，Ghirardi，and Tumulka on the Free Will Theorem”，F(xiàn)oundations of Physics，2007，37，pp．1643—1647．他們認(rèn)為自由意志定理所揭示的不可能是隨機(jī)性。因?yàn)樗械碾S機(jī)性都可以從一個(gè)事先制備的隨機(jī)數(shù)列當(dāng)中來依次提取，從而獲得實(shí)現(xiàn)。但自由意志定理證明了所有的選擇必須是新鮮的，不可能是事先預(yù)存的，因此不是隨機(jī)性。然而，這個(gè)說法，康韋等其實(shí)是收窄了隨機(jī)性的概念范圍，即認(rèn)為“新鮮的隨機(jī)”不是隨機(jī)。但事實(shí)可能并非如此，因?yàn)榱Ｗ拥倪@種量子不確定性恰恰是量子信息技術(shù)中的一個(gè)重要隨機(jī)源。②S．Pironio et al．，“Random Numbers Certified by Bell's Theorem”，Nature，2010，464，pp．1021—1024．盡管如此，康韋等據(jù)此進(jìn)一步地聲稱：自由意志定理不僅排除了決定論性的理論，也排除了所有隨機(jī)過程演化類的理論。此類理論的進(jìn)路是在原先決定論性的力學(xué)方程中添入隨機(jī)性，使之能夠給出與實(shí)驗(yàn)相符的統(tǒng)計(jì)預(yù)測，從而成為量子力學(xué)的替代理論，典型例子是GRW模型。

圖莫爾卡（Roderich Tumulka）等GRW模型的支持者隨即做出反擊，③R．Tumulka，“Comment on‘The Free Will Theorem’”，F(xiàn)oundations of Physics，2007，37，pp．186—197．認(rèn)為事先制備的隨機(jī)數(shù)列這一提法不妥，這等同于抹殺了GRW可以擁有“新鮮的隨機(jī)”。但同時(shí)，圖莫爾卡也承認(rèn)在GRW模型中，類空間隔里的新鮮隨機(jī)之間存在相互影響，從而使得該理論中，在A處的新鮮隨機(jī)結(jié)果，在某些慣性參照系中看來，將勢必逆時(shí)間之流，影響在B處的過去發(fā)生的隨機(jī)結(jié)果。但其認(rèn)為這種對(duì)因果時(shí)序性的破壞是可以接受的。持相同觀點(diǎn)的還有吉鑫（Gisin），④N．Gisin，“The Free Will Theorem，Stochastic Quantum Dynamics and True Becoming in Relativistic Quantum Physics”，ar Xiv：1002．1392［quant-ph］，2010．其建議將GRW理論中的隨機(jī)分作兩個(gè)層次：理論預(yù)言的隨機(jī)分布函數(shù)（probablity distribution）和隨機(jī)結(jié)果真實(shí)發(fā)生（realization）。雖然后者如康韋所言會(huì)破壞嚴(yán)格的因果時(shí)序，但前者不會(huì)。故而GRW理論仍然在可以接受之范疇。

四、自由意志定理的意義

首先，自由意志定理非常清晰地證明：基本粒子的行為是非決定論的。它們在被測量時(shí)的行為，即便人們擁有整個(gè)宇宙之前的所有信息，也無法精確預(yù)測。這對(duì)試圖尋找決定論性的力學(xué)理論，例如隱參量類理論，無疑是巨大的否定。雖然，定理本身并不能否定決定論，因?yàn)槠淝疤峒僭O(shè)中已經(jīng)先行排除了決定論的可能，但是，定理給出了一條非常清晰而堅(jiān)固的邏輯鏈條，即只要實(shí)驗(yàn)者具有自由意志，則基本粒子也有。而人具有自由意志，是難以反駁的，不然無異于承認(rèn)我們所有的研究工作，都是百億年前就已經(jīng)既定的——無疑是荒謬的。

定理的這一意義其實(shí)宣告了：基本粒子也有自由，故而整個(gè)宇宙都有。宇宙的未來并不確定，由人類和其他所有物質(zhì)共同來描繪。正如蘇亞雷斯（Suarez）的論文指出的，①A．Suarez，“Quantum Randomness Can Be Controlled by Free Will：A Consequence of the Before-before Experiment”，ar Xiv：0804．0871［quant-ph］，2009．這種不確定性，可能比量子力學(xué)本身更為基本。如同牛頓力學(xué)所揭示的動(dòng)量守恒定律，到了相對(duì)論中仍然成立；也許有一天，量子論被更先進(jìn)的理論取代，而物質(zhì)的自由意志、未來的不確定性將仍然存在。

其次，自由意志定理為最終解釋我們?nèi)祟惖淖杂梢庵咎峁┝丝赡艿倪M(jìn)路。量子力學(xué)之前的牛頓力學(xué)，是完全決定論的，整個(gè)宇宙如同精密的機(jī)械座鐘般運(yùn)轉(zhuǎn)著。在這樣一個(gè)力學(xué)框架之內(nèi)，是不可能解釋人類的自由意志的。故而，如經(jīng)典物理學(xué)家們所信奉的，力學(xué)是描述“死物”的；而如何描述人類意識(shí)則不在此框架之中。可以說，該問題被回避了，正如彭羅斯（Penrose）的書中指出的。②R．Penrose，Shadows of the Mind，Oxford University Press，1994．但如今，有了量子力學(xué)和自由意志定理，便提供了這樣一種空間和可能：物質(zhì)系統(tǒng)本身就是非決定性的，可能做出全新的決策。③R．Kane，“Can a Traditional Libertarian on Incompatibilist Free Will Be Reconciled with Modern Science？Steps Towards a Positive Answer．”，in Is Science Compatible with Free Will？，edited by A．Suarez＆P．Adams，New York：Springer，2013．康韋等人也說：人類的自由意志可被看作由基本粒子的自由意志組合而成。與他們的觀點(diǎn)遙相呼應(yīng)的是圣塔菲學(xué)院考夫曼教授（Kauffman）的觀點(diǎn)：大腦在接受外部信息之后，可能做出若干種宏觀經(jīng)典的行為反應(yīng)。而具體做出其中的一種反應(yīng)，對(duì)應(yīng)了一個(gè)量子波包坍縮的過程；而決定了具體坍縮到哪一種反應(yīng)，則是人的自由意志發(fā)生作用的結(jié)果。④S．Kauffman，“Physics and Five Problems in the Philosophy of Mind”，arXiv：0907．2494［physics．hist-ph］，2009．

第三，定理的一個(gè)引申意義在于：揭示了量子力學(xué)可能是預(yù)測能力最好的理論。這其實(shí)并不是康韋他們的工作，而是科爾貝克等人基于自由意志定理所做的工作。⑤R．Colbeck，“No Extension of Quantum Theory Can Have Improved Predictive Power”，Nature Communications，2011，2，Article number：411．他們從數(shù)學(xué)上證明了，由于粒子具有自由意志，不可能存在另外的理論，能在統(tǒng)計(jì)意義上對(duì)粒子行為做出更加精準(zhǔn)的刻畫。而這是一條非常強(qiáng)的觀點(diǎn)，否定了所有試圖尋找比量子力學(xué)更精確理論的努力。這樣一來，原來只是實(shí)驗(yàn)上到目前為止都支持量子力學(xué)，現(xiàn)在就成了實(shí)驗(yàn)上支持預(yù)測能力上沒有比量子論更好的理論。這既是對(duì)量子論的巨大肯定，也為粒子們的自由意志留下了不容侵犯的領(lǐng)地。

第四，自由意志定理揭示了自由意志帶有某種非定域性的色彩。因?yàn)閺目淀f他們的假想實(shí)驗(yàn)中可以看出，處于類空間隔中的兩個(gè)粒子，其各自做出自由選擇卻能彼此保持一致。這體現(xiàn)了量子關(guān)聯(lián)的非定域性。對(duì)于這種非定域性，一個(gè)最強(qiáng)的解讀來自吉鑫的文章，⑥N．Gisin，“Are There Quantum Effects Coming from Outside Space-time？Nonlocality，free will and‘no many-worlds’．”，in Is science compatible with free will？，edited by A．Suarez＆P．Adams，New York：Springer，2013．他認(rèn)為自由意志既不能從過去的時(shí)間導(dǎo)出，又處于類空間隔，卻能保持一致，這說明了自由意志具有“超越時(shí)空”的非定域性。這個(gè)結(jié)論可能偏強(qiáng)，因?yàn)槿糇屑?xì)查看量子理論和相關(guān)實(shí)驗(yàn)，可以看出，一個(gè)簡潔平實(shí)的解讀是：介由量子糾纏，兩粒子間存在某種默契，而此默契是非定域性的。故而，本文的提法是：自由意志帶有某種非定域性的色彩。康韋等的定理中也提到了這一點(diǎn)，并抱以積極的態(tài)度，認(rèn)為正是這種非定域性，揭露了基本粒子亦有自由意志這一事實(shí)。

盡管自由意志定理有著堅(jiān)固的邏輯和重要的意義，學(xué)界對(duì)之仍存疑問和爭議。一個(gè)重要的疑問是：人類的自由意志與粒子的非決定性行為，可說有本質(zhì)性的差別。若真如康韋和寇辰所說，人的自由意志是由粒子的自由意志構(gòu)成的，那如何構(gòu)成？而一條重要的反駁則是：非決定論性，是否能等同于自由意志？尤其是考慮一個(gè)粒子的行為，更像是隨機(jī)性，而隨機(jī)性怎能等同于自由意志呢？①S．Kauffman，“Answering Descartes：Beyond Turing”，in The Once and Future Turing，edited by Barry Cooper and Andrew Hodges，Cambridge University Press，2012．下文將就此兩點(diǎn)，結(jié)合有關(guān)文獻(xiàn)，來做一番探討。

五、從粒子到人

在宏觀低速的世界中，大多數(shù)沒有生命的“死物”都不體現(xiàn)自由意志，而服從決定論性的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。例如，集成電路中的大量電子、不斷衰變的核燃料等。這是因?yàn)樵诤暧^層面，粒子的自由意志為統(tǒng)計(jì)平均所掩蓋。

但在生物系統(tǒng)中，情況可能并非如此。有研究顯示，基本粒子的不確定性，可能導(dǎo)致生物化學(xué)反應(yīng)中的不確定性，并可能反而對(duì)生存競爭有利。②A．Levi，“Free Will with Afterthoughts：A Quasichemical Model”，Journal of Theoretical Chemistry，2013，Vol．2013，Article ID 902423．T．Firman et al．，“Competition Enhances Stochasticity in Biochemical Reactions”，J．Chem．Phys．，2013，139，121915．亦有綜述論文概覽了基因的表達(dá)過程中存在著大量的內(nèi)稟的隨機(jī)性③M．K?rn et al．，“Stochasticity in Gene Expression：From Theories to Phenotypes”，Nature Reviews Genetics，2005，6，pp．451—464．——即便在基因序列、環(huán)境因素全同的情況之下，并討論了其進(jìn)化論意義上的好處。

黏菌群是由許多相似的黏菌細(xì)胞構(gòu)成的集合體。普林斯頓大學(xué)的邦納（Bonner）和格雷戈?duì)枺℅regor）等發(fā)現(xiàn)，黏菌細(xì)胞之間通過釋放和接收一種化學(xué)物質(zhì)c AMP進(jìn)行溝通和交流，④T．Gregor，“The Onset of Collective Behavior in Social Amoebae”，Science，2010，328，pp．1021—1025．由之組成菌團(tuán)，協(xié)調(diào)行動(dòng)，移動(dòng)覓食。悉尼大學(xué)的拉蒂（Latty）等，對(duì)質(zhì)量為0．01克的黏菌群做了生物行為策略的研究，發(fā)現(xiàn)其能權(quán)衡環(huán)境因素與食物質(zhì)量，并做出具有內(nèi)稟不確定性的決策。⑤T．Latty et al．，“Irrational Decision-making in an Amoeboid Organism：Transitivity and Context-dependent Preferences”，Proc Biol Sci．，278（1703）2010，pp．307—312．

梅耶（Maye）等人對(duì)果蠅的行為研究中，也發(fā)現(xiàn)了內(nèi)稟的不確定性，并認(rèn)為他們的實(shí)驗(yàn)支持了果蠅具有自由意志。①A．Maye et al．，“Order in Spontaneous Behavior”，PLoS ONE，2007，2（5）：e443．doi：10．1371／journal．pone．0000443．大腦中的神經(jīng)細(xì)胞，其電脈沖行為也包含大量的自發(fā)性和不確定性。②M．Fox et al．，“Spontaneous Fluctuations in Brain Activity Observed with Functional Magnetic Resonance Imaging”，Nature Reviews Neuroscience，2007，8，pp．700—711．鮑盧什考（Baluska）等學(xué)者發(fā)現(xiàn)，與大腦中神經(jīng)元的溝通決策相類似的過程和機(jī)制也存在于植物繁茂的根系之中。③F．Baluska，“Plant Neurobiology”，Plant Signaling and Behavior，4（6）2009，pp．475—476．高等動(dòng)物的行為更是與人類接近，展現(xiàn)出不確定性和自由意志。④M．Heisenberg，“The Origin of Freedom in Animal Behaviour”，in Is science compatible with free will？，edited by A．Suarez＆P．Adams，New York：Springer，2013．最后，當(dāng)把研究的視線投向我們?nèi)祟悤r(shí)，大腦的行為決策也具有非常大的不確定性，個(gè)人的行為總是難以被精準(zhǔn)地預(yù)測。

由上述研究工作，我們可以大致地得出如下結(jié)論：

結(jié)論一：在生物系統(tǒng)中，粒子的不確定性并沒有完全被統(tǒng)計(jì)平均所掩蓋，而是能在宏觀行為中體現(xiàn)出來。

結(jié)論二：自由意志并不是人類所專有，從人到果蠅、植物、黏菌，自由意志體現(xiàn)出一個(gè)從復(fù)雜到簡單的漸變過程。

這樣，結(jié)合自由意志定理所揭示的，可以做出內(nèi)稟不確定選擇的粒子，使我們有理由相信：基本粒子也擁有某種極簡的自由意志。

結(jié)論三：知覺也并非人類專有，而是從人到黏菌都有，亦是從復(fù)雜到簡單的漸變。

粒子自由意志的選擇，可以被實(shí)驗(yàn)測得。而“知覺”卻具有隱蔽性。我們有理由設(shè)問：粒子是否也具有極簡的知覺，就如同萊布尼茨（Gottfried Wilhelm Leibniz）所說的無機(jī)物有“微知覺”、動(dòng)物有知覺、人類有統(tǒng)覺，是一個(gè)漸變過程？⑤萊布尼茨：《人類理智新論》（上冊），陳修齋譯，北京：商務(wù)印書館2010年版，第27頁。

第四，就我們?nèi)祟惗裕覀凅w驗(yàn)到擁有一個(gè)“完整、復(fù)雜、單一”的意識(shí)；同時(shí)，生物學(xué)明確無誤地告訴我們，人腦由大約100億個(gè)神經(jīng)元構(gòu)成，其間由100萬億個(gè)神經(jīng)突觸進(jìn)行聯(lián)通。如果我們認(rèn)定以上兩點(diǎn)都是事實(shí)，且后者是前者的物質(zhì)基礎(chǔ)和保障的話，則可進(jìn)一步導(dǎo)出：一旦神經(jīng)元間的聯(lián)接被破壞，我們精神體驗(yàn)的完整性和單一性將被破壞，取而代之的是“碎片的、非單一的”體驗(yàn)。例如，一些癲癇病人在胼胝體切斷手術(shù)之后，表現(xiàn)出似乎有兩個(gè)獨(dú)立的自我同時(shí)存在。⑥D(zhuǎn)．Turk et al．，“Mike or me？Self-recognition in a Split-brain Patient”，Nature Neuroscience，5（9）2002，pp．841—842．Zaidel，“Split-brain”，Wikipedia，the Free Encyclopedia，http：／／en．wikipedia．org／wiki／Split-brain，2014，accessed Dec 10，2014．

埃爾德里奇（Eldridge）的論文⑦A．Eldridge，“Discovering the Unique Individuals Behind Split-Brain Patient Anonymity”，（Online research manuscript）http：／／people．uncw．edu／puente／405／PDFpapers／Split-brain%20Patients．pdf，2014，accessed Dec 10，2014．詳細(xì)記載了一位稱作L．B．的病人，該人1952年出生，3歲開始發(fā)作癲癇，1965年進(jìn)行胼胝體切斷手術(shù)，成為“裂腦人”。盡管術(shù)后恢復(fù)很好，L．B．逐漸顯現(xiàn)出一個(gè)奇怪的后遺癥：左手不受控制。據(jù)稱，他感覺自己的左手有一個(gè)“wicked will of its own”。他的左手會(huì)自行去毆打朋友家的狗，會(huì)阻止他用餐，會(huì)將門猛地關(guān)上來撞他。而且他越試圖去控制，“the wilder it gets”，并會(huì)表現(xiàn)出更強(qiáng)的攻擊性。L．B．稱之為一場“battle of wills”。雷伊（Reay）等總結(jié)，①J．Scofield（Director）and J．Reay（Executive Producer），“Alien Hand”，New York：The Learning Channel，［Television Broadcast］，2000．此左手就像一個(gè)L．B．不得不接受的惡魔，來作為治好癲癇的代價(jià)。由L．B．的例子，我們已經(jīng)可以清晰地看出，其實(shí)“裂腦人”的神經(jīng)系統(tǒng)中，存在著不止一個(gè)獨(dú)立意志。而從謝克特（Schechter）的論文中，②E．Schechter，“Intentions and Unified Agency：Insights from the Split-brain Phenomenon”，Mind&Language，Vol．27，Issue 5，2012，pp．570—594．更是可以通過特殊設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)來揭示這一點(diǎn)，從而使得人類意志是若干“agency”組合而成的觀點(diǎn)逐漸進(jìn)入了學(xué)界視野。

人類大腦中的一小片擁有數(shù)萬神經(jīng)細(xì)胞的區(qū)域，其生物特性則和黏菌其實(shí)極其相似——都是一群用化學(xué)或電信號(hào)相互溝通的同種細(xì)胞。如黏菌，這一小片區(qū)域也應(yīng)擁有其簡單的自由意志。若將其與周圍的神經(jīng)聯(lián)結(jié)破壞，則其必定將表現(xiàn)出獨(dú)立的自由意志。由之可得結(jié)論四：人類自由意志是一種拼裝組合的結(jié)果，由大腦的更細(xì)微的結(jié)構(gòu)之簡單自由意志組合而來。這很類似幾個(gè)人做一項(xiàng)需要緊密配合的任務(wù)，隨著配合的熟練和專注，他們可能會(huì)感覺幾人構(gòu)成了一個(gè)整體。而大腦的情況可能也是如此。

六、隨機(jī)、還是自由意志？粒子有知覺嗎？

下面就非決定性能否等同于自由意志的爭論進(jìn)行探討。

在康韋等人的自由意志定理的理論框架中，此二者是約同的。因?yàn)樗麄冋J(rèn)為，能主動(dòng)地在若干可能中選擇，就必然體現(xiàn)了自由意志。學(xué)界對(duì)此的批評(píng)很尖銳，③Z．Merali，“Are Humans the Only Free Agents in the Universe？”，in Is Science Compatible with Free Will？edited by A．Suarez＆P．Adams，New York：Springer，2013．如果用量子的隨機(jī)性來解釋人類的自由意志，則人類其實(shí)并不能真正控制自身的行為；我們只是從服從決定論的機(jī)器，變成了隨機(jī)的機(jī)器。考夫曼的文章也指出了這一點(diǎn)④S．Kauffman，“Answering Descartes：Beyond Turing”，in The Once and Future Turing，edited by Barry Cooper and Andrew Hodges，Cambridge University Press，2012．：當(dāng)我們試圖用量子力學(xué)的隨機(jī)性來解釋自由意志時(shí)，會(huì)有這樣一個(gè)難題，即如何構(gòu)建一個(gè)真正的、可以擔(dān)負(fù)責(zé)任的自由意志（real and responsible free will）；假設(shè)當(dāng)我走在街道上，這時(shí)，我大腦中的一個(gè)放射性原子突然衰變了，讓我產(chǎn)生了一個(gè)后續(xù)的行為來殺死了街邊的一個(gè)老人（這里隱喻薛定諤的貓）；沒錯(cuò)，我是有自由意志的，但殺死老人卻不是我的錯(cuò)，因?yàn)槟侵皇窃拥碾S機(jī)量子行為！可見，非決定性究竟是隨機(jī)（random），還是自由意志（free will）是一個(gè)嚴(yán)肅的問題。如莫德琳和考夫曼指出，隨機(jī)的話，將不可控、不對(duì)應(yīng)責(zé)任。

其實(shí)這個(gè)問題如果放到日常生活中，就非常好理解。精神病人殺人是免責(zé)的，而正常人殺人是要負(fù)刑事責(zé)任的，但若是不知情的情況下因?yàn)檫^失或疏忽的，可部分免責(zé)。①《中華人民共和國刑法》，第232條、第233條。這里，精神病人的行為就類似隨機(jī)的，而正常人的選擇是自由意志。由之，可以清晰地看出：要達(dá)成“負(fù)責(zé)任的自由意志”（responsible free will）至少需要具備三個(gè)要素：知曉情況、知曉后果和自主選擇。

經(jīng)由康韋等的自由意志定理，“自主選擇”這一要素即便基本粒子也可以擁有，沒有問題。而“知曉”的要素仍然缺失！知曉必是基于知覺的，于是我們設(shè)問：基本粒子有“知覺”嗎？

首先可以斷言的是，若基本粒子有自由意志，則其必有知覺。否則，它的“自主選擇”便只能是絕對(duì)盲目的，淪為隨機(jī)，而根本談不上自由意志。因此擁有“知覺”是粒子具有自由意志的必要條件。

其次，認(rèn)為基本粒子具有知覺，絕不是生硬的或是突兀的，而是理據(jù)充足。一方面，從上文所述生物系統(tǒng)和腦科學(xué)研究實(shí)例可見，如同自由意志可以逐層降解一樣，知覺亦是從人到黏菌都有，是從繁至簡的漸變；另一方面，認(rèn)為粒子具有知覺的思想早在萊布尼茨的單子論中就已經(jīng)明確提出了：“不能因此就說，單純實(shí)體是沒有任何知覺的，根據(jù)以上所說，這是決不可能的……特殊狀態(tài)不是別的，就是它的知覺。”②GW．Lebniz，“The Principles of Philosophy，or，the Monadology”，in Discourse on Metaphysics and Other Essays，translated by Daniel Garber and Roger Ariew，Indianapolis＆Cambridge：Hackett Publishing Company，1991，§21．“物質(zhì)的最小的部分中，也有一個(gè)隱德萊希。（注：“隱德萊希”最早源于亞里士多德的《論靈魂》，指生物的本質(zhì)中非物質(zhì)的部分，即靈魂。）”③Ibid．，§66．“每個(gè)單子也都像靈魂一樣具有知覺和欲望。”④萊布尼茨：《人類理智新論》，第26頁。

康韋等揭示了粒子的“自主選擇”，這無疑從一個(gè)方面論證了粒子的自由意志。因?yàn)椤白灾鬟x擇”反映了一種能動(dòng)性，說明了粒子具有某種活性或精神性。但是自上文可見，僅僅“自主選擇”是不夠的，自由意志需要“知覺”。故此，筆者在此鄭重提出：

粒子既然能“自主選擇”，也必定具備“知覺能力”，此二者共同構(gòu)成了粒子自由意志的基本涵義。

下面對(duì)粒子的知覺能力做清晰的定義和刻畫：

（1）知覺能力是粒子的一種內(nèi)稟能力。

（2）當(dāng)粒子面臨各種可能的選擇時(shí)，例如放射性原子核是否衰變等，粒子可以知覺到這些可能選擇。該知覺是對(duì)粒子自身及與之發(fā)生相互作用的局部外界環(huán)境的一種表達(dá)和反映。

（3）當(dāng)粒子做出自主選擇時(shí)，其自由意志對(duì)該選擇不僅具有自主把握的能力，而且能知覺它選擇了諸可能性中的哪一個(gè)，而不是完全盲目的、無知的。

至此，我們可以對(duì)第四節(jié)結(jié)尾處的兩點(diǎn)質(zhì)疑和反駁作答：第一，人的自由意志是一種拼裝組合的結(jié)果，由大腦的更細(xì)微的結(jié)構(gòu)之簡單自由意志組合而來；而最終，是由粒子的自由意志由簡至繁，極其精巧地組合而成。第二，若單是非決定性，尚不足以構(gòu)成自由意志；粒子的自由意志是由其知覺能力和自主選擇能力共同構(gòu)成的。

當(dāng)然，筆者引入知覺能力絕不僅僅限于替康韋等豐滿其自由意志之內(nèi)涵。結(jié)合自主選擇與知覺能力，并將此二者與能量這一基本物理量緊密相連，本文作者已建立起一種新穎的科學(xué)哲學(xué)理論，揭示了物質(zhì)實(shí)體知覺的權(quán)利與范圍，重新刻畫量子力學(xué)中的測量過程，并最終解決了量子測量問題。①唐先一、張志林：《量子測量問題新解》，載《自然辯證法研究》2016年第2期。關(guān)于該科學(xué)哲學(xué)理論的進(jìn)一步闡述，限于篇幅原因，不在此展開，將于近期另行論著發(fā)表，敬請期待！

（責(zé)任編輯：韋海波）

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2095-0047（2016）05-0113-13

唐先一，中國科學(xué)院自然與社會(huì)交叉科學(xué)研究中心客座學(xué)者。張志林，本文通訊作者，復(fù)旦大學(xué)哲學(xué)學(xué)院教授。