雙繞組永磁容錯電機斷路容錯轉矩脈動分析

李小慶,朱景偉,孫軍浩,白洪芬,陳家海

(大連海事大學，大連 116026)

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雙繞組永磁容錯電機斷路容錯轉矩脈動分析

李小慶,朱景偉,孫軍浩,白洪芬,陳家海

(大連海事大學，大連 116026)

雙繞組永磁容錯電機在矢量控制(電流滯環)正常工作時，其電機的轉矩脈動在額定允許范圍內。當電機處于斷路故障下，電機若無容錯控制時，電機將會產生較大的轉矩脈動。對雙繞組電機本身設計時，轉矩脈動的抑制方法進行論述，并對電機正常工作，無容錯控制斷路故障時與斷路容錯控制時，轉矩脈動的抑制進行理論分析。同時把DSP28335作為控制器，搭建硬件平臺，以雙繞組三相永磁容錯電機為實驗對象，實際驗證電機所產生的轉矩脈動是否在電機允許的范圍內。

容錯電機；斷路故障；轉矩脈動；矢量控制

0 引 言

永磁容錯電機由于電機本身的良好工作特性如磁隔離、熱隔離等特點，被廣泛應用在航空航天、機車牽引、大型工廠等重要領域[1]，同時這些應用領域要求電機具有高可靠性、電機運行平穩性。轉矩脈動是衡量電機與其控制系統性能的重要指標。容錯電機控制系統在發生故障時，保證電機輸出轉矩平穩是容錯控制系統運行能力最為重要的指標[2]。電機在出現斷路故障時，其輸出轉矩脈動很大，同時電機轉速波動也變大，對于如航空航天、精密機床等可靠性要求高的領域影響很大[3]。

電機設計時可以通過改變設計電機的極弧系數、離心高度、永磁體材料選擇、槽口形狀等方面對電機的輸出轉矩進行優化設計[4-5]。設計電機只是為電機控制系統提供實際的控制對象，還需要相對應的控制方法。文獻[6]提出永磁同步電機通過直接轉矩控制用四開關逆變器供電的方法抑制轉矩脈動。文獻[7-8]提出開關磁阻電機的轉矩脈動最小化與減震降噪控制。文獻[10]提出同步電機用諧波注入方法抑制轉矩脈動。文獻[11]提出迭代學習控制方法抑制開關磁阻電機轉矩脈動。這些都是研究同步電機或者開關磁阻電機的轉矩脈動抑制或者抵消方法，而永磁容錯電機將開關磁阻電機冗余度與永磁同步電機動態性、穩定性結合設計產生的[12]，既有磁阻電機的可靠性，也有著同步電機的控制性能，所以對于抑制永磁容錯電機轉矩脈動需要重點考慮。

本文以雙繞組三相永磁容錯電機作為研究對象，介紹電機的結構特點，從控制理論上分析電機在正常工作、斷路故障時轉矩脈動與轉速波動產生的原理，并提出容錯方法對斷路故障進行處理，最后通過硬件實驗驗證方法的正確性。

1 雙繞組永磁容錯電機結構

永磁容錯電機從結構上來說，既有開關磁阻電機的可靠性、容錯性，也有著同步電機控制的精確性。本文所用的電機為雙繞組3相8極永磁容錯電機，其結構如圖1所示。電機有兩套相同的繞組分別為A，B，C與A0，B0，C0各相繞組相互獨立，無中性點相連接。

圖1 雙繞組3相8極容錯電機結構圖

電機采用集中繞組隔齒的纏繞方式繞制，實現了熱隔離、磁隔離、物理隔離[13-14]。在電機設計時，為消除開關磁阻電機本身自帶轉矩脈動，特別設計了極弧系數與離心高度，其極弧系數與離心高度結構如圖2所示，使得縫隙間磁動勢與電機反電動勢近似正弦波，如圖3所示，進而從結構上消除了電機本身所帶來的轉矩脈動。

圖2 采用離心結構的轉子磁鋼圖

(a)磁鏈波形(b)反電動勢波形

圖3 求解反電動勢結果

電機本身所帶來的轉矩脈動可以通過電機設計進行剔除，那么就剩下了控制部分所帶來的轉矩脈動。

2 永磁容錯電機矢量控制轉矩脈動

為保證電機實現電氣隔離，實現容錯控制提供保證，電機采用H橋拓撲結構，如圖4所示，對電機每一相繞組單獨供電。

圖4 單相H橋逆變器拓撲電路

本文以雙繞組三相永磁容錯電機為對象，采用矢量控制(電流滯環)即直軸電流給定值為零，對電機進行控制[15-16]，其電機輸出轉矩與交軸電流關系如下：

(1)

式中：ψf為轉子磁鏈；p為磁極對數；Te為電磁轉矩；iq為交軸電流值。在本實驗中ix表示x相給定電流，ex表示x相反電動勢，其中x為a，b，c，a0，b0，c0分別表示A，B，C，A0，B0，C0相繞組。ABC三相互差120°，A與A0，B與B0，C與C0同相，因而各相電壓反電動勢關系式和各相電流關系式以及輸出轉矩與每相電流關系如下：

(2)

(3)

采用電流滯環控制電機即通過設定電機給定電流，滯環控制使每相電機繞組的電流實時跟蹤給定電流，使得其實際電流在給定電流的環寬內近似等于給定電流。實際電流在給定電流的環寬內上下波動，環寬越小實際電流越接近與給定電流，其中一相電流關系如圖5所示。

圖5 電流滯環圖

實際電流可以表示為給定電流加上高次的諧波電流：

(4)

(5)

可知，采用電流滯環控制時，電機會有較高次的轉矩脈動，而且其轉矩脈動的大小與所設定電流環寬的大小有關，脈動的諧波次數與設定的PWM頻率有關。

電機采用電流滯環控制時，其轉矩脈動與設計的環寬有關。但由于采用電流滯環控制電機可以對電機每一相的電流進行單獨控制，可以實現電機的容錯控制，而且實際的電流滯環的環寬設計的都是較小的，并且給定PWM頻率足夠高，電機因其所產生的轉矩脈動在正常允許范圍內。

3 電機斷路故障時轉矩脈動分析

3.1 無容錯控制時轉矩脈動分析

當電機無故障時，電磁轉矩關系式為式(5)。當系統出現斷路故障時，則由對稱狀態變為不對稱狀態，缺少一相電流使電機電流不再對稱運行，此時將產生較大的轉矩脈動[17]。以一相斷路故障為例分析，A相繞組斷路后，A相繞組電流為零，不提供電磁轉矩，電磁轉矩：

(6)

式(6)中，因缺少一相電流，整體電機輸出的電磁轉矩會有著較大的轉矩脈動。由于電機有一相繞組沒有工作，其本應提供的電磁轉矩沒有正常輸出，由關系式(2)代入式(6)，可得出轉矩脈動約為原額定電磁轉矩的1/6。同時由于電機的轉矩脈動16.6%，這也帶來了較大的轉速波動，這使電機運轉不再穩定。

3.2 容錯控制時轉矩脈動分析

當雙繞組三相永磁容錯電機有一相繞組出現斷路故障時，電機有一相出現斷路故障且不進行容錯控制時，會有較大的轉矩脈動和較大的轉速波動。當電機采用容錯控制時電機的轉矩脈動將會大大的減小[18-19]。本文所采用的容錯控制主要是將斷路故障時所產生的較大的轉矩脈動平均地分配到其它5相繞組上面，用其它5相繞組對其斷路繞組產生的轉矩脈動進行抵消。

本文容錯控制也將A相作為斷路相繞組，具體方法為將A相給定電流分3份，用剩下的5相繞組通過疊加合成A相繞組電流作用： 1份由B0，C0相合成，由于A，B0，C0也互差120°，也只需在B0，C0相原給定的基礎上減去1/3倍的A相給定電流即可；1份由B，C相合成，由于A，B，C三相互差120°，僅需在B，C相原給定的基礎上減去1/3倍的A相給定電流即可；1份由A0承擔，由于A和A0同相，在原A0相給定電流的基礎上加上1/3倍A相的給定電流即可，此時其余5相的電流給定如下：

(7)

圖6為斷路故障時電流分配矢量圖。

圖6 斷路故障時電流矢量圖

運用此方法所得的給定電流代入式(6)中，得到式(8)：

(8)

以驗證所述方法的理論上的正確性。由式(8)可知，其轉矩脈動平均分配到了其它5相繞組上面，用其它5相繞組上分配的電流所產生的轉矩對斷路相所缺失轉矩進行補充。理論上實現了容錯控制，抵消了電機因為斷路故障所產生的轉矩脈動。此處本文只是以一相繞組為例使用容錯控制，由于電機為雙繞組三相永磁容錯電機，同時矢量控制(電流滯環)具有疊加性與替換性，此方法可應用到其它繞組上，理論上也可實現兩相斷路容錯控制。

4 實驗驗證

本文的電機為雙繞組三相永磁容錯電機，該電機額定功率0.75kW，額定轉速2 000r/min，額定轉矩3.5N·m。控制器用DSP28335，電機為雙繞組，用兩套驅動電路驅動，為保證電機的可靠性，用兩個直流電源對其供電。系統整體硬件設計如圖7所示。

圖7 實驗平臺照片

硬件連接后，下載軟件程序，對系統電路進行實驗調試。本實驗電機轉速均為500r/min，為使電機控制效果更好，電機加載運行，電機采用電流滯環控制，正常無故障運行時，電機的各項數據如圖8～圖11所示，電機的電流有效值為1.6A，電機的轉速為500r/min，轉速誤差為0.5%，輸出轉矩為1.4N·m，轉矩脈動較小。采用電流滯環控制時電機確實存在著相當于高次諧波的轉矩脈動，其脈動的大小與滯環的寬度有關。

圖8 A繞組電流圖9 B繞組電流

圖10 轉速波形圖11 轉矩波形

當電機出現故障時，電機無容錯控制時其各項數據如圖12所示，當電機出現斷路故障時，正常相電流有效值為1.74 A，輸出轉速為500 r/min，最大轉速為520 r/min，最小轉速為480 r/min，轉速波動為4%，轉矩為1.80 N·m，最大轉矩為2.07 N·m最小轉矩為1.53 N·m，轉矩脈動為16%。實驗結果證明，轉矩脈動約為16.6%，轉速也有著較大的波動，驗證了理論分析的正確性。

(a)斷路時電流波形(b)斷路時轉速波形

(c) 斷路時轉矩波形

采用容錯控制時，實驗數據如圖13所示。斷路故障時轉矩輸出為1.75N·m，最大轉矩為1.83N·m，最小轉矩為1.68 N·m，轉矩脈動為4.5%。輸出轉矩為500 r/min，轉速波動為2.5%。實驗結果顯示，容錯控制對電機轉矩脈動有著很大的抵消作用，使轉矩脈動符合電機的控制要求。

(a)斷路時電流波形(b)斷路時轉速波形

(c) 斷路時轉矩波形

5 結 語

本文主要研究雙繞組三相永磁容錯電機轉矩脈動，對電機本身設計時抑制轉矩脈動的方法進行論述，之后分別在電機正常工作狀態、無容錯斷路故障時，對電機的轉矩脈動進行理論分析，并在容錯控制下提出對電機轉矩脈動的抵消方法。最后通過硬件平臺實際驗證了所述的轉矩脈動抑制方法的正確性。

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Torque Ripple Study of Open-Circuit Fault-Tolerant for Dual Winding Fault-Tolerant Permanent Magnet Motor

LIXiao-qing,ZHUJing-wei,SUNJun-hao,BAIHong-fen,CHENJia-hai

(Dalian Maritime University,Dalian 116026,China)

Vector control (current hysteresis) is used by dual-winding fault-tolerant permanent magnet motor, the motor torque ripple within rated allowable range. The motor has a greater torque ripple without fault-tolerant control in open-circuit. In this paper, torque ripple suppression method of designing dual-winding motor was discussed. In motor normal operation, no fault-tolerant and open-circuit fault-tolerant control, torque ripple suppression was theoretically analyzed. Using DSP as controller, the hardware platform was built. Taking dual winding three-phase fault-tolerant permanent magnet motor as subjects, it's verified that torque ripple is within the allowable range.

fault-tolerant permanent magnet motor (FTPM); open-fault; torque ripple; vector control

2015-04-12

國家自然科學基金項目(51077007)；遼寧省科學技術計劃項目(2011224004)

TM351

A

1004-7018(2016)04-0013-04

李小慶(1990-)，男，碩士研究生，研究方向為永磁容錯電機控制技術。