Excel在隧道超欠挖中的運用

楊 雪 峰

(中國建筑土木建設有限公司，北京 100070)

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·計算機技術及應用·

Excel在隧道超欠挖中的運用

楊 雪 峰

(中國建筑土木建設有限公司，北京 100070)

以三道泉隧道工程為依托，介紹了Excel函數計算隧道路面設計標高的過程，并探討了Excel在隧道超欠挖工程中的計算方法，為該隧道工程施工提供了依據。

隧道，Excel，超欠挖，標高

我們知道，Excel的計算功能是非常強大的，這和它完善的函數系統是分不開的。利用這些函數和公式，我們可以方便的在表格里編公式或程序，實現邏輯、統計等方面的計算。本文通過三道泉隧道數據講述了在不需要第三方軟件的前提下Excel在隧道超欠挖中的應用。

1 應用Excel函數計算隧道路面設計標高

在隧道施工中，要控制結構物的尺寸和標高，經常涉及到計算給定里程處的設計軌枕標高。下面以三道泉隧道豎曲線為例：從三道泉1號隧道進口里程DK126+440到三道泉2號隧道出口里程DK130+156，為三個不同坡比的豎曲線上，并且在里程范圍內有一個短鏈，短鏈為-0.244 7 m(DK127+050=DK127+050.2447)。我們的目標是編一個公式，可以正確無誤的計算三道泉隧道任意里程處的設計軌枕高度。三道泉隧道豎曲線要素如表1所示。

若定義曲線變坡點里程為K，曲線起點里程為KA，曲線終點里程為KB，切線長為T，則有：

(1)

通過式(1)計算，兩個豎曲線及短鏈把線路設計標高分成了8個不同的區段，每個區段的曲線要素和算法都有不同，這給我們現場計算帶來很大的麻煩，我們拿到一個里程，要先看它位于哪個區段，再去查看這個區段的曲線參數，然后定算法，這樣就比較麻煩。曲線參數如表2所示。

若曲線上任意一點高程為Hj，改正數為Hv,坡度為i，變坡點高程為H，半徑為R，則有:

(2)

其中，X為計算點到曲線起點(終點)距離；L為計算點到變坡點的距離；當豎曲線為凸曲線時，符號為“-”號，當豎曲線為凹曲線時，符號為“+”號。

表2 具體豎曲線參數

下面我們要做的是，任意給定一個里程，計算機自動判斷所在的區間，然后自動選擇公式計算出結果，這就涉及到一個按照條件選擇的問題，用IF函數嵌套使用可以很完美的解決這個問題。即：

IF(B2<126 710.001,580.563+(B2-126 850)*0.019,IF(B2<126 850,580.563+(B2-126 850)*0.019-(126 710.001-B2)^2/40 000,IF(B2<126 989.9,580.563+(B2-126 850)*0.005-(126 989.999-B2)^2/40 000,IF(B2<127 050,580.563+(B2-126 850)*0.005,IF(B2<128 664.999,580.563+(B2-0.244 7-126 850)*0.005,IF(B2<128 800,590.312+(B2-128 800)*0.005-(128 664.999-B2)^2/40 000,IF(B2<128 935.001,590.312+(B2-128 800)*(-0.008 5)-(128 935.001-B2)^2/40 000,IF(B2<131 900,590.312+(B2-128 800)*(-0.008 5)))))))))

計算結果如表3所示。

表3 任意里程設計標高計算結果

2 應用Excel函數運算隧道開挖輪廓超欠挖

隧道開挖面放樣，支護面、襯砌輪廓的測量數據分析，要求能夠通過測點的三維坐標來計算測點的相對于參考斷面的徑向超欠情況。也即，根據測量的外業采集數據：里程、偏距和實測標高，再參照隧道斷面尺寸，來計算測點與斷面輪廓的相對位置，以此判斷隧道的超欠挖。本節也以三道泉隧道為例，闡述利用Excel函數計算隧道開挖輪廓超欠挖。

2.1 隧道斷面尺寸和參數

隧道斷面尺寸和參數如圖1所示。

由圖1可知，隧道洞身部分為四心圓，且左右對稱。仔細分析可以根據圓心的不同將洞身分為三個部分進行計算。用X表示測點距隧道中線距離，Y表示測點標高，H表示測點里程處的設計標高(由上節公式求出)，C表示超欠挖(“--”表示欠挖)，K表示里程。

2.2 超欠挖計算方法

分析隧道斷面參數可知，只要分析測點距本段圓弧圓心的距離與參考斷面半徑比較即可知超欠挖數值。則：

1)當測點在O1圓心范圍內時，也即Y-H≤-1.949時：

2)當測點在O2圓心范圍內時，也即Y-H≤0.162并且E>0時：

3)當測點在O2圓心范圍內時，也即Y-H≤0.162并且E<0時：

4)當測點在O1圓心范圍內時，也即Y-H≥0.162時：

其中，E為測點到隧道中線的距離。

同樣適用IF函數來實現選擇條件，公式如下：

=IF((C2-D2)<=-1.949,SQRT((C2-D2-11.506)^2+(F2-2.3)^2-14.21)*100,IF(AND(C2-D2)<=0.162,(F2-2.3)<0),SQRT((C2-D2-1.213)^2+(F2-2.3-3.274)^2-3.42)*100,IF(AND(C2-D2)<=0.162,(F2-2.3)>0),SQRT((C2-D2-1.213)^2+(F2-2.3+3.274)^2-3.42)*100,IF((C2-D2)>=0.162,SQRT((C2-D2-2.27)^2+(F2-2.3)^2-6.81)*100))))

計算結果如表4所示。

表4 三道泉隧道超欠挖計算結果

3 結語

隧道超欠挖關系到隧道工程的安全，本文以三道泉隧道為實例簡單介紹了Excel在隧道超欠挖中的簡易應用。綜合考慮曲線要素，隧道參數以及預留量，通過實例介紹，可以簡單、快速、精確、有效的處理監測數據，節省了人力物力，使測量工作更快速、有效。

[1] Excel Home.Excel應用大全[M].北京：人民郵電出版社，2008.

[2] 潘正風.數字測圖原理與方法[M].武漢：武漢大學出版社，2009.

[3] 孔祥元.大地測量學基礎[M].武漢：武漢大學出版社，2010.

The application of Excel in the tunnel over and under excavation

Yang Xuefeng

(ChinaBuildingCivilEngineeringConstructionLimitedCompany,Beijing100070,China)

Based on Sandaoquan tunnel engineering, this paper introduced the process using the Excel function to calculate the tunnel pavement design elevation, and discussed the calculation method of Excel in tunnel over and under excavation engineering, provided basis for the tunnel engineering construction.

tunnel, Excel, over and under excavation, elevation

1009-6825(2016)22-0255-03

2016-05-27

楊雪峰(1977- )，男，工程師

TP319

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