星載合成孔徑雷達二維閃爍相位誤差校正方法研究

時晶晶 姚佰棟 吳先良 陳明生

(1.合肥師范學院,合肥 230601;2.中國電子科技集團公司第三十八研究所,合肥 230088;3.安徽大學計算機智能與信號處理重點實驗室,合肥 230039)

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星載合成孔徑雷達二維閃爍相位誤差校正方法研究

時晶晶1姚佰棟2吳先良3陳明生1

(1.合肥師范學院,合肥 230601;2.中國電子科技集團公司第三十八研究所,合肥 230088;3.安徽大學計算機智能與信號處理重點實驗室,合肥 230039)

分析了電離層閃爍效應對低頻段星載合成孔徑雷達(Synthetic Aperture Radar, SAR)方位向分辨率的影響,并基于二維相位屏方法生成了距離向空變的閃爍相位誤差. 傳統的相位梯度自聚焦(Phase Gradient Autofocus, PGA)方法難以適用于二維空變相位誤差校正,而本文基于閃爍相位誤差在距離向具有連續性的特點,在一定規則基礎上將整幅圖像劃分為若干個子孔徑,對每個子孔徑圖像利用PGA方法進行相位誤差估計,再將得到的各子孔徑相位誤差進行插值運算,從而得到整幅圖像的閃爍相位誤差. 仿真結果表明:相比于傳統PGA方法,子孔徑PGA方法可以有效解決二維空變閃爍相位誤差對圖像方位向分辨率的影響,校正后的圖像得到很好的恢復,方位向分辨率明顯提高.

電離層閃爍;二維相位屏;子孔徑;相位梯度自聚焦

DOI 10.13443/j.cjors.2015080501

引 言

近年來,P波段星載合成孔徑雷達(Synthetic Aperture Radar,SAR)在葉簇穿透、森林生物量探測等領域的應用潛力引起了廣泛關注,并促使了各國學者在星載P波段SAR方面開展了大量研究. 然而,研究結果表明,空間電離層會造成星載P波段SAR的分辨率嚴重惡化(百米量級)[1-5].

為了校正電離層效應對星載SAR的影響,國內外學者提出了多種補償方法， 如距離向色散可根據現有的電離層模型(如NeQuick、IRI)進行總電子量(Total Electron Content, TEC)估計來完成校正,法拉第旋轉可通過發射和接收圓極化波來降低極化偏轉的影響. 而針對閃爍效應,由于其是電磁波傳播路徑中電離層不規則體造成的TEC微弱波動的影響,現有的測量手段難以達到校正所需的TEC測量精度[6](≤0.01 TECU),而相位梯度自聚焦(Phase Gradient Autofocus,PGA)方法由于其對任意結構的誤差可快速、高精度估計的特點而被引入到SAR電離層效應相位誤差校正中.文獻[7]首次將PGA方法應用于Seasat SAR圖像中電離層引起的相位誤差校正,文獻[8]中Quegan利用P波段SAR圖像進行了閃爍效應仿真實驗,指出PGA方法不依賴于任何相位誤差模型,適用于大多數成像場景. 但上述研究中引入的電離層閃爍效應相位誤差僅沿方位向變化,每個距離單元相位誤差完全相同. 實際上不規則體有一定尺度,而星載SAR成像區域(幾十千米到上百千米)遠大于該尺度,因此,閃爍效應相位誤差是二維空變的,即該誤差不僅僅沿方位向變化,且每個距離單元的相位誤差也有所不同. 然而,傳統的PGA算法只能進行非空變相位校正,適用于小場景的圖像處理,對大場景且具有空變相位誤差的圖像則難以取得較好的校正效果.

本文基于相位屏理論建立了二維閃爍相位誤差模型,并基于不規則體尺度內局部相位誤差非空變的特點,提出距離向多子孔徑PGA相位誤差估計方法去除圖像中的二維閃爍相位誤差,仿真處理結果證明了該方法的有效性.

1 二維閃爍相位誤差建模

描述閃爍效應的一般方法是采用相位屏模型將電離層垂直方向電子密度積分得到TEC,從而將電離層看作一個薄層,即為相位屏,星載SAR信號掃過電離層相位屏不同區域將產生不同的附加相位:

U=u(x,y)ejφ(x,y).

(1)

式中: U為接收到的SAR信號; u(x,y)為發射的SAR信號; φ(x,y)為信號穿過電離層時引入的雙程閃爍相位誤差.

由于相位誤差隨機變化,閃爍特性只能用統計方法來描述. 多年來,在實驗觀測的基礎上提出了多種功率譜模型. 描述不規則體的TEC功率譜模型為Shakarofsky譜、Kolmogorov譜、雙參譜等[9-11]. 在本文的仿真中,采用Kolmogorov譜來模擬二維相位屏,接收信號的相位功率譜密度由下式表示:

(2)

式中: k表示空間波數; k0=2π/l0,l0表示不規則體湍流外尺度; p為功率譜指數; T′表示為

(3)

(4)

(5)

相位功率譜密度以頻率f為自變量,表達式為

(6)

圖1給出了Ck=1033情況下的相位功率譜密度函數[12],l0和p分別取典型值l0=10 km和p=2.5.

圖1 相位功率譜密度函數

利用相位功率譜密度函數的平方根與正態分布白噪聲相乘并進行離散反傅里葉變換得到時域的隨機相位誤差[13],表示為

n=0,1,…,N-1.

(7)

(8)

式中: N(0,1)是均值為0、方差為1的正態分布隨機數; DPS(·)為式(6)給出的功率譜密度. 此外,還需要滿足F(k)=F*(N-k),以保證生成的隨機相位是實數序列.

2 距離向多子孔徑PGA原理

PGA方法是當前SAR成像處理中最通用的自聚焦算法之一,它是針對聚束SAR提出的,通過改進已廣泛應用于各種成像場景的相位誤差補償,具有很強的魯棒性和精確性. 但傳統的PGA方法中估計的是一維相位梯度,該方法通過對多個樣本的相位梯度估計得相干積累以得到高精度的相位梯度估計結果,這是建立在多個樣本單元具有相同相位誤差基礎上的,因此其對非空變相位誤差估計具有良好效果. 而對于電離層閃爍引起的二維空變相位誤差,由于每個距離單元的相位誤差不同,使用傳統的PGA方法將會導致單個距離單元樣本的相位梯度存在較大的估計偏差,同時導致收斂速度慢、精度低.

但由于閃爍相位誤差是電離層中的不規則體造成的,不規則體的尺度從幾千米至幾十千米不等,因此,可以有以下假設:當SAR信號通過同一不規則體時，獲取的地面某個區域的回波所引入的相位誤差是非空變的,即該區域所對應的子圖像中所有距離單元具有相同的閃爍相位誤差.

根據上述假設,由于該子圖像具有一定的距離單元樣本數,因此對該子圖像應用PGA進行方位向誤差估計可大大提高誤差估計精度,從而實現對閃爍相位誤差的校正.文獻[14]根據塔塔爾斯基描述電磁波穿過電離層產生的相位波動結構函數理論,給出了計算相位誤差非空變區域大小ri的表達式:

(9)

式中: H是SAR軌道高度; hi是電離層有效高度; Δφ是子孔徑中不同點的相位誤差波動的最大值; σφ是信號雙程傳輸時電離層引入的相位誤差均方根值; l0是電離層中不規則體尺度.

假設SAR衛星的距離向成像幅寬為L,則進行多子孔徑PGA校正時,在圖像域中距離向子塊數為

N=L/ri.

(10)

綜上所述,SAR圖像多子孔徑PGA閃爍效應誤差補償流程如下:

第一步:利用式(9)、(10)將SAR全孔徑數據分為N個子孔徑,對每個子孔徑利用傳統的PGA算法進行距離向非空變閃爍相位誤差估計,得到每個子孔徑的相位誤差φe

φe=[φe(1,:) φe(2,:)…φe(N,:)].

(11)

第二步:利用距離單元間相位誤差連續性的特點,對φe進行插值運算,從而得到整幅圖像M個距離單元的相位誤差φ:

φ=[φe(1,:) φe(2,:)…φe(M,:)].

(12)

第三步:根據式(12),利用估計的相位誤差進行閃爍誤差校正,從而得到恢復的SAR圖像.

3 仿真結果

圖2 Radasat-1原始數據成像

圖3 二維閃爍相位誤差

將閃爍相位誤差加入Radasat-1原始數據中進行脈沖壓縮,得到受污染的SAR復圖像,如圖4所示. 再分別利用傳統的常規PGA方法和本文提出的距離向多子孔徑PGA算法進行校正,得到兩種方法校正后的SAR圖像,如圖5所示.

圖4 受二維閃爍相位誤差污染的圖像

(a) 傳統PGA補償結果

(b) 距離向多子孔徑PGA補償結果圖5 傳統PGA和距離向多子孔徑PGA算法校正結果對比

圖6 校正前后某點方位向剖面

圖2為原始的SAR圖像,其熵值為20.517 8; 圖4為加入電離層閃爍相位誤差后的SAR圖像,熵值為21.389 0; 圖5(a)為利用常規PGA方法補償后的SAR圖像,熵值為21.213 2; 圖5(b)為利用距離向多子孔徑PGA方法補償后的SAR圖像,熵值為20.653 4.通過圖6曲線3dB像素點數可以計算原始圖像、污染圖像、常規PGA校正后圖像和距離向子孔徑PGA校正后圖像的方位向分辨率,具體過程如下:

第一步,在圖像中確定孤立的點目標A的位置(iA,jA);

第二步,選取點目標A及周圍的一塊64×64區域生成子圖像fA(i,j),通過16倍二維插值,得到二維插值后的子圖像g(k,l);

第三步,在子圖像g(k,l)中確定點目標A的峰值位置(igA,jgA),并計算點目標A成像后在圖像中的精確位置坐標,目標位置測量精度可達1/16像素;

第四步,在子圖像g(k,l)中,以點目標A的峰值位置(igA,jgA)為中心,沿方位向取1 024點,然后通過32倍一維插值,得到方位向插值序列ga(l);

第五步,利用一維插值后的ga(l),根據式(13)進行方位向分辨率計算:

(13)

式中:vs為衛星速度;fp是脈沖重復頻率;n是插值倍數;Na是滿足ga(j)≥ga(jmax)/2的點數.

對比計算得到的方位向分辨率發現,常規的PGA方法對于距離向空變相位誤差校正效果不佳,而通過多子孔徑PGA算法校正后,分辨率大大提高,圖像得到了很好的恢復,因此該方法對二維閃爍相位誤差可進行精確的估計. 校正前后圖像質量的對比結果,如表1所示.

表1 校正前后圖像質量對比

4 結 論

電離層閃爍效應對低頻段星載SAR影響嚴重,本文從閃爍效應產生機理出發,將基于相位屏理論產生二維閃爍效應誤差加到SAR圖像中,根據閃爍相位局部非空變的特點,提出一種利用多子孔徑PGA算法進行閃爍誤差補償的方法. 仿真結果表明,傳統的PGA算法無法針對距離向空變誤差進行補償,而本文提出的多子孔徑PGA方法可對上述相位誤差進行有效補償,校正后的方位向分辨率接近未受電離層影響的原始圖像分辨率,使圖像質量大大提高.

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時晶晶 (1984-),女,安徽人,合肥師范學院電子信息工程學院講師,博士,研究方向為星載SAR電離層影響分析及校正.

姚佰棟 (1984-),男,安徽人,華東電子工程研究所高級工程師,博士,研究方向為雷達成像、雷達信號處理及目標識別.

吳先良 (1955-),男,安徽人,安徽大學電子科學與技術學院教授,博士生導師,研究方向為計算電磁學和無線電波傳播.

Research on two dimensional scintillation phase error correction method in spaceborne synthetic aperture radar

SHI Jingjing1YAO Baidong2WU Xianliang3CHEN Mingsheng1

(1.Hefei Normal University, Hefei 230601, China; 2.The 38th Research Institute of China Electronic TechnologyGroupCorporation,Hefei230088,China; 3.KeyLaboratoryofIntelligentComputing&SignalProcessing,AnhuiUniversity,Hefei230039,China)

The influence on low-frequency spaceborne synthetic aperture radar (SAR) azimuthal resolution is analyzed, which is caused by ionospheric scintillation effects, and space-variant scintillation phase errors are generated by 2-D phase screen method. For the conventional phase gradient autofocus (PGA) method couldnot correct the 2-D space-variant phase errors in SAR image, this paper proposes a method that divids the whole image into several sub-aperture images in range direction based on a certain rule. Using the conventional PGA to estimate the phase error of every sub-aperture image, these sub-aperture phase errors are interpolated to get the whole image's phase error. The simulation results show that compared to the conventional PGA method, the sub-aperture PGA method can effectively resolve the two-dimensional space-variant scintillation phase error influences on the image azimuthal resolution, and the image is recovered after correction and the azimuthal resolution is obviously improved.

ionospheric scintillation; 2-D phase screen; sub-aperure; phase gradient autofocus

10.13443/j.cjors.2015080501

2015-08-05

2016年安徽省高校優秀青年人才支持計劃(gxyqZD2016234)； 國家自然科學基金(No.51477039)

TN959.74

A

1005-0388(2016)03-0579-06

時晶晶, 姚佰棟, 吳先良, 等.星載合成孔徑雷達二維閃爍相位誤差校正方法研究[J]. 電波科學學報，2016,31(3):579-584.

SHI J J, YAO B D, WU X L, et al. Research on two dimensional scintillation phase error correction method in spaceborne synthetic aperture radar [J]. Chinese journal of radio science,2016,31(3):579-584. (in Chinese). DOI: 10.13443/j.cjors.2015080501

聯系人： 時晶晶 E-mail: shidoublejing@163.com