Wi-Fi設備間節能通信抗頻偏數據分組檢測

楊帆，梁溪，龍柯宇，蔣李

（1. 電子科技大學通信與信息工程學院，四川 成都 611731；2. 中國民用航空局第二研究所，四川 成都 610041）

Wi-Fi設備間節能通信抗頻偏數據分組檢測

楊帆1，梁溪1，龍柯宇2，蔣李2

（1. 電子科技大學通信與信息工程學院，四川 成都 611731；2. 中國民用航空局第二研究所，四川 成都 610041）

提出了一種基于Wi-Fi接口的數據分組檢測算法，它在OFDM符號同步定時度量函數中采用一種新型歸一化因子作為分母，與傳統方法相比，該算法不僅有較高的檢測概率，而且閾值的設置無需預先估計頻偏。理論分析和仿真結果表明，在AWGN信道中，提出的算法使數據分組檢測閾值設置更為靈活。此外，在多徑Rayleigh衰落信道下，閾值可以直接根據相應AWGN信道的情形進行設置。

綠色通信；D2D；OFDM同步；Wi-Fi；移動無線網絡

1 引言

基于Wi-Fi的設備間 (D2D, device to device)通信是指Wi-Fi終端設備無需基礎設施（如基站和接入點）節點的介入而直接通信的一種技術[1～3]。這些搭載Wi-Fi的終端設備采用802.11標準進行互聯，實現數據傳輸或共享應用等任務。D2D通信按帶寬可分為帶內D2D和帶外D2D，前者指在授權頻譜范圍內傳輸數據，而后者指采用其他無線通信技術在未授權頻段進行的通信。帶外 D2D通信由于具有較高的頻譜效率、低能耗及時延小的特點，受到人們的廣泛關注[4～6]。

D2D通信按控制分為受控和自組織2種方式，受控方式指完全由基站控制 D2D連接，而自組織方式指D2D設備自主地完成D2D連接的建立與維持，具有突發通信的特點。此外，現有的設備間通信大多采用自適應傳輸和反饋重傳機制，而在自組織 D2D系統傳輸時，信號會因路徑損失、陰影效應以及多徑衰落的影響而發生畸變，使接收信號的信噪比起伏變化，導致同步系統數據分組檢測的閾值難以確定。

正交頻分復用(OFDM, orthogonal frequency di-vision multiplexing)是基于Wi-Fi無線傳輸協議的核心技術之一。實現OFDM可靠接收需要建立在高效的數據分組檢測基礎上。數據分組檢測算法的優劣可以用漏檢概率(MDP, missed detection probability)和誤檢概率(FAP, false alarm probability)來表征。MDP與FAP是閾值的函數，當閾值設置過大時，會造成信號MDP增大，增加分組丟失率；而閾值設置過小則使FAP增大，導致將超過閾值的噪聲信號當作有效信號來處理，造成接收機功率的浪費。在 D2D突發通信中，接收端通過前導序列對突發信號進行檢測，突發數據傳輸中的同步與相應的連續通信中的同步相比，對精確度和實時性有更高的要求。針對不同信道質量，可以用信噪比（SNR）來衡量，為實現高效同步，需要有較大的閾值設置范圍，即對于某一給定的通信指標（如給定的FAP和MDP），應使FAP和MDP對應的閾值間隔盡可能得大。

對于符號同步技術以及數據分組檢測，早在1997年，Schmidl和 Cox就提出了一種經典的OFDM時頻聯合同步算法，簡稱SC算法[7]。類似于SC算法，文獻[8, 9]利用多塊重復訓練序列的自相關性，使基于 OFDM 的數據分組檢測在獨立Rayleigh多徑衰落信道下同步性能良好。近年來，文獻[10]進一步探討了數據分組檢測的閾值設置問題，并得到了定時度量的2個歸一化因子，產生了差值的幅度(MoD, magnitude-of-difference)和幅度的差值(DoM, difference-of-magnitude)算法。MoD算法具有優異的檢測性能，但與載波頻偏(CFO, carrier frequency offset)相關，當CFO為零時，MoD算法性能最優。而DoM算法獨立于CFO，但其檢測性能與前者相比，性能欠佳，DoM算法僅略優于SC算法。

針對以上問題，本文著眼于自組織 D2D通信突發傳輸系統，研究基于Wi-Fi的數據分組檢測問題，實現良好的節能通信。首先，文章介紹自相關特性的定時度量，基于自相關的OFDM短訓練符號可用做同步和閾值的檢測。接著，根據定時度量函數中的分子對同步頭相鄰的2個子塊進行自相關的結果，提出一種新型的歸一化因子作為定時度量函數的分母，它利用了傳統的能量歸一化因子與分子的自相關結果進行差分處理。該方法的優點在于可抑制較大的頻偏，且獨立于CFO。此外，在同步性能方面可以逼近最優MoD算法，并使在信道SNR波動較大時仍能夠實現穩定高效的數據分組檢測，從而盡可能避免不必要的后處理和反饋重傳。

圖1含D2D簇的移動網絡模型和信號傳輸

2 系統模型

不失一般性，本文考慮任意2個D2D無線通信節點，并稱這一對節點為D2D簇，如圖1所示。在 D2D無線通信傳輸中，會經歷不同程度的干擾和失真，包括路徑損失、陰影效應、多徑衰落和帶外散射。因建筑物的阻擋和距離的變化，信道質量會隨之變化，導致接收端SNR的波動較大，如圖1中5～15 dB的波動，本文的目的是實現在SNR大范圍波動的條件下，仍然能夠靈活地設置閾值，并實現較為穩定和高效的數據分組檢測。

首先考慮搭載Wi-Fi模塊的D2D發送節點，采用如圖2所示的OFDM同步頭[11]。在該突發模式傳輸下，數據幀由同步頭、信令和數據流組成，最開始為同步頭，用于數據分組檢測以及符號同步等操作，同步頭之后是信令和數據流。

圖2文獻[11]中所采用的同步頭結構

如圖2所示，同步頭可分為2個OFDM符號。第一個OFDM符號為短訓練符號，它的每一個子塊包括16個樣點，持續0.8 μs。第二個OFDM符號包含 2個長訓練符號和 1個保護間隔（GI, guard interval）。每個長訓練符號包括 64個樣點，持續3.2 μs，而保護間隔的樣點數為32。信令域和數據域采用 64點快速傅里葉反變換(IFFT, inverse fast Fourier transform)，且每個OFDM符號的信令或數據域之前都有長度為K的循環前綴或保護間隔。由于短訓練符號主要用于進行數據分組檢測，也是本文重點考慮的對象，為便于后續討論，采用訓練符號替代短訓練符號，特此說明。

對于D2D簇中的接收節點，在n時刻的接收信號的樣值可表示為

其中，x( n)表示發送信號樣值，h( l)表示第l條路徑的信道脈沖響應，τm表示多徑信道采樣點的最大延遲。

假設接收到的訓練符號和其他 OFDM 數據符號都是相互獨立的，且服從均值為0，方差為的高斯分布。由文獻[7, 8, 10, 12]可知，基于自相關特性的定時度量可統一表示為

其中，d表示在自相關窗[d?2K+1,d ]范圍內最后一個樣點時刻，此范圍長度為2K，指對變量的模值運算，ΛΞ(d)是歸一化因子，它是基于自相關定時度量函數分母的統一記號，上標Ξ表示算法名稱代號，如SC、Minn、MoD、DoM或本文后續提出的新型歸一化因子Pro。?(d)可進一步表示為

其中，(·)H表示對變量的復合共軛運算，ΓΞ(d)中的分子為自相關部分。

不失一般性，可用d=0作為幀頭和噪聲的分界點，從而可以將時間軸劃分為3個不同的區域。當da=(?∞,?1]時，表示只存在噪聲的區域，當dp={[0,2K?2]∪[JK,(J+2)K?1]}時，表示含有部分同步頭、部分有效數據以及噪聲的區域；當df=[2K?1,JK ?1]時，表示只含有同步頭和噪聲，而不包括有效數據的區域。

接下來，簡要介紹文獻[7, 8, 10]中的SC、Minn、MoD以及 DOM 算法中涉及的歸一化因子ΛSC、ΛMinn、ΛMoD和ΛDoM，下文用來近似表示期望值E[z( n)]。

在文獻[7]中，df和da范圍內的歸一化因子ΛSC可由式(5)給出。

文獻[8]中所提出的算法，在df和da范圍內的歸一化因子ΛMinn可表示為

而文獻[10]算法中的歸一化因子ΛMoD和ΛDoM分別定義為

和

其中，如果d∈df，則，如果d∈da，則

3 本文提出的歸一化因子

在附錄中，分別討論在da、dp和df這3個區域內的理論值。因為瑞利分布是萊斯分布的一種特殊情況，可在定義域上一致看成服從萊斯分布，其均值可近似為

其中，Lq(·)中在附錄中的式(18)已有定義。時域上對應的2個參數v和2σ2總結如下

受文獻[10]的啟發，收到訓練序列時，定時度量主瓣的銳化可通過對式(3)中的分子和分母部分做差分處理，因為兩者在同步頭到達區域，數值呈相反的變化趨勢。最直接的考慮是通過利用ΛMinn(d)和做減法來設計一個新型的歸一化因子，表示為

相應的定時度量采用的算法稱為Pro算法。結合式(4)和式(6)，可得到所有d取值時，ΛPro(d)≥0，且有

從節能 D2D通信的角度出發，定時度量函數中的分子和分母部分經過初始化運算之后，可通過類似自相關滑動窗的方法進行少量迭代運算來降低ΛMinn(d)和的計算量[8]。

下文通過仿真驗證歸一化因子ΛPro(d)的理論解析結果。在圖 3(b)中看到，時間段的[16,159]區間內，ΛPro(d)曲線呈凹槽狀，相應地，在圖 3(a)中存在一個峰值。這個性質使所提出的算法能夠使定時度量函數更加尖銳，為了更好地選擇閾值，同時還保證在較大 CFO情況下檢測算法的頑健性。在圖3(b)中時間段[160,319]對應的不匹配區域是由圖3(a)中的凹槽引起的。

正如文獻[10]所述，ΓΞ(df)和ΓΞ(da)之間定時度量的差異對數據分組檢測性能有顯著影響，已經分別得出歸一化因子ΛSC、ΛMinn、ΛMoD、ΛDoM、ΛPro以及自相關部分中的解析式。定時度量的定量分析可根據文獻[10]中描述的方法進行計算和比較，具體的分析過程在此不再贅述。

圖4所示為SNR=10 dB、ε=0及K=16時，在AWGN信道下，自相關部分和4種算法中歸一化因子進行1000次仿真分別取均值得到的結果。從圖中可看到，ΛSC(d)和ΛMinn(d)在[K?1,2K?2]范圍內增加，達到峰值。然而，ΛMoD(d)、ΛDoM(d)和ΛPro(d)在此范圍內下降至最小值，與相比，它們在該區域具有相反的變化趨勢，需要特別指出的是此處ΛMoD(d)的性能是 CFO為零的條件下得出的。

圖3定時度量函數分子、分母（歸一化因子）各自的理論和蒙特卡洛仿真曲線對比

圖44種算法中歸一化因子的曲線

4 性能評估

前面提到，數據分組檢測算法可由2種類型的概率來表征，即FAP和MDP。FAP是指在沒有信號的情況下，噪聲的時間度量Γ(d)大于系統同步誤檢閾值Fη的概率，用FP表示；MDP是指在信號已經到達的情況下，同步頭時間度量Γ(d)小于系統漏檢閾值ηM的概率，用PM表示，即

這里，H1和H2分別對應完全是噪聲的區域(d∈da)和完全是同步頭出現的區域(d∈df)。節能 D2D通信中閾值設定的目標是為了較方便地設置閾值η的值，以同時兼顧誤檢和漏檢概率的要求。因此，閾值η的選取需滿足ηF≤η≤ηM，在給定某一SNR的條件下，閾值比率的值越大，閾值越容易設置。本文對每一個給定SNR值進行了超過2× 105次的模擬，用以實現閾值的設置。由上述可知，在概率誤差允許范圍內，當PF=PM時，比率ρ的值越大，說明閾值的選擇越靈活。此處，定義一個交叉點概率PC，當ηF=ηM（或ρ=1）時， PC=PF=PM。PC對應于閾值η可以看作是最優閾值，它保證了FAP與MDP同時達到最低。

圖5曲線所描繪的情形是在AWGN信道下，當SNR=10 dB 、ε=0.01以及K=16時，文中提到的4種算法的FAP和MDP曲線性能。對于SC算法，2個誤差概率都可最小化至PC=10?3，對應于η≈0.75。對于MoD和DoM算法，從CFO和MoD因子的關系知道，當CFO較大時，MoD因子性能會顯著惡化。此時，MoD因子與DoM因子有著近乎相同的性能。與其他3個算法相比，Minn算法和Pro算法有著近似的交叉點概率PC。然而，因Minn算法中FAP和MDP曲線之間的間距較窄，故其閾值的選擇較為有限。相反，Pro算法在FAP和MDP曲線之間提供了一個較寬的間隙，在設定閾值時能保持兩者之間的平衡，更具有靈活性。

需要說明的是，對于以上幾種算法，為獲得更低的交叉點概率PC，可以通過增加自相關窗的長度，來獲得更好的數據分組檢測性能，但需要在定時度量函數初始化時增加一定的運算量，在后續迭代處理過程中的運算量幾乎不變。如第一種方式：短訓練符號包含了 10個相同的部分，每個部分的長度K為 16，對應地，自相關窗的長度為 32。增加相關窗長度的方式：可將短訓練符號分為5個相同的部分，每個部分的長度為2K，其中，K=16，則2K=32，對應的自相關窗長度就為64。進行同步初始化之后，通過迭代執行計算，前后2種方式的計算復雜度幾乎相同，所以本文只考慮自相關窗長度為32的情況。從定量的角度采用閾值比率來衡量各個算法閾值設置的靈活性。考慮2種不同的系統檢測性能：1）當PF=PM=10?3時，Minn算法的ηF和ηM分別近似等于0.60和0.83，ρ=1.38。而Pro算法的ηF和ηM分別近似等于1.50和5.10，此時，ρ=3.4；2）當PF=PM=10?4時，Minn算法的ηF和ηM分別近似等于0.65和0.80，ρ=1.33，選擇閾值更為有限。而Pro算法的ηF和ηM分別近似等于1.90和 4.20，從而ρ=2.21，可見閾值η仍然有較大的選擇余地。

圖5AWGN信道下4種算法的FAP和MDP曲線

為獲得較精確的閾值設置，可以通過在AWGN信道下進行數值模擬實驗，從而獲得FAP和MDP曲線。然而為了使FAP和MDP曲線較為平滑，需要大量的數值模擬，少量的模擬次數會使曲線出現波動。與Minn算法相比，Pro算法對仿真FAP和MDP的曲線波動有著更高的容忍度，這一性質可以更容易地選擇出合適的閾值。由此可知，比率越大，意味著FAP和MDP在允許范圍內有更好的折衷。

圖 6顯示了在SNR=10 dB 及K=16下，不同CFO值對MoD和Pro算法中歸一化因子的影響。ε= 0時，MoD算法表現出最佳性能。但是，當CFO不可忽略時（如ε=0.01），MoD算法的數據分組檢測性能顯著下降。正如文獻[10]所述，MoD算法并不適用于 CFO較大的系統。相反地，對于Pro算法，在ε=0和ε=0.01這2種情況下，MDP曲線是重合的，這充分體現了該算法獨立于CFO的特性。

圖6不同頻偏對MoD和Pro算法檢測性能的影響

圖7表示的是在AWGN和多徑Rayleigh衰落信道下，SNR處于較大范圍內變化時，Pro算法的數據分組檢測性能曲線。每一次實驗中，未知的CFO都設置成一個隨機變量，取值為任意實數。其中，軟件仿真使用的信道為IEEE802.11含有10個抽頭的多徑信道[13]，由圖7可看到在AWGN和CHI信道下，不同的SNR值（如5 dB、10 dB和15 dB）所對應的MDP曲線幾乎是重疊在一起的，這是因為對應于圖 3(a)中的峰值平臺部分不受多徑的影響，在ISI區域內的定時度量函數值在多徑Rayleigh衰落信道下只受到噪聲的影響，其效果類似于AWGN信道下的情形。

圖7AWGN和Rayleigh衰落信道下Pro算法的FAP和MDP曲線

5 結束語

本文主要針對 AWGN信道探討了一類基于自相關特性的新型歸一化因子，提出了一種基于Wi-Fi的D2D突發通信數據分組檢測算法。提出的算法獨立于系統頻偏，因此它無需預先估計系統的頻偏，且在同步性能方面可以逼近最優MoD算法，閾值的選擇范圍較大，易于設置，能很好地實現MDP和FAP之間的折衷，適用于SNR動態變化范圍較大的系統。此外，多徑Rayleigh衰落信道的閾值選擇可由 AWGN的情形中直接得出，無需再進行大量的數值仿真。

式(9)和式(10)的推導。

不失一般性，此處假設θ=0，由式(4)，?(d)可表示為

1) 對d＞0，有y( d?K)=0和y( d)=0，則

因為w( n)和w( n?K )是復高斯噪聲樣本，且相互獨立，它們相乘構成的式子也服從高斯分布，期望為E[w( n) wH(n?K)]=0，方差為則服從瑞利分布，其均值可近似為

2) 對0≤d≤K?2，有y( d?K)=0，而y( d)≠0，則

3) 對K?1≤d≤2K?2，有y( d?K)≠0且y( d)≠0則

其中，假設y( n)和y( n?K )相互獨立，并且有相同的方差，那么，的均值為，它的方差為，從而可知服從萊斯分布，其均值可近似為這里，萊斯分布中萊斯因子[14]的各個參數別為，以及表示拉格朗日多項式[15]，對，它可表示為

其中，Iα(·)是修正的第一類α階貝塞爾函數。4) 對2K?1≤d≤PK?1，有y(d?K)≠0且y(d)≠0則得到

5)對PK≤d≤(J+1)K?1，有y(d?K)≠0且y(d)≠0。?(d)與式(19)有相同的形式，服從萊斯分布，其均值可近似為。其中，6) 對于其余的d值，即(J+1)K≤d ，有y( d?K)≠0且y( d)≠0，?(d)有形如式(19)一樣的表達式，服從萊斯分布，

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Anti-frequency-shift packet detection for D2D power-saving communications over Wi-Fi network

YANG Fan1, LIANG Xi1, LONG Ke-yu2, JIANG Li2
(1.School of Communication and Information Engineering, University of Electronic Science and Technology of China, Chengdu 611731, China;2.The Second Research Institute of Civil Aviation Administration of China, Chengdu 610041,China)

An efficient packet detection scheme based on Wi-Fi interface was proposed. It was implemented by employing a novel normalized factor as a denominator in OFDM symbol synchronization-timing metric. Compared to the old-tradition schemes, the proposed scheme can not only obtain great detection probability, but also achieve the threshold setting without pre-estimation of frequency offset. Both theoretical analysis and conducted simulation results show that the new scheme facilitates threshold selection for a wide range of signal-to-noise ratio (SNR) in additive white Gaussian noise (AWGN) channel. Besides, the threshold setting in multi-path Rayleigh fading channels can be determined according to the AWGN case straight forwardly.

green communication, device-to-device, OFDM synchronization, Wi-Fi, mobile wireless network

s:The National Natural Science Foundation of China(No.61301272, No.61675040), The Applied Basic Research Foundation of Science and Technology Department of Sichuan Province(No.2014JY0037)

TN92

A

10.11959/j.issn.1000-436x.2016195

2016-03-26；

2016-08-31

國家自然科學基金資助項目（No.61301272，No.61675040）；四川省應用基礎研究計劃基金資助項目（No.2014JY0037）

楊帆（1982-），男，重慶人，博士，電子科技大學副教授、碩士生導師，主要研究方向為無線移動通信、電力線載波通信、5G關鍵技術、無人機通信和室內定位。

梁溪（1992-），男，廣西賀州人，電子科技大學碩士生，主要研究方向為無線移動通信、室內定位。

龍柯宇（1981-），男，四川樂山人，博士，中國民用航空局第二研究所工程師，主要研究方向為信號處理。

蔣李（1985-），男，四川安岳人，中國民用航空局第二研究所工程師，主要研究方向為電子與通信工程。