一種永磁同步電動機直接轉矩控制策略研究

曹林柏，趙宏革，張智遠，李小慶，孫軍浩

(大連海事大學，大連 116026)

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一種永磁同步電動機直接轉矩控制策略研究

曹林柏，趙宏革，張智遠，李小慶，孫軍浩

(大連海事大學，大連 116026)

針對永磁同步電動機直接轉矩控制系統如何實現id=0，單位功率因數和最大轉矩/電流三種控制策略的問題，通過分析dq軸給定電流，探討研究了對應控制策略下的直接轉矩控制系統給定磁鏈計算方法，通過改變給定磁鏈實現三種控制策略。利用MATLAB搭建了不同控制策略下的直接轉矩控制和矢量控制系統仿真模型，仿真結果表明，直接轉矩控制系統能夠實現矢量控制的三種控制策略，驗證了三種控制策略下直接轉矩控制系統給定磁鏈計算方法的正確性。

永磁同步電動機；直接轉矩控制；控制策略；磁鏈給定

0 引 言

矢量控制和直接轉矩控制技術作為變頻調速系統中最為先進的兩種控制策略，以其良好的控制性能在永磁同步電動機和其他交流調速系統中得到了廣泛的應用。矢量控制是對電機電流矢量的幅值和相位進行控制的控制方法[1]，目前，矢量控制采用的控制方法主要有id=0控制、單位功率因數控制和最大轉矩/電流控制[2-4]。直接轉矩控制技術以其控制結構簡單，轉速和轉矩動態響應快等優點[5]，吸引了越來越多國內外學者的研究，但是大部分學者都把研究重點放在減小轉矩脈動上[6-7]，如:文獻[8]提出了一種基于十二電壓矢量的直接轉矩控制方法,文獻[9-11]利用空間電壓矢量調制的直接轉矩控制方法(SVM-DTC),文獻[12]提出一種基于定子磁鏈觀測的直接轉矩控制等。部分學者研究了直接轉矩控制中電機損耗和定子磁鏈給定的關系，提出最優定子磁鏈給定方法，通過計算給出效率最高時的電機定子磁鏈給定值，提高電機運行效率[13]。

本文結合永磁同步電動機的數學模型和穩態矢量圖，類比矢量控制技術id=0、單位功率因數和最大轉矩/電流的控制策略，在永磁同步電動機直接轉矩控制系統中，通過分析計算得出對應控制策略下的給定磁鏈的計算方法，使系統達到與采用矢量控制時一樣的運行特性。由于直接轉矩控制沒有矢量控制復雜的解耦過程，控制結構簡單，避免矢量控制系統大量的計算，因此，本方法為研究和改進永磁同步電動機直接轉矩控制策略提供了一種新的思路。

1 不同控制策略下的磁鏈給定值分析

永磁同步電動機穩定運行時d-q軸的矢量圖[14]如圖1所示。圖中下標d,q分別表示直、交軸分量；下標s,r表示定子、轉子的物理量；u為電壓；i為電流；L為電感值；Ψ為磁鏈幅值；ψ為內功率因數角；θ為功角；φ為功率因數角；δ為定子磁鏈Ψs超前于轉子磁鏈Ψr的角度。

圖1 永磁同步電動機矢量圖

由圖1可得永磁同步電動機的磁鏈方程[15-16]：

(1)

在永磁同步電動機直接轉矩控制系統中，電機的定子磁鏈給定值：

(2)

忽略鐵耗可得永磁同步電動機的電壓方程：

(3)

電機的轉矩方程：

(4)

式中：Rs為定子電阻；ω為電角速度；p為極對數。

1.1 id=0控制

id=0控制是矢量控制系統最簡單、最容易實現的控制策略。此時電磁轉矩方程：

(5)

iq與轉矩成正比，即矢量控制系統中轉速PI調節器的輸出可直接作為q軸電流的給定值，而d軸電流的給定值為0。

對于直接轉矩控制系統，由圖1可得，由于此時電機定子電流只有交軸分量，且垂直于轉子永磁體磁鏈Ψr。將id=0、式(1)和式(5)代入式(2)，可得定子磁鏈給定值：

(6)

由式(6)得出磁鏈給定值，便可將直接轉矩控制系統與矢量控制的id=0控制方式等效起來。

1.2 單位功率因數控制

矢量控制系統的單位功率因數控制策略，又稱cosφ=1控制，可降低與之匹配的逆變器容量，減小系統損耗。永磁同步電動機穩定運行時視在功率：

(7)

式中：P=udid+uqiq,Q=uqid-udiq分別為有功功率和無功功率；*表示共軛復數。由于是單位功率因數控制，則電機的無功功率為0，將式(3)代入式(7)可得：

(8)

則id是包含iq的一元二次方程，由一元二次方程求根公式，并考慮id的物理意義得：

(9)

1.3 最大轉矩/電流控制

采用最大轉矩/電流控制時，電機轉矩和電流滿足：

(10)

(11)

直接轉矩的最大轉矩/電流控制根據所得的交直軸電流id，iq，代入式(1)和式(2)，求得磁鏈給定值。

2 直接轉矩控制和矢量控制系統建模仿真

圖2 矢量控制系統框圖

圖3 直接轉矩控制系統框圖

3 仿真結果和分析

為了驗證以上分析得出的電流給定和磁鏈給定計算方法的正確性，利用MATLAB/Simulink建立不同控制策略控制下的永磁同步電動機直接轉矩控制和矢量控制系統模型。本文所用電機參數如下：定子電阻Rs=2.457 8Ω，直、交軸電感Ld=3.34mH, Lq=13.4mH，給定轉速為1 000r/min，極對數p=4，轉子永磁體磁鏈值為0.171Wb，磁鏈滯環閾值為±0.01Wb，轉矩滯環閾值為±0.01N·m，轉動慣量J=0.001 47 kg·m2。

3.1id=0控制

電機初始時帶5 N·m負載轉矩起動，在0.2 s時刻負載轉矩增大至10 N·m。圖4為直接轉矩控制系統和矢量控制系統采用id=0控制策略時的d,q軸電流。由圖4可知，在負載轉矩變化的情況下，直接轉矩控制系統和矢量控制控制系統均能使得電機的d軸電流為0，q軸電流與轉矩成正比，且兩個系統對應的電流分量值大小相等。圖5為采用id=0控制策略時直接轉矩控制系統電機的磁鏈給定值, 由圖5可得，當負載轉矩變化時，電機的磁鏈給定值跟隨負載的變化而變化，由0.182 Wb增大到0.216 Wb。

通過id=0方法計算得出的給定磁鏈，可以使直接轉矩控制系統達到直軸電流為0的控制目標，相比于矢量控制系統，控制方法簡單，易于實現。

(a)直接轉矩控制(b)矢量控制

圖4dq軸電流仿真波形

圖5 磁鏈給定值

3.2 單位功率因數控制

電機的初始負載轉矩為5 N·m，0.2 s時負載轉矩變為10 N·m。如圖6為直接轉矩控制和矢量控制系統A相電壓(倍數上縮小)和電流經相同低通濾波器后的仿真波形，圖7為直接轉矩控制和矢量控制系統的功率因數角。由圖6可知，A相電壓與電流相位相同，功率因數角為0，當負載變化時，電機的A相電壓與電流相位仍然保持同相位，因此由cosφ=1控制方法計算得出的磁鏈給定值和dq軸電流給定值能分別使直接轉矩控制系統和矢量控制系統工作于單位功率因數狀態，可減小逆變器的容量，提高電機運行效率。圖8為該控制策略下電機的磁鏈給定值，當負載轉矩由5 N·m增大到10 N·m時，電機的磁鏈給定值從0.176 Wb增大到0.185 Wb。

(a)直接轉矩控制(b)矢量控制

圖6 低通濾波后的A相電壓和電流

(a)直接轉矩控制(b)矢量控制

圖7 功率因數角φ

圖8 磁鏈給定值

3.3 最大轉矩/電流控制

電機負載轉矩為10 N·m，0.2 s時刻將控制策略由id=0切換為最大轉矩/電流控制，圖9為對應仿真狀態下直接轉矩控制和矢量控制系統的定子電流仿真波形。由圖9可得，在負載轉矩一定的情況下，相對于id=0控制，最大轉矩/電流控制策略下的兩個控制系統均能有效減小電機的定子電流，提高電機的轉矩輸出能力。圖10為該控制策略下直接轉矩控制系統電機的磁鏈給定值。由圖10可得，在負載轉矩相同時，采用以上兩種不同的控制策略，磁鏈給定值在id=0控制時0.216 Wb，而采用最大轉矩/電流控制時為0.194 Wb。

圖9 定子電流is仿真波形

圖10 磁鏈給定值

3.4 直接轉矩控制與矢量控制系統控制性能對比

圖11為不同負載轉矩和控制策略下的直接轉矩控制與矢量控制系統的功率因數角φ、定子電流is比較圖。由圖11可知，隨著負載轉矩的變化，直接轉矩控制與矢量控制系統在相同的控制策略下功率因數角和定子電流曲線基本吻合；采用不同控制策略時，電機的控制效果略有差異，其中單位功率因數控制可以使控制系統的功率因數最高，且基本保持不變，最大轉矩/電流控制，能使電機單位電流輸出最大的電磁轉矩。表1為不同負載轉矩和轉速下不同控制策略的定子磁鏈給定值。由表1可知，隨著負載轉矩的增加，不同控制策略下的磁鏈給定值都增大，并且在相同負載時，不同控制策略的磁鏈給定值略有不同，id=0控制策略下的磁鏈給定值比其他兩種控制策略下的磁鏈給定值大。

(a) 功率因數角與負載轉矩的關系曲線

(b) 定子電流與負載轉矩的關系曲線

表1 不同轉速和負載下的定子磁鏈給定值

4 結 語

在分析永磁同步電動機矢量控制中id=0、單位功率因數和最大轉矩/電流三種控制策略的電流給定基礎上，推導出了相應控制策略下的直接轉矩控制系統給定磁鏈計算公式。搭建了不同控制策略下永磁同步電動機的矢量控制系統和直接轉矩控制系統MATLAB仿真模型。仿真結果表明，采用本文所述方法計算出的磁鏈給定值，能夠使直接轉矩控制系統實現矢量控制系統的三種控制策略,矢量控制實現各種控制策略轉換時，需要同時改變dq軸電流的給定值，而直接轉矩控制系統僅需改變給定磁鏈，易于實現不同工況下的控制策略切換。直接轉矩控制相對于矢量控制系統，減少了解耦過程的計算量，便于實現，為研究更為簡單的電機控制系統和控制策略切換提供新的思路。

[1] 王赟,史偉強,王文娟. 交流電機的矢量控制與直接轉矩控制策略[J]. 內江科技,2010，31(2)：68.

[2] 崔偉榮. 永磁同步電動機功率因數的仿真分析[D].南京:南京航空航天大學,2006.

[3] 劉文良,張國政.永磁同步電動機單位功率因數控制[J]. 微電機,2012,45(2):63-67.

[4] 李長紅,陳明俊,吳小役. PMSM調速系統中最大轉矩電流比控制方法的研究[J].中國電機工程學報,2005,25(21):169-174.

[5] 李夙.異步電動機直接轉矩控制[M].北京:機械工業出版社，2001.

[6] LI Y,Y L,LI Y,et al.An improved directtorque control technology study for permanent magnet synchronous motor[C]//Internationa Conference on Multimedia Technology (ICMT),IEEE,2011:3397-3400.

[7] DAN S,S D,DANS,et al.Study on the direct torque control of permanent magnet synchronous motor drives[C]//Proceedings of the Fifth International Conference on Electrical Machines and Systems(ICEMS).IEEE,2001:571-574.

[8] 葉錦嬌. 基于十二電壓矢量的異步電動機直接轉矩控制的仿真研[D].阜新：遼寧工程技術大學,2005.

[9] OCEN D,D O,OCEN D, et al. Discrete Space Vector Modulation Applied on a PMSM Motor[C]//12th International Power Electronics and Motion Control Conference.IEEE,2006:320-325.

[10] 張華強,王新生,魏鵬飛,等. 基于空間矢量調制的直接轉矩控制算法研究[J].電機與控制學報,2012,16(6):13-18.

[11] 劉英培. 基于自抗擾控制PMSM電壓空間矢量調制直接轉矩控制方法[J].電力自動化設備,2011,31(11):78-82.

[12] Lü Weijie.Study on direct torque control of permanent magnet synchronous motor based on observing stator flux linkage[C]//International Technology and Innovation Conference,2006:1957-1962.

[13] 孫文,張興華.永磁同步電動機直接轉矩控制的效率優化[J].工礦自動化,2014,40(3):56-59.

[14] LANG Baohua,LIU Weiguo,ZHOU Xiwei,et al.Research on direct torque control of permanent magnet synchronous motor based on optimized state selector[C]//2006 IEEE International Symposium on. Industrial Electronics,2006:2105-2109.

[15] BAI Yucheng,WU Gongping,TANG Xiaoqi,et al.On-line identification and compensation methods of permanent magnet flux linkage fluctuations[C]//2010 IEEE International Conference on. Intelligent Computing and Intelligent Systems (ICIS),2010:108-113.

[16] ZHONG L,RAHMAN M F,HU W Y,et al.Analysis of direct torque control in permanent magnet synchronous motor drives[J].IEEE Transactions on, Power Electronics,1997,12(3):528-536.

Study on Control Strategies of Permanent Magnet Synchronous Motor Direct Torque Control System

CAOLin-bai,ZHONGHong-ge,ZHANGZhi-yuan,LIXiao-qing,SUNJun-hao

(Dalian Maritime University,Dalian 116026,China)

In direct torque control (DTC) system of permanent magnet synchronous motor (PMSM), to realize the control strategies ofid=0, cosφ=1 and max(Te/is) was an important issue. After analyzing the given currents ofdq-axis under different control strategies, the corresponding calculations of given flux in PMSM DTC system were derived. The control strategies can be achieved simply by changing the given flux. Simulation models of PMSM DTC and vector control (VC) system under different control strategies were built in MATLAB. The simulation results show that PMSM DTC systems can achieve the three control strategies of vector control system and verify correctness of the given flux calculations under three control strategies in PMSM DTC system.

permanent magnet synchronous motor (PMSM); direct torque control (DTC); control strategies; given flux

2015-03-24

國家自然科學基金項目(51077007)

TM341;TM351

A

1004-7018(2016)04-0047-05

曹林柏(1989-)，男，碩士研究生，研究方向為電力推進永磁同步電動機直接轉矩控制。