學生的學習起點在哪里

【關(guān)鍵詞】百分數(shù)；學習起點；以生為本；以學定教

【中圖分類號】G623.5 【文獻標志碼】A 【文章編號】1005-6009（2016）36-0058-03

【作者簡介】金妤茜，江蘇省蘇州工業(yè)園區(qū)星港小學（江蘇蘇州，215000），二級教師，蘇州市工業(yè)園區(qū)教壇新秀，蘇州市教壇新苗，全國小學數(shù)學課堂教學大賽一等獎獲得者。

在數(shù)學教學中，必須了解學生的認知起點，找準教學的切入點，從而選擇適當?shù)慕虒W組織方式。學生的學習起點有邏輯起點和現(xiàn)實起點之分。邏輯起點是指學生按照教材學習的進度應該具有的知識基礎，現(xiàn)實起點是指學生在多種學習資源上已具有的知識基礎。如何準確把握學生的數(shù)學學習起點，科學地處理教材，合理調(diào)整課堂結(jié)構(gòu)，是提高課堂教學效率的關(guān)鍵。結(jié)合蘇教版六上《百分數(shù)的意義》一課，筆者談談自己三次備課中對“以學定教”的一些思考。

一、著眼學生的邏輯起點——按圖索驥

本節(jié)課要讓學生經(jīng)歷百分數(shù)產(chǎn)生的過程，體會百分數(shù)在統(tǒng)計過程中的優(yōu)越性，初步理解百分數(shù)的意義，并能區(qū)分百分數(shù)與分數(shù)的異同。因此教師可以遵循教材的這條線索，從學生的邏輯起點出發(fā)，由例題切入，帶領學生一步步認識百分數(shù)。

（一）創(chuàng)設情境，引入新課

談話：課前兩位同學和金老師進行了投籃比賽，結(jié)果如何呢？

師：看到這樣的結(jié)果，你有什么想說的？

生1：金老師水平很差。

生2：我覺得不好比較，因為不知道投籃的總數(shù)。

生3：如果張**投了100次才中16次，而金老師投了7次就中了7次，這不能判斷誰的水平高。

師：那投籃水平的高低還與什么有關(guān)？

生：投籃次數(shù)。

師：用什么方法最科學？

生：投中的次數(shù)占投籃次數(shù)的幾分之幾。

（二）完成表格，分析比較

先讓學生說說三個人投中的比率分別是多少，并解釋其中的意義。

師：現(xiàn)在能一眼看出誰的投籃成績最好嗎？怎么做？

生：通分成分母是100的分數(shù)。 > > ，所以金老師的投籃水平最高。

師：觀察這組分數(shù)，它們有什么相同點？

生：分母都是100。

師：把這些分數(shù)都化成分母是100的分數(shù)有什么好處？

生：便于比較，它們都表示投中次數(shù)占投籃次數(shù)的百分之幾。

（三）逐步展開，認識新知

談話：像這樣表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)就叫作百分數(shù)。課前我請同學們搜集了生活中的百分數(shù)，你能說說它們分別是什么意思嗎？（組內(nèi)交流，全班反饋。）

學生在課堂中交流搜集到的百分數(shù)時，都能正確地讀出百分數(shù)，因此教師并未對百分數(shù)的讀法進行詳細講解，而是在交流百分數(shù)環(huán)節(jié)中完成了教學。同時發(fā)現(xiàn)大部分學生對百分數(shù)意義的理解雖有所感知，但還是說不清誰占誰的百分之幾。看來僅憑一個例子概括百分數(shù)的意義過于單薄，教材受版面和篇幅的限制不可能呈現(xiàn)更多的實例。而課堂應該是開放的，如果課堂一開始就讓每個學生都拿出課前收集的百分數(shù)，述說他們個性化的理解，然后進行集體展示，順著學生的“學”來“導”，在“導”的過程中讓學生主動探究，這樣的設計是否更貼近學生的實際呢？筆者嘗試調(diào)整交流和感悟百分數(shù)意義的環(huán)節(jié)，并進行二次教學。

二、立足學生的現(xiàn)實起點——就地取材

在媒體發(fā)達、信息多元化的今天，現(xiàn)實世界為學生提供了豐富的素材，大部分學生都能借助具體情境對百分數(shù)的意義揣摩出一二，因此筆者就讓學生匯報身邊搜集到的百分數(shù)，在交流中讓學生深切感受到百分數(shù)在生活中的廣泛應用，體會學習百分數(shù)的必要性，從而積極主動地探究百分數(shù)的含義。

（一）交流中感悟百分數(shù)的意義

1.信息發(fā)布會。

師：請大家拿出課前搜集的百分數(shù)，說說它們的含義。

生：會游泳的男生人數(shù)占男生總?cè)藬?shù)的75%。

師：你是怎么理解75%的？

（教師板書：會游泳的男生人數(shù)占男生總?cè)藬?shù)的75%）

生：把男生總?cè)藬?shù)看作是100份，會游泳的就是其中的75份。

師：還有誰想表達一下？

生：全班近視率20%。

師：近視人數(shù)和誰比占了20%，在這么簡短的話中找到隱藏的兩個量是什么？

生：近視人數(shù)、全班人數(shù)。

（教師板書：近視人數(shù)是全班人數(shù)的20%）

2.歸納出百分數(shù)的意義。

師：重讀這兩句話，你有什么發(fā)現(xiàn)？

生：都是說誰是誰的百分之幾。

師：你說的“誰”指的是什么？

生：比如第一句中，指“會游泳的男生人數(shù)”和“男生總?cè)藬?shù)”。

師：在數(shù)學中，“誰”就是表示一個數(shù)，百分數(shù)其實就表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾。接下來請同桌之間相互說說各自收集到的百分數(shù)所表示的意義。

（二）閱讀中體會百分數(shù)的價值

談話：百分數(shù)的價值何在呢？

學生搜集到的一個個鮮活的百分數(shù)實例不僅豐富了課堂，也豐盈了孩子的心靈。當然，學生原創(chuàng)性的認識有時也有失偏頗，教師需要適時給予補充和修正。這一過程為學生概括百分數(shù)的意義積累了豐富的感性認識，接著讓學生根據(jù)板書上提煉的這些典型例子概括它們有什么相同之處，至此，歸納百分數(shù)的意義水到渠成，學生對百分數(shù)的認識不再是開始的懵懵懂懂。但是否還有不足之處呢？筆者發(fā)現(xiàn)此時學生對百分數(shù)產(chǎn)生的價值以及例題中的“投中率”明顯感悟尚淺，反復思量后，筆者又對例題環(huán)節(jié)做了細化處理，以凸顯百分數(shù)的長處。

三、遵循教材的編寫意圖——趁熱打鐵

我們首先要明確教材在教學中的重要性，其次要認真研讀教材、弄清知識之間內(nèi)在的聯(lián)系。從學生搜集到的百分數(shù)入手，在匯報交流中引導學生逐步體會、理解百分數(shù)的意義，繼而在探究例題時促使學生認識到：投籃水平的高低應該通過比較“投中次數(shù)占投籃次數(shù)的幾分之幾”的大小來作出判斷，那么需將分數(shù)再分別改寫成分母是100的分數(shù)才便于比較，從而深刻感受百分數(shù)的由來和價值。

（一）指導閱讀，科學比較

師：百分數(shù)顧名思義，它和整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)一樣都是數(shù)，你覺得它和什么數(shù)的關(guān)系更密切？

生：分數(shù)。

師：是的，百分數(shù)從分數(shù)中來，怎么來的？我們一起看一下三場投籃比賽的情況，請打開課本84頁。

提問：（出示投籃）哪一場的投籃次數(shù)最多？（出示投中）哪一場的投中次數(shù)最多？

師：第三場投籃次數(shù)最多，投中次數(shù)也最多，那是不是第三場的成績最好？

生：不能僅僅憑一個量判斷，得求出投中次數(shù)占投籃總數(shù)的幾分之幾。

小結(jié)：只有把這兩個數(shù)量結(jié)合在一起，才能更科學更合理地評價這三場比賽的成績。

（二）認識投中率，感受百分數(shù)的便捷

師：現(xiàn)在你能看出哪場比賽成績最好嗎？

生1：能看出來，但不容易。

生2：進行通分，變成分母是一樣的數(shù)。

師：現(xiàn)在能一眼看出來嗎？為什么？

生：分母都是100，便于比較。

師：投中次數(shù)占投籃次數(shù)的百分之幾，可以簡稱為投中率。（一起讀一讀這個詞）誰再來解釋一下什么是“投中率”？

生：投中次數(shù)占投籃次數(shù)的百分之幾。

談話：這些百分數(shù)，通常不寫成分數(shù)的形式，而在原來的分子后面加上百分號“%”來表示。

（三）感悟百分數(shù)的價值

輕輕讀一讀：據(jù)世博局統(tǒng)計，2010年參加上海世博會的游客中，5%來自境外，20%來自上海本市，75%則來自全國其他地區(qū)。

如果我們將所有的百分數(shù)換成分數(shù)：據(jù)世博局統(tǒng)計，2010年參加上海世博會的游客中， 來自境外， 來自上海本市， 則來自全國其他地區(qū)。

師：對于材料中的數(shù)據(jù)，你有什么想說的？

由豐富的實例感悟百分數(shù)的意義，繼而由例題的討論感受百分數(shù)的價值。處理例題時將“投籃總數(shù)”與“投中個數(shù)”分別出示，旨在將學生思維的觸角很快引領到比較每人“投中個數(shù)”與“投籃總數(shù)”的關(guān)系上；在算出投中個數(shù)占投籃總數(shù)的幾分之幾后仍不便于比較，學生主動進行了通分，從而突出分母是100的分數(shù)，不露痕跡地引向百分數(shù)。當課件呈現(xiàn)分母是100的分數(shù)改寫成百分數(shù)的形式后，教師及時追問這樣的寫法有什么好處，突出百分數(shù)的簡潔性和便捷性；強化百分數(shù)與分母是100的分數(shù)之間的關(guān)系，突出什么是投中率。在認識百分數(shù)的整個學習過程中，學生的思維逐漸變寬、變深、變清。

尊重學生的生活經(jīng)驗和知識基礎，意味著數(shù)學教學活動必須把握好學生的學習起點，在學生原有認知水平上組織及展開學習活動。以學定教，才能引導學生進行有效的數(shù)學學習，才能使數(shù)學課堂真正彰顯生命的活力。