兩自由度直驅感應電機靜態耦合效應分析

謝璐佳，司紀凱，王培欣，許孝卓，封海潮

(河南理工大學,焦作 454003)

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兩自由度直驅感應電機靜態耦合效應分析

謝璐佳，司紀凱，王培欣，許孝卓，封海潮

(河南理工大學,焦作 454003)

針對一種新型兩自由度直驅感應電機存在的靜態耦合效應，采用3D有限元法分析直線定子供電、氣隙厚度、銅層厚度等對靜態耦合效應的影響。建立3D有限元耦合模型，分析靜態耦合效應在旋轉定子中產生的感應電流及在動子上產生的感應轉矩，結果表明：恒壓頻比條件下，靜態耦合效應隨著直線定子電源頻率增加而增強；隨著氣隙厚度的增大而增強，隨著銅層厚度的增大而減弱，對兩自由度直驅感應電機的優化設計及進一步研究具有一定的參考價值。

兩自由度電機;耦合效應;3D有限元法;直線定子供電;氣隙厚度;銅層厚度

0 引 言

隨著科技的發展，無中間傳動機構的兩自由度驅動裝置在各工業領域的需求日益增多，這種裝置機械磨損小、可靠性高和維護成本低。其中，結構簡單、易于維護、應用環境要求低的兩自由度感應電機更受歡迎[1]。盡管已有不少學者提出兩自由度電機新結構[2-5]，但兩自由度電機結構特殊，涉及到許多單自由度電機不曾涉及的研究領域，這還需進一步研究[1,6-7]，例如兩自由度運動之間的耦合效應等。

本文提出一種兩自由度直驅感應電機(以下簡稱2DOFDDIM)[8-9],其結構如圖1所示。2DOF-DDIM主要由旋轉運動弧形定子(以下簡稱旋轉定子)、直線運動弧形定子(以下簡稱直線定子)和鍍銅鐵磁空心動子構成。旋轉定子由沿軸向的繞組及沿軸向開槽的定子鐵心組成；直線定子由沿周向的繞組及沿周向開槽的定子鐵心組成。兩個弧形定子經扣合組裝成一整體，在空間上正交分布，共用一個動子，其主要參數如表1所示。

(a)旋轉定子(b)直線定子(c)兩個定子扣合(d)電機整體外觀

圖1 2DOFDDIM樣機

2DOFDDIM通電后，旋轉定子會形成旋轉磁場，由于電磁感應原理在動子表面產生感應電動勢并形成電流，產生旋轉力矩；同理，直線定子會形成軸向行波磁場，產生軸向推力。控制兩個定子通電使動子產生直線、旋轉或螺旋運動。

由于直線定子與旋轉定子空間垂直扣合，直線定子端部不僅會對直線運動產生端部效應影響，在旋轉定子中也會產生耦合效應。本文采用3D有限元法對這種靜態耦合效應進行分析，分析直線定子繞組所加電源、氣隙厚度及銅層厚度等對耦合效應大小的影響。

1 靜態耦合效應模型

建立2DOFDDIM三維有限元模型，如圖2所示。圖3為從x-x′方向看去，加L50 Hz、220 V激勵(L表示僅直線定子繞組通電，電源頻率為50 Hz，電壓為220 V)時電機側面磁通密度分布圖。可以看出，當僅有直線定子通電時，盡管旋轉定子未通電，其定子中卻有感應磁場產生，將這種現象稱為靜態耦合效應。該效應包括兩部分：一部分是直線定子端部電流直接在旋轉定子中產生感應磁場，一部分是直線運動的端部效應通過動子間接在旋轉定子中產生耦合效應。本文采用三維有限元法，在電機定子結構一定時，研究直線定子供電、氣隙厚度和銅層厚度對靜態耦合效應的影響。

圖2 2DOFDDIM三維有限元模型

圖3 磁通密度分布(LS50 Hz)

2 有限元分析

2.1 直線定子電源的影響

直線定子所加電壓源保持恒壓頻比(UL/fL=常數)，對2DOFDDIM 3D有限元模型加LS50 Hz、LS40 Hz、LS30 Hz、LS20 Hz、LS10 Hz(L表示僅直線定子繞組通電，S表示旋轉定子繞組短路)激勵，旋轉定子三相感應電流如圖4所示，相關數據處理如表2、表3所示。

從圖4和表2、表3可以看出，盡管僅直線定子通電，但由于靜態耦合效應的存在，旋轉定子繞組中會產生感應電流。在恒壓頻比條件下，隨著頻率的增大，靜態耦合效應增強，繞組內產生的感應電流逐漸增大。其A相和B相相間數值差不大于0.05 A，相位角差不超過5.57°，可認為兩者近似相等即IA=IB。這是因為旋轉定子繞組A相和B相空間對稱，且其與直線定子端部相對距離相等。A相和C相感應電勢數值差隨著直線部分激勵頻率的增大而增大，C相感應電流約為A相的兩倍即IC=2IA，其相位差在180°附近浮動，滿足基爾霍夫定律。圖5為動子上產生的感應電磁轉矩，其相關數據如表4所示。

(a)LS10Hz(b)LS20Hz(c)LS30Hz(d)LS40Hz

(e) LS50 Hz

頻率f/Hz絕對值幅值|I|/A幅值差ΔI/AA相B相C相|IA-IB||IA-IC|100.200.170.380.030.18200.340.300.640.040.30300.400.350.760.050.36400.420.370.800.050.38500.420.380.810.040.39

表3 旋轉定子感應電流相位(UL/fL=常數)

由圖5及表4可以看出，當僅直線定子通電，動子僅做直線運動時，由于靜態耦合效應的存在，動子上會產生旋轉感應轉矩，且呈現幅度較大的不規律波動。在恒壓頻比條件下，其波動幅值隨著直線激勵頻率的增大而增大，即靜態耦合效應增強。

(a)LS10Hz與LS20Hz(b)LS30Hz,LS40Hz與LS50Hz

圖5 動子感應轉矩

2.2 氣隙厚度的影響

直線運動產生的靜態耦合效應影響除包括端部繞組在旋轉定子中產生的直接影響外，還包括其通過氣隙及動子對旋轉定子產生的間接耦合效應。保持電機模型其他參數不變，僅改變氣隙厚度，得出當僅有直線定子通電時，靜態耦合效應在旋轉定子中產生的旋轉感應電流及感應轉矩。表5和表6為不同氣隙厚度下，電機加LS50 Hz激勵時，三相感應電流的幅值大小及相位，表7為靜態耦合效應產生的感應轉矩。

表5 不同氣隙下旋轉定子感應電流大小(LS50 Hz)

表6 不同氣隙下旋轉定子感應電流相位(LS50 Hz)

表7 不同氣隙下動子感應轉矩(LS50 Hz)

由表5可以看出，隨著氣隙厚度的增大，直線運動所產生的耦合效應逐漸增強，旋轉定子中的感應電流增大。這是因為氣隙越大，直線定子所產生的端部漏磁越多，其擴散到旋轉定子中的磁場增加。表7可以看出轉矩隨著氣隙的增大卻逐漸減小。這是因為盡管氣隙增大使得靜態耦合效應增強，但其磁路磁阻增大，使得電機定子與轉子之間耦合程度減小。由于磁路磁阻增大的速度遠遠大于耦合效應增強的速度，使得在轉子上產生的感應轉矩呈現隨氣隙增大而減小的趨勢。同時，由表5及表6可以看出，由于旋轉定子三相繞組結構的影響，其感應電流幅值仍近似滿足2IA=2IB=IC，C相相位角近似與A相相差180°。

2.3 銅層厚度的影響

2DOFDDIM采用鍍銅實心動子結構，銅層參數對電機性能有一定的影響[10]。本節研究銅層參數對靜態耦合效應的影響。保持電機模型其他參數不變，僅改變銅層厚度，得出當僅有直線定子通電時，靜態耦合效應在旋轉定子中產生的旋轉感應電流及感應轉矩。表8和表9為不同氣隙厚度下，電機加LS50 Hz激勵時，三相感應電流的幅值大小及相位，表10為靜態耦合效應產生的感應轉矩。

表8 不同銅層厚度下旋轉定子感應電流大小(LS50 Hz)

表9 不同銅層厚度下旋轉定子感應電流相位(LS50 Hz)

表10 不同銅層厚度下動子感應轉矩(LS50 Hz)

由表8～表10可以看出，隨著銅層厚度的增大，直線運動所產生的耦合效應逐漸減弱，旋轉定子中的感應電流和轉矩均逐漸減小。這是因為銅層導電性能良好，在一定范圍內，其厚度的增加使得直線感應磁場主磁通增加，漏磁通減小[11]，從而減弱了對旋轉定子的靜態耦合效應。其感應電流幅值仍近似滿足2IA=2IB=IC，C相相位角近似與A相相差180°。

3 結 語

本文對2DOFDDIM直線運動對旋轉定子產生的靜態耦合效應進行分析。基于三維有限元法，建立2DOFDDIM三維靜態耦合模型，分析直線定子繞組供電、氣隙厚度及動子銅層厚度對靜態耦合效應的影響，可以得出以下結論：

1)直線運動在旋轉定子產生的靜態耦合效應使得未通電的旋轉定子中感應電流，受旋轉定子繞組結構的影響，其A相和B相感應電流相等，C相感應電流大小為A相兩倍，相位相差180°；

2)靜態耦合效應的存在使得盡管旋轉定子未通電，但動子上會產生感應轉矩，其值較小；

3)恒壓頻比條件下，靜態耦合效應隨著直線定子所加電源頻率的增加而增強；

4)靜態耦合效應隨著氣隙厚度的增加而增強，隨著銅層厚度的增加而減弱。

旋轉運動對直線定子產生的靜態耦合效應將在后續工作中展開研究。

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Analysis of Static Coupling Effect in 2-Degree-of-Freedom Direct Drive Induction Motor

XIELu-jia,SIJi-kai,WANGPei-xin,XUXiao-zhuo,FENGHai-chao

(Henan Polytechnic University,Jiaozuo 454003,China)

The static coupling effect of a new 2-degree-of-freedom direct drive induction motor (2DOFDDIM) was presented. The 3D finite element method (FEM) was applied to analyze the influences of linear power, thickness of air-gap and copper. The 3D finite element coupling effect model was established to research the induced current in rotary stator and induced torque. It can be concluded that the static coupling effect enhances with the increase of linear power frequency and the thickness of air-gap but decrease of the thickness of copper, which is useful in the further research in optimization design of 2DOFDDIM.

2-degree-of-freedom motor; coupling effect; 3D finite element method; linear power; air-gap; thickness of copper

2016-01-05

TM346

A

1004-7018(2016)08-0052-03