聲參量陣在測風速中應用研究

宋業強，陳 敏，靳銀蕊，李興勇

（電子科技大學 航空航天學院，四川 成都 611731）

聲參量陣在測風速中應用研究

宋業強，陳 敏，靳銀蕊，李興勇

（電子科技大學 航空航天學院，四川 成都 611731）

聲參量陣測風速系統中的信號預處理算法的目的是生成兩個具有頻率差的載波信號，兩信號在空氣中通過非線性交互作用自解調出原信號。然后對兩個傳聲器陣列接收到的該信號通過PHAT加權的廣義互相關算法進行時延估計，得到兩列信號的時間差來測得風速。通過對常用的預處理算法對音頻信號進行預處理，用其在空氣中自解調出來的聲參量陣信號進行廣義互相關算法，并對其進行MATLAB仿真分析，比較幾種調制算法測得時間差的精度。經過仿真對比分析知全載波單邊帶調制算法預處理測得的時間差精度最高，因此全載波單邊帶調制算法最適合對聲參量陣測風速中的信號進行預處理，在此基礎上設計了聲參量陣測風速系統，通過實驗對比證明了聲參量陣測試系統的可行性。

聲參量陣；預處理算法；廣義互相關法；時間差精度

聲參量陣是利用聲波在空氣中傳播時會發生非線性交互作用的特性，使用兩列沿相同方向傳播的超聲波信號在傳播過程中獲得具有高指向性的低頻可聽聲的一種聲源[1]。聲波頻率越高在空氣中衰減的越快，因此聲參量陣產生的低頻聲波比超聲波傳播的距離更遠，可以大大提高風速測試的空間范圍，實現大空間范圍的風速測試。聲參量陣預處理算法的目的是對超聲波換能器驅動信號的一個預處理，它對自解調出的聲頻信號的聲壓、頻率、諧波失真、指向性等性能參數具有很大的影響，進而將影響到時延估計的精度。因此，選擇合理的預處理算法，能夠有效減小自解調信號的諧波失真，提高自解調信號的指向性，從而更加有效的傳播信息。

1 基本預處理算法

1.1 雙邊帶(DSB)算法

DSB法[2-3]是最簡單的一種聲頻定向系統信號處理方法，其自解調信號較少受實現系統的性能影響 (如數字系統采樣造成的頻域混疊等)，故可以通過該方法的理論分析結果對自解調理論模型及Berktay遠場解進行實驗驗證，雙邊帶幅度調制算法是目前通信技術領域中較為成熟的一種調制算法，原理簡單，易于實現，所以可作為預處理算法對聲參量陣信號進行預處理，該算法原理框圖如圖1所示。

圖1 雙邊帶(DSB-AM)算法原理框圖

音頻信號f（t）的DSB已調制信號可以表示為：

式中，Ac為載波幅度，ωc為載波頻率，?c為載波相位。為了方便描述，此處令?c=0，當音頻信號的幅度為A，即f（t）= Ag（t）時，由公式（1）可得：

其中，m=A/Ac為調制系數，Et=[1+mg（t）]Ac為已調信號的包絡。

1.2 平方根法

由“Berktay遠場解”[5]及自解調理論模型可知，在空氣中發生非線性效應自解調出的音頻信號的聲壓與已調制信號包絡平方的二次時間導數成正比。因此，對原信號最直接的預處理方法是令調制信號的包絡為，則輸入的原波信號的聲壓公式為

空氣中自解調出的信號和原來的輸入信號頻率相同，沒有出現其他的諧波成分，因此，在單頻輸入情況下，采用平方根法對信號進行預處理時得到的自解調信號不存在各種失真。

1.3 全載波單邊帶（SSB）算法

DSB調制算法存在效率低，帶寬要求大，諧波失真大以及對后續功率放大器和超聲換能器要求高等缺點。為了克服DSB算法的這些缺點，后來提出了單邊帶（SSB）調制算法。與DSB法相比，SSB法具有很多優點，主要表現在節約功率，節約帶寬，削弱路徑選擇性衰落，減少噪聲等方面。SSB法有抑制載波SSB法和全載波SSB法兩種，但由于抑制載波SSB法不能滿足無失真包絡平方條件，不能作為聲參量陣的預處理算法，在此不對其進行介紹，只介紹全載波 SSB法（Full carrier single sideband modulation algorithm）。目前，SSB法主要有韋弗法和希爾伯特變換法（Hilbert）兩種實現方法，在此采用希爾伯特變換法[6]。其實現原理如圖2所示。

圖2 單邊帶調制實現框圖

圖2 中F（t）為輸入信號f（t）的Hilbert變換，sinωct和cosωct為一對正交的超聲波載波，上下兩路信號通過相加減分別得到下邊帶和上邊帶的信號。當輸入為單頻率信號時，采用全載波SSB算法調制完全滿足無失真包絡平方條件。自解調信號和輸入信號相比頻率沒有發生變化，不會產生失真現象，所以理論上采用全載波SSB算法對輸入信號進行預處理，最終得到的自解調信號不存在失真現象，可以代替平方根法對音頻信號進行預處理，產生無失真、高指向性的聲參量陣信號。

2 仿真分析

研究的重點是用聲參量陣來進行風速風向測量中的預處理算法的選擇，基于時差法的聲參量陣風速測試系統的最終性能直接與聲參量陣信號順、逆風傳播的時間差Δt的精度有關，需對兩個傳聲器陣列接收到的聲參量陣信號通過廣義互相關時延估計算法求得時間差Δt，采用不同的預處理算法得到的聲參量陣信號不同，則通過時延估計算法得到的的精度也將不同，經全載波SSB法預處理后的聲參量陣信號的時延估計精度理論上應該是最高的，但還需進項仿真驗證。對采用三種預處理算法得到的聲參量陣信號進行時延估計仿真分析，最終選出精度最高的預處理算法[7-8]。

在MATLAB中進行仿真，采用2 kHz音頻信號，40 kHz的載波信號，采樣頻率為100 kHz，調制系數為m=0.7。采用不同的調制算法對音頻信號進行預處理，得到的自解調信號加入高斯白噪聲后，進行PHAT加權的廣義互相關法時延估計。加噪的自解調信號作為時延估計算法所需的信號x1，對x1延時0.01 s作為信號x2，對x1和x2進行基于PHAT加權的廣義互相關算法，畫出互相關函數圖并標出峰值，峰值對應的時刻即為延遲點數，然后通過時間和采樣頻率的關系公式求出延遲時間Δt，最后對仿真結果進行分析。序列長度為N=100 000，0.01 s對應的延遲點數為1 000個采樣點。延遲時間的計算公式為

式（5）中，d為延遲點數，fs為采樣頻率。

1）采用全載波SSB法作為預處理算法，仿真結果如圖3所示。

圖3 基于PHAT加權的廣義互相關函數波形（全載波SSB法）

由圖3可看出，采用全載波SSB算法得到的互相關函數基本不受噪聲干擾，函數波形很清晰，峰值十分突出，對應的時刻點數為n=99 000，則延遲點數為d=[99 000-100 000]= 1 000，進而由公式（3）求得延遲時間為Delay=1 000/100 000= 0.01 s，所求結果與預設延遲時間Δt=0.01 s相符合，說明預處理算法為全載波SSB法時，測得的時間差精度很高。

2）采用DSB法作為預處理算法時，仿真結果如圖4所示。

圖4 基于PHAT加權的廣義互相關函數波形圖(DSB法)

由圖4可以看出，采用DSB法做聲參量陣系統的預處理算法時，每次仿真得到的峰值時刻在變化，仿真結果不太穩定，且受噪聲影響較大，時延估計的精度不高，與預設延遲時間的誤差較大。

3）采用平方根法作為預處理算法時，仿真結果如圖5所示。

圖5 基于PHAT加權的廣義互相關函數波形圖（平方根法）

由圖5可以看出，采用平方根法作為聲參量陣的預處理算法時，仿真結果受噪聲影響很大，互相關函數的峰值幾乎淹沒在噪聲中，很不突出，且峰值很不穩定，與預設值偏差很大，所以測得的時間差精度很低，誤差比較大。

3 聲參量測風速系統實驗驗證

根據建立的二維風速風向測量模型可知，整個測風系統中需要4個聲參量陣發射接收陣，為了簡化電路，提高系統的集成度，我們將發射陣和接收陣集合在一起，即將超聲波換能器陣列和傳聲器陣列集合在同一面板上。參量陣風速測試系統的總體設計框圖如圖6所示。

圖6 參量陣風速測試系統總體設計框圖

圖6 中，超聲換能器陣與傳聲器陣是分別用來發射超聲波信號與接收音頻聲波信號的裝置。在設計該陣列時需按照風速測試系統的性能要求選擇適合的超聲波換能器型號與傳聲器型號，參量陣測風速系統實物圖如圖7所示。

圖7 聲參量陣測風速系統的實物圖

系統實驗測試在聲參量陣風速測試系統的設計中占有十分重要的地位，是對整個系統的性能和測量精度的實際驗證。在無回聲無風的空曠大廳中，將聲參量陣風速測試系統和超聲波風速風向儀進行對比試驗，背景噪聲約為10～35dB，并且音頻信號的聲壓級高于背景噪聲20dB以上，由信號發生器提供5 kHz的音頻信號，BF533內部提供載波信號為40 kHz。由一臺風力強勁的大型電扇提供實驗所需的風場，將聲參量陣風速測試系統和超聲波風速風向儀放置在風場正中，分別記錄它們測得的風速和風向值。電扇可以提供3個檔位的風速。

超聲波風速風向儀測量精度為0.2 m/s，分辨率為0.01 m/s，測風探頭間距為20 cm，即超聲波風速風向儀的測量空間范圍大約為0.04 m2。聲參量陣是兩列具有一定頻率差的已調超聲波信號在空氣中的傳播過程中發生非線性效應而自解調出可聽聲的，所以，在其有效長度內，音頻信號不斷增強，在超出有效長度后則不斷減弱。為了測得性能最好的可聽聲信號，測試距離需在接近聲參量陣的有效長度處，該有效長度由I0=1/2a0決定。因為衰減系數a0載波的頻率變化而變化，所以采用不同頻率的載波時，最佳的測試距離也不同[9]。此處載波頻率為40 kHz，則最佳測試距離為2 m，因此，設置聲參量陣風速測試系統中的測風探頭之間間距為2 m，則其風速測量范圍大約為4 m2，是超聲波風速風向儀測量范圍的100倍，說明聲參量陣風速測試系統可實現大空間范圍內的風速測試。聲參量陣風速測試系統的設計精度為0.1 m/s，分辨率為0.01 m/s。

實驗數據如表1所示。

表1 實驗數據對比表

從表1可以看出，在3個檔位的風場中，聲參量陣風速測試系統的分辨率為0.01 m/s，聲參量陣風速測試系統測量風速時有0.1 m/s的跳變，超聲波風速儀有0.2 m/s的跳變，由此可知聲參量陣風速測試系統的測量精度為0.1 m/s，符合設計要求。聲參量陣風速測試系統的測試結果比較穩定，且其測得的風速總是比超聲波風速儀測得風速要低一些，符合理論分析情況，因為聲參量陣測風系統測得的是2 m見方的空間內的平均風速，而超聲波風速儀測得的是正對風扇的0.2 m見方的空間內的平均風速，所以前者的風速值理論上較小，實驗結果也驗證了這點。

4結 論

從理論和仿真兩個層面闡述聲參量陣測風速中信號預處理算法的選擇，通過仿真結果分析可知，采用DSB法和平方根法作為聲參量陣的預處理算法時，仿真結果易受到噪聲的干擾，且峰值很不穩定，與預設值偏差較大，時延估計精度很低，不適合用于聲參量陣風速測試系統；采用全載波SSB法作為預處理算法時，仿真結果很穩定，受噪聲影響很小，與預設值一致，測得的時間差Δt很精確，時延估計精度很高。綜合全載波SSB法的諸多優點及其對Δt的精確估計，采用全載波SSB法作為聲參量陣風速測試系統的預處理算法，通過實驗對比證明聲參量陣測風速系統比超聲波測風速系統測量空間更大，而且更加精確。

[1]劉圣軍.聲學參量陣技術研究[D].長沙:國防科學技術大學，2008.

[2]王亞麗.聲學參量陣預處理算法研究及實現[D].重慶:重慶交通大學，2013.

[3]陳敏.聲頻定向系統理論與關鍵技術研究[D].成都:電子科技大學，2008.

[4]H.O.Berkay.Possible exploitation of non-linear acoustics in underwater transmitting applications[J].J.Sound Vib.，1965，2（4）:435-461.

[5]李學生.微型聲頻定向系統理論及關鍵技術研究[D].成都:電子科技大學，2012.

[6]宋朝暉，鮑可進.參量揚聲器系統的探索與研究[J].電聲技術，2005，（5）:28-30.

[7]羅中興.基于 DSP的超聲波風速風標測量系統研究[D].包頭:內蒙古科技大學，2009.

[8]李廣峰，劉防，高勇.時差法超聲波流量計的研究[J].電測與儀表，2000，23（9）:13-16.

[9]張富東，周代英，陳敏.寬帶水聲參量陣指向性設計與實驗驗證[J].聲學技術，2011，30（2），140-143.

Research on the application of acoustic parametric array to test wind speed

SONG Ye-qiang，CHEN Min，JIN Yin-rui，LI Xing-yong
（Institute of Astronautics and Aeronautics，University of Electronic Science and Technology of China，Chengdu 611731，China）

The signal pretreatment algorithm of acoustic parametric array wind speed test system is to generate two difference frequency carrier signals.The two signals via nonlinear interaction of self-demodulated to gain original signal in the air.Then make the two signals that received from microphone arrays through the PHAT weighted generalized cross correlation algorithm to estimate the time delay，and we calculate the wind speed by measure the time difference of the two signals.Preprocess the audio signal by the commonly used pretreatment algorithms，then the signals self-demodulation in the air to get parametric acoustic array signals and we analysis the results by MATLAB simulation.After the simulation analysis，full carrier SSB modulation algorithm got the highest precision of measured time，so full carrier SSB modulation algorithm is best suit for acoustic parametric array wind speed test system to preprocessing signal，we designed the acoustic parametric array wind speed test system，and the feasibility of the testing system is proved by experiments.

acousticparametricarray；pretreatmentalgorithm；generalizedcrosscorrelationmethod；timedifferenceaccuracy

TN911.7

A

1674－6236（2016）18-0050-04

2015-10-16 稿件編號：201510101

國家自然科學基金項目(61271286)

宋業強(1989—)，男，山東濟寧人，碩士研究生。研究方向:非線性信號處理。