行波超聲波電動(dòng)機(jī)“跑道”形壓電振子的模態(tài)分析

王笑竹，張 健

(營(yíng)口理工學(xué)院，營(yíng)口 115014)

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行波超聲波電動(dòng)機(jī)“跑道”形壓電振子的模態(tài)分析

王笑竹，張 健

(營(yíng)口理工學(xué)院，營(yíng)口 115014)

研究超聲物料輸送裝置的壓電振子，其工作模態(tài)為面內(nèi)彎曲振動(dòng)。通過(guò)動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)找出兩個(gè)頻率相等波長(zhǎng)相差45°的彎曲振型，實(shí)現(xiàn)跑道形振子面內(nèi)彎曲行波，使上下橫梁產(chǎn)生微觀運(yùn)動(dòng)，通過(guò)物料與振子間的摩擦力完成物料輸送。

超聲波電動(dòng)機(jī);動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)；行波；“跑道”形振子

0 引 言

超聲物料輸送裝置是超聲振動(dòng)技術(shù)的實(shí)際應(yīng)用。它利用超聲振動(dòng)技術(shù)進(jìn)行物料的輸送[1-2]。超聲物料輸送裝置除具有超聲波電動(dòng)機(jī)的特點(diǎn)外，與傳統(tǒng)輸送裝置相比，有以下優(yōu)點(diǎn)[3]：無(wú)驅(qū)動(dòng)裝置，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，易于加工制作；輸送控制精度高；可控性好；無(wú)人體可感受的噪聲和振動(dòng)；不產(chǎn)生干擾電磁場(chǎng)，也不受電磁干擾信號(hào)的影響。在微量或少量物料輸送領(lǐng)域有廣闊的應(yīng)用前景。

1 壓電振子結(jié)構(gòu)

本文設(shè)計(jì)的壓電振子采用“跑道”形狀，如圖1所示，上下直梁段對(duì)稱布置驅(qū)動(dòng)齒(可以雙面利用[4])。設(shè)計(jì)該壓電振子的重點(diǎn)是尋找頻率相等、波長(zhǎng)相差45°的兩個(gè)同階彎曲振動(dòng)模態(tài)[5]。

圖1 振子結(jié)構(gòu)

2 壓電振子的數(shù)值分析及有限元分析

“跑道”形結(jié)構(gòu)是由圓環(huán)演變而來(lái)的，根據(jù)等式r=(2πR0-2l)/2π[6](式中：R0代表圓環(huán)中心線半徑，l表示“跑道”形結(jié)構(gòu)直梁段長(zhǎng)度，r表示“跑道”形結(jié)構(gòu)的圓環(huán)半徑),保持圓環(huán)軸線長(zhǎng)度為一固定值，取R0=80 mm，“跑道”形梁的厚度h=4 mm，寬度b=6 mm，l/r=10，材料為黃銅，彈性模量E=110 GN/m2，密度ρ=8 400 kg/m3，分析當(dāng)l與r成一定比例時(shí)，“跑道”形梁在相同階次下兩模態(tài)固有頻率的變化規(guī)律。對(duì)B18階模態(tài)的振型及固有頻率進(jìn)行分析，結(jié)果顯示如圖2所示。從圖2中可以看出，同階兩個(gè)振型的固有頻率一般不等，而且當(dāng)保持l/r在一定數(shù)值范圍內(nèi)時(shí)，通過(guò)優(yōu)化梁的幾何結(jié)構(gòu)尺寸，一般可以找到頻率差幾乎為零的振型，但當(dāng)l/r繼續(xù)增大時(shí)，將很難找到頻率相近的兩彎曲振型。

圖2 B18階兩模態(tài)固有頻率隨l與r的變化

保持l與r的比值n不變，將l與r值同時(shí)擴(kuò)大2倍，“跑道”形梁的厚度h也擴(kuò)大2倍，寬度b保持不變，以R0=160 mm的圓環(huán)起始，仍然對(duì)B18階模態(tài)的振型及固有頻率進(jìn)行分析，結(jié)果如圖3所示。很明顯，圖3中的曲線與圖2中對(duì)應(yīng)的曲線形狀基本一致，只是在相同n值下，同階振型對(duì)應(yīng)的兩固有頻率值幾乎下降為原有尺寸下的1/2，由此推斷，“跑道”形梁結(jié)構(gòu)在保持幾何學(xué)上相似的同時(shí)也保持了動(dòng)力學(xué)上的相似。經(jīng)過(guò)數(shù)值分析以及實(shí)際應(yīng)用的需要，選18階彎曲振型作為工作模態(tài)，該模態(tài)共振頻率達(dá)到20 kHz以上，上下橫梁長(zhǎng)在210 mm附近。

圖3 B18階兩模態(tài)固有頻率隨2l與2r的變化

運(yùn)用ANSYS軟件對(duì)振子的面內(nèi)彎曲模態(tài)進(jìn)行優(yōu)化，最終獲得輸送振子的結(jié)構(gòu)參數(shù)，如表1所示。有限元分析的兩彎曲振動(dòng)模態(tài)如圖4所示，兩固有頻率分別為20 326 Hz和20 327 Hz，頻率差為1 Hz。

表1 “跑道”形振子的結(jié)構(gòu)參數(shù)

(a)f1=20326Hz(b)f2=20327Hz

圖4 輸送振子B18階模態(tài)圖

3 振子結(jié)構(gòu)對(duì)模態(tài)的影響

振動(dòng)模態(tài)與輸送振子的設(shè)計(jì)密切相關(guān)，為了了解振子幾何尺寸變化趨勢(shì)對(duì)振動(dòng)模態(tài)的影響，以下將就幾何尺寸對(duì)振子B18階模態(tài)的影響加以分析。對(duì)應(yīng)圖1，分析的主要對(duì)象：振子基體厚h1、齒高h(yuǎn)2、凸臺(tái)高h(yuǎn)3、兩端圓弧內(nèi)半徑r、齒縫隙l2以及壓電陶瓷厚度ht。分析時(shí)，保證振子的其它尺寸不變，改變分析對(duì)象其一的尺寸，觀察該尺寸對(duì)模態(tài)的影響，調(diào)整步長(zhǎng)為0.1 mm，分析結(jié)果顯示如圖5所示。

(a)振子基體厚h1對(duì)固有頻率的影響(b)振子齒高h(yuǎn)2對(duì)固有頻率的影響

(c)振子凸臺(tái)高h(yuǎn)3對(duì)固有頻率的影響(d)振子兩端圓弧內(nèi)半徑r對(duì)固有頻率的影響

(e)振子齒縫隙l2對(duì)固有頻率的影響(f)壓電陶瓷厚度ht對(duì)固有頻率的影響

圖5 振子尺寸對(duì)模態(tài)的影響

從圖5中的各個(gè)圖可以看出，在分析對(duì)象-振子基體厚h1、齒高h(yuǎn)2、齒縫隙l2以及壓電陶瓷厚度ht下的每?jī)蓷l曲線的重合度均比較好，說(shuō)明這些參數(shù)的改變對(duì)兩模態(tài)固有頻率差值的影響不是很大，考慮加工精度時(shí)可適當(dāng)放寬松些。但是從圖5(c)、圖5(d)看出，振子凸臺(tái)高h(yuǎn)3及兩端圓弧內(nèi)半徑r這兩個(gè)參數(shù)的變化對(duì)兩模態(tài)固有頻率差值的影響較大，故加工時(shí)要嚴(yán)格控制其尺寸精度。以上的分析結(jié)果不僅能夠了解振子幾何尺寸對(duì)模態(tài)影響的靈敏度，而且可以為今后該種類型輸送振子的設(shè)計(jì)提供一定的理論依據(jù)。

4 實(shí)驗(yàn)研究

4.1 壓電輸送振子樣機(jī)

輸送振子的諧振頻率最初是通過(guò)有限元進(jìn)行數(shù)值分析得到的，與實(shí)際值往往有一定偏差，為了準(zhǔn)確確定振子的工作頻率，需對(duì)振子的諧振頻率進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測(cè)定。

圖6 實(shí)物照片

測(cè)試前需對(duì)振子的各部分進(jìn)行標(biāo)定：紅、黃引線所在面為Ⅰ面，并定義為上直梁段，藍(lán)、綠引線所在面為Ⅱ面，相應(yīng)定義為下直梁段；與紅、黃引線相焊接的陶瓷片記為Ⅰ組，相應(yīng)與藍(lán)、綠引線相焊接的陶瓷片記為Ⅱ組，具體標(biāo)定如圖7所示。

圖7 振子引線分組示意圖

4.2 模態(tài)測(cè)試及分析

激勵(lì)電壓設(shè)定為36V，分別激勵(lì)Ⅰ組、Ⅱ組陶瓷片，測(cè)出B18階兩相工作頻率分別為18 330Hz和18 420Hz，與模態(tài)分析的結(jié)果20 326Hz、20 327Hz

存在偏差，相差90 Hz，原因可能是建模時(shí)未考慮膠層對(duì)模態(tài)的影響，材料理論參數(shù)與實(shí)際參數(shù)的差異，以及振子在加工過(guò)程中產(chǎn)生的誤差等。

如圖8所示，實(shí)際的工作模態(tài)與有限元分析出的模態(tài)基本一致。由圖9可見，B面也達(dá)到了良好的模態(tài)控制。

(a)激勵(lì)A(yù)組陶瓷片沿A面長(zhǎng)度方向振幅分布(b)激勵(lì)B組陶瓷片沿A面長(zhǎng)度方向振幅分布

圖8 沿A面長(zhǎng)度方向振幅分布

圖9 沿B面長(zhǎng)度方向振幅分布

5 結(jié) 語(yǔ)

利用有限元軟件的模態(tài)分析找到了振子的兩個(gè)B18階面內(nèi)彎曲振動(dòng)模態(tài)，固有頻率分別為20 326 Hz和20 327 Hz，頻率差僅為1 Hz，滿足工程要求。分析了振子主要幾何尺寸對(duì)B18階彎曲模態(tài)影響的靈敏度，分析表明振子的基體厚、齒高、齒縫隙以及壓電陶瓷厚度的變化對(duì)兩模態(tài)固有頻率差值的影響不是很大，振子凸臺(tái)高及兩端圓弧內(nèi)半徑的改變對(duì)兩模態(tài)固有頻率差值的影響較大。

對(duì)振子進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)測(cè)試，測(cè)試出振子B18階兩相工作頻率分別為18 330 Hz和18 420 Hz，頻率相差90 Hz，對(duì)比理論分析的頻率值有一定偏差，但A、B實(shí)際的工作模態(tài)與有限元分析出的模態(tài)基本一致，從行波合成角度出發(fā)，驗(yàn)證了理論分析中正交性的存在性。

[1] 李紅雙.駐波型超聲物料輸送裝置理論與實(shí)驗(yàn)研究[D].錦州：遼寧工學(xué)院，2007.

[2] 張愛(ài)云.超聲物料輸送裝置的驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)研究[D].錦州：遼寧工學(xué)院，2007.

[3] 何勍,李紅雙.壓電振子彈性支撐的數(shù)值與實(shí)驗(yàn)研究[J].壓電與聲光,2007,29(5):619-621.

[4] 何勍,關(guān)亮,王宏祥.方環(huán)形直線駐波超聲波電動(dòng)機(jī)振子的動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)[J].微特電機(jī),2008,36(6):11-12.

[5] 王宏祥，何勍，關(guān)亮，等.方環(huán)形駐波直線超聲電動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)[J].微電機(jī),2008,41(9):23-25.

[6] 何勍,王宏祥,于威.一種新型高頻低幅振動(dòng)給料裝置的研究[J].機(jī)械科學(xué)與技術(shù),2007,26(6):758-760.

Modal Analysis of a "Runway" Type Piezoelectric Vibrator of Traveling Wave Ultrasonic Motor

WANGXiao-zhu,ZHANGJian

(Yingkou Institute of Technology， Yingkou 115014，China)

The piezoelectric vibrator of ultrasonic feeding device was studied, which operation modes are in-plane bending, Two bending vibrations with same frequency and wavelength difference of 45° were found out by dynamic design to realize in-plane bending traveling wave of the vibrator. The micro elliptic motion was produced between up and down beams. The material transport was achieved through the friction between the material and the vibrator.

ultrasonic motor; dynamic design; traveling wave; “runway” vibrator

2015-04-20

營(yíng)口理工學(xué)院院級(jí)科研項(xiàng)目(QNL201509，QNL-201514)

TM359.9

A

1004-7018(2016)04-0021-02