基于動(dòng)力學(xué)方程的水基動(dòng)力無桿抽油機(jī)井下故障診斷方法研究

朱春梅，呂俊燕,2，陳祥臻,2，胡金鵬,2

（1.北京信息科技大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，北京 100192；2.現(xiàn)代測控教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100192）

基于動(dòng)力學(xué)方程的水基動(dòng)力無桿抽油機(jī)井下故障診斷方法研究

朱春梅1，呂俊燕1,2，陳祥臻1,2，胡金鵬1,2

（1.北京信息科技大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，北京 100192；2.現(xiàn)代測控教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100192）

水基動(dòng)力無桿抽油機(jī)是一種新型的抽油裝置，對(duì)其開展故障診斷工作具有重要的意義。分析了水基動(dòng)力無桿抽油機(jī)動(dòng)力缸受力情況，建立了動(dòng)力缸運(yùn)動(dòng)學(xué)方程，研究了動(dòng)力缸運(yùn)動(dòng)方程中的參數(shù)變化與井下典型故障的映射關(guān)系，提出了運(yùn)用動(dòng)力缸運(yùn)動(dòng)方程組合系數(shù)的變化進(jìn)行水基動(dòng)力無桿抽油機(jī)故障診斷的方法。研究結(jié)果表明在不同工作狀態(tài)下，動(dòng)力缸運(yùn)動(dòng)方程系數(shù)的變化與井下故障有明確的對(duì)應(yīng)關(guān)系，可以做到對(duì)于水基動(dòng)力無桿抽油機(jī)幾個(gè)典型故障的定性診斷，并能在一定程度上對(duì)于故障類型做出判斷。研究結(jié)果對(duì)于水基動(dòng)力無桿抽油機(jī)的故障診斷工作有工程實(shí)踐意義，并對(duì)后續(xù)研究工作的參考價(jià)值。

水基動(dòng)力無桿抽油機(jī)；運(yùn)動(dòng)方程；故障診斷

0　引言

在油田開發(fā)過程中，選擇合理的采油方式可以充分發(fā)揮油井產(chǎn)能，提高采收效率和降低生產(chǎn)成本。在深井、超深井、斜井、方向井、粘油井、多蠟井等有一定開采難度的油田中，常規(guī)的采油方式的采油效果不佳[1～3]。而水基動(dòng)力無桿抽油機(jī)不借助于抽油桿柱來傳遞動(dòng)力，特別適用于進(jìn)行上類油井的開采。其研制對(duì)于解決有一定開采難度的油井的開采具有重要意義。

由于水基動(dòng)力無桿抽油機(jī)是一類新型的抽油裝置[4～6]，尚未大規(guī)模用于油井開采，對(duì)于其故障方法的研究工作還有待深入進(jìn)行。

本文建立了水基動(dòng)力無桿抽油井下關(guān)鍵部分的動(dòng)力學(xué)方程，并在動(dòng)力學(xué)方程的基礎(chǔ)上對(duì)其井下典型故障進(jìn)行了診斷。

1　無桿抽油機(jī)工作原理

水基動(dòng)力無桿抽油系統(tǒng)包括地面動(dòng)力站和井下液力抽油系統(tǒng)兩大部分，采用液動(dòng)力傳動(dòng)原理，由一臺(tái)地面動(dòng)力站通過水基動(dòng)力液驅(qū)動(dòng)井下液壓抽油泵工作。上行時(shí)由地面動(dòng)力站通過中心油管向井下提供高壓動(dòng)力液，推動(dòng)井下動(dòng)力缸上行，通過液力舉升產(chǎn)液；下行時(shí)中心油管與水箱連通，動(dòng)力缸在配重及油管內(nèi)產(chǎn)液作用下下行，完成吸液過程，動(dòng)力缸上下往復(fù)循環(huán)完成采油。其原理如圖1所示。

圖1　水基動(dòng)力無桿抽油系統(tǒng)結(jié)構(gòu)原理圖

水基動(dòng)力無桿抽油機(jī)的井下動(dòng)力缸是其工作的核心部件，通過分析其動(dòng)力學(xué)方程，可以了解水基動(dòng)力無桿抽油機(jī)的工作狀態(tài)，尤其是對(duì)井下的工作狀態(tài)進(jìn)行直觀的了解，因此本文選擇針對(duì)井下動(dòng)力缸進(jìn)行研究。井下動(dòng)力缸主要完成兩大功能，將井下產(chǎn)液吸入抽油泵內(nèi)，將產(chǎn)液通道內(nèi)的產(chǎn)液舉升至井口，其結(jié)構(gòu)主要包括可上下運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力缸和單活塞驅(qū)動(dòng)的桿式抽油泵，井下動(dòng)力缸的結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2　井下液力抽油泵系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖

2　無桿抽油機(jī)動(dòng)力缸受力分析[7～10]

為了分析井下動(dòng)力缸的運(yùn)動(dòng)方程，首先必須知道井下的受力情況。根據(jù)動(dòng)力缸的結(jié)構(gòu)對(duì)動(dòng)力缸進(jìn)行受力分析，在分析過程中，適當(dāng)忽略管間摩擦等相對(duì)微小的力的影響，以便達(dá)到簡化模型的目的。得到動(dòng)力缸的受力分析圖3所示。

圖3　上沖程動(dòng)力缸受力分析圖

圖4　下沖程動(dòng)力缸受力分析圖

圖中運(yùn)動(dòng)部件的重力為G，動(dòng)力液的壓力為F1，粘性流體阻力為F2，產(chǎn)出液的作用力為F3。

2.1動(dòng)力缸中動(dòng)力液的壓力計(jì)算

動(dòng)力液在沖程中，通過動(dòng)力管時(shí)其輸出壓強(qiáng)經(jīng)過動(dòng)力液管的傳輸會(huì)產(chǎn)生壓力損失，產(chǎn)生的壓力損失包括沿程壓力損失和局部壓力損失。同時(shí)泵深液柱在動(dòng)力缸頂部產(chǎn)生的壓力會(huì)與動(dòng)力液一起推動(dòng)動(dòng)力缸上行。沿程壓力損失計(jì)算如式(1)所示：

式中：λ為沿程阻力系數(shù)，與Re（雷諾數(shù)）有關(guān)；

L為管路長度（m）；

u為平均流速（m/s）；

p為液體密度（kg/m3）；

d為管路內(nèi)徑（m）；

g為重力加速度（m/s2）。

局部壓力損失計(jì)算如式(2)所示：

式中：u1為擴(kuò)張之前的流速；

u2為擴(kuò)張之后的流速。

液柱產(chǎn)生的壓強(qiáng)如式(3)所示：

動(dòng)力液作用面積如式(4)所示：

式中：D為動(dòng)力缸內(nèi)徑(m)；

d2為活塞桿外徑(m)。

推導(dǎo)得動(dòng)力液的壓力如式(5)所示：

2.2動(dòng)力缸受到的阻力計(jì)算

動(dòng)力缸在上沖程中受到阻力包括：運(yùn)動(dòng)部件的重力、粘性流體對(duì)動(dòng)力缸等部件的阻力。

運(yùn)動(dòng)部件的重力隨動(dòng)力缸一起上行的零部件主要包括：缸體上接頭、動(dòng)力缸、動(dòng)力缸下接頭、配重、抽油柱塞、下游動(dòng)閥座接頭等。其零部件的總質(zhì)量為，則運(yùn)動(dòng)件的重力為：

動(dòng)力缸的實(shí)際運(yùn)動(dòng)過程中，產(chǎn)液在管道中流動(dòng)會(huì)產(chǎn)生粘性流體阻力，粘性流體阻力動(dòng)力缸受到的粘性流體阻力F2計(jì)算如式(6)所示：

2.3外部油液對(duì)缸體的向下的作用力

油液會(huì)作用在動(dòng)力缸外徑與活塞桿外徑之間的環(huán)形面積上，其作用力如式(7)所示：

式中：P3為外部油液壓強(qiáng)；

A2為環(huán)形面積。

3　動(dòng)力缸運(yùn)動(dòng)方程

通過以上對(duì)動(dòng)力缸的受力分析，推導(dǎo)得出運(yùn)動(dòng)方程如式(8)所示：

整理得：

式中：U為動(dòng)力缸的運(yùn)動(dòng)位移量。

動(dòng)力缸上沖程的運(yùn)動(dòng)方程普遍形式如式(11)所示：

通過參數(shù)的設(shè)立，使動(dòng)力缸的運(yùn)動(dòng)方程得以簡化，具有普遍性，便于后續(xù)的理論分析。

通常工況條件下F1、F3的數(shù)量級(jí)都為m的一百倍以上，導(dǎo)致參數(shù)b的數(shù)值敏感于F1、F3，而參數(shù)b的數(shù)值又直接影響著動(dòng)力缸的位移，因此F1、F3的計(jì)算的精確與否對(duì)于動(dòng)力缸運(yùn)動(dòng)方程求解結(jié)果具有非常顯著的影響。

4　基于動(dòng)力缸運(yùn)動(dòng)方程的故障診斷方法研究

為了便于對(duì)上下沖程運(yùn)動(dòng)方程進(jìn)行分析，將上下沖程的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程分別記為：以及由推導(dǎo)過程知：a為粘性阻尼系數(shù)，與動(dòng)力液的流量成正比例關(guān)系；b，c為常數(shù)項(xiàng)，與動(dòng)力液的壓力F1（F'1）、運(yùn)動(dòng)部件的重力G、外部油液的壓力F3有密切的關(guān)系，實(shí)際計(jì)算中可以發(fā)現(xiàn)，F(xiàn)1（F'1）、F3的數(shù)量級(jí)均為的一百倍，而G與m之間是固定的比例系數(shù)重力加速度g，因此，F(xiàn)1（F'1）、F3的變化對(duì)b，c的影響非常明顯。F1（F'1）、F3計(jì)算的準(zhǔn)確性對(duì)分析結(jié)果的正確與否有著至關(guān)重要的作用，故將b，c兩個(gè)系數(shù)分別定義為上下沖程運(yùn)動(dòng)參數(shù)的“敏感因子”。

將動(dòng)力學(xué)方程簡化為以上形式，可以發(fā)現(xiàn)系數(shù)a、b、c的不同取值反映了水基動(dòng)力無桿抽油機(jī)的不同運(yùn)行狀態(tài)，可將系數(shù)a、b、c設(shè)為“第三因子”，通過研究a、b、c的取值，如果能找出動(dòng)力缸運(yùn)動(dòng)方程與不同故障之間的映射關(guān)系，就能對(duì)水基動(dòng)力無桿抽油機(jī)進(jìn)行有效的故障診斷?；谝陨纤悸?，分別選取動(dòng)力液管漏失、動(dòng)力缸卡堵、配重的磨損、出油口堵塞這幾種典型故障進(jìn)行診斷研究。

由于水基動(dòng)力無桿抽油機(jī)井下故障所需的井下狀態(tài)信號(hào)無法從深井直接采集得到，可以通過采集井上信號(hào)，并建立井上井下信息的映射關(guān)系來間接獲得井下運(yùn)行情況。本文通過采集壓力信號(hào)間接獲得井下動(dòng)力缸的受力情況，采集流量信號(hào)間接獲得動(dòng)力缸的位移情況。研究所用數(shù)據(jù)采用某油田所裝備的水基動(dòng)力無桿抽油機(jī)的的實(shí)際數(shù)據(jù)。通過動(dòng)力學(xué)方程得到的幾種故障分別對(duì)應(yīng)的a、b、c三個(gè)參數(shù)的范圍如表1所示。

表1　參數(shù)與故障之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系表（括號(hào)內(nèi)為正常值）

正常工作狀態(tài)下參數(shù)a約為2.62，參數(shù)b約為1.33參數(shù)c約為18.4。從表中可以看出，在不同的故障狀態(tài)下，參數(shù)a、b、c的取值不同，可以作為對(duì)于水基動(dòng)力無桿抽油機(jī)的故障進(jìn)行定性診斷的依據(jù)。

同時(shí)，在不同故障狀態(tài)下，參數(shù)a、b、c的取值范圍也各不相同。

動(dòng)力液管漏失時(shí)，動(dòng)力液的流量變小，動(dòng)力缸的沖程時(shí)間變長，斷面平均流速u2變小，雷諾數(shù)Re變小，最終導(dǎo)致粘性阻尼系數(shù)變大，即a值變大；動(dòng)力液壓力F1減小，b減小，當(dāng)漏失情況較為嚴(yán)重時(shí)，動(dòng)力液不能驅(qū)動(dòng)動(dòng)力缸運(yùn)行，此時(shí)b減小到0；動(dòng)力液管漏失不會(huì)影響下行程系數(shù)c，因此c的值不會(huì)變化。

動(dòng)力缸卡堵時(shí)，動(dòng)力缸上沖程受到阻力變大，會(huì)延長上沖程時(shí)間，斷面平均流速u2變小，雷諾數(shù)Re變小，最終導(dǎo)致粘性阻尼系數(shù)變大，即a值變大，但與上一種情況動(dòng)力液管漏失相比，動(dòng)力缸卡堵對(duì)參數(shù)a值的影響

【】【】要小的多；動(dòng)力缸在運(yùn)行過程中受到的阻力變大，上下沖程的阻力都會(huì)增大，參數(shù)b、c的值都會(huì)減小。

配重的磨損時(shí)，配重的磨損會(huì)使上沖程時(shí)間變短，斷面平均流速u2變大，雷諾數(shù)Re變大，最終導(dǎo)致粘性阻尼系數(shù)變小，即a值變??；根據(jù)計(jì)算b、c的式子很容易可以得出，m為分母，b、c的值都會(huì)變大。

出油口堵塞時(shí)，會(huì)使產(chǎn)液對(duì)于動(dòng)力缸的壓力增大，動(dòng)力缸上沖程受阻，延長上沖程時(shí)間，導(dǎo)致粘性阻尼系數(shù)變大，即a值變大；上沖程過程中排液受阻，外部油液對(duì)動(dòng)力缸的阻力增大，b減小；出油口堵塞不會(huì)影響下行程系數(shù)c，因此c的值不會(huì)變化。這種情況與動(dòng)力液管漏失相類似。

通過理論分析并對(duì)比以上三種故障狀態(tài)的a、b、c的值可知，動(dòng)力液管漏失、動(dòng)力缸卡堵、配重的磨損這三種故障可以通過對(duì)比參數(shù)區(qū)分，但“敏感因子”b、c計(jì)算的準(zhǔn)確與否對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果非常重要。出油口堵塞狀態(tài)故障參數(shù)與動(dòng)力液管漏失狀態(tài)故障的參數(shù)非常接近，很難單憑參數(shù)來區(qū)分這兩種故障。另外，固定凡爾的漏失與堵塞、游動(dòng)凡爾的漏失與堵塞在動(dòng)力缸的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程中很難準(zhǔn)確的體現(xiàn)出來，故這兩種故障也不能通過參數(shù)變化來判斷。

5　結(jié)束語

本文分析了水基動(dòng)力無桿抽油機(jī)動(dòng)力缸受力情況，建立了動(dòng)力缸運(yùn)動(dòng)學(xué)方程，研究了動(dòng)力缸運(yùn)動(dòng)方程中的參數(shù)變化與井下典型故障的映射關(guān)系，提出了運(yùn)用動(dòng)力缸運(yùn)動(dòng)方程組合系數(shù)的變化進(jìn)行水基動(dòng)力無桿抽油機(jī)故障診斷的方法。研究結(jié)果表明在不同工作狀態(tài)下，動(dòng)力缸運(yùn)動(dòng)方程系數(shù)的變化與井下故障有明確的對(duì)應(yīng)關(guān)系，可以做到對(duì)于水基動(dòng)力無桿抽油機(jī)幾個(gè)典型故障的定性診斷，并能在一定程度上對(duì)于故障類型做出判斷。

本文的研究成果對(duì)于水基動(dòng)力無桿抽油機(jī)的狀態(tài)維護(hù)具有重要的意義。由于對(duì)于水基動(dòng)力無桿抽油機(jī)開展的故障診斷工作還處于初期，本文所做的研究工作都是從零開始，其研究還有待進(jìn)一步的進(jìn)行，研究成果對(duì)于后續(xù)的工作將的一定的參考意義。

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Study on the downhole fault diagnosis method of the water-based dynamic rodless pumping unit based on the dynamic equation

ZHU Chun-mei1, LYU Jun-yan1,2, CHEN Xiang-zhen1,2, HU Jin-peng1,2

TE933

A

1009-0134(2016)02-0048-04

2015-11-19

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（51275052）；北京市自然科學(xué)基金重點(diǎn)項(xiàng)目（3131002）；北京市教委科研計(jì)劃重點(diǎn)項(xiàng)目（KZ201311232036）

朱春梅（1971 -），重慶人，副教授，博士，主要從事機(jī)電系統(tǒng)故障診斷及趨勢預(yù)示相關(guān)理論及技術(shù)研究。