考慮非穩態傳熱的高速汽油機主軸承潤滑分析

楊靖， 張純標， 劉凱敏， 薛川， 江武， 陳小強

(1. 湖南大學汽車車身先進設計制造國家重點實驗室， 湖南 長沙 410082;2. 湖南大學先進動力總成技術研究中心， 湖南 長沙 410082)

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考慮非穩態傳熱的高速汽油機主軸承潤滑分析

楊靖1,2， 張純標1,2， 劉凱敏1,2， 薛川1,2， 江武1,2， 陳小強1,2

(1. 湖南大學汽車車身先進設計制造國家重點實驗室， 湖南 長沙 410082;2. 湖南大學先進動力總成技術研究中心， 湖南 長沙 410082)

針對一款高速汽油機主軸承內部潤滑與摩擦磨損問題，考慮到軸承承載不均導致的軸瓦與潤滑油非穩態傳熱，基于彈性流體動力潤滑(EHD)和軸承動力學理論方法，通過迭代計算，得出該高速汽油機具有代表性的第三主軸承在最大轉速(9 500 r/min)時軸承內部精確的溫度場與熱變形，并以此為軸承新的幾何輪廓邊界條件分析軸承的實際潤滑情況。結果表明，與未考慮軸瓦溫度場及熱變形相比，軸承潤滑狀態明顯惡化，具體表現為軸承最小油膜厚度減小、最大油膜壓力增大，且出現較嚴重的磨損。最后通過發動機臺架試驗測得軸承的實際工作情況，并與計算結果進行對比，計算結果與實際摩擦磨損情況吻合，驗證了所用方法和所得研究結論的正確性。

汽油機； 主軸承； 溫度場； 潤滑； 磨損； 傳熱

內燃機運轉時，發動機主軸承中通過形成流體潤滑油膜，對曲軸軸頸起著支撐和潤滑作用，其工作狀況與內燃機的可靠性、使用壽命等均有密切關系。隨著內燃機向著高速大功率方向發展，主軸承與主軸頸之間的相對摩擦線速度可達10 m/s以上，在如此高速運轉的工況下，即使是流體摩擦，也會產生大量摩擦熱[1]，使潤滑油溫度升高。且在內燃機運轉過程中，容易發生邊界摩擦，此時兩金屬材料直接接觸，造成劇烈磨損，接觸部位溫度急劇升高，熱變形大。對主軸頸而言，重載與發生邊界摩擦的區域隨其轉動而均勻分布，但軸瓦與缸體保持相對靜止，其承載較大的區域與發生粗糙接觸摩擦的區域相對固定，軸瓦內表面各部分載荷與摩擦分布不均，傳熱也不均勻，使得軸瓦表面各部分溫度及熱變形不相同[2]。研究表明：熱與熱變形對軸承的潤滑性能影響很大[3]，所以準確的軸承溫度場及熱變形對正確分析軸承的潤滑性能具有十分重要的意義[4]。

本研究針對某高速汽油機臺架試驗過程中發動機第三主軸承磨損嚴重的問題，以第三主軸承為研究對象，分析其在最惡劣狀態下(9 500 r/min)的潤滑情況。通過對軸承的熱邊界條件的迭代計算，充分考慮其非穩態傳熱邊界，得出了軸瓦的穩態平均溫度分布以及熱變形,并在此邊界條件下精確分析主軸承的潤滑和磨損情況。

1 基本理論

1.1 雷諾方程

內燃機主軸承是在非穩定載荷下工作的[5]。潤滑介質在軸承間隙空間中的流動狀況可用雷諾方程來描述。雷諾方程表明了油膜支撐力與動態外載荷的力平衡關系[6]，數學描述的公式如下：

(1)

式中：μ為軸頸表面軸向速度；θ為機油填充率；η為機油動力黏度；h為油膜厚度；p為油膜壓力；t為時間；x和z為空間坐標軸。軸承空間幾何坐標見圖1。

對于內燃機主軸承，

h=c·(1+ε·cosφ)。

(2)

式中：c為半徑間隙；ε為偏心率。

當考慮軸承熱變形時，應對h進行修正，公式如下：

h=c·(1+ε·cosφ)+hT。

(3)

式中：hT為熱膨脹對油膜厚度的影響量。

圖1 軸承幾何坐標示意

1.2 主軸承系統的傳熱及熱平衡

熱量在機油與軸瓦及軸頸間傳遞的動力是溫度差，熱能總是從高溫處向低溫處傳遞[7]。在缸體中，燃燒室氣體、冷卻水及大氣環境與缸體發生穩態傳熱。在軸承內部傳熱過程中，油膜向周邊結構的熱傳遞是非穩態的，此時的熱傳遞系數不僅取決于材料的熱導率，同時還取決于其比熱容、密度及熱波的頻率[8]。

對于軸承與缸體整個熱交換系統，其熱量傳遞路徑見圖2。

圖2 主軸承與缸體系統熱交換示意

在笛卡爾坐標系中，三維非穩態導熱微分方程的一般形式為

(4)

式中：t為導熱介質微元體溫度；ρ為密度；c為比熱容；λ為材料導熱系數；Φ為單位時間內單位體積中內熱源的生成熱，對軸承系統內部而言，即為軸承的摩擦生熱量;τ為時間。

缸體與燃燒室氣體、冷卻水，大氣環境與缸體的導熱為穩態導熱過程，其導熱系數為常數，其導熱微分方程為

(5)

對于油膜與各接觸表面的對流傳熱，機油的對流傳熱量由下式計算：

(6)

(7)

式中：Toil_out為機油流出時的溫度；Toil_in為機油流進時的溫度；Voil_out為機油流速；cp為機油比熱容；ρ為機油密度。

軸瓦與軸頸的熱流量由下式計算：

(8)

(9)

式中：ΔT為兩微元表面溫度差;R為動態熱阻;f為熱波頻率;λ為材料熱導率;c為材料比熱容;ρ為密度。

所以，熱量損失φloss為

φloss=φoil+φj+φs。

(10)

式中：φj為對主軸頸對流傳熱量，φs為對軸瓦對流傳熱量，用式(8)和式(9)計算得出。

1.3 軸承摩擦功耗

定義摩擦功耗系數[6]：

(11)

對于運載軸承，k的計算公式可參考文獻[6]。

求得摩擦功耗系數后，即可由式(11)求出軸承的摩擦功耗N。

機油溫度升高量由下式計算：

(12)

式中：N為摩擦功耗；ρ為機油密度；cp為機油比熱容；Qout為一個循環內機油流出量。

2 分析流程

數值仿真計算是進行內燃機各項性能研究的重要手段[9]。在計算EHD軸承潤滑性能時，由于非穩態傳熱使得軸瓦內表面各部分溫度各不相同，溫度的差異會導致熱變形量大小不一，從而導致軸瓦的圓柱度降低，并影響軸瓦內部各點的潤滑狀態[5]，進而影響其溫度分布。所以，考慮EHD軸承的非穩態傳熱，得到其準確的熱邊界條件，能精確分析軸承的潤滑狀況。本研究結合多體動力學平臺AVL-Excite-PU和有限元軟件ABAQUS進行軸承系統的熱平衡計算，考慮了軸承工作過程中油膜與固體邊界的非穩態傳熱，通過迭代計算得出了軸承穩定的溫度場與熱變形，具體求解流程見圖3。主要的分析步驟如下：

1) 搭建軸承多體動力學模型，根據經驗對軸瓦及軸頸表面給定一個均勻的溫度值，考慮軸瓦內部非穩態傳熱，進行軸承系統的熱載荷及傳熱計算；

2) 以上一步計算得到的熱負荷為邊界，同時考慮缸體與發動機冷卻液、高溫燃氣以及大氣環境的換熱，在ABAQUS中進行軸瓦的溫度場計算；

3) 以上一步計算得到的軸瓦詳細溫度場作為溫度邊界輸入軸承系統多體動力學模型，進行新一輪的計算，如此反復迭代，直至與上一步溫差小于1 K，則認為迭代收斂；

圖3 仿真計算流程

4) 以精確的溫度場為邊界進行熱變形的求解，再以熱變形后的軸瓦輪廓作為新的摩擦副幾何形狀進行精確的軸承潤滑狀態及摩擦學分析。

由以上分析得知，軸承系統的傳熱是潤滑油的對流換熱和軸承固體材料的熱傳導相互耦合的一個過程，并且這個耦合過程是在高速、大負荷的環境中實現的。本研究基于多體動力學平臺搭建一個這樣的環境，利用流體動力潤滑理論，并結合有限元方法進行傳熱學的求解迭代，為下一步精確的軸承變形和摩擦學分析提供精準的邊界條件。

3 臺架試驗

試驗用發動機主要參數見表1。對發動機進行200 h的耐久性試驗后，拆解觀察主軸頸與主軸承表面的磨損情況。

表1 試驗用發動機參數

4 計算模型及邊界條件

首先搭建發動機整機多體動力學模型，算出9 500 r/min下第三主軸承載荷，再搭建第三主軸承動力學模型，分析其在9 500 r/min的潤滑情況。搭建的整機動力學模型及第三主軸承動力學模型見圖4，整機模型中發動機缸壓曲線見圖5，EHD軸承計算輸入基本參數見表2。對于非穩態傳熱計算過程，在計算摩擦生熱(含油膜摩擦生熱)時，由能量守恒定律可知，其生成的熱量全部轉化成整個軸承系統和機油的溫升，在此前提下，經過三次迭代計算后，軸瓦內表面各點計算所得溫度與輸入溫度最大相差0.4 K，此時認為溫度場收斂。得到的軸瓦表面溫度場見圖6，熱變形見圖7。以圖6、圖7所示溫度場與熱變形作為EHD軸承的熱邊界條件，對軸承潤滑情況進行分析。

圖4 整機動力學模型與軸承動力學模型

圖5 發動機缸壓曲線

軸承寬度/mm21軸頸直徑/mm34軸承材料彈性模量/GPa200軸承材料泊松比0.25軸承材料線膨脹系數/K-11.18E-05軸承材料導熱系數/W·(m·K)-150.1軸承半徑間隙/mm0.03供油壓力/MPa0.622供油溫度/K368.15

圖6 考慮非穩態傳熱時軸瓦表面溫度場

軸承動力學模型中缸體截取第二氣缸中心平面與第三氣缸中心平面之間的部分(見圖8)。圖8中缸體各表面顏色各不相同，表示其熱邊界條件各不相同，熱邊界條件為第三類邊界條件，具體數值見表3。

圖7 考慮非穩態傳熱時軸瓦內表面各點半徑

5 結果及分析

5.1 傳熱量對比

圖9示出未考慮非穩態傳熱與考慮非穩態傳熱情況下油膜對軸承傳熱量對比。由圖可知，與未考慮非穩態傳熱時相比，當考慮非穩態傳熱時，油膜對軸承傳熱量由87 W變為155 W，對軸頸傳熱量由138 W變為141 W。所以當考慮非穩態傳熱時，油膜向軸承的傳熱量總體增大71 W，且對軸瓦傳熱量變化極大，將導致軸瓦溫度升高。

圖9 油膜傳熱量對比

5.2 軸瓦溫度場與熱變形分析

圖10、圖11分別示出考慮非穩態傳熱后軸瓦穩定狀態下的表面溫度場和熱變形。由圖10可知，在下軸瓦區域整體溫度較高，最大達404.3 K,油槽處溫度最低，為375.2 K；從圖11中看出，下軸瓦區域熱變形大，各點半徑最大為17.026 mm。

圖10 軸瓦溫度場分布

圖11 軸瓦內表面熱變形

軸瓦內表面各部分溫度場及熱變形的差異，主要由非穩態傳熱引起。A區域為軸承坐標中180°～270°的區域，軸承在此區域內承載重，平均壓力較大，機油分子間劇烈摩擦，使得此區域內機油溫度升高，機油與軸瓦表面傳熱量較大，此區域內軸瓦溫度升高，熱變形大；在A區域內軸瓦兩側溫度最大，這是由于在運轉過程中軸頸與軸瓦不對中而引起偏磨現象，使得此區域內軸瓦兩側摩擦功耗加大，溫度急劇升高[10]，最大達到404.3 K。而在軸瓦其他區域載荷較小，所以摩擦產生的熱量也較少，溫度相對較低。

5.3 考慮非穩態傳熱前后軸承潤滑情況對比分析

考慮非穩態傳熱與未考慮非穩態傳熱時軸瓦各潤滑參數對比見表4。分析可知，考慮非穩態傳熱時，軸承的潤滑狀態急劇惡化，說明準確地捕捉軸承溫度場及熱變形對軸承系統的摩擦學分析非常重要。

表4 考慮非穩態傳熱前后軸瓦潤滑參數對比

圖12、圖13分別示出考慮非穩態傳熱前后，通過EHD軸承計算得出的軸瓦表面平均粗糙接觸壓力的分布情況。由圖可知，兩種情況下，軸承在A區域內都會發生接觸摩擦，當考慮非穩態傳熱時，最大平均接觸壓力由4 MPa變為7 MPa。

考慮非穩態傳熱后，由于下軸瓦表面A區域溫度較其他區域高(見圖10)，與機油的對流換熱量較大，使流經此區域內的機油溫度上升；且此區域又是主要承載區，摩擦生熱量大，使得此區域內機油溫度進一步上升(見圖14)，黏度降低(見圖15)。且此區域內軸瓦因熱變形而失圓，軸頸與軸瓦在此區域內易發生粗糙接觸摩擦(見圖13),在A1與A2區域最大平均粗糙接觸壓力達7 MPa，而產生粗糙接觸摩擦也使得此區域的表面溫度上升[11]。所以由于軸瓦各部分承載不均導致其傳熱不均，進而影響其潤滑狀態，如此惡性循環，最終使軸瓦A1與A2區域最先磨損(見圖16)。

圖12 未考慮非穩態傳熱時軸瓦平均接觸壓力

圖13 考慮非穩態傳熱時平均接觸壓力

圖14 考慮非穩態傳熱時潤滑油平均溫度分布

圖15 考慮非穩態傳熱時潤滑油平均黏度分布

圖16 考慮非穩態傳熱時軸瓦徑向磨損

圖17示出第三主軸承的實際磨損情況。由圖17可看出，軸瓦表面B1和B2區域有光亮磨損痕跡和輕微刮傷的痕跡，表明此區域發生接觸摩擦，與考慮非穩態傳熱后EHD軸承計算所得結果相符，主要表現包括：一，考慮非穩態傳熱后粗糙接觸壓力變大，與實際情況更貼近；二，考慮非穩態傳熱后A1和A2區域(見圖16)磨損更嚴重，也更符合實際情況。所以此計算方法能精確地分析軸承的潤滑和摩擦磨損狀態。

圖17 臺架試驗中軸瓦磨損情況

6 結論

a) 通過考慮軸承非穩態傳熱的迭代計算，發現某高速發動機在穩態工作時下軸瓦重載區表面溫度較大，最高溫度達404.3 K，發生在下軸瓦兩側；最低溫度只有375.2 K，處于軸瓦油槽處；溫度的差異導致軸瓦內表面的熱變形也各不相同，局部區域半徑最大值為17.026 mm；

b) 與未考慮軸瓦非穩態傳熱相比，軸瓦的潤滑狀態急劇惡化，最小油膜厚度從1.28 μm降為0.77 μm，最大機油壓力從76.5 MPa上升為103.2 MPa，最大機油溫度升高量從14.15 K變為16.83 K；

c) 考慮軸瓦非穩態傳熱時計算所得軸瓦潤滑和磨損狀態與發動機臺架試驗中軸瓦的實際情況更吻合。

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[編輯： 潘麗麗]

Lubrication Analysis of Main Bearing for High Speed Gasoline Engine Based on Non-stationary Heat Transfer

YANG Jing1，2， ZHANG Chunbiao1，2， LIU Kaimin1，2，XUE Chuan1，2， JIANG Wu1，2， CHEN Xiaoqiang1，2

(1. Mechanical & Vehicle Engineering Academy, Hu’nan University, Changsha 410082, China;2. Research Center for Advanced Powertrain Technology, Hu’nan University, Changsha 410082, China)

In order to solve the lubrication and wear problems of main bearing of a high speed gasoline engine, the non-stationary heat transfer of bearing bush and lube oil due to the uneven bearing was first taken into account. Based on the theory of elastic hydrodynamic lubrication and bearing dynamic, the internal temperature field and thermal distortion of the third bearing at engine speed of 9 500 r/min were obtained by iterative computation. The actual lubrication of bearing was analyzed according to the determined geometry contour boundary. The results show that the actual lubrication state is worse obviously when taking bushing temperature field and thermal distortion into account. The minimum oil film thickness decreases, the maximum oil film pressure increases and the severe wear occurs. Finally, the actual state of bearing is measured through the bench test and compared with the calculated results.The test and calculated results agree well,which verifies the feasibility of the analysis method.

gasoline engine； main bearing; temperature field; lubrication; wear； heat transfer

2015-03-06；

2016-01-22

國家高技術研究發展計劃(“863”計劃)項目(2012AA111703)

楊靖(1957—)，女，博士生導師，主要研究方向為發動機性能優化與匹配等；yangjing10@vip.sina.com。

張純標 (1990—)，男，碩士，主要研究方向為發動機性能優化、曲軸結構設計及CAE分析；13272432737@163.com。

10.3969/j.issn.1001-2222.2016.03.008

TK411.9

B

1001-2222(2016)03-0040-07