星間激光通信系統粗精復合掃瞄技術*

于志亮，周乃新，陳興林，曹開銳，耿光曉

(1.哈爾濱工業大學 航天學院， 黑龍江 哈爾濱 150000；2.哈爾濱工業大學 可調諧激光(氣體)技術國家級重點實驗室， 黑龍江 哈爾濱 150000)

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星間激光通信系統粗精復合掃瞄技術*

于志亮1，周乃新1，陳興林1，曹開銳2，耿光曉1

(1.哈爾濱工業大學 航天學院， 黑龍江 哈爾濱 150000；2.哈爾濱工業大學 可調諧激光(氣體)技術國家級重點實驗室， 黑龍江 哈爾濱 150000)

星間激光通信系統主要分為捕獲、瞄準、跟蹤技術，其中捕獲技術是星間激光通信系統實現通信的前提和保障。通過對星間通信捕獲階段信標光的粗瞄捕獲原理、關鍵技術和工程應用等內容進行詳細的研究，提出一種粗瞄與精瞄相互結合的螺旋-正弦復合掃瞄的方法。對該方法掃瞄過程中的數值分析表明，相比單一粗瞄掃瞄方式，粗精復合掃瞄方法的掃瞄漏掃區域比單一粗掃瞄漏掃區域小、捕獲概率更高、捕獲時間短。該方法為星間激光通信掃瞄捕獲過程提供了一種新的掃瞄方式，具有重要的意義。

星間通信；激光通信；掃瞄；捕獲

星間鏈路通信技術已成為當下研究的前沿熱門問題[1-4]，已引起世界各國的重視。傳統通信是利用微波技術，但微波通信存在著數據傳輸量低，抗干擾能力弱，微波波束大[5]，在傳輸過程中向四周發散，容易被截獲等缺點，尤其在軍事上存在一定的弊端。激光通信相比微波通信突出的優點就是激光光束具有高的方向性、單色性、相干性和高亮度[6]。因此激光通信在航天領域已經成為熱門研究話題，其中美國、日本和歐洲技術研究較為成熟，并已經進入試驗階段[7]。國內外學者對這方面進行了深入的研究[8-10]。星間激光通信大體分為捕獲、瞄準、跟蹤三部分[11-12]，文獻[13]分析了捕獲、瞄準、跟蹤(Acquisition Pointing Tracking, APT)系統各單元間使用電荷耦合元件(Charge Coupled Device, CCD)以簡單算法完成捕獲性能，工程中易實現。文獻[14]提出了一種信標光和信號光集于一體的捕獲方法，該方法利用象限探測器進行捕獲和接收，該方法雖然在硬件設計上大大簡化，但是在工程實現上增加了算法的復雜度和實現程度以及實際操作難度。文獻[15]通過對捕獲過程進行數學建模，推導出全場和步進式掃瞄模式下的單場掃瞄平均捕獲時間，得到解析表達式，并分析不同系統和參數對這兩種掃瞄模式的影響，并比較出兩種掃瞄方式的優劣。傳統的掃瞄方式主要是以粗瞄方式進行捕獲信標光，粗掃到信標光后，光通過分束鏡進入到精瞄系統，由精瞄系統進一步進行瞄準和跟蹤。激光通信終端搭載于衛星平臺上，相互通信雙方衛星根據星歷確定對方大致出現區域，對準對方可能出現的區域進行掃瞄捕獲。

1 不確定域

常用終端有潛望鏡式和經緯儀式兩種，其中潛望鏡式終端結構如圖1所示[16]，潛望鏡式終端口徑較小主要應用于小型衛星中，并且若信標光在方位軸電機正上方，則終端捕獲信標光概率較低。

圖1 潛望鏡式光通信終端Fig.1 Periscope-type optical communication terminal

經緯儀式終端如圖2所示，該終端體積大，具有較大轉動慣量，受外界影響小。因此在目前某型號項目中采用經緯儀式激光通信終端。經緯儀式終端由跟瞄機構[1]、U形框[1-1]和方位軸[1-2]、俯仰軸[2]、調試工裝[3]、俯仰軸彈簧[4]組成。

圖2 經緯儀式激光通信終端Fig.2 Theodolite-type laser communication terminal

終端其運動學方程如式(1)和式(2)所示，該方程為理想無干擾情況下的方程，然而終端在外太空中由于振動等干擾光斑在目標區域附近抖動，因此將這部分區域稱為不確定區域，如圖3所示。

圖3 信標光擾動示意圖Fig.3 Scheme of beacon disturbance

終端運動學方程為[17]：

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

2 掃瞄理論分析

傳統激光通信終端一般采用粗瞄螺旋掃瞄方式，本文在粗瞄基礎上將精瞄以正弦方式掃瞄也加入掃瞄過程中形成粗精復合螺旋掃瞄。在分析掃瞄過程時，以激光通信終端鏡筒中心為原點O，以衛星在軌運行平面為基本面，y軸指向地心，x軸與y軸垂直，z軸與x軸、y軸構成右手坐標系如圖4所示。

圖4 衛星激光通信示意圖Fig.4 Scheme of inter-satellite laser communication

定義俯仰角θv為目標通信終端和發射終端連線與z軸方向夾角，定義方位角θh為通信終端平面投影與x軸的夾角，接收終端鏡筒光斑法向方向矢量為rA(θv,θm)，發射終端鏡筒光斑法向矢量為rB(θv,θh)。在捕獲初期兩終端根據對方姿態和位置信息進行粗瞄，當發射終端r(θv,θh)與接收終端rB(θv,θh)重合時才能實現通信。但是實際通信過程中由于衛星平臺震動以及其他因素影響，二者之間存在一定的偏移量，其偏移量如式(6)所示。

rA-rB=σi(θv,θh)+δi(θv,θh)

(6)

其中，σi(θv,θh)為通信終端可預測但不可消除 誤差或者其他隨機誤差所產生的角度固定偏移量，δi(θv,θh)為變化值在一定范圍內的隨機角度偏移量，該偏移量主要由于衛星平臺振動、軌道偏移以及指向誤差和姿態誤差等原因產生。在實際工程中方位軸和俯仰軸均為獨立執行機構，因此，二者誤差也為獨立并且具有相同分布，其概率密度分布如式(7)所示：

(7)

根據概率可以得出終端在不確定域內的捕獲概率為：

(8)

其中

(9)

在粗瞄掃瞄過程中，精瞄單元以圖5所示正弦方式與粗瞄相結合的方式進行螺旋正弦復合掃瞄。

圖5 精瞄單元掃瞄示意圖Fig.5 Scheme of coarse scanning

在分析螺旋正弦掃瞄過程時，采用極坐標方式，其方程可表示為：

(10)

其中，β和ω分別為精瞄正弦掃瞄的掃瞄幅值和掃瞄角頻率，Iθ為掃瞄步長。

在分析終端捕獲過程中，假定方位軸和俯仰軸之間相對獨立，因此二者誤差相對獨立，由此可令三個誤差之間相等。根據式(7)可得：

(11)

則平均捕獲時間為：

(12)

3 仿真分析

常見的掃瞄方式有玫瑰掃瞄、矩形掃瞄、矩形螺旋掃瞄和螺旋掃瞄等，如圖6所示。

玫瑰掃瞄優勢在于衛星平臺的抖動對于掃瞄的過程影響小，但是該掃瞄方式存在漏掃區域并且掃瞄效率低，并且軟件在其路徑實施上較為復雜。矩形掃瞄在軟件設計和實現上較為簡單，并且能較好地覆蓋掃瞄范圍，但是其掃瞄時間長，掃瞄效率低。螺旋矩形掃瞄雖然能克服矩形掃瞄時間長的弊端，衛星平臺振動和其他外界干擾對螺旋矩形掃瞄影響大，在轉折點處容易偏離軌道，造成捕獲失敗。因此，在目前星間激光通信掃瞄方式中，基本上都采用螺旋掃瞄。

本文對于螺旋形-正弦掃瞄方式，采用步進式等速率掃瞄，即相鄰兩點之間掃瞄的速度相同。本文以阿基米德螺旋線為模型來描述螺旋正弦掃瞄，即：

ρ=αθ+βsin(ωθ)

(13)

(a) 玫瑰掃瞄(a) Rose scanning

(b) 矩形掃瞄(b) Rectangle scanning

(c) 矩形螺旋掃瞄(c) Rectangle spiral scanning

(d) 螺旋掃瞄(d) Spiral scanning圖6 常見掃瞄方式Fig.6 Common scanning method

在極坐標下設弧長為s，極徑為ρ，根據弧長公式有：

(14)

則線速率可表示為：

(15)

根據式(13)～(15)可得：

雖然上式可以求出角速率變化的具體表達式，但是為了便于在工程中實現，對于上述微分通過龍格庫塔法進行求解。

通過迭代得到方位角和俯仰角分別為：

(16)

其搜索過程如下：

步驟1：先根據不確定域和捕獲概率將掃瞄鏡筒指向光斑可能出現的區域；

步驟2：選取掃瞄螺旋間距和龍格庫塔迭代步長以及精瞄掃瞄參數α和β，確定掃瞄放置點位置；

步驟3：判斷掃瞄過程中掃瞄螺距和迭代步長是否能完全覆蓋不確定區域，若能完全覆蓋不確定域則保留參數，當下一次掃瞄時直接調用該參數；

步驟4：若第三步掃瞄螺旋和迭代步長不滿足覆蓋條件，則重新選取相關參數進行第二步掃瞄過程。通過仿真可得螺旋正弦掃瞄曲線如圖7所示。

從圖7可以看出，螺旋正弦掃瞄有效覆具有蓋面積大、漏掃區域小的優點。但是這種方式在掃瞄最初一段時間內，內圈掃瞄重復率高，從而使得掃瞄效率降低，捕獲時間長。

圖7 螺旋正弦掃瞄示意圖Fig.7 Scheme of spiral-sine scanning

基于以上問題，在螺旋正弦基礎上進一步改進，由于目標信標光在掃瞄前幾圈內出現概率較低，因此為了避免內圈較大的重復率，在最初的掃瞄內圈中采用單一的螺旋掃瞄方式進行快速掃瞄，然后精瞄系統和粗瞄系統進行耦合進行掃瞄，如圖8所示。

圖8 改進螺旋正弦掃瞄示意圖Fig.8 Scheme of improvement spiral-sine scanning

通過圖8的螺旋正弦掃瞄可以看出，相比傳統的粗瞄螺旋掃瞄方法，該方法有以下幾個優點：

1)內圈螺旋的螺旋正弦掃瞄相比螺旋正弦掃瞄內圈掃瞄的重疊率大大降低，減少了掃瞄過程中步長的覆蓋，提高了掃瞄步長利用率；

2)粗精復合螺旋正弦掃瞄相比粗瞄螺旋掃瞄減少了螺距之間漏掃區域，提高了掃瞄捕獲概率，減少了掃瞄捕獲時間；

3)粗精復合螺旋正弦掃瞄技術在工程中軟硬件等技術方面易于實現，操作簡便，算法可靠，為星間通信提供一種新的捕獲方法。

4 結論

星間激光通信技術的研究已經進入空間試驗階段，在整個通信系統中掃瞄捕獲是實現衛星間相互通信的前提和保障，因此掃瞄捕獲問題是整個技術中研究的重點。通過總結和歸納出粗瞄螺旋與精瞄正弦掃瞄相結合的掃瞄捕獲方案，大大減少了掃瞄漏掃區域，提高了系統的捕獲概率，從而降低了捕獲時間。

該方法在工程中容易實現，控制過程以及方法簡單、效率較高，提升了系統捕獲性能，從而為星間激光通信掃瞄捕獲技術提供了一種新的掃瞄方案。

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Research on coarse-fine composite technology for scanning in inter-satellite laser communication

YU Zhiliang1, ZHOU Naixin1, CHEN Xinglin1, CAO Kairui2, GENG Guangxiao1

(1. School of Aerospace, Harbin Institute of Technology, Harbin 150000, China；2. National Key Laboratory of Tunable Laser Technology, Harbin Institute of Technology, Harbin 150000, China)

The inter-satellite optical communication system consists of acquisition, pointing and tracking technology; the acquisition technology, which is the premise and guarantee for normal work. The principle of acquisition, key technology and engineering implementation under scanning stare mode were studied in detail. A method for combination of the coarse fine pointing of spiral sine was presented. Numerical simulation results for the scanning process prove that the proposed method has smaller missing scanning area, higher acquisition probability and shorter acquisition time when compared with the traditional single coarse scanning. The coarse fine scanning type is a new method for inter-satellite communication. The proposed method has an important significance in providing a new method for inter-satellite laser communication.

inter-satellite communication; optical communication; scanning; acquisition

10.11887/j.cn.201605025

http://journal.nudt.edu.cn

2015-05-14

國家自然科學基金青年基金資助項目(11404082，61503096)；黑龍江省博士后基金資助項目(LBH-Z14101)

于志亮(1987—)，男，黑龍江同江人，博士研究生，E-mail：yuzl@hit.edu.cn；陳興林(通信作者)，男，教授，博士，博士生導師，E-mail：chenxl@hit.edu.cn

TN929.12

A

1001-2486(2016)05-158-05