需求和零售商費用同時變化且信息不對稱下的供應鏈協調應對

姚澤有， 曹細玉

(1.電子科技大學 中山學院 管理學院， 廣東 中山 528402;2.電子科技大學 中山學院 經貿學院， 廣東 中山 528402)

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需求和零售商費用同時變化且信息不對稱下的供應鏈協調應對

姚澤有1， 曹細玉2*

(1.電子科技大學 中山學院 管理學院， 廣東 中山 528402;2.電子科技大學 中山學院 經貿學院， 廣東 中山 528402)

考慮一個二級供應鏈，它是由單個制造商和單個零售商組成，在隨機市場需求下分析了供應鏈在數量折扣契約下的協調性；然后，探討了隨機市場需求和零售商費用在突發事件下同時發生變化且信息不對稱時供應鏈在數量折扣契約下的協調性，研究結果表明：基準的數量折扣契約在突發事件下不能使供應鏈協調，由此給出了供應鏈應對突發事件的最優應對策略，并對原來的數量折扣契約進行了調整使其具有抗突發事件性.最后，通過數值計算得到了正常情況下供應鏈的最優訂貨量和供應鏈收益，并通過對新舊數量折扣契約在突發事件下訂貨量和供應鏈收益的比較分析，進而對結論的有效性進行了驗證.

突發事件； 信息不對稱； 數量折扣契約； 供應鏈協調

進入21世紀以來，突發事件(如911恐怖事件、SARS、地震、雪災、全球金融危機等)的頻繁發生，使人們突然意識到人類正處在一個突發事件頻繁發生的社會時期.在經濟全球化和企業國際化的背景下，突發事件發生所造成的破壞力和影響范圍不但沒有消弱，反而得到不同程度的擴張和強化，如何進行突發事件應急管理成為社會各界關注焦點[1-2].突發事件將對供應鏈系統運作的穩定與協調產生巨大影響，例如導致需求市場波動、供應中斷或延遲、生產成本或銷售成本突變、信息通道堵塞、運輸系統中斷等，使得供應鏈協調失效.由此可見，如何使供應鏈系統應對突發事件的研究顯得十分重要[3].關于這方面的研究思想起源于Thengvall和Yu等人在航空應急管理方面的探索[4-5]；當突發事件引起市場需求波動時，關于供應鏈以數量折扣契約來應對的策略，Qi等進行了研究[6]；于輝等認為：突發事件引起隨機市場需求波動時，可以分別利用回購契約和批發價格契約來應對并實現供應鏈的協調[7-8]；王艷和高修成研究了零售商競爭下生產費用擾動的供應鏈協調[9]；吳忠和等人運用期權契約研究了需求和生產成本同時變化的供應鏈協調應對[10]；曹二保和賴明勇研究了n個競爭零售商下生產成本和需求同時發生突變時借助收益共享契約來應對突發事件達到供應鏈協調的策略[11].這些學者所進行的研究并沒有考慮突發事件下變動要素信息不對稱的情況，而且有關這方面的研究文獻也非常少.Zhuang和Zhao研究了突發事件下零售商成本變化且信息不對稱時的供應鏈協調問題[12-13]；龐慶華等研究了需求依賴于價格的三階段供應鏈在突發事件下需求發生變化時的供應鏈協調應對問題[14]；盛方正等對突發事件引起零售商訂單拖欠的供應鏈協調問題，分別基于訂單拖欠成本信息對稱與否兩種情況進行了研究[15]；吳忠和等研究了突發事件下零售商成本信息不對稱下的供應鏈協調機制問題[16].但從現有的文獻看，這些學者的研究主要針對突發事件下確定型市場需求的多因素變化，或者突發事件下隨機市場需求的單因素變化，對隨機市場需求及雙因素變動而且信息不對稱的復雜情形還需作進一步的深入探索.

因此，本文對此問題進行研究以期尋找零售商費用以及隨機市場需求在突發事件下同時變化且信息不對稱的供應鏈協調應對策略，將為突發事件下多因素同時變化且是信息不對稱的供應鏈協調應對提供研究思路和方法.

1 數量折扣契約基準模型

設T(Q，w)=wQ為制造商給予零售商的轉移支付，則零售商、制造商和供應鏈的期望收益分別為

πr=pS(Q)+sI(Q)-hL(Q)-λQ-T(Q，w)=

(p+h-s)S(Q)-(w+λ-s)Q-hμ，

(1)

πm=T(Q，w)-cQ=(w-c)Q，

(2)πc=πr+πm=(p+h-s)S(Q)-(c+λ-s)Q-hμ.

(3)

供應鏈系統在數量折扣契約下要實現協調，就要確定合理的轉移支付使T(w，Q)能使供應鏈協調.

因為F(x)是嚴格遞增的，從式(3)可得πc是嚴格凹的，因而最優訂貨量Q*是唯一的.對比式(1)和(3)，可知若供應鏈要實現協調，則在轉移支付T(w，Q)中，批發價格w還要滿足：對于任意β(0〈β〈1)，有

(1-β)(c+λ-s)+c，

這樣零售商的期望收益為

πr=(p+h-s)S(Q)-(w-s)Q-hμ=

β(p+h-s)S(Q)-β(c+λ-s)Q-hμ=

βπc-(1-β)hμ.

顯而易見，在數量折扣契約T(w，Q)下零售商的期望收益為供應鏈期望收益的放射函數，供應鏈能夠實現協調.

2 突發事件對供應鏈的影響分析

πrG=(p+h-s)SG(Q)-

(4)

πmG=(w-c)Q-k1(Q-Q*)+-k2(Q*-Q)+，

(5)

hμG-k1(Q-Q*)+-k2(Q*-Q)+.

(6)

hμG-k2(Q*-Q)，

定理1當市場需求和零售商費用在突發事件下同時變化時，則供應鏈此時的最優訂貨量為

hμG-k1(Q-Q*)，

hμG-k2(Q*-Q)，

故可知當市場需求和零售商費用在突發事件下同時變化時，此時供應鏈最優訂貨量為：

定理2當市場需求和零售商費用在突發事件下同時變化且信息不對稱時，如果需求和零售商費用有較大變化且仍采取原數量折扣契約T(w，Q)，則供應鏈的協調性將失效.

證明當市場需求和零售商費用在突發事件下同時變化且信息不對稱時，如采用原數量折扣契約T(w，Q)，此時零售商的期望收益為：

πrG=(p+h-s)SG(Q)-

k2(Q*-Q)+]-(1-β)huG.

(7)

3 供應鏈在突發事件下的協調應對

定理3供應鏈可在新的數量折扣契約T(wanti，Q)下實現對突發事件的協調應對，這里

k1min[1，(Q-Q*)+]-k2min[1，(Q*-Q)+].

πrG=(p+h-s)SG(Q)-

(8)

制造商在獲得需求信息后，就可確定能夠實現收益最大化的最優數量折扣價格彈性系數θ.此時，其期望收益為

(9)

(10)

如果突發事件造成市場需求變大，則由引理1可得式(10)為

(11)

如果突發事件造成市場需求變小，則由引理1可得式(10)為

(12)

另一方面，突發事件發生后零售商費用也是零售商的隱匿信息，依據Myerson的顯示原理[18]可設計一個最優機制讓零售商對其費用說實話，此時制造商的優化問題可轉化為

(13)

(14)

(16)

由式(16)得到

(17)

(18)

當突發事件導致市場需求增大時，式(18)變為

(19)

(20)

當市場需求在突發事件下減小時，式(18)變為

(21)

(22)

4 數值試驗

設某區域對某種產品的市場需求，在正常情況下是區間[1000，1500]上的均勻分布，制造商制造單位產品的成本為c=10，產品的單位售價p=20，零售商每銷售一個單位商品的費用λ=2.5，因缺貨而造成的零售商單位商品機會損失h=2，因商品沒有在銷售季節結束時全部售出而形成商品剩余，其單位殘值s=3，由制造商分擔的處理費用k1=1.2，k2=2.2.則當β=0.4時，對整條供應鏈而言，最優訂貨量Q*=1250，轉移支付w(Q*)=15.13，收益πc(Q*)=8187.5.

5 結語

通過市場需求和零售商費用在突發事件下同時發生變化且信息不對稱時供應鏈的協調應對研究，可知當市場需求變化不大時，供應鏈協調仍可在原應對策略即原數量折扣契約下實現；而當市場需求變化較大時，供應鏈在原數量折扣契約并不能實現協調，但供應鏈在新的數量折扣契約可協調應對突發事件，而且具有抗突發事件性.但是，該研究僅僅只是二級供應鏈節點成員只有單個而且是單個周期下的協調應對問題，事實上在現實中，一是供應鏈會有更為復雜的網絡結構，如供應鏈同一節點有多個競爭者或多級供應鏈等更為復雜網絡結構；二是更多的因素可能因突發事件而發生變化，如生產成本、銷售費用和市場需求3者在突發事件下同時變化且信息不對稱；三是后續周期的生產和銷售計劃也可能受到突發事件的影響，由此可見，考慮多周期內更為復雜的供應鏈網絡結構或更多因素變化且信息不對稱下利用數量折扣契約來協調應對突發事件是下一步要研究的內容.

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Supply chain coordination under demand and retailer costs disruptions along with asymmetric Information

YAO Zeyou1， CAO Xiyu2

(1.Management School， Zhongshan College， University of Electronic Science and Technology，Zhongshan，Guangdong 528402；2.School of Economics and Commerce， Zhongshan College，University of Electronic Science and Technology， Zhongshan，Guangdong 528402)

Taking a supply chain consisting of one manufacturer and one retailer as object， the coordination function with quantity discount contract was analyzed under the stochastic market demand. Then， the above coordination was studied on asymmetric information and simultaneously disruption of market demand and retailer’s cost under emergency. The results show that the disruption will broke this supply chain coordination. Thus， an optimal strategy for the supply chain to deal with the disruptions is proposed has and the formal quantity discount contract is adjusted for its anti-disruption ability. Additionally， the optimal order quantity and supply chain profit is generated by numerical calculation under normal circumstances. Furthermore， difference between the formal and the optimal order quantity and supply chain profit is analyzed to verify the effectiveness of the above conclusion．

emergency； asymmetric information； quantity discount contract； supply chain coordination

2015-09-20.

廣東省自然科學基金項目(2014A030313644);電子科技大學中山學院科研團隊培育基金項目(411YT01).

1000-1190(2016)02-0314-07

F406.2

A

*通訊聯系人. E-mail: kejian200609@163.com.