彈性時程分析中地震波選取的一種實用方法

朱 嘉，楊東全，陳 怡

（1.海南大學　　土木建筑工程學院，海口 570228；2.桂林電子科技大學　　建筑與交通工程學院，廣西桂林 541004）

彈性時程分析中地震波選取的一種實用方法

朱 嘉1，2，楊東全1，陳 怡2

（1.海南大學土木建筑工程學院，?？?570228；2.桂林電子科技大學建筑與交通工程學院，廣西桂林 541004）

地震波的選取是彈性時程分析的重點與難點。由于地震波的不確定性與離散性，對特定結構選取滿足《建筑抗震設計規范》（GB 50011—2010）要求的地震波通常需要經過繁瑣的試算過程。根據?？谑心吵薷邔咏Y構設計實例的彈性動力時程分析結果，提出一種基于SeismoSignal計算反應譜，以主要周期點控制篩選地震波容差、以底部剪力條件滿足規范要求的選波方法。計算結果表明，該方法可提高選波的針對性和有效性，進而提升地震波選波效率。

時程分析；地震波；選波方法；反應譜分析

我國《建筑抗震設計規范》（GB 50011—2010）［1］（以下簡稱《抗規（2010）》）5.1.2第三款規定，對特別不規則的建筑、甲類建筑和超過一定高度范圍的高層建筑，應采用時程分析法進行多遇地震下的補充計算。同時規定，計算地震波反應譜與規范譜在統計意義上相符。

以上規定是結構設計人員用以判定所選地震波對特定結構適用的標準，不適者在時程分析中即應予以剔除。由于地震波，尤其是實測地震波的隨機性與離散性［2］，符合規范要求的通常只是極少數地震波［3］。因此，為了在大量地震記錄中找到適合特定工程的地震波，結構工程師需要經歷繁瑣的試算過程，而該過程的盲目性將使得時程分析進展緩慢，進而拉長整個項目的設計計算周期。為應對以上問題，地震分析研究者提出了根據反應譜峰值［4］、場地特性［5］、地震持時［6］選擇地震波的方法及影響因素［7-9］。

為降低地震波選取的盲目性，本文提出如下選波思路：1）由振型主要周期點的地震影響系數容差篩選地震記錄；2）通過試算滿足底部剪力條件，即“先篩后算”，對于選波控制條件采取逐個滿足的方法。其中，第一步“篩選過程”需通過計算待選地震波反應譜，并與規范譜在結構主要振型周期點上的水平地震影響系數α數值比較來實現。

1　地震波選擇方法

1.1地震波選取總體思路

根據《抗規（2010）》的解釋，所謂選取地震波與規范譜計算“在統計意義上相符”是指，多組時程波的平均地震影響系數曲線與振型分解反應譜法所用的地震影響系數曲線相比，在對應于結構的主要振型周期點上相差不大于20%。計算結果在結構主方向的平均底部剪力一般不小于振型分解反應譜法計算結果的80%，每條地震波輸入的計算結果不小于65%。

由此可知，合理的地震波計算結果需滿足兩項指標：①地震影響系數在主要周期點容差；②底部剪力范圍。對此，本文根據指標①進行地震波初選。具體篩選方案為：計算結構主要振型（本例取前3階）的周期，找出規范譜上對應周期點的地震影響系數，并與待選波反應譜上對應周期點的地震影響系數進行比較。篩選條件：各周期點上兩數值相對誤差在±30%范圍內。

初選結束后，再用篩出的地震波輸入模型進行計算，以指標②為控制條件，即可完成地震波的選取。

1.2時程曲線反應譜計算

由于在初選階段需拿時程曲線反應譜與規范譜作對比，故首先需要求得時程曲線的反應譜數據。本文使用SeismoSoft公司的地震波處理軟件SeismoSignal進行反應譜計算，以計算天然波NGA _no_947_ARC172為例，介紹時程曲線反應譜的計算。

該波是1994年1月17日美國發生加州北嶺地震（Northridge，CA Earthquake）時，由美國本土的第90099號基站記錄的地震動數據。此波形含有3 499個地面加速度記錄數據點，時間間隔為0.01 s。導入SeismoSignal后，對話框及參數設置如圖1所示；確定導入后，可得其反應譜（圖2），并獲得反應譜數據，如表1所示。

至此，時程曲線NGA_no_947_ARC172的反應譜即為所求。按照以上方法，利用SeismoSignal軟件進行批量計算，可以求得已有地震波的反應譜，以下天然波篩選過程中時程曲線反應譜數據由此方法得到。

圖1　SeismoSignal導入數據對話框Fig.1 Input dialog box of SeismoSignal

圖2　SeismoSignal反應譜Fig.2 Spectrum generated by SeismoSignal

表1　天然波　NGA_no_947_ARC172反應譜數據Table 1 Spectrum data of NGA_no_947_ARC172

2　工程案例分析

2.1結構分析模型

本文工程案例為?？谑心车厣?9層、地下2層的剪力墻結構。結構總高為93.2 m，超過《高層建筑混凝土結構技術規程》（JGJ 3—2010）［10］（以下簡稱《高規（2010）》）表3.3.1-1規定的A級高度鋼筋混凝土高層建筑的最大適用高度。本結構方案所用混凝土為C30～C45，鋼筋為HRB400，材料的各種物理特征參數均取自現行相關規范。梁柱構件截面形式見表2，結構平面圖見圖3，計算模型見圖4。

《抗規（2010）》規定，應選擇不少于2組實際記錄和1組人工模擬的加速度時程曲線作為輸入。由于適合本工程建筑結構場地類別及分組的實際地震波樣本容量較大，且離散性大，直接試算將耗費大量時間，故需要對地震波先進行初選。

2.2本案例地震波選取

根據《抗規（2010）》，時程分析中的人工波應取自項目對應《工程場地地震安全性評價報告》所提供的波形，天然波則應取實際地震中地震臺站實測地震波。本案例中人工波取自對應安評報告提供波形，天然波來源于地震記錄權威網站——太平洋地震工程研究中心（Pacific Earthquake Engineering Research Center，http：//peer.berkeley.edu）。

本結構所在場地的抗震設防烈度為8度，設計基本地震加速度值為0.30g，設計地震分組為第1組，屬Ⅱ類場地。根據《抗規（2010）》，αmax取0.24。根據對應安評報告，等效剪切波速為159 m/s，覆蓋層厚度15.0 m，卓越周期為0.376 s，處于Ⅱ、Ⅲ類場地劃分界限附近，故按《抗規（2010）》條文說明給出的插值方法確定地震作用計算所用的特征周期為0.40 s。

經計算，本結構前3階振型周期見表3。

根據《抗規（2010）》5.1.5，可計算出本結構在前3階周期點上地震影響系數α的數值。

由于Tg=0.40＜T3=1.54＜T2=1.84＜5Tg=2.00＜T1=2.04，故前3階周期水平地震影響系數：

第 1周期，α1=［η20.2γ-η1（T-5Tg）］αmax=［1.0×0.20.9-0.02×（2.04-5×0.40）］×0.24 =0.056；

第2周期，α2=（Tg/T2）γη2αmax=（0.40/1.84）0.9×1.0×0.24=0.061；

表2　梁柱構件截面形式Table 2 Form of beam-column components　mm

圖3　結構平面圖Fig.3 Structure plane diagram

圖4　結構計算模型Fig.4 Calculation model

表3　本結構主要周期Table 3 Main periods of this structure

第3周期，α3=（Tg/T3）γη2αmax=（0.40/1.54）0.9×1.0×0.24=0.071。

據此，可求出前3周期的水平影響系數α值的篩選范圍（表4）。

本文1.2節介紹了計算時程曲線反應譜及導出數據的方法，現獲得了前3階周期值與α范圍，可對之前數據進行篩選。通過篩選，滿足前3周期點α要求的地震波數據如表5。

本次選波僅以前3周期點α系數的比較為依據，根據初選結果，把以上時程曲線導入結構分析軟件進行計算分析。經計算，地震波加速度反應譜與規范譜的對比結果如圖5，地震波反應譜與規范譜計算底部剪力見表6。

表4　前3周期α篩選范圍Table 4 Range of α for the first 3 periods

圖5　地震波加速度反應譜與規范譜的對比　　（1）Fig.5 Comparison of acceleration response spectrum and specific spectrum of seismic wave（1）

表5　滿足前3周期α的天然波Table 5 Waves meeting the needs of α for the first 3 periods

表6　初選波的計算結果Table 6 Calculation results for selected waves

由圖5可知，地震波初選結果符合預期，初選方法合理有效。再根據表6，可得出最終能用于本工程的時程曲線。由于其計算剪力小于規范譜，故選擇表中天然波Big Bear-01_NO_920、Coalinga-01_NO_362與安評報告提供的人工波進行本工程最終時程分析。《抗規（2010）》5.1.2第三款規定：當取3組加速度時程曲線輸出時，計算結果宜取時程分析法的包絡值和振型分解反應譜法的較大值。

經計算，地震波加速度反應譜與規范譜的對比圖如圖6，本次選波求得的水平地震影響系數符合在主要周期點上“統計意義相符”要求。樓層剪力曲線見圖7、圖8，反應譜曲線較好地把時程曲線包裹，至此計算已符合《抗規（2010）》對于時程分析要求，本次時程分析結束。

圖6　地震波加速度反應譜與規范譜的對比　　（2）Fig.6 Comparison of acceleration response spectrum and specific spectrum of seismic wave（2）

圖7　X向樓層剪力曲線Fig.7 Curve of story shear in X direction

圖8　Y向樓層剪力曲線Fig.8 Curve of story shear in Y direction

根據計算結果可知，本結構時程分析滿足《抗規（2010）》規定的剪力、反應譜周期點容差等各指標要求，能夠反映本結構的動力特性，說明這種選波方法是有效的，而且相對于盲目的試算方法大大提高了工作效率。

2.3其他選波控制條件的討論

上述選波方法僅基于特征周期點上時程反應譜與規范譜的容差控制。以同一工程為例，本節討論其他控制因素對選波結果的影響。

（1）平臺段控制法。平臺段控制法，指在選波過程中通過控制時程反應譜平臺段的數值范圍，從而優化選波的方法。從圖5、圖6中可見，時程反應譜在平臺段的離散性很大；且在與規范譜平臺段差值很大的情況下，仍然會有符合規范的天然波。故本節針對與規范譜平臺段差值較小的時程曲線，通過篩選此類天然波，研究其是否滿足選波要求。

由于本工程αmax取0.24，即規范譜在平臺段水平地震影響系數的數值為0.24，所以本次對于時程曲線反應譜的篩選條件為：時程反應譜在平臺段附近的水平影響系數在［0.21，0.27］區間內。由此篩選出的時程曲線反應譜如圖9所示。

圖9　地震波加速度反應譜與規范譜的對比　?。?）Fig.9 Comparison of acceleration response spectrum and specific spectrum of seismic wave（3）

對比圖5、圖6可見，圖9中備選的7條天然波在平臺段與規范譜比較接近。然而，由于時程曲線反應譜自特征周期附近開始急劇下降，以至于在本結構前3階周期點位置與規范譜嚴重偏離（具體偏離比例見圖9），無法滿足規范對于時程曲線選取的要求。

由圖5、圖6、圖9及算例可知，滿足規范的時程波反應譜不必在平臺段與規范譜趨近；由平臺段控制法選出的時程曲線未表現出滿足規范選波條件的特質。從概念上分析：需要進行時程分析的高層結構主要周期分布在特征周期之后，而處于平臺段的是計算貢獻較小的高階周期。綜上可知，在時程波選取過程中，平臺段的控制并非關鍵條件。

（2）周期點附近容差保證法。前述對于α容差的控制僅體現在前3階周期點上，對于周期點附近區域α容差值未有限定?，F研究周期點附近區域α值對時程曲線選擇的影響，以規范譜為基礎，在前3周期附近±20%規范譜作為篩選條件對SeismoSignal所求時程反應譜進行篩選，篩選結果如圖10所示。

可見，篩選出的地震波在前3階周期附近區域與規范譜相差在20%之內。選出的天然波與僅于周期點通過容差方法篩選地震波基本相同，但對圖10、圖5和表6進一步分析可知：本法排除了“周期點容差保證法”成功選擇的Imperiral Italy-01_NO_291，但在試算后最終被判定不可取的地震波如Chi-Chi Taiwan-02_NO_2204、Chi-Chi Taiwan -04_NO_2697、Gilroy_NO_2039，仍在待選行列。所以本方法有效，但相較“周期點容差法”準確性也并未提高。

圖10　地震波加速度反應譜與規范譜的對比　?。?）Fig.10 Comparison of acceleration response spectrum and specific spectrum of seismic wave（4）

然而該方法因為需對比一段周期區域內的水平地震影響系數，所以數據處理比僅保證周期點上容差更繁瑣，也更難以滿足。從本質上來說，周期點容差法相當于本方法的一個特例情況，但因挑選時程曲線準確性與本法相當，故推薦使用更易于實現的“僅周期點容差保證法”。

3　結 論

本文針對結構的彈性動力時程分析提出了一種選取地震波的有效方法，該方法能夠提高選波的針對性和有效性，從而提高了計算效率，且對建筑結構的彈性時程分析有一定參考價值。

（1）人工波通常由安評報告提供且容易滿足要求，實際地震波離散性較大不易滿足規范要求，需自行計算選擇。

（2）本文通過SeismoSignal軟件獲得時程曲線反應譜，再采用控制主要周期點的地震影響系數容差的方法篩選地震記錄，最后通過試算滿足底部剪力條件以完成整個選波過程，即“先篩后選”。該方法效率較高，對類似工程的時程分析具有一定參考價值。

（3）討論了平臺段控制法，計算表明，平臺段的控制對于選波沒有實際意義。

（4）周期點區域容差法可以用于選波，但是使用麻煩且較難滿足。

（5）時程分析中選擇2條天然波和1條人工波的組合時取其包絡值與規范譜進行比較，雖然比5條天然波和2條人工波的組合而取平均值作對比的要求更高，但用波更少，在合格時程波較少的情況下建議使用。

［1］GB 50011—2010，建筑抗震設計規范 ［S］.

［2］陳康華，郭遠翔.彈性動力時程分析中地震波的選取方法研究 ［J］.河北工業科技，2012，29（1）：40-43.

［3］王博，潘文，崔輝輝，等.彈性時程分析時地震波選用的一種方法［J］.河南科學，2010，28（8）：971-974.

［4］尤宇星，黃圣棕，謝文杰.建筑結構時程分析法中天然地震波的選擇 ［J］.地震地磁觀測與研究，2011，32（4）：22-26.

［5］鄧軍，唐家祥.時程分析法輸入地震記錄的選擇與實例［J］.工業建筑，2000，30（8）：9-12.

［6］胡文源，鄒晉華.時程分析法中有關地震波選取的幾個注意問題［J］.南方冶金學院學報，2003，24（4）：25-28.

［7］余聰杰，孫靜，沈軍，等.地震動時程選擇方法與影響因素研究綜述［J］.內陸地震，2013，27（1）：92-96.

［8］劉良林，王全鳳，梁愛民，等.基于彈性能的結構地震損傷評價方法［J］.桂林理工大學學報，2014，34（3）：479-483.

［9］王建，區彤，王建立，等.懸挑結構人致振動的TMD振動控制［J］.桂林理工大學學報，2012，32（3）：402-406.

［10］JGJ 3—2010，高層建筑混凝土結構技術規程 ［S］.

Method of seismic waves selection in elastic time-history analysis

ZHU Jia1，2，YANG Dong-quan1，CHEN Yi2
（1.College of Civil Engineering and Architecture，Hainan University，Haikou 570228，China；2.School of Architecture and Transportation Engineering，Guilin University of Electronic Technology，Guilin 541004，China）

The selection of seismic waves is the key point in elastic time-history analysis，and also a rather complex and tedious process.Due to the indeterminacy and scatter of seismic waves，the selection process for a particular structure usually involves complicated try-and-error calculations to pick out the seismic waves to meet the needs of the Code for Seismic Design of Buildings.Based on the elastic time-history dynamic analysis results of an out-of-code high-rise building in Haikou，a wave-selection method is put forward，which concludes calculating response spectrums by SeismoSignal，limiting the tolerance of wave-selection according to main periods，and verifying the selected waves by bottom shear requirement.Computed results show that this method with strong points and great validity can promote the efficiency of wave-selection process，meaningful for the elastic time-history analysis of building structures.

time-history analysis；earthquake waves；wave-selection method；response spectrum analysis

TU318

A

1674-9057（2016）03-0507-07

10.3969/j.issn.1674-9057.2016.03.014

2015-01-21

國家自然科學基金項目（51268010）；廣西教育廳中青年教師基礎能力提升項目（LD16023B）

朱 嘉 （1989—），男，碩士，研究方向：結構抗震，jicra@qq.com。

楊東全，博士，教授，hnuyang@126.com。

引文格式：朱嘉，楊東全，陳怡.彈性時程分析中地震波選取的一種實用方法［J］.桂林理工大學學報，2016，36（3）：507-513.