基于混合神經網絡（GANN）的瀝青路面使用性能預測模型

俞競偉，傅 睿，李雄威，王新軍

（1.東南大學建筑學院，南京 210096；2.常州工學院土木建筑工程學院，江蘇　　常州 213002）

基于混合神經網絡（GANN）的瀝青路面使用性能預測模型

俞競偉1，2，傅 睿2，李雄威2，王新軍2

（1.東南大學建筑學院，南京 210096；2.常州工學院土木建筑工程學院，江蘇常州 213002）

針對GM模型要求的樣本點少、不必有較好的分布規律，且計算量少、操作簡便，而BP神經網絡可以反饋校正輸出的誤差，具有并行計算、分布式信息存儲、強容錯力、自適應學習功能等特點，將GM（1，1）模型與BP神經網絡模型相結合，建立了混合神經網絡預測模型，并結合實例進行了檢驗性預測。結果表明：混合神經網絡模型在預測精度方面優于傳統灰色模型。該模型的算法概念明確、計算簡便，有較高的擬合和預測精度，具有良好的應用前景。

瀝青路面；使用性能；GM模型；人工神經網絡；混合神經網絡模型

路面使用性能預測模型是路面管理系統（PMS）的核心，同時也是高速公路瀝青路面LCCA分析方法的重要組成部分［1］。近年來，灰色理論在路面使用性能預測中得到了廣泛的應用［2-4］?；疑Ｐ途哂薪Ｒ髽颖军c少、可以通過離散數據建立微分方程、具有較強適應性的優點，但其本身缺乏自學習、自組織和自適應能力，處理信息的能力較弱；灰色模型建模時，確定性信息使用很少；沒有解決誤差的反饋調整問題且計算復雜；計算誤差較大，而且不可控等缺點。而神經網絡技術［5-6］的信息處理能力強，可以校正輸出誤差反饋，具有較強的自學習、自組織和自適應能力，可以有效彌補灰色模型的缺點。因此，本文提出一種新的瀝青路面性能組合預測方法，即首先采用 GM模型方法建模，然后用人工神經網絡中多層節點模型與誤差反向傳播（BP）算法修正模型殘差［7-9］。檢驗結果表明：混合神經網絡（GANN）可以有效提高路面使用性能預測模型的精度［10-12］。

1　混合神經網絡模型建模過程

混合神經網絡建模算法的具體步驟如下：

①設已知原始數據序列為對式（1）數據處理，對x0進行一次累加生成，得到AGO（accumulating generation operator）的遞增數列x1：

②構造數據矩陣B和數據向量yn：

式中，α、u為待估計參數，分別稱為發展灰數和內生控制灰數。

④確定GM（1，1）模型的形式及預測結果。

對一階生成數據序列x1，建立的預測模型形式為

確定的一階生成數據序列x1和原始數據序列x0的預測模型為

⑤建立殘差序列｛e（0）（L）｝的BP網絡。

時刻L的原始數據｛x（0）（L）｝與GM（1，1）模型模擬值之差，稱為時刻 L的殘差，記為e0（L），即

設e0（L）為殘差序列，i=1，2，3，…，n，若預測的階數為S，即用e0（i-1），e0（i-2），…，e0（i-S）的信息來預測i時刻的值，將其作為BP網絡訓練的輸入樣本，e0（i）的值作為BP網絡訓練的目標期望值，采用3層（含1個隱含層）網絡結構。

⑥求各層的學習誤差dki。

對于輸出層有k=m，有

對于其他各層，有

⑦BP神經網絡權值的調整。

BP算法主要用于BP神經網絡權值和閾值的學習，網絡的權值由誤差反饋進行調節，通過權值的不斷修正使網絡的實際輸出更接近期望輸出。把和期望輸出e0（i）進行比較，如果兩者不等，則產生誤差信號e，接著按下面公式反向傳播修改權系數：

為了加快收斂速度，一般考慮上一次的權系數，并以其作為本次修正的依據之一，故而有修正公式：

式中，η為學習速率，即步長；α為權系數修正常數，一般取0.7～0.9左右。

當求出了各層各個權系數之后，可按給定指標判別是否滿足要求。如果滿足要求，則算法結束；如果未滿足要求，則重新執行學習過程，通過多個樣本的反復訓練，同時向誤差漸漸減小的方向對權系數進行修正，這樣便可得到網絡經過自適應學習所確定的神經網絡權值系數、閾值等訓練值。訓練好的BP網絡模型，即可用以對殘差序列進行有效預測。

⑧確定新的預測值。

設對｛e（0）（L）｝用BP神經網絡訓練出的殘差序列為｛e^0（0）（L）｝，在此基礎上構造新的預測值x（0）（i，1），即則x（0）（i，1）就是混合神經網絡組合模型的預測值。

GM模型和神經網絡模型都可以看作數值化、非數學模型的函數估計器。利用GM模型求解，所需的計算量小，一般可在少樣本情況下達到較高精度的要求；BP神經網絡計算精度高，且誤差可控，它可以將一組樣本的輸入輸出問題轉化為一個非線性優化問題，利用人工神經網絡對GM（1，1）模型進行殘差的修正，可以取得較好的預測效果。所以融合兩者特點可實現優勢互補。

2　實例分析

下面利用某地高速公路某段路面多年路面彎沉、摩擦系數作為算例（表 1）［13］，應用混合神經網絡來進行路面性能預測值的比較。

GM方法已經應用多年，常規建模方法比較成熟，此處限于篇幅不再贅述其建模過程，由前述①～④步可得1989—1993年彎沉、摩擦系數模擬值，如表2所示。

對表2數據進行殘差處理。按前述方法應用多層節點模型與誤差反向傳播神經網絡（BP）算法對殘差序列進行訓練，采用3層神經網絡：輸入層、S型隱含層、線性輸出層，收斂率為0.001，訓練次數為1 000次。訓練過程如圖1、圖2。

表1　某地高速公路某路段彎沉、摩擦系數實測值Table 1 Deflection of an expressway section and the friction coefficient values

表2　某地高速公路某路段彎沉、摩擦系數　GM（1，1）模擬值Table 2 Deflection and the friction coefficient simulated values by GM（1，1）

圖1　彎沉神經網絡訓練過程Fig.1 Map of deflection of neural network training process

圖2　摩擦系數神經網絡訓練過程Fig.2 Map of friction coefficient of neural network training process

得到1991—1993年混合神經網絡計算模擬值（GANN），將其與傳統GM（1，1）模型得到的結果（表3）進行對比，其精度如圖3、圖4所示。

可以看出，應用混合神經網絡方法得到的模擬值精度較傳統的GM（1，1）方法有了明顯的提高。

表3　某地高速公路某路段彎沉、摩擦系數混合神經網絡模擬值Table 3 Deflection and the friction coefficient simulated values by GANN

圖3　彎沉GANN、GM（1，1）預測效果對比Fig.3 Contrast prediction effect chart of deflection GANN and GM（1，1）

圖4　摩擦系數GANN、GM（1，1）預測效果對比Fig.4 Contrast prediction effect chart of coefficient of friction GANN and GM（1，1）

應用混合神經網絡模型對1994—1997年的彎沉、摩擦系數進行預測，并與文獻［12］中應用傳統的GM（1，1）模型得到的值進行對比，列表如表4、表5所示。

結果表明，應用混合神經網絡模型對未來幾年的彎沉、摩擦系數進行預測得到的預測值精度明顯優于傳統的GM（1，1）模型。

表4　1994—1997年彎沉預測值對比Table 4 Comparison of predicted deflection from 1994 to 1997 0.01 mm

表5　1994—1997年摩擦系數預測值對比Table 5 Comparison of predicted coefficient of friction from 1994 to 1997

3　結束語

本文將混合神經網絡作為預測模型，結合實例對路面性能彎沉、摩擦系數指標進行了模擬與預測，驗證了該方法的有效性與可行性。與傳統的灰色預測計算方法相比較，混合神經網絡模型利用少量原始數據建立GM預測模型，然后依據殘差序列數據進行神經網絡優化和訓練，得到新的預測值。這種GM預測建模和神經網絡技術的融合，可以取長補短，能大幅度提高模型的預測精度。與以前的傳統灰色預測方法相比，其更適應目前我國瀝青路面結構長期使用性能數據采集較少，同時數據呈非線性、波動性較大的實際特點，能有效地提高瀝青路面使用性能的預測效果，可以為路面養護時機選擇、養護資金分配提供有力的科學決策支持。此外由于混合神經網絡模型是顯性灰色組合模型，因此其應用范圍更廣，有效地拓寬了灰色模型的應用范圍。隨著我國瀝青路面使用性能研究的深入、路面管理信息系統（PMS）的不斷完善和神經網絡學習樣本的不斷補充，本模型的預測精度還將會進一步提高，因此具有良好的工程應用前景。

［1］Yu J W，Huang X M，Liao G Y.Expressway asphalt pavement structure evaluation method frame based on LCCA［C］//Proceedings of International Conference on Transportation Engineering，ICTE2009，ASCE，2009：3645-3650.

［2］劉思峰，蔡華，楊英杰，等.灰色關聯分析模型研究進展［J］.系統工程理論與實踐，2013，33（8）：2041-2046.

［3］Xiao X P，Guo H.Optimization method of grey relation analysis based on the minimum sensitivity of attribute weights［M］//Advanees in Grey Systems Researeh.Berlin Heidelberg：Springer-Verlag，2010：177-189.

［4］王育紅，黨耀國.基于灰色關聯系數和D-S證據理論的區間數投資決策方法［J］.系統工程理論與實踐，2009，29（11）：128-134.

［5］徐黎明，王清，陳劍平，等.基于BP神經網絡的泥石流平均流速預測［J］.吉林大學學報：地球科學版，2013，43（1）：186-191.

［6］郭孝玉，孫玉軍，王軼夫，等.基于改進人工神經網絡的植物葉面積測定［J］.農業機械學報，2013，44（2）：200-204.

［7］王永剛，李輝.基于灰色神經網絡的民航事故征候預測模型研究［J］.中國安全科學學報，2012，22（3）：10-15.

［8］王守相，張娜.基于灰色神經網絡組合模型的光伏短期出力預測［J］.電力系統自動化，2012，36（19）：37-41.

［9］馬軍杰，尤建新，陳震.基于改進粒子群優化算法的灰色神經網絡模型［J］.同濟大學學報：自然科學版，2012，40（5）：740-743.

［10］Yin H B，Wong S C，Xu J M，et al.Urban trafic flow prediction using a fuzzy-neural approac［J］.Transportation Research Part C：Emerging Technologies，2002，10（2）：85-98.

［11］劉彩紅.BP神經網絡學習算法的研究［D］.重慶：重慶師范大學，2008.

［12］Cheng C S，Hsu Y T，Wu C C.Grey neural network［J］. IEICE Transactions or Fundamentals on Electronics，Communications and Computer Sciences，1998（11）：2433-2442.

［13］胡國祥，李杰，閔小雙.路面使用性能灰色預測及編程實現 ［J］.華東公路，2009（5）：89-91.

Asphalt pavement performance prediction model based on hybrid artificial neural network

YU Jing-wei1，2，FU Rui2，LI Xiong-wei2，WANG Xin-jun2
（1.College of Architacture，Southeast University，Nanjing 210096，China；2.College of Civil Engineering and Architecture，Changzhou Institute of Technology，Changzhou 213002，China）

The GM model has many advantages，with less calculation and easy operation.It needs neither larger sample points nor better regulate distribution.While the BP neural network can feedback the corrected output errors，it has the characteristics，such as parallel computation，distributed information storage，strong fault tolerance capability and learning adaptivity，et al.Thus a hybrid neural network prediction model is established，with the advantages from both GM（1，1）model and BP neural network model.It has been applied in test predictions with examples.The results showed that hybrid neural network model in forecast accuracy is better than the traditional gray model.The model algorithm with advantages of clear concept，simple calculation，a higher fitting and prediction accuracy，has good prospect of application.

asphalt pavement；performance；GM model；artificial neural network；hybrid artificial neural network model

U416.217

A

1674-9057（2016）03-0521-05

10.3969/j.issn.1674-9057.2016.03.016

2015-01-28

國家自然科學基金項目（41102229）

俞競偉 （1976—），男，博士，副教授，交通運輸工程專業，bamboo1945@126.com。

引文格式：俞競偉，傅睿，李雄威，等.基于混合神經網絡（GANN）的瀝青路面使用性能預測模型［J］.桂林理工大學學報，2016，36（3）：521-525.