控制柜關鍵因素熱布局優化研究

左曉剛，崔國民

（上海理工大學 新能源科學與工程研究所，上海 200093）

控制柜關鍵因素熱布局優化研究

左曉剛，崔國民

（上海理工大學 新能源科學與工程研究所，上海 200093）

隨著電子設備向高性能、微型化、集成化的趨勢發展，控制柜的散熱能力不僅影響電子元件的性能和使用壽命，更對系統穩定性有著重要意義。以控制柜內整體區域平均溫度作為優化目標，根據L64(88)正交表的模擬值擬合得到多次回歸方程，并求解方程得到最優解。結果表明：采用非線性擬合與數值模型符合性更高，二次回歸方程擬合效果最好。根據二次回歸方程得到控制柜熱設計最佳布局，為提高電子產品熱可靠性設計提供了借鑒意義。

平均溫度；正交試驗；熱布局優化；可靠性

0　引言

隨著電子技術日新月異的發展，作為信息革命的載體——電子設備也不斷向高性能、微型化、集成化的趨勢發展[1,2]。如今，電子元件的熱流密度已經達到104～105W/m2[3]。一般來說，電子元件的絕大部分電損耗轉化為熱量，而產生的熱量將急劇提升電子裝置的結點溫度，從而導致元件不能正常工作、損壞甚至燒毀。因此，電子元件的散熱問題成為電子工業技術發展的當務之急。資料表明，單個半導體元件的溫度升高10℃，一些電子系統的可靠性甚至降低50%[4]。另據資料表明，55%的電子設備失效是由溫度過高引起的[5]。電子設備在運行過程中，由于功率損失元件溫度不斷上升，同時電子設備周圍的環境溫度也會影響元件溫度，元件在環境溫度每升高10℃失效率增大一倍以上，被稱為10℃法則[6]。在電子設備運行過程中，電子元件的熱量不能及時排出極大的影響了電路的可靠性和壽命，因而熱設計的好壞將直接影響到電子設備的性能和使用壽命。

國內外學者對布局優化主要集中于印制電路板[7～9]，少有對系統復雜、規模龐大的電子設備有所研究。控制柜具有大功率、高可靠性、系統復雜、規模龐大的特性，目前采用CFD（Computational Fluid Dynamic）方法是目前較為實用的熱設計方法之一，對其進行布局優化時所設定優化目標很難得到與設計變量的顯式函數式，控制柜的優化不僅受到幾何條件的限制，還受到工業實際應用等限制。控制柜內環境溫度的降低對內部元件的可靠性增加有著極大的提升，因而本文采用整體區域的平均溫度作為環境溫度的近似并對其進行優化。控制柜這樣龐大而又復雜的模型每進行一次三維數值模擬都要耗費大量的計算機時間，而在優化設計過程中需要反復計算目標函數值，如果每次都要調用模擬軟件，那么超大的計算量將使優化工作無法進行。作為控制柜的優化的很重要的一個問題就是怎樣在計算時間和計算容量允許的前提下將模擬分析用于優化設計過程。本文通過調用有限次模擬軟件，求得設計目標與設計變量的近似函數，對近似函數進行優化，將近似函數的最優解返回原模型中進行驗證。近似函數具有固定形式，能夠方便得到目標函數的最優解，可以大大提高優化效率。

本文在不改變散熱條件的情況下，利用基于CFD技術的ANSYS軟件對控制柜進行熱模擬，將平均溫度作為優化目標，通過改變控制柜內部關鍵因素位置，以L64(88)型正交試驗為基礎，擬合多次回歸方程并求解其最優解，并驗證選擇最佳回歸方程模型，確定控制柜布局方式，為控制柜熱設計提供了一定的參考價值。

1　模型建立

1.1物理模型

控制柜內含有大量的電子元件，同時柜內布線復雜。為了實現對控制柜的傳熱數值模擬，需要對控制柜內模型簡化處理，將電線的發熱量折合到電子元件中并將元件的幾何外形簡化，元件各向同性均勻導熱，其主要電子元件發熱量如表1所示。控制柜幾何尺寸長寬高1100mm×390mm×1400mm，壁面設置有入風口（inlet-left、inlet-right）和出風口（outlet-left、outletright），關鍵電子元件及通風口位置圖如圖1所示。

表1　電子元件名稱與發熱量

圖1　控制柜立體圖

1.2數值模擬模型

控制柜采用空氣強迫對流對電子元件進行冷卻，入風口風速取為3m/s，出風口為壓力出口，其壓力為101325Pa，環境溫度30℃，過程為穩態。計算軟件為ANSYS軟件的Icepak模塊，控制方程采用有限體積法離散，應用SIMPLE法處理壓力速度耦合，對流項采用一階迎風格式離散，擴散項采用中心差分格式，湍流模型采用k-ε模型。根據文獻[10]，電子元件的內部溫度及外表面溫度一般均不超過150℃，而環境溫度一般為20℃～40℃。因此，控制柜模型不考慮輻射換熱，其平均溫度是空氣流經區域的節點溫度平均值，節點數目在60000左右。

2　控制柜正交回歸設計及優化

2.1試驗因素和試驗方案的確定

正交試驗設計又被稱為多因素優選設計，是一種合理科學安排試驗次數的數理統計方法。采用正交試驗可以盡可能地減少試驗次數，以較小的試驗數據規模得到有效的結論。

控制柜初始布局下的平均溫度為33.46℃。根據控制柜電子元件發熱量和實際工程應用，選擇如圖1所示電子元件A1、TF、A91、A12及入風口inlet-left、inletright和出風口outlet-left、outlet-right共8個變量作為正交試驗的因素，試驗水平選為8。各因素的原始位置尺寸作為基本尺寸，其尺寸變化范圍限定為因素的最大最小值，每個因素根據水平數和尺寸變化幅度選擇水平值。根據統計分析軟件生成正交表，不考慮因素之間的交互作用并設置空列，采用L64(88)型正交表，其因素水平值如表2所示。

表2　正交試驗設計水平

根據正交表生成的64種設計變量組合依次模擬計算得到64組平均溫度值，其結果如表3所示。

2.2回歸方程的建立及優化

根據L64(88)型正交表的模擬結果表3建立平均溫度與所設計因素之間的近似函數，由于控制柜系統的復雜性，其方程形式可確定為非線性形式。為了盡量得到較好的回歸方程，采用方程(1)形式進行回歸擬合，其中y為平均溫度，c為常數項，xji為設計因素，aij為xji對應的系數。模擬值與回歸方程值誤差如圖2所示，誤差變化趨勢相同并且在均在±4%以內說明擬合方程是準確的，非線性擬合較線性擬合誤差更小說明非線性擬合符合性更高，在給定的因素變化范圍內通過窮舉法求解對應的方程得到其最優解及因素取值，將最優解對應的因素值代入模擬軟件中進行再次求解得到模擬值以驗證方程結果如表4所示。

表3　模擬結果

圖2　回歸方程誤差

實際問題中，變量之間的關系式不是確切的，因素次方越多越高其與實際的符合性越好，但在實際求解過程中由于計算模擬的誤差，擬合回歸關系的誤差以及優化的誤差，因素次方不是越高越好。如表4所示所有回歸方程模擬值與初始布局值相比至少下降1℃說明回歸方程是有效的，但隨著最優解逐步降低模擬解不減反增，說明回歸方程求解誤差逐步增大使其產生了偏差，二次方回歸方程對應的模擬解最為符合，其形式如方程(2)所示。

表4　最優解和模擬解對比

圖2顯示了初始布局及二次方回歸方程模擬解元件溫度分布與速度等高線圖。由圖2可知：圖(a)顯示控制柜下方及中間左右區域均有速度死區，根據方程(2)最優解將通風口及元件移動到圖(b)位置，入風口位置下移使得速度死區基本消失，空氣流經了更多的內部區域，其整體散熱得到了一定程度的改善，同時所選元件A12、A1、A91的溫度也得到了改善。

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圖3　溫度分布與速度等高線圖對比圖

3　結論

通過對控制柜的正交試驗，改變因素位置，借助統計分析軟件生成的正交表對控制柜進行了數值模擬，根據模擬值擬合回歸方程并優化，得到了以下結論：

1）以空氣流經區域節點溫度平均值作為平均溫度，L64(88)正交表模擬值擬合回歸方程可以更加精確地描述平均溫度與設計因素的關系。

2）采用非線性擬合方式較線性擬合與實際的符合性更高，但由于模擬數據、回歸方程和優化求解過程誤差的存在，二次方回歸方程擬合效果最好，根據二次方回歸方程得到控制柜熱設計最佳布局，為提高電子產品熱可靠性設計提供了借鑒意義。

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Study on thermal layout optimization of control cabinet important factor

ZUO Xiao-gang, CUI Guo-min

TP391.9

A

1009-0134(2016)02-0097-04

2015-10-26

國家自然科學基金資助項目（51176125）；滬江基金研究基地專項（D14001）

左曉剛（1990 -），男，內蒙古包頭人，碩士研究生，研究方向為強化傳熱及高效換熱器。