累，一定是我們做錯了什么

汪秀琴

在課標課程背景下，教學的有效性成為教育學的“寵兒”而備受關(guān)注，人人都在反思傳統(tǒng)教學，以期在課堂教學中踐行《普通高中數(shù)學課程標準（實驗）》所倡導(dǎo)的課程理念。但作為教學重要一環(huán)的作業(yè)設(shè)計的研究依然還沒有引起廣大教師的重視，作業(yè)設(shè)計中仍然可見諸多低效短視的做法。高三教學任務(wù)重、時間緊，作業(yè)設(shè)計更是可以被認為是問題極多。隨著課標課程改革的不斷深入，尋找和探討高三數(shù)學課后作業(yè)設(shè)計的最佳模式成為了時代的呼喚、學生的需要、教師的責任。

1找錯一當前高三數(shù)學教學中的困惑及學生課后作業(yè)的現(xiàn)狀分析

1.1當前高三數(shù)學教學中的困惑

在當前社會背景下，學校不得不靠高考本科的上線率來保持它的吸引力和競爭力，加上平時上級部門更多注重的是單門學科之間的班級橫向?qū)Ρ龋惶⒅匾园嗉墳閱挝坏恼w水平，這種壓力自然就轉(zhuǎn)嫁到教師身上，使得教師在追求學科教學效率最大化的同時也使教學帶上了濃厚的功利色彩。在課時固定且比較緊張的前提下，靠什么來提高成績，許多老師不得不在課后作業(yè)上加碼，變著戲法地給學生“加菜加料”。老師之間互相擠占學生的課外時間，晚自習和周末成了教師分割學生課余時間的主戰(zhàn)場。

據(jù)調(diào)查，高中生每天完成數(shù)學作業(yè)的時間平均1-1.5個小時左右，高三則更多，學生手頭練習滿天飛，手抄題、練習冊、教輔書、網(wǎng)上下載的套卷、高考題、模擬題、自編題，可謂品種繁多，眼花繚亂；高三課時作業(yè)的習題量隨著高考時問的逼近也在逐漸地增多，到了高三下的后半學期，課時作業(yè)的題量也很自然地上升到22題，即每天一份完整的試卷。總之，為了提高數(shù)學成績，師生都在超負荷地工作著。

那么，在如此高強度的數(shù)學課后作業(yè)背后，我們看到的是什么呢？教師因為找試卷、出提綱、批改作業(yè)而導(dǎo)致備課時間和對學生個別輔導(dǎo)時間緊縮，更加抽不出空來提升自身專業(yè)水平，作業(yè)批改重量輕質(zhì)，長時間的工作壓力埋下了身心健康上的隱患。學生則出現(xiàn)大量的應(yīng)付作業(yè)的現(xiàn)象，作業(yè)習慣不良，惜時怕難，缺乏解題的信心、毅力和方法，依賴性強，抄作業(yè)現(xiàn)象加劇，厭學情緒加重，身心健康也受到了影響。教師得不到真實的作業(yè)信息，也就無法準確、有效地調(diào)控教學。學生則對教師的辛勤批改置若罔聞，失去了作業(yè)應(yīng)有的價值，慢慢地，作業(yè)變成了一道只有壓力，沒有魅力的機械程序。

教師該怎樣做才能擺脫“學生痛苦，老師疲急，作業(yè)低效”的尷尬境況？

1.2當前高三數(shù)學課后作業(yè)的現(xiàn)狀：“多、難、雜、陳、統(tǒng)”

受應(yīng)試教育的影響，目前，中學生作業(yè)狀況令人堪憂，與課標課程的理念不協(xié)調(diào)，對作業(yè)功能的認識大多還只是停留在“鞏固知識、強化技能”層面；對作業(yè)重視不夠，研究不夠，有部分教師沒有將作業(yè)當成教學的一個環(huán)節(jié)，沒有認真準備，臨近下課才匆匆翻看書本，隨意勾幾道題就當做作業(yè)，隨意性大，順手拈來，依賴教輔資料、練習冊、網(wǎng)上套卷，出現(xiàn)了作業(yè)“多、難、雜、陳、統(tǒng)”的場面。

“多”：作業(yè)量大，過于功利，認為多做題目是提高成績的法寶，大搞“題海戰(zhàn)術(shù)”，而且題目不做篩選，機械模仿、重復(fù)訓練。這樣不但不能使技能方法得到遷移，能力得到培養(yǎng)，還僵化學生的思維，禁錮學生的發(fā)展。

“難”：難度不匹配，沒從課標要求和學生實際出發(fā)設(shè)置題目，難度要么偏難要么偏易，嚴重影響學生學習數(shù)學的積極性。長此以往，將導(dǎo)致厭倦數(shù)學。

“雜”：“拿來主義”，主要是數(shù)量上的堆砌，不考慮針對性、典型性、層次性、有效性、合理性、科學性。

“陳”：守舊和拿來主義，不注意更新和與時俱進，有的甚至是新課標已不做要求的內(nèi)容、題型。

“統(tǒng)”：作業(yè)形式單一，內(nèi)容統(tǒng)一，不考慮學生之問的個體差異，作業(yè)模式“一刀切”。

2析錯一當前高三數(shù)學作業(yè)現(xiàn)狀的成因分析

目前，教師普遍能夠接受課標課程的一些理念。但大多對作業(yè)的重視不夠，對作業(yè)進行認真研究且落到實處的就少之又少了，嚴重地影響教學效果。原因概括起來有以下幾點：

其一，在應(yīng)試教育的環(huán)境下，學校對教育教學要求大多趨于功利化，再加上平時上級部門更多注重的是單門學科之間的班級橫向?qū)Ρ龋惶⒅匾园嗉墳閱挝坏恼w水平，于是高考的壓力就轉(zhuǎn)嫁到教師和學生身上，使得教學帶上濃厚的功利色彩。

其二，教師對作業(yè)的目標和功能理解過于功利化、形式化和片面化。過分夸大作業(yè)的鞏固性功能，忽視了作業(yè)中體現(xiàn)的情感態(tài)度與方法習慣。

其三，作業(yè)設(shè)計者知識的深度和廣度不夠，缺乏作業(yè)設(shè)計需要具備的專門技能知識，缺乏對課程標準、教材和學生的研究，缺乏教育學、心理學方面的有關(guān)知識。

其四，由于課時多、任務(wù)重，許多教師均感自己力量、精力有限，為減輕工作負擔提高學生分數(shù)，只好布置一些現(xiàn)成的整齊劃一的作業(yè)，而目前輔導(dǎo)書、習題集、練習冊、網(wǎng)上套卷層出不窮，有些教師采用拿來主義，找些題目就算作業(yè)，即使知道練習冊之類的資料不能適應(yīng)所有學生的需要，也沒有想到更好的辦法。

總之，其中根本的原因是學校教育教學過于功利化、教師缺乏研究作業(yè)、作業(yè)設(shè)計的責任心和專業(yè)素養(yǎng)。

3糾錯一優(yōu)化高三數(shù)學課后作業(yè)設(shè)計的途徑

作業(yè)是教學活動中的重要環(huán)節(jié)之一，是課堂教學的延伸和補充，是學生內(nèi)化知識、獲得技能、體驗積極情感、訓練數(shù)學思維、培養(yǎng)數(shù)學素養(yǎng)和數(shù)學能力的重要途徑，是師生教與學之間溝通的橋梁，更是學生情感態(tài)度和教學質(zhì)量的“晴雨表”，作業(yè)設(shè)計是否合理、科學、有效，嚴重影響課堂教學效果。

課標課程強調(diào)學生情感、態(tài)度、良好的學習行為習慣與價值觀的形成。數(shù)學作業(yè)設(shè)計應(yīng)當能激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，鍛煉他們克服困難的意志，進而形成理性思考的習慣。

高三教學任務(wù)重、時間緊，這就更需要教師認真研究課標課程背景下數(shù)學作業(yè)的價值與功能，以及數(shù)學作業(yè)的設(shè)計，使數(shù)學作業(yè)成為貫徹課標課程理念的重要陣地，切實提高學生學習數(shù)學的主動性和教學的有效性。

3.1數(shù)學作業(yè)的功能

（1）互動功能

一方面，作業(yè)是學生知識掌握情況的回執(zhí)單，也是學生理解知識與思維能力的試金石。另一方面，教師通過學生的作業(yè)能了解教與學的效果及存在的問題，有助于教師及時調(diào)整教學策略并采取補救措施，從而促進學生更好地發(fā)展。可見，作業(yè)具有促進教師和學生雙主體互動的功能。

（2）發(fā)展功能

學生通過作業(yè)能對新知識進行鞏固和加深理解，在解決問題的過程中，不僅進一步內(nèi)化知識，而且感悟問題解決策略，使他們的知識結(jié)構(gòu)和能力結(jié)構(gòu)得以優(yōu)化。而且能提高運用知識、分析問題、解決問題的能力以及數(shù)學表達和交流的能力，感悟數(shù)學思想和方法，促進自主建構(gòu)知識體系，實現(xiàn)新舊知識融會貫通、靈活應(yīng)用。可見，作業(yè)是提高學生學習有效性的策略，是促進學生發(fā)展的有效途徑。

（3）反思功能

在完成作業(yè)的過程中，學生在新的需要和原有水平之間產(chǎn)生沖突，激發(fā)其學習動機，促使他們對自己掌握知識和技能的牢固度、清晰度等進行反思評價，并加以調(diào)控，不斷地縮短他們原有水平與學習目標之間的距離，不斷地接近最近發(fā)展區(qū)，從而不斷地邁向更高的目標。通過作業(yè)還能促進學生元認知水平的提高，讓學生及時對自身的認知策略進行反思、感悟。同時通過作業(yè)，也能促進教師反思自己的教學設(shè)計、教學過程和作業(yè)設(shè)計的問題，促進教師的專業(yè)成長。

3.2作業(yè)設(shè)計的原則

《普通高中數(shù)學課程標準（實驗）》提出：“要讓學生人人學有價值的數(shù)學。”什么是價值？說白了就是有用。數(shù)學作業(yè)的“有用”，要求設(shè)計時必須著眼于全體學生的可持續(xù)發(fā)展，科學地配置作業(yè)的量度、難度、針對性、典型性、適配性及層次性是提高作業(yè)有效性的可取之道。本文從教育理論和作業(yè)設(shè)計原則這兩個角度入手，以“作業(yè)有用”為準繩，以高三數(shù)學教學的特點為核心，對優(yōu)化高三數(shù)學課后作業(yè)設(shè)計的策略進行探究。

（1）及時性與針對性原則

及時性指的是數(shù)學作業(yè)的設(shè)計應(yīng)與近期新學內(nèi)容緊密聯(lián)系。根據(jù)遺忘先快后慢的規(guī)律，教師應(yīng)在作業(yè)中涉及前面所學知識，及時喚醒學生的記憶與思維，形成對所學知識的深度理解從而達到更好的學習效果；針對性，則是要求數(shù)學作業(yè)的設(shè)計指向性要強，作業(yè)的設(shè)計要從新課標要求和學生實際出發(fā)，考慮學生的學習基礎(chǔ)和認知水平，以教材為基本內(nèi)容，以課標課程理念指導(dǎo)思想，圍繞重點知識和學生的薄弱點、易錯點及易混點選擇習題，要把設(shè)計的著眼點放在主干知識及其交匯點上，放在基本思想方法的理解和掌握上，從而確保練習有實效。

（2）典型性與多樣性原則

所謂典型性原則，就是作業(yè)要以《普通高中數(shù)學課程標準（實驗）》為“綱”，圍繞教材打基礎(chǔ)，要講究精當與典型，所選的練習題有代表性和典型性，體現(xiàn)一般規(guī)律和通性通法，使學生練后能舉一反三，觸類旁通。理論與實踐都說明單一形式習題的反復(fù)練習，只是一種無差度的重復(fù)練習，雖然在某種程度上也能達到鞏固知識的目的，但由于這樣的練習是機械的、枯燥乏味的，不可能激發(fā)學生的興趣，不利于形成持久記憶，更不利于發(fā)展學生的數(shù)學思維能力。根據(jù)美國教育家杜威的“從做中學”的教育原則、加德納的多元智能理論和因材施教的教育原則，教師應(yīng)根據(jù)學生實際和新課標要求通過設(shè)計多樣形式的作業(yè)，引發(fā)并保持學生的興趣，學生通過“在做中學”，使自己從不同途徑和角度提升理解、鞏固知識及運用知識的能力。

（3）梯度性與層次性原則

數(shù)學新課程標準提出：人人學有價值的數(shù)學；人人都能獲得必需的數(shù)學；不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。因此，我們在設(shè)計數(shù)學作業(yè)時必須正視學生的學習基礎(chǔ)、認知水平和知識結(jié)構(gòu)等方面的個體差異，重視學生的個性發(fā)展。要讓作業(yè)激起學生持續(xù)的探究熱情，教師在設(shè)計作業(yè)時要注意梯度原則，要切實把握好“臺階”問的潛在距離。距離近了，吊不起胃口；距離遠了，學生斷了念頭。通過設(shè)計合理的梯度，保持學生作業(yè)的探究熱情；層次性即作業(yè)的易、中、難搭配，既照顧基礎(chǔ)差的學生，讓他們能上手，又要為優(yōu)秀學生設(shè)置些體現(xiàn)思維靈活性和創(chuàng)造性的題。根據(jù)加德納的多元智能理論，每個學生都有各自的智能特點，而且一個人的各種智能之間表現(xiàn)出差異性，強智能可帶動弱智能的發(fā)展。教育應(yīng)依據(jù)不同學生特有的智能特點，秉承公平原則，充分發(fā)揮每個孩子的個性特長，充分挖掘?qū)W生的強項智能以促進學生自我效能感形成，從而推動弱智能向強智能轉(zhuǎn)化。高三學生的學習基礎(chǔ)和認知水平差異則更大，差異性要求數(shù)學作業(yè)要面向每一個人，最大限度的滿足每一個學生的需要，讓不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。將作業(yè)分成三層，A層、B層、C層，分別對應(yīng)易、中、難三個檔次。其中B層為必做，A層、C層同學們可以根據(jù)自己的實際情況來選擇。通過分層設(shè)計的作業(yè)方式體現(xiàn)因材施教的教育原則，避免產(chǎn)生學習上的富者更富、貧者更貧的“馬太效應(yīng)”現(xiàn)象，讓基礎(chǔ)好的學生“吃不了，兜著走”，給他們留一些有思考性的問題，以作為課堂內(nèi)容的延續(xù)。讓基礎(chǔ)相對差一點的學生“吃得香，不肯走”，讓他們在簡單的題目里，找回自信心，擁有成就感。

（4）建構(gòu)性與系統(tǒng)性原則

建構(gòu)主義認為，學習是學習者主動建構(gòu)的過程。作業(yè)的完成是學生主動建構(gòu)的過程，教師應(yīng)在作業(yè)的設(shè)計中創(chuàng)設(shè)合適的情景，把學生已有的知識經(jīng)驗作為新知識的生長點，把握好前后知識間的系統(tǒng)性促進學生的知識建構(gòu)。根據(jù)艾賓浩斯遺忘曲線規(guī)律，當學生通過課時作業(yè)已將知識形成短時記憶存放在腦海里，過了一段時間后，仍然會遺忘。高三教學任務(wù)重、時間緊、內(nèi)容多，遺忘則更快，這就需要在設(shè)計高三數(shù)學課后作業(yè)時充分考慮到這一點。只有通過課時作業(yè)、周作業(yè)、章節(jié)綜合作業(yè)、階段檢測試卷進行循序漸進、環(huán)環(huán)相扣地設(shè)計，不斷地進行周期性的練習，才會讓學生把識記的材料從短時記憶變成長時記憶。建議高三數(shù)學教師在設(shè)計數(shù)學課后作業(yè)時要形成體系，在之后的作業(yè)中一定要對之前的作業(yè)進行復(fù)習回顧，多次復(fù)習，加深學生的認識。

3.3數(shù)學作業(yè)設(shè)計的類型

高三數(shù)學教學的主要目標：一是快速喚醒記憶，二是掌握思想方法，三是形成數(shù)學能力。因此，高三數(shù)學課后的作業(yè)設(shè)計應(yīng)符合復(fù)習課的特點，突出學生的學習活動是以“內(nèi)化學習”為主要特征，對已學習的知識，重新回顧、梳理綜合、結(jié)構(gòu)重組，構(gòu)建知識框架，形成自我知識體系。《課程標準》在課程的基本理念中提到“高中數(shù)學課程要多樣化，高中數(shù)學課程應(yīng)為學生提供選擇和發(fā)展的空間，為學生提供多層次、多種類的選擇，以促進學生的個性發(fā)展和對未來人生規(guī)劃的思考”。教師應(yīng)精心設(shè)計作業(yè)，讓做作業(yè)的過程確實成為促進學生發(fā)展的過程。在這個過程中，讓學生的知識、技能、思維、能力、情感意志都得到充分的發(fā)展。

（1）課時作業(yè)

根據(jù)遺忘呈現(xiàn)先快后慢的規(guī)律，學習后前幾天遺忘發(fā)生得最快。在學生最容易遺忘的時間段，及時安排作業(yè)讓學生復(fù)習，這樣可以使所學知識在遺忘前得到鞏固，使效果始終保持較高水平。所以，我們在安排復(fù)習作業(yè)時，要設(shè)置課時作業(yè)，不僅要包括當天的教學內(nèi)容，還要適當涵蓋前一段時間復(fù)習的內(nèi)容。

（2）循環(huán)作業(yè)

循環(huán)作業(yè)包括周作業(yè)、章節(jié)綜合作業(yè)和階段檢測試卷。循環(huán)作業(yè)是高三數(shù)學課后作業(yè)的重要組成部分，其主要功能是幫助學生回顧一周（章節(jié)或階段）所學的知識，通過作業(yè)融會貫通，達到知識重組、技能遷移和能力提升的效果。遺忘是一個循環(huán)往復(fù)的過程，再次識記過的內(nèi)容也會發(fā)生遺忘。課堂教學和課時作業(yè)訓練過的知識和題目通常都能夠短時記憶，但隨著時間的推移，識記的知識會慢慢遺忘。所以我們在設(shè)計高三數(shù)學課后作業(yè)時，除了要考慮到短時記憶效果的課時作業(yè)訓練外，還應(yīng)該在考慮到長時記憶效果的周作業(yè)、章節(jié)綜合作業(yè)、階段檢測試卷中進行周期性的復(fù)習。從題型來看，應(yīng)補充開放性與探究性的問題；從形式來看，可補充求同練習和求異練習、順向練習與逆向練習、分化練習與同化練習、類比練習與對比練習等。孔子日：“溫故而知新”，通過對已有知識的復(fù)習回顧，達到知識重組與遷移的目的。因而循環(huán)作業(yè)中應(yīng)涉及前面所學內(nèi)容，做到承上啟下形成體系以讓學生對知識形成長期記憶并系統(tǒng)化掌握知識。

3.4數(shù)學作業(yè)設(shè)計的流程

（1）確定作業(yè)設(shè)計的目標

作業(yè)目標是預(yù)期的學生完成作業(yè)后達到的認知、情感等方面的要求。這些要求是由課程標準、考試說明、學生的實際所決定，因而作業(yè)目標必須在分析課程標準、考試說明和學生學習情況的基礎(chǔ)上加以確定。

（2）確定作業(yè)設(shè)計的類型

研究作業(yè)表征的方式，然后確定作業(yè)的知識點、信息量、難度和量度；最后進行作業(yè)的評價和優(yōu)化。

（3）關(guān)注作業(yè)設(shè)計的環(huán)節(jié)

高三教學任務(wù)重、時間緊，教學效益的最大化成為每個高三教師努力追求的目標。在作業(yè)設(shè)計時必須考慮以下4個環(huán)節(jié)：練什么、用什么練、怎樣練和練得怎么樣。

“練什么”是指訓練內(nèi)容選擇，要關(guān)注任教班級的得分重點、集體短板、突破點以及搶分點；“用什么練”是指訓練材料的選擇，要建立在教師對高考考查內(nèi)容和要求深刻把握的基礎(chǔ)之上，力求在有限的時問內(nèi)做最有價值的事情；“怎樣練”是指訓練策略，包括限時訓練、專題訓練和完卷訓練，總之要練在關(guān)鍵處；“練得怎么樣”是指評：激勵、診斷與調(diào)節(jié)。

禮記·學記曰：“學然后知不足，教然后知困。知不足，然后能自反也；知困，然后能自強也。”在作業(yè)設(shè)計中，教師應(yīng)理性認識作業(yè)設(shè)計的功能，以作業(yè)設(shè)計的原則為準繩，善于用自己智慧的火種去點燃學生智慧的火花，讓學生智慧的火花成燎原之勢，使作業(yè)的功能真正落到實處，讓學生的知識在作業(yè)中內(nèi)化、技能在作業(yè)中形成、良好個性品質(zhì)在作業(yè)中養(yǎng)成、數(shù)學思維在作業(yè)中得到訓練、數(shù)學素養(yǎng)和數(shù)學能力在作業(yè)中得到培養(yǎng)，從幫助學生成功到讓學生嘗試成功進而走向成功，體驗成功的樂趣，享受成功的喜悅，最終提高學習數(shù)學的興趣，樹立學好數(shù)學的自信心，提高數(shù)學教學的有效性。