合并單元常用加窗處理算法抗電磁干擾能力分析

范　巍　蘭春虎　王兆峰　王　江

（1國網(wǎng)天津市電力公司電力科學(xué)研究院天津3003842國網(wǎng)天津市電力公司經(jīng)濟技術(shù)研究院天津300171 3國網(wǎng)天津市電力公司天津300010）

合并單元常用加窗處理算法抗電磁干擾能力分析

范巍1蘭春虎2王兆峰2王江3

（1國網(wǎng)天津市電力公司電力科學(xué)研究院天津3003842國網(wǎng)天津市電力公司經(jīng)濟技術(shù)研究院天津300171 3國網(wǎng)天津市電力公司天津300010）

設(shè)計了一種基于LabVIEW的電子式電流互感器校驗儀，詳細分析了三角自卷積窗算法的實現(xiàn)流程。模擬合并單元各類常用的數(shù)據(jù)處理算法，并在不同信噪比條件下，進行基波參數(shù)提取試驗，對測試數(shù)據(jù)進行了誤差分析。實驗結(jié)果顯示，在取消電子式電流互感器出口端二次轉(zhuǎn)換模塊的條件下，合并單元可以通過軟件算法消除電磁干擾的影響，提供誤差范圍符合規(guī)范要求的數(shù)據(jù)。

合并單元；電子式電流互感器；校驗儀；三角自卷積窗；誤差分析

1　引言

2009年5月國家電網(wǎng)公司提出了建設(shè)堅強智能電網(wǎng)的目標，智能變電站是實現(xiàn)目標的重要環(huán)節(jié)。而電子式互感器又是智能變電站核心技術(shù)之一，是智能變電站信息化、數(shù)字化、自動化、互動化的基礎(chǔ)，解決了傳統(tǒng)互感器體積大、成本高、暫態(tài)性能差的難題。但是隨著一次設(shè)備向小型緊湊化方向發(fā)展，留給互感器的空間越來越小。為節(jié)約空間，二次廠家傾向于取消互感器出口的二次變換器，將其移至合并單元內(nèi)部，使互感器輸出的模擬信號通過電纜直接進入合并單元。在沒有試驗驗證該做法可行的情況下，設(shè)備接收方擔(dān)心由于暴露在電磁干擾環(huán)境中的二次電纜較長，導(dǎo)致信號中噪聲大，進而使合并單元輸出數(shù)據(jù)的誤差超過規(guī)范要求范圍，影響互感器的數(shù)據(jù)可信度。

2　采用傅里葉變換的誤差計算

根據(jù)GB/T20840.8-2007中電子式互感器的誤差定義，分析電子式電流互感器的幅值誤差及相位誤差計算方法如下：

ip(tn)和is(n)皆為周期性信號。這些信號數(shù)字化后的離散傅里葉變換如下所示：

式中，ip為一次電流幅值，is為被測互感器的二次電流數(shù)字量輸出，T為一個工頻周波的時間，n為數(shù)據(jù)集計數(shù)序號，tn為一次電流第n個數(shù)據(jù)集采樣完畢時間，k為疊加周期數(shù)，Ts為一次電流兩個樣本之間的時間間隔。

對于額定頻率的相位和幅值誤差，用以下2個復(fù)數(shù)系數(shù)表示：

幅值誤差：

式中，krd為額定變比。相位誤差：

3　電子式電流互感器誤差校驗儀結(jié)構(gòu)介紹

3.1試驗電流源

作為校驗過程中的信號源，電流源具備足夠的容量及調(diào)節(jié)精度，頻率調(diào)整范圍為[49.5,50.5]Hz。

3.2標準電流互感器

鐵芯線圈的電流互感器準確度較高，且不受一次載流導(dǎo)體位置影響，適合作為標準電流互感器。本系統(tǒng)采用的標準電流互感器額定變比為1000A/1A，準確度為0.05級。被測電子式電流互感器準確度為0.2S級。標準電流互感器的準確級比被測電子式電流互感器的準確級高2級，符合規(guī)范要求。

3.3信號調(diào)理電路

通過電阻分壓電路將標準電流互感器低壓側(cè)的電流信號轉(zhuǎn)換成電壓信號，便于計算機處理。

3.4標準信號通道與被試信號通道

標準信號使用的數(shù)據(jù)傳輸通道有完善的屏蔽措施，可以忽略來自外界的干擾。被試信號使用的數(shù)據(jù)傳輸通道使用普通二次電纜，暴露在電磁干擾環(huán)境中，考慮工程實際中開關(guān)柜體尺寸，長度定為4m。

3.5數(shù)據(jù)采集卡

選用美國NI公司的PCI-4474完成標準電流互感器與被試電子式電流互感器的模數(shù)轉(zhuǎn)換工作。其分辨率為24位，最小誤差為6×10-8，滿足校驗儀在準確級方面的要求。在同步采樣方面，PCI-4474使用外加時鐘實現(xiàn)信號同步。由于基準信號和被試信號使用同一個數(shù)據(jù)采集卡完成信號處理，所以可以保證二者的采樣同步性。

3.6基于LabVIEW的誤差分析平臺

計算機使用Winpcap軟件捕獲PCI-4474發(fā)出的數(shù)據(jù)包，通過LabVIEW建立的分析平臺，在后臺計算出電子式互感器的比值差、相位差；在前臺實現(xiàn)標準、被測信號的波形顯示等功能。

圖1　校驗儀結(jié)構(gòu)圖

4　合并單元主流數(shù)據(jù)處理算法分析

由于被試互感器的二次電纜暴露在強電磁干擾環(huán)境中，信號中含有大量噪聲及諧波成分。因此要求合并單元算法能準確地提取出信號中的基頻分量，這就需要分析不同信噪比背景下，合并單元常用的幾種數(shù)據(jù)處理算法的優(yōu)劣，得出能否克服干擾獲得正確信號基頻分量的結(jié)論。

合并單元常用的數(shù)據(jù)處理算法有：Blackman窗、Blackman-Harris窗、4項3階Nuttall窗、4階矩形卷積窗和4階三角自卷積窗函數(shù)。考慮到三角自卷積窗優(yōu)良的旁瓣性能，本文重點介紹其實現(xiàn)流程，并就試驗數(shù)據(jù)與其他窗函數(shù)對比、給出評價。

4.1基于三角自卷積窗的基波參數(shù)分析方法

4.1.1算法流程

圖2　算法流程圖

（1）對離散信號做截短處理，即進行長度為N的三角自卷積窗運算；（2）對加窗序列做傅氏變換，獲得其離散頻譜；（3）在得到的頻譜中搜索基波附近局部幅值最大譜線k1和次大譜線k2；（4）利用LSM插值多項式求解頻率偏移量λ；（5）由λ計算基波頻率、幅值和初相角等參數(shù)。

4.1.2離散頻譜插值算法

以頻率單一的信號x(t)為例，經(jīng)采樣頻率為fs的模數(shù)轉(zhuǎn)換器后，得離散序列如下：

式中，A0、f0、φ0分別為信號的幅值、頻率和初相角。

對離散后的信號加長度為N的p階三角自卷積窗wTri-p(n)（n=0,1,…,N-1）進行截短，然后對截短序列進行傅氏變換，得到離散頻譜為：

式中，k0=f0N/fs代表頻率f0在離散頻譜中的位置。在工程應(yīng)用中，模數(shù)轉(zhuǎn)換的采樣頻率fs為常數(shù)值，而電力系統(tǒng)的基波頻率f0往往存在波動。所以就算采用鎖相環(huán)技術(shù)，采樣頻率fs也無法與基波頻率f0保持嚴格的整數(shù)倍關(guān)系，即k0為非整數(shù)，位于離散頻譜幅值最大譜線k1和次大譜線k2之間（k1≤k0≤k2=k1+1）。因此非同步采樣在所難免，如下圖所示。

在頻率f0附近采用局部峰值搜索策略找到局部幅值最大和次大的譜線位置，分別為k1和k2。兩條譜線幅值分別為y1和y2。定義系數(shù)α為：

圖3　非同步采樣情況

定義系數(shù)β為：

由y1和y2可以計算出β，再利用頻譜插值多項式計算出相應(yīng)的α。此時，頻率f0的計算式為：

幅值為：

初相角為：

式(13)的arg表示求離散譜線的相角。

4.2噪聲影響下的基波參數(shù)提取試驗

令信號源產(chǎn)生電子式電流互感器的額定電流信號，該信號同時含有基波、2次和3次諧波，使電子式電流互感器輸出信號的時域表達式為：

圖4　基波頻率絕對誤差

圖5　基波幅值誤差

圖6　基波初相角絕對誤差

為分析合并單元常用的算法在噪聲的影響下，提取基波參數(shù)的準確度，我們將校驗儀置于工頻、輻射混合電磁場中，使被試信號通道中產(chǎn)生噪聲。令信噪比以10dB為步長，在[10,100]dB的范圍內(nèi)變化，對被試信號持續(xù)采樣。分別采用長度為N=512的Blackman窗、Blackman-Harris窗、4項3階Nuttall窗、4階矩形卷積窗和4階三角自卷積窗處理信號，并采用離散頻譜插值校正算法求取信號的基波頻率、幅值和初相角。各算法獲取的基波參數(shù)隨噪聲強度變化的曲線分別如圖4~圖6所示。

圖4展示了合并單元的幾大常用算法在不同信噪比的噪聲環(huán)境中，提取基波頻率的絕對誤差分布曲線。4階矩形卷積窗與Blackman窗所采集的基波頻率誤差相似，略高于其他三類算法的測量誤差；4項3階Nuttall窗和Blackman-Harris窗在信噪比大于50dB后的測量結(jié)果準確度得到明顯提高；使用4階三角自卷積窗測得的基波頻率準確度最高，且其優(yōu)勢在信噪比大于20dB后體現(xiàn)得淋漓盡致。

圖5給出的是合并單元各常用算法在噪聲環(huán)境中，提取基波幅值的比差分布曲線。在信噪比小于50dB時，各算法測得的基波幅值比差隨信噪比的增大而迅速下降，但在[50,60]dB之間，Blackman-Harris窗、4項3階Nuttall窗、4階三角自卷積窗測量值的比差會有小幅上升，在信噪比大于60dB后，4階矩形卷積窗與Blackman窗測量值的比差趨于常數(shù)，其他算法的誤差則繼續(xù)降低。在所有算法中，4階三角自卷積窗的基波幅值比差最小。

圖6給出了合并單元各常用算法在噪聲環(huán)境中，提取基波初相角的絕對誤差分布曲線。當信噪比不大于40dB時，4階矩形卷積窗與Blackman窗、Blackman-Harris窗、4項3階Nuttall窗的誤差相差不大，但均大于采用4階三角自卷積窗測得基波初相角的絕對誤差。當信噪比大于40dB時，Blackman窗、Blackman-Harris窗、4項3階Nuttall窗較4階矩形卷積窗有明顯優(yōu)勢，但準確度均低于采用4階三角自卷積窗的情況。由圖6可見，采用4階三角自卷積窗的基波初相角準確度最高。

綜上所述，4階三角自卷積窗算法利用其優(yōu)良的旁瓣性能，能夠有效克服不同信噪比的噪聲對基波參數(shù)分析的影響，其準確度高于采用Blackman窗、Blackman-Harris窗、4項3階Nuttall窗、4階矩形卷積窗的情況，特別當信噪比大于30dB后，采用4階三角自卷積窗進行基波參數(shù)提取的準確度明顯高于其它4種窗函數(shù)。

5　結(jié)語

本文介紹了電子式電流互感器誤差校驗儀的組成結(jié)構(gòu)，建立了基于三角自卷積窗的FFT算法，還給出了基于三角自卷積窗的基波參數(shù)分析方法，并通過試驗驗證了合并單元各主流算法在基波參數(shù)分析中的有效性及準確性。

試驗數(shù)據(jù)顯示，合并單元各主流算法在不同強度的噪聲影響下，測得的基波頻率絕對誤差變化范圍為[3.8×10-9Hz,5.9× 10-4Hz]；基波幅值比差變化范圍為[3.1×10-8%,0.08%]；基波初相角誤差范圍為[2.3×10-5’,3.1’]。符合GB20840.8-2007規(guī)定的0.2S級計量用互感器誤差限制要求。故對于計量用電子式電流互感器，可以取消出口處的二次轉(zhuǎn)換模塊，合并單元的信號處理算法可以消除電磁干擾對數(shù)據(jù)精確度的影響。

[1]毛安瀾,葉國雄，吳士普，等．Rogowski結(jié)構(gòu)電子式電流互感器復(fù)合誤差的檢測方法[J]．電測與儀表，2011，48(544)：30-35．Mao Anlan，Ye Guoxiong，Wu Shipu，et al．The Method of Rogowski Structure of Electronic Current Transformer Composite Errors Calibration[J]．Electrical Measurement&Instrumentation，2011,48(544)：30-35(in Chinese)．

[2]周文中,趙國生,李海洋.Rogowski線圈測量誤差分析及改進措施[J].電力系統(tǒng)保護與控制,2009,37(20)：99-103．Zhou Wenzhong，Zhao Guosheng，Li Haiyang．Error analysis and improved method ofRogowski coil[J]．Power SystemProtection and Control，2009，37(20)：99-103(in Chinese)．

[3]江亞群,楊勇,姜燕.電參量微機測量中隨機誤差的分析及抑制[J].長沙電力學(xué)院學(xué)報(自然科學(xué)版),2002,17(4)：34-37．Jiang Yaqun，Yang Yong，Jiang Yan．Methods of Restraning Random Eorrs in Computer-based Electirc Parameter Measurement[J]．Journal ofChangSha University ofelectric power(Natural Science),2002,17(4)：34-37(in Chinese)．

[4]梁仕斌.電流互感器復(fù)合誤差的測量方法[J].繼電器,2005,33 (18)：79-83．Liang Shibin．Measuring methods of composite errors on current transformer[J]．RELAY，2005，33(18)：79-83(in Chinese)．

[5]尚秋峰,張靜,董建彬.電子式電流互感器校準系統(tǒng)不確定度評定方法[J].電力系統(tǒng)自動化,2008,32(18)：63-66．Shang Qiufeng，Zhang Jing，Dong Jianbin．Evaluation of Measurement Uncertainty for the Calibration System of Electronic Current Transformer[J]．Automation of Electric Power Systems，2008，32(18)：63-66 (in Chinese)．

[6]童悅,張勤,葉國雄,等.電子式互感器電磁兼容性能分析[J].高電壓技術(shù),2013,39(11)：29-35．Tong Yue，Zhang Qin，Ye Guoxiong，et al．Electromagnetic Compatibility Performance Of Electronic Transformer[J]．High Voltage Engineering，2013，39(11)：29-35(in Chinese)．

[7]曹團結(jié),尹項根,張哲等.電子式互感器數(shù)據(jù)同步的研究[J].電力系統(tǒng)及其自動化學(xué)報,2007,19(2)：108-113．Tong Yue，Zhang Qin，Ye Guoxiong，et al．Electromagnetic Compatibility Performance Of Electronic Transformer[J]．High Voltage Engineering，2013，39(11)：29-35(in Chinese)．

[8]方嬋暢.電子式互感器數(shù)字量輸出校驗系統(tǒng)[D].武漢：華中科技大學(xué),2011．

[9]胡浩亮,李前,盧樹峰,等．電子式互感器誤差的兩種校驗方法對比[J].高電壓技術(shù),2011,37(12)：22-27．Hu Haoliang，Li Qian，Lu Shufeng，et al．Comparision of Two Electronic Transformer Error Measuring Methods[J]．High Voltage Engineering，2011，37(12)：22-27(in Chinese)．

[10]李航康．電子式互感器誤差校驗的研究與實踐[D]．北京：華北電力大學(xué)，2013．

[11]譚洪恩,胡浩亮,雷民,等．電子式互感器現(xiàn)場校準技術(shù)實驗分析[J]．高電壓技術(shù)，2010，36(12)：90-95．

Tan Hongen，Hu Haoliang，Lei Min，et al．Experimental Analysis of On-site Calibration of Electronic Instrument Transformer[J]．High Voltage Engineering，2010，36(12)：90-95(in Chinese)．

[12]曹津平.電子式互感器信號還原及測試技術(shù)的研究[D].北京：華北電力大學(xué),2002．

[13]李振華.電子式互感器性能評價體系關(guān)鍵技術(shù)研究[D].武漢：華中科技大學(xué),2014．

[14]趙應(yīng)兵,周水斌,馬朝陽.基于IEC61850-9-2的電子式互感器合并單元的研制[J]．電力系統(tǒng)保護與控制，2010，38(6)：104-106．Zhao Yingbing，Zhou Shuibin，Ma Zhaoyang．Research and manufacture ofmergingunit based on IEC 61850-9-2[J]．Power System Protection and Control，2010，38(6)：104-106(in Chinese)．

[15]劉彬,葉國雄,郭克勤,等.基于Rogowski線圈的電子式電流互感器復(fù)合誤差計算方法[J]．高電壓技術(shù),2011,37(10)：91-97．Liu Bin，Ye Guoxiong，Guo Keqin，et al．Calculation Method of Composite Error for Electronic Current Transformers Based on Rogowski Coil[J]．High Voltage Engineering，2011，37(10)：91-97(in Chinese)．

[16]喬洪新,黃少鋒,劉勇.基于二次插值理論的電子式互感器數(shù)據(jù)同步的研究[J].電力系統(tǒng)保護與控制,2009,37(15)：48-52．Qiao Hongxin，Huang Shaofeng，Liu Yong．Discussion on data synchronization of electronic current transducer based on quadratic interpolation[J]．Power SystemProtection and Control，2009，37(15)：48-52 (in Chinese)．

[17]全國互感器標準化技術(shù)委員會．GB/T 20840.8-2007互感器第8部分：電子式電流互感器[S].北京：中國國家標準化管理委員會,2007.

范巍(1984—)，女，工程師，碩士，從事電力系統(tǒng)科技咨詢工作。

蘭春虎(1986—)，男，助理工程師，碩士，從事電力系統(tǒng)保護及自動化設(shè)計工作。

王兆峰(1986—)，男，高級工程師，碩士，從事電力系統(tǒng)保護及自動化設(shè)計工作。